關(guān)于信號與系統(tǒng)課程教學(xué)方法的思考

焦萬果

[摘 要]針對當(dāng)代大學(xué)生的心理和性格特點(diǎn)，以及“信號與系統(tǒng)”課程的特征，教師可以在具體教學(xué)實(shí)踐中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]信號與系統(tǒng)；教學(xué)方法研究；基于學(xué)生心理教學(xué)

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）11-0081-03

信號與系統(tǒng)是電子、信息類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是這類專業(yè)的核心課程。隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對該課程的基本理論、概念以及方法的掌握及應(yīng)用，對于電子信息類專業(yè)的大學(xué)生非常重要。

信號與系統(tǒng)課程的特點(diǎn)是公式多，數(shù)學(xué)推導(dǎo)多，對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高；理論性強(qiáng)，概念抽象難懂，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的講授帶來了很大的困難。目前，在這門課程的教學(xué)中，主要采用傳統(tǒng)講授法，以介紹概念和原理為主，通過公式推導(dǎo)以及數(shù)學(xué)變換來講解基本原理和主要知識點(diǎn)。這種教學(xué)方式使得整個(gè)課堂氛圍沉悶、壓抑。同時(shí)，在大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體下降的現(xiàn)狀下，學(xué)生為難情緒高漲，覺得該課程枯燥乏味，學(xué)習(xí)吃力，學(xué)習(xí)興趣低下，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生對基本知識和概念掌握不牢，無法將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際中，進(jìn)一步降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力，形成惡性循環(huán)。最終，使得信號與系統(tǒng)課程達(dá)不到預(yù)期教學(xué)效果，課程開設(shè)目標(biāo)無法實(shí)現(xiàn)。因此，通過了解大學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，根據(jù)課程內(nèi)容特點(diǎn)，針對性地選擇教學(xué)方法，對信號與系統(tǒng)課程的教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，來增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善課程的教學(xué)效果。

一、現(xiàn)代大學(xué)生的學(xué)習(xí)性格特點(diǎn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，了解學(xué)習(xí)主體，針對主體特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)方法可以事半功倍。在讀大學(xué)生基本都出生于90年代后期，成長和生活在21世紀(jì)，作為新世紀(jì)的一代人，時(shí)代給他們打上了共同的烙印：思維活躍，觀念超前，勇于和敢于提出質(zhì)疑，自我意識強(qiáng)。與此同時(shí)，自我控制能力和意志力較為薄弱。這些性格特征在學(xué)習(xí)過程中具體的體現(xiàn)如下：

（一）追求新知識和更多的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)

高中的高強(qiáng)度學(xué)習(xí)，使得進(jìn)入大學(xué)校門的大學(xué)生對大學(xué)充滿好奇，覺得一切事物都很新鮮，對大學(xué)生活充滿期待。同樣，他們對于大學(xué)的學(xué)習(xí)同樣充滿期待，期待完全不同于高中的全新教學(xué)模式，更加有趣、新奇的教學(xué)內(nèi)容。他們希望在大學(xué)得到全新的知識，掌握新的技能，實(shí)現(xiàn)自身素質(zhì)的全面提升，發(fā)生脫胎換骨的改變，具有足夠的能力和知識走向社會(huì)，應(yīng)付各種工作中的困難。在這種心理支配下，他們對于大學(xué)的學(xué)習(xí)需求具體表現(xiàn)為：對新知識非?？释?，對于新的觀念非常有興趣；喜歡動(dòng)手實(shí)踐操作，厭惡枯燥乏味的理論講解；喜歡將所學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，學(xué)有所用，討厭純粹的理論推導(dǎo)和定理證明。

（二）喜歡靈活多變的教學(xué)形式

經(jīng)歷了多年的應(yīng)試教育，他們對于傳統(tǒng)單一的教學(xué)方法—灌輸式教學(xué)方法，感到非常厭倦。同時(shí)，由于意志力較為薄弱，雖然對于感興趣的知識非常有學(xué)習(xí)動(dòng)力，但是對于興趣一般，難度較大的課程，學(xué)習(xí)較為困難。將枯燥的理論知識變得有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生覺得信號與系統(tǒng)的知識是有用、有趣，然后自己主動(dòng)去學(xué)習(xí)，是解決信號與系統(tǒng)課程“難教”和“難學(xué)”的關(guān)鍵。

二、信號與系統(tǒng)課程的綜合教學(xué)方法

針對上述大學(xué)生的學(xué)習(xí)性格特點(diǎn)，結(jié)合信號與系統(tǒng)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯和課程特征，設(shè)計(jì)一種綜合教學(xué)方法，使學(xué)生更好地掌握信號與系統(tǒng)的基本知識，能夠?qū)⑺鶎W(xué)理論知識應(yīng)用到實(shí)際中，實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的結(jié)合。下面，以鄭君里教授編寫的教材《信號與系統(tǒng)（第三版）上冊》為例，介紹在信號與系統(tǒng)教學(xué)過程中，如何針對學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法以及對教學(xué)方法的應(yīng)用。

