生產(chǎn)商與銷售商知識(shí)創(chuàng)新合作行為的演化博弈

楊 環(huán),田雙亮

(西北民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,蘭州 730030)

生產(chǎn)商與銷售商知識(shí)創(chuàng)新合作行為的演化博弈

楊 環(huán),田雙亮*

(西北民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,蘭州 730030)

研究供應(yīng)鏈成員之間知識(shí)創(chuàng)新合作行為的演化趨勢(shì)及其影響因素.在分析生產(chǎn)商和銷售商策略選擇收益的基礎(chǔ)上,運(yùn)用演化博弈理論,構(gòu)建了知識(shí)創(chuàng)新合作行為的演化博弈模型,分析了系統(tǒng)的行為演化路徑和演化穩(wěn)定策略以及其影響因素的作用機(jī)理.結(jié)果表明：生產(chǎn)商與銷售商的知識(shí)創(chuàng)新合作行為主要受到收益和成本等因素的影響,且當(dāng)知識(shí)創(chuàng)新合作時(shí)所獲得的凈收益大于采取不合作策略時(shí)的凈收益,生產(chǎn)商與銷售商最終會(huì)趨于知識(shí)創(chuàng)新合作.

生產(chǎn)商；銷售商；知識(shí)創(chuàng)新；演化博弈；復(fù)制動(dòng)態(tài)

近些年來,國內(nèi)外學(xué)者將演化博弈論應(yīng)用于供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)頗多.梳理相關(guān)文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn),供應(yīng)鏈中博弈問題的研究已成為一個(gè)重要的研究方向.如靳洲等[1]通過構(gòu)建制造商和零售商在多渠道的零售環(huán)境下的博弈模型,揭示了制造商和零售商關(guān)于價(jià)格決策之間的復(fù)雜關(guān)系,并對(duì)制造商和零售商雙方的定價(jià)策略做了定量分析.另外還有許多學(xué)者利用博弈論的理論和方法研究供應(yīng)鏈中的博弈問題.林挺等[2]在構(gòu)建食用農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中上下游相鄰節(jié)點(diǎn)間知識(shí)共享的演化博弈模型的基礎(chǔ)上,分析了節(jié)點(diǎn)間知識(shí)共享行為的動(dòng)態(tài)演化過程以及演化過程的穩(wěn)定策略和影響因素.朱瑩等[3]對(duì)制造商與供應(yīng)商的研發(fā)合作與競(jìng)爭(zhēng)策略建立演化博弈模型,并分析了制造商與供應(yīng)商雙方之間的動(dòng)態(tài)演化過程及穩(wěn)定狀態(tài).馮長(zhǎng)利等[4]從演化博弈的視角對(duì)供應(yīng)鏈成員間知識(shí)共享行為的動(dòng)態(tài)演化過程及其演化策略進(jìn)行了分析,并探討了影響知識(shí)共享行為的相關(guān)因素.單英華等[5]構(gòu)建有限理性下的工業(yè)化建筑供應(yīng)鏈知識(shí)共享的演化博弈模型,分析了系統(tǒng)的演化路徑、演化穩(wěn)定策略及其影響因素的作用機(jī)理.更多的相關(guān)研究參見文獻(xiàn)[6-16].一般情況下,生產(chǎn)商和銷售商雙方在采取知識(shí)創(chuàng)新合作策略時(shí),往往伴隨著知識(shí)的融合與創(chuàng)新,為此,企業(yè)雙方有必要進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新合作,其有利于對(duì)知識(shí)新領(lǐng)域的發(fā)現(xiàn)與研究,進(jìn)而促進(jìn)企業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展.

從演化博弈角度出發(fā),對(duì)生產(chǎn)商和銷售商之間的知識(shí)創(chuàng)新合作行為的動(dòng)態(tài)演化路徑進(jìn)行分析,并探討影響知識(shí)創(chuàng)新合作行為的相關(guān)因素,旨在為促進(jìn)生產(chǎn)商和銷售商之間的知識(shí)創(chuàng)新合作提供指導(dǎo).

1 符號(hào)說明及基本假設(shè)

由于要研究生產(chǎn)商與銷售商知識(shí)創(chuàng)新合作過程中各類參數(shù)對(duì)創(chuàng)新主體演化穩(wěn)定策略的影響,作以下基本假設(shè)：

假設(shè)1：生產(chǎn)商和銷售商都是有限理性的,其策略空間的選擇策略均為(合作,不合作).

假設(shè)3：生產(chǎn)商選擇合作策略的概率為x,采取不合作策略的概率為1-x.銷售商選擇合作策略的概率為y,采取不合作策略的概率為1-y,系統(tǒng)演化的狀態(tài)可用[0，1]×[0，1]區(qū)域上的點(diǎn)(x,y)來表示.

假設(shè)4：生產(chǎn)商和銷售商對(duì)成本和收益的思量決定了自身所選擇的策略,而且雙方的合作行為是不完全合作下的動(dòng)態(tài)決策過程.

