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    概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)對(duì)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

    2017-12-07 08:30:05仉浪
    學(xué)子 2017年10期
    關(guān)鍵詞:隨機(jī)性概率思維

    仉浪

    摘要:隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是確保概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效果的基礎(chǔ)。其主要方法包括:“隨機(jī)”的內(nèi)涵、解剖經(jīng)典例題、凸顯隨機(jī)性本質(zhì)、緊密聯(lián)系知識(shí)發(fā)生過(guò)程。在教學(xué)中,教師應(yīng)充分激活學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維,營(yíng)造運(yùn)用實(shí)踐的空間,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)與領(lǐng)悟隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維。

    關(guān)鍵詞:概率;統(tǒng)計(jì)學(xué);隨機(jī)性;思維

    高中數(shù)學(xué)中,統(tǒng)計(jì)概率這一部分的知識(shí)內(nèi)容具有極大的不確定性,對(duì)學(xué)生的思維有著特殊的要求。教師在教學(xué)中不再遵循追求確定結(jié)果的原則,而應(yīng)根據(jù)這部分知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生隨機(jī)性思維的發(fā)展。然而,在很多情況下,教師沒(méi)做到根據(jù)不同階段數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn),采取針對(duì)性的教學(xué)方式,在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,沒(méi)有一個(gè)基于實(shí)際情況的正確觀念,使學(xué)生無(wú)法對(duì)這一部分知識(shí)深刻地理解。因此,針對(duì)這一現(xiàn)象找到有效教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性思維具有極其重要的意義。

    一、數(shù)學(xué)隨機(jī)性思維的概念和表現(xiàn)

    高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性思維的重要途徑,老師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維概念有一個(gè)深刻透徹的理解,才能在實(shí)際教學(xué)工作中讓學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)有一個(gè)清晰透徹地認(rèn)識(shí),使學(xué)生數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維得到培養(yǎng),在學(xué)生的潛意識(shí)中扎根。老師應(yīng)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的不確定性事件使學(xué)生意識(shí)到隨機(jī)性的存在,讓學(xué)生的思維從僵化、古板的模式中擺脫出來(lái),不再限于思維定式的束縛。數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維主要應(yīng)用在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的部分中,也在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中得到充分體現(xiàn),主要是根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中不同事情發(fā)生的具體次數(shù)來(lái)對(duì)概率進(jìn)行計(jì)算,對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),歸納出事情發(fā)生的隨機(jī)性。

    二、隨機(jī)性思維培養(yǎng)的方法

    1.改進(jìn)教學(xué)方法

    在調(diào)查一些不確定事件時(shí),老師可以使學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)事情發(fā)展的結(jié)果,然后再把事情的最后結(jié)果與學(xué)生做出的猜測(cè)相互比較。這樣一來(lái)學(xué)生就會(huì)慢慢學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變角度和思維方式去看待問(wèn)題,就會(huì)深刻地體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵以及隨機(jī)性思維。如老師可以通過(guò)調(diào)查一個(gè)班的所有同學(xué)中能做二十個(gè)以上俯臥撐的人數(shù),來(lái)讓學(xué)生們通過(guò)觀察做出自己的判斷,然后讓班上全體學(xué)生做俯臥撐,最后把學(xué)生們的判斷與實(shí)際結(jié)果比較,做出最后的歸納。

    2.結(jié)合生活,分析隨機(jī)性事件

    只有通過(guò)實(shí)際生活讓學(xué)生切身體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的整個(gè)過(guò)程,而不是簡(jiǎn)單的照本宣科的分析,只有這樣,學(xué)生才會(huì)對(duì)實(shí)際生活中存在的概率事件有深刻地體會(huì)和了解,知曉隨機(jī)事件的深刻內(nèi)涵?!敖o學(xué)生金子,不如教會(huì)學(xué)生點(diǎn)金術(shù)”,老師應(yīng)關(guān)注的不是學(xué)生最終的成績(jī),而要注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主解決問(wèn)題的能力。隨機(jī)性思維并非一兩天就可以養(yǎng)成,而是在概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸培養(yǎng)的。老師可以通過(guò)具體的方式,加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的印象和理解。如老師可以在一個(gè)紙箱子里裝進(jìn)顏色不同的球,然后規(guī)定次數(shù)讓學(xué)生去抓,每次都要記下所抓球的顏色,并詳細(xì)地對(duì)結(jié)果進(jìn)行記錄,并且對(duì)記錄的結(jié)果進(jìn)行分析歸納,計(jì)算出抓到每一種顏色球的概率,最終做出歸納。這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)更加生活化,而不再是單調(diào)、枯燥和乏味的理論知識(shí),會(huì)使得學(xué)生排除畏難的心理,學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)更加從容和自信。

    3.突出隨機(jī)性本質(zhì),歸并典型模型

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,概率統(tǒng)計(jì)中具有很多隨機(jī)模型,古典模型、伯努利模型、線性回歸模型等,這些模型能夠有效地對(duì)一些隨機(jī)性的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)約的概括。如對(duì)于一些抽球問(wèn)題來(lái)說(shuō),根據(jù)相應(yīng)的球色搭配以及抽取方式上,可以對(duì)其進(jìn)行模型的劃分,這些模型在產(chǎn)品的檢驗(yàn)中具有頭很重要的作用。另外經(jīng)常也會(huì)出現(xiàn)一些存在很大矛盾的概率問(wèn)題,因此要將其歸于某一種模型,然后對(duì)該事物進(jìn)行充分的考慮,以此來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。如有這樣一道題:一群人圍著桌子坐在一起,試求出甲乙坐在一起的可能概率,將一群人用k表示,而甲乙坐在一起用A來(lái)表示,其中可以將甲設(shè)為有k中坐法,甲先坐下,那么對(duì)于乙來(lái)說(shuō),其中坐法有k-1種,那么出現(xiàn)的基本事件的總數(shù)則是為n=k-1,通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),乙坐在甲身旁的可能有兩種得出P(A)=。又如,在中國(guó)象棋的棋盤(pán)上隨意放置一個(gè)紅色“車(chē)”以及一個(gè)黑色“車(chē)”,對(duì)它們互相被吃掉的概率進(jìn)行計(jì)算。其解法是,將紅色“車(chē)”的位置進(jìn)行固定不變,那么可以得出黑“車(chē)”的不同位置,分別是9×10-1=89的不同位置,那么它們之間被相互吃掉的位置是9+7=18個(gè)位置,因此可以得出其中的概率是P=。

    根據(jù)以上的案例可以發(fā)現(xiàn),雖然問(wèn)題不同,但是對(duì)其的思維方式都是相同的,因此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí),一定要將這種思維方式教授給學(xué)生,以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用,促進(jìn)學(xué)生的思考能力。

    概率統(tǒng)計(jì)學(xué)這部分的知識(shí)內(nèi)容來(lái)源于生活,最終目的也是應(yīng)用于生活。因此,在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的講授時(shí),老師要注意聯(lián)系生活,使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)同感,用各種方式強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維,最終可以使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,熟練地在生活中應(yīng)用。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張林云. 統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)與培養(yǎng)初探[J]. 統(tǒng)計(jì)與管理,2014,(06):14-15.

    [2]杜宇靜,孫曉祥,國(guó)冰,姜麗萍. 概率論課程教學(xué)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題的探討[J]. 吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院學(xué)報(bào),2012,(03):111-114.

    [3]姚源果. 概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中隨機(jī)性思維能力的培養(yǎng)[J]. 教育與職業(yè),2008,(02):112-113.

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