（一）融入多媒體技術(shù)的講授法

教材第一章主要介紹本課程所涉及的信號的基本概念和常用信號，以及系統(tǒng)的基本知識。對于基本概念和常用信號的介紹，借助信號的圖形，以講授為主。但是，其中的沖激信號，由于其概念非常抽象，現(xiàn)實(shí)中可供參考的模型，學(xué)生理解起來較為困難。然而，這個(gè)信號在整個(gè)信號與系統(tǒng)課程中占有非常重要的地位，要求學(xué)生對這個(gè)知識點(diǎn)必須掌握。

教材第二章的內(nèi)容是在復(fù)習(xí)微分方程的基礎(chǔ)上，給出本課程所涉及的6種響應(yīng)的定義。對這部分知識的講解，首先，給出6個(gè)響應(yīng)的定義，并結(jié)合生活實(shí)例，解釋這6種響應(yīng)之的物理意義；然后，在黑板上通過畫圖，一步步介紹各個(gè)響應(yīng)，并歸納它們各自所描述的響應(yīng)特征，所作圖最后如圖1所示（該圖在課件上也有）。

在理解6種響應(yīng)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)介紹沖激響應(yīng)及其物理含義，主要采用講授、數(shù)學(xué)推導(dǎo)以及課堂練習(xí)題來加強(qiáng)學(xué)生對這部分知識的把握。對各種計(jì)算方法的歸納，討論沖激響應(yīng)與一般系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)關(guān)系，引入卷積運(yùn)算。首先，明確卷積積分中哪個(gè)是變量，哪個(gè)符號在什么時(shí)候看作常量；然后，利用例題詳細(xì)介紹圖解法的步驟，并從這個(gè)過程理解卷積積分；再次，利用多媒體動(dòng)畫來對卷積運(yùn)算過程進(jìn)行演示，加深學(xué)生對卷積積分的理解和掌握。

（二）理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來

教材的第三章是傅里葉級數(shù)和傅里葉變換，而有助于學(xué)生對傅里葉級數(shù)理解的正交函數(shù)等相關(guān)概念出現(xiàn)在第六章。因此，在介紹第三章的傅里葉級數(shù)及傅里葉變換之前，先介紹第六章正交函數(shù)的概念，為學(xué)生理解傅里葉級數(shù)的物理意義以及掌握傅里葉變換的奠定基礎(chǔ)。

在講解完正交函數(shù)、完備正交函數(shù)集等內(nèi)容之后，介紹如何用完備正交函數(shù)集-三角函數(shù)集{sin nωt，cos nωt}，n = 0，1，2，…在一個(gè)周期內(nèi)表示任意周期函數(shù)f（t）過程中，要求學(xué)生在課程上計(jì)算出每個(gè)分量的系數(shù)，并對學(xué)生計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)特征。在此基礎(chǔ)上，介紹三角函數(shù)形式的傅里葉，這時(shí)學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)傅里葉級數(shù)的系數(shù)和剛才自己的計(jì)算結(jié)果是一致的。這樣可以加深學(xué)生對傅里葉級數(shù)的記憶和理解，同時(shí)，這個(gè)參與過程讓他們覺得非常有趣，推導(dǎo)出這么有名的結(jié)果，很有成就感，從開始對傅里葉相關(guān)內(nèi)容有好感，學(xué)習(xí)起來比較有積極性。endprint

傅里葉變換概念比傅里葉級數(shù)稍微抽象一點(diǎn)。通常，對傅里葉變換的介紹，都是將周期信號的周期無限增大，將周期信號轉(zhuǎn)化為非周期信號，傅里葉級數(shù)變?yōu)榱藢Ψ侵芷谛盘柕母道锶~變換。但是，這種講授容易讓學(xué)產(chǎn)生誤解，周期信號沒有傅里葉變換。為了講清楚的這部分內(nèi)容，首先采用相同的思路，將周期信號變?yōu)榉侵芷诘倪^程，用動(dòng)畫的形式演示，讓學(xué)生有一個(gè)直觀印象，并留下疑問：周期信號是否有傅里葉變換讓學(xué)生思考；然后，借助之前的推導(dǎo)結(jié)果，用三角函數(shù)集表示周期函數(shù)f（t）對應(yīng)的一個(gè)非周期函數(shù)g（t），g（t）滿足：在[-0.5T，0.5T]內(nèi)，g（t） = f（t）；其余g（t）等于0。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算出來的系數(shù)和原來的計(jì)算結(jié)果是一樣的，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)不同：此時(shí)三角函數(shù)中時(shí)間變量的取值范圍發(fā)生了變化。在此基礎(chǔ)上，介紹時(shí)間域的這個(gè)變化，給頻域帶來的改變，推導(dǎo)出此時(shí)的頻譜圖，引導(dǎo)出傅里葉變換的定義，并可以前面的疑問給出答案：周期信號也可以做傅里葉變換。后面傅里葉變換的性質(zhì)以講授和課堂習(xí)題練習(xí)為主：一定要借助例題引導(dǎo)學(xué)生思考，并讓他們在例題的求解中獲得成就感，促進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)力，并且，充分利用例題來讓學(xué)生掌握每個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用場景，以及掌握何時(shí)選擇何種性質(zhì)，例如，已知沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并且已知單位沖激信號的傅里葉變換為1，則根據(jù)微分性質(zhì)，可以得到單位階躍信號的傅里葉變換為；然而，利用線性性質(zhì)，可以得到單位階躍信號的傅里葉變?yōu)? πδ（ω）。這兩個(gè)性質(zhì)得到的結(jié)果是相互矛盾，從而引導(dǎo)學(xué)生尋找哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤，從而得到明確時(shí)域微分性質(zhì)的應(yīng)用范圍。