下面就一些符號(hào)進(jìn)行說明,用Ai(i=1,2)表示博弈主體i在與其他博弈主體進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新合作行為前的收益,其中i=1表示博弈主體是生產(chǎn)商,i=2表示博弈主體是銷售商；Bi(i=1,2)表示博弈主體的知識(shí)儲(chǔ)備量.在博弈雙方采取知識(shí)創(chuàng)新合作策略,一方的知識(shí)存量越多,另一方直接獲得的知識(shí)收益就會(huì)越多.生產(chǎn)商與銷售商雙方知識(shí)貢獻(xiàn)系數(shù)、知識(shí)吸收轉(zhuǎn)化系數(shù)分別用δi(i=1,2)和λi(i=1,2)來表示,生產(chǎn)商與銷售商選擇合作策略時(shí)所獲得的直接收益用λiδiBi來表示,其中直接收益是指博弈中的雙方采取知識(shí)創(chuàng)新合作策略時(shí)接收對(duì)方提供的知識(shí)所帶來的收益； 因生產(chǎn)商或銷售商之間的知識(shí)可能會(huì)溢出,故而從整體中獲取一定的溢出收益,用Zi(i=1,2)表示；C表示生產(chǎn)商與銷售商選擇知識(shí)創(chuàng)新合作時(shí)的總成本,γ表示生產(chǎn)商的成本分擔(dān)系數(shù),1-γ表示銷售商的成本分擔(dān)系數(shù).

2 演化博弈模型建立及求解

根據(jù)以上假設(shè),生產(chǎn)商和銷售商進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新合作行為時(shí)面臨的收益與成本包括：雙方合作前的原收益、雙方合作時(shí)的直接收益和知識(shí)溢出時(shí)的溢出收益等.故可以推斷生產(chǎn)商和銷售商實(shí)行知識(shí)創(chuàng)新合作行為的凈收益,進(jìn)而獲取演化博弈的支付矩陣,如表1所示.

表1 生產(chǎn)商與銷售商合作行為演化博弈的支付矩陣

根據(jù)表1,生產(chǎn)商采取合作策略和不合作策略的平均收益分別為:

u1=y2λ1δ2B2+A1-γC,u2=y2Z1+A1.

同理,銷售商采取合作策略和不合策略的平均收益分別為:

u3=xλ2δ1B1+A2-(1-γ)C,u4=xZ2+A2.

令G=λ1δ2B2-Z1、L=λ2δ1B1-Z2、H=γC、K=γC-1,則雅克比矩陣為:

于是有:trJ=(1-2x)(Gy-H)+(1+2y)(Lx-K),detJ=(1-2x)(Gy-H)(1-2y)(Lx-K)-x(1-x)Gy(1-y).

當(dāng)演化博弈的平衡點(diǎn)滿足trJlt;0且detJgt;0時(shí),該平衡點(diǎn)即為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略.按照H,G,K,L的相對(duì)大小,對(duì)各平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析.為了簡(jiǎn)便起見,僅列出各類情況中的部分結(jié)果,具體見表2～5.

表2 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析(Hlt;Glt;0,Klt;Llt;0)

表3 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析(Glt;Hlt;0,Lgt;Kgt;0)

表4 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析(Glt;Hlt;0,Kgt;Lgt;0)

表5 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析(Ggt;Hgt;0,Kgt;Lgt;0)

根據(jù)表2～5,可以得到不同條件下系統(tǒng)的演化路徑即相位圖,具體如圖1所示.

3 合作行為演化影響因素分析

根據(jù)表2～5與圖1可得到不同參數(shù)條件下相同的演化穩(wěn)定策略.

由于生產(chǎn)商和銷售商之間知識(shí)創(chuàng)新合作行為參數(shù)的不同,雙方的演化路徑也相應(yīng)發(fā)生變化,最后博弈結(jié)果的形成需要同時(shí)考慮生產(chǎn)商和銷售商的演化路徑,生產(chǎn)商和銷售商之間的相互作用形成演化穩(wěn)定策略,具體分如下4種情形進(jìn)行討論：

圖1 知識(shí)創(chuàng)新合作行為演化博弈相位圖Fig.1 The phase diagram of evolutionary game of knowledge innovation cooperation behavior

1)Hlt;Glt;0,Klt;Llt;0.此時(shí),Z1lt;λ1δ2B2-γC和Z2lt;λ2δ1B1-γC+1,則該系統(tǒng)存在兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(0，1)和(1，0),系統(tǒng)最終趨于哪個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)取決于初始位置,即系統(tǒng)演化過程是路徑依賴的.具體的演化路徑見圖1(1).生產(chǎn)商和銷售商的知識(shí)創(chuàng)新合作行為主要受知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所得到的收益和所支付的成本等因素的影響,且當(dāng)銷售商或生產(chǎn)商某一方進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所獲得的收益大于其成本以及知識(shí)溢出時(shí),生產(chǎn)商或銷售商最終不會(huì)趨于知識(shí)創(chuàng)新.當(dāng)處于圖中區(qū)域Ⅱ時(shí),演化博弈收斂于點(diǎn),即生產(chǎn)商進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新而銷售商不進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新；當(dāng)處于圖中區(qū)域Ⅳ時(shí),演化博弈收斂于點(diǎn),即生產(chǎn)商不進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新而銷售商進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新.

2)Glt;Hlt;0,Lgt;Kgt;0.此時(shí),λ1δ2B2-γClt;Z1和λ2δ1B1-γC+1gt;Z2時(shí),則系統(tǒng)存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(1,1).具體的演化路徑見圖1(2).生產(chǎn)商和銷售商的知識(shí)創(chuàng)新合作行為主要受知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所得到的收益和所支付的成本等因素的影響,且當(dāng)知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所獲得的收益大于其成本以及知識(shí)溢出時(shí),生產(chǎn)商與銷售商最終會(huì)趨于知識(shí)創(chuàng)新.

3)Glt;Hlt;0,Kgt;Lgt;0.此時(shí),λ1δ2B2-γCgt;Z1和Z2gt;λ2δ2B1-γC+1時(shí),則系統(tǒng)存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(0,0).具體的演化路徑見圖1(3).生產(chǎn)商和銷售商的知識(shí)創(chuàng)新合作行為主要受知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所得到的收益和所支付的成本等因素的影響,且當(dāng)雙方知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所獲得的收益小于其成本以及知識(shí)溢出時(shí),生產(chǎn)商與銷售商最終不會(huì)趨于知識(shí)創(chuàng)新.

4)Ggt;Hgt;0,Kgt;Lgt;0.此時(shí),λ1δ2B2-γClt;Z1和Z2gt;λ2δ2B1-γC+1時(shí),則系統(tǒng)存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(1,0).具體的演化路徑見圖1(4).生產(chǎn)商和銷售商的知識(shí)創(chuàng)新合作行為主要受知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所得到的收益和所支付的成本等因素的影響,且當(dāng)生產(chǎn)商知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所獲得的收益大于其成本以及知識(shí)溢出時(shí),生產(chǎn)商最終會(huì)趨于知識(shí)創(chuàng)新.

4 結(jié)語

本文建立了博弈主體生產(chǎn)商與銷售商之間知識(shí)創(chuàng)新合作行為的兩個(gè)演化博弈模型,并利用所建立的模型分析了博弈主體行為演化的路徑與趨勢(shì)以及影響因素.

供應(yīng)鏈成員之間知識(shí)創(chuàng)新合作行為能激發(fā)出企業(yè)潛在的能力,企業(yè)合作所達(dá)到的成果往往也能超過企業(yè)單方業(yè)績(jī)的總和.企業(yè)間的合作強(qiáng)調(diào)通過企業(yè)的共同貢獻(xiàn),能夠得到實(shí)實(shí)在在的集體成果,這個(gè)集體成果超過企業(yè)單方業(yè)績(jī)的總和.生產(chǎn)商與銷售商的知識(shí)創(chuàng)新合作行為主要受知識(shí)創(chuàng)新合作所獲得的收益與所支付的成本等因素的影響,且當(dāng)知識(shí)創(chuàng)新時(shí)所獲得的收益大于其成本時(shí),生產(chǎn)商與銷售商最終會(huì)趨于知識(shí)創(chuàng)新.本文僅對(duì)生產(chǎn)商與銷售商之間的知識(shí)創(chuàng)新合作問題進(jìn)行了初步研究,但沒有充分考慮生產(chǎn)商與銷售商在博弈中地位的差異(如主從地位等).在以后的研究中,可根據(jù)博弈主體的不同地位來考慮各自的收益情況.

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責(zé)任編輯：時(shí)凌

AnEvolutionaryGameofKnowledgeInnovationCooperationBehaviorbetweenManufacturersandSellers

YANG Huan,TIAN Shuangliang*

(College of Mathematics and Computer Science,Northwest Minzu University,Lanzhou 730030,China)

We mainly study the evolution trend and influencing factors of knowledge innovation cooperation between manufacturers and sellers.Based on analyzing the strategy choosing benefits of manufacturers and sellers,an evolutionary game model of knowledge innovation cooperation behavior is constructed by using evolutionary game theory.The evolutionary path,stable equilibrium strategy and the mechanism of influencing factors are analyzed by establishing evolutionary game model.The results show that the knowledge innovation cooperation behavior of manufacturers and sellers are mainly affected by profit and cost.And when the net profit obtained through knowledge innovation cooperation exceeds that without taking cooperation strategy,the manufacturers and sellers will choose knowledge innovation cooperation.

manufacturers；sellers；knowledge innovation；evolutionary game；replicator dynamic

2017-03-30.

國家民委科研項(xiàng)目(14XBZ018)；甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(145RJZA158)；西北民族大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助研究生項(xiàng)目(Yxm2015182)；西北民族大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(31920170064)；西北民族大學(xué)科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃資助.

楊環(huán)(1993-),女(黎族),碩士生,主要從事組合數(shù)學(xué)與圖論的研究;*

：田雙亮(1965-),男,碩士,教授,主要從事圖論與組合優(yōu)化、系統(tǒng)模擬與仿真等的研究.

1008-8423(2017)04-0399-04

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.12.010

O225

A