介紹完傅里葉變換內(nèi)容后，直接引入第五章傅里葉變換的應(yīng)用。這部分內(nèi)容以發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能為重點(diǎn)。針對書中的應(yīng)用，對學(xué)生進(jìn)行分組，要求每組學(xué)生選擇一種應(yīng)用來介紹。即，在課堂上，對該應(yīng)用的基本原理及最新發(fā)展動(dòng)態(tài)進(jìn)行介紹。這就要去學(xué)生自己去查找資料，并將所查到的資料組織起來。在這個(gè)過程中，學(xué)生對這部分內(nèi)容理解會(huì)非常深刻，并且學(xué)會(huì)了查找資料來解決問題的能力。同時(shí)，讓學(xué)生參與到課堂中來，可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。為了防止一個(gè)學(xué)生包攬所有工作情況的發(fā)生，在講內(nèi)容之前，介紹每個(gè)成員負(fù)責(zé)的內(nèi)容；在小組講解結(jié)束以后，開展全班討論，并根據(jù)前面的介紹向小組中任意成員進(jìn)行提問。

（三）結(jié)構(gòu)圖在教學(xué)中應(yīng)用

除了在介紹6種響應(yīng)時(shí)，運(yùn)用了結(jié)構(gòu)圖，在介紹拉普拉斯變換時(shí)，結(jié)構(gòu)圖起著非常重要的作用。首先，結(jié)合生活經(jīng)歷，首先給出整個(gè)章節(jié)內(nèi)容之間的關(guān)系圖，使學(xué)生能夠明白每一部分知識在整個(gè)拉普拉斯體系中地位和作用，實(shí)現(xiàn)對拉普拉斯變換整體的把握；然后，根據(jù)框圖依次介紹各部分的內(nèi)容。

其中，拉普拉斯變換性質(zhì)比較零散，通過與傅里葉變換性質(zhì)的對比，同時(shí)增加這兩部分內(nèi)容的記憶；同時(shí)，充分利用例題來讓學(xué)生掌握拉普拉斯變換計(jì)算的特點(diǎn)。在講解反變換中存在復(fù)根時(shí)，利用公式推導(dǎo)，步步引導(dǎo)學(xué)生思考，最終得到結(jié)論，會(huì)讓學(xué)生有豁然開朗的感覺，收到很好的教學(xué)效果。

每次完成一部分內(nèi)容時(shí)，對框圖進(jìn)行補(bǔ)充，即補(bǔ)充該部分的重點(diǎn)，所用的方法等，并根據(jù)框圖引入下面的內(nèi)容。最后，整個(gè)章節(jié)內(nèi)容結(jié)束后，也就完成整個(gè)框圖的繪制，讓學(xué)生根據(jù)框圖，明確自己已經(jīng)掌握了哪些內(nèi)容，哪些地方還存在不足。這個(gè)方法有助于學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)有清晰的認(rèn)識，同時(shí)可以幫助學(xué)生掌握知識體系構(gòu)成，對后面課程的學(xué)習(xí)非常有幫助，在課程中使用的結(jié)果表明：這種講解方式收到了很好的效果。

三、結(jié)語

面對大眾化的高等教育，一般本科高校對本科教育的改革越來越迫切。信號與系統(tǒng)這門專業(yè)基礎(chǔ)課，由于其理論性較強(qiáng)，內(nèi)容多且難，成為大學(xué)課程改革的難點(diǎn)。以下兩對矛盾正是這一難點(diǎn)的具體體現(xiàn)：學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱和本課程對數(shù)學(xué)起點(diǎn)要求較高的矛盾；不斷減少的學(xué)時(shí)數(shù)和課程基本內(nèi)容要求沒有變化的矛盾。為了克服這兩對矛盾，提高教學(xué)質(zhì)量，在教學(xué)過程中，需要針對學(xué)習(xí)主體性格特點(diǎn)，結(jié)合課程內(nèi)容，有針對性地選取和運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段。這種課程教學(xué)方法的探索，將為普通大學(xué)的教學(xué)改革提供一些參考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理.信號與系統(tǒng)：第3版[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2] 鄭君里.教與寫的記憶：信號與系統(tǒng)評注[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3] 李潔.淺析新世紀(jì)以來大學(xué)生思想狀況及變化特點(diǎn)[J]. 大學(xué)教育，2017（3）：109-110.

[4] 田管鳳. 研討式教學(xué)法的應(yīng)用探索[J].大學(xué)教育，2013（2）：25-26.

[5] 高海麗.自學(xué)自講教學(xué)環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)教育，2017（4）：46-47.

[特約編輯：黃緊德]endprint