近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下大跨斜拉橋地震響應(yīng)分析

張 凡， 李 帥， 顏曉偉， 王景全

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096； 2.東南大學(xué) 國(guó)家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心，南京 210096；3.上海市市政規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，上海 200040)

近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下大跨斜拉橋地震響應(yīng)分析

張 凡1,2， 李 帥1,2， 顏曉偉3， 王景全1,2

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096； 2.東南大學(xué) 國(guó)家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心，南京 210096；3.上海市市政規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，上海 200040)

為研究近斷層脈沖效應(yīng)和土-結(jié)構(gòu)相互作用(SSI效應(yīng))對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律，以蘇通大橋斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用系統(tǒng)化的集總參數(shù)模型表征地基土的動(dòng)力特性，建立了考慮SSI效應(yīng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算分析了破裂前方效應(yīng)脈沖、滑沖效應(yīng)脈沖和無(wú)脈沖三組近斷層地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明：相對(duì)于塔底固結(jié)模型，SSI效應(yīng)降低了斜拉橋自振頻率，并改變了高階振型的產(chǎn)生次序；近斷層地震動(dòng)作用下，SSI效應(yīng)可增大主塔位移響應(yīng)，對(duì)其內(nèi)力有削弱作用，并可降低縱橋向激勵(lì)時(shí)主梁的位移和內(nèi)力響應(yīng)，但橫橋向激勵(lì)時(shí)，脈沖效應(yīng)地震動(dòng)作用下SSI效應(yīng)明顯增大了主梁的響應(yīng)；脈沖效應(yīng)地震動(dòng)引起斜拉橋地震響應(yīng)明顯高于無(wú)脈沖地震動(dòng)，滑沖效應(yīng)主要影響縱橋向激勵(lì)時(shí)主塔響應(yīng)以及縱橋向(或橫橋向)激勵(lì)下主梁響應(yīng)，破裂前方效應(yīng)對(duì)橫橋向激勵(lì)下主塔響應(yīng)影響更加顯著。研究成果可為大跨斜拉橋在近斷層地震動(dòng)作用下的抗震設(shè)計(jì)提供借鑒。

近斷層地震動(dòng)；破裂前方效應(yīng)；滑沖效應(yīng)；系統(tǒng)化集總參數(shù)模型；土-結(jié)構(gòu)相互作用；大跨斜拉橋

近年來(lái)，斜拉橋在大型跨海、跨江工程中優(yōu)勢(shì)顯著，對(duì)于該類(lèi)橋梁，隨橋跨增加，結(jié)構(gòu)剛度大幅下降，自振周期顯著延長(zhǎng)，超千米級(jí)斜拉橋的基本周期甚至超過(guò)10 s，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下其地震響應(yīng)尤為顯著[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)開(kāi)展了大量研究，并取得了一些有益成果[2-6]，然而目前尚缺乏針對(duì)近斷層地震動(dòng)作用下斜拉橋抗震性能的研究。

破裂前方效應(yīng)和滑沖效應(yīng)是近斷層地震動(dòng)顯著區(qū)別于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的重要特性，其呈現(xiàn)出長(zhǎng)周期、高幅值等顯著特點(diǎn)，如集集地震中TCU053站臺(tái)測(cè)得的地震動(dòng)脈沖周期甚至超過(guò)了13 s，脈沖型地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的不利響應(yīng)亦日益引起研究者的關(guān)注[7-11]，并且針對(duì)高層建筑、大跨橋梁等柔性結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究逐步深入[12-15]。杜永峰等[16]研究了近斷層速度脈沖型地震動(dòng)對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的易損性；Shrestha等[18-19]分別研究了位于近斷層區(qū)域尼泊爾Karnali斜拉橋和設(shè)置基礎(chǔ)隔震裝置的密蘇里Bill Emerson Memorial斜拉橋的地震響應(yīng)；丁幼亮等[20-22]研究了近斷層脈沖地震動(dòng)作用下大跨懸索橋的地震響應(yīng)。已有研究主要存在兩個(gè)問(wèn)題：① 計(jì)算模型多采用固支，較少考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用(簡(jiǎn)稱(chēng)SSI效應(yīng))。諸如大跨纜索橋梁結(jié)構(gòu)，其體系剛度不足，上部結(jié)構(gòu)自重大，使得近斷層地震動(dòng)作用下基礎(chǔ)下部土體變形較大。因此為準(zhǔn)確分析大跨斜拉橋的地震響應(yīng)，須考慮下部土體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用。② 未區(qū)分脈沖類(lèi)型對(duì)結(jié)構(gòu)不利響應(yīng)的影響。隨著對(duì)斷層破裂機(jī)制認(rèn)識(shí)的不斷加深，學(xué)者們已關(guān)注到兩類(lèi)脈沖型地震動(dòng)所引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的差異，然而，關(guān)于脈沖類(lèi)型對(duì)大跨橋梁結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律尚缺乏足夠的認(rèn)識(shí)。

鑒于此，本文以蘇通大橋?yàn)樵脱芯苛舜罂缧崩瓨蚪鼣鄬用}沖地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)，基于太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)，選擇近斷層破裂前方效應(yīng)和滑沖效應(yīng)地震動(dòng)，以及近場(chǎng)無(wú)速度脈沖地震動(dòng)作為地震輸入，并分析了3類(lèi)地震動(dòng)的頻譜特性；采用系統(tǒng)化的集總參數(shù)模型表征地基土的動(dòng)力特性，對(duì)比分析了大跨橋梁結(jié)構(gòu)在主塔固支和考慮SSI效應(yīng)時(shí)的動(dòng)力特性，進(jìn)一步研究了脈沖類(lèi)型和SSI效應(yīng)對(duì)主塔和主梁地震反應(yīng)的影響規(guī)律，為近斷層區(qū)域大跨徑斜拉橋的抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 地震動(dòng)選取及反應(yīng)譜特性分析

1.1近斷層地震動(dòng)選擇及其特征參數(shù)

為分析近斷層脈沖地震動(dòng)對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響，基于太平洋地震研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)選取破裂前方效應(yīng)、滑沖效應(yīng)及無(wú)脈沖地震動(dòng)共30條，各地震動(dòng)特性參數(shù)見(jiàn)表1。表中，PGA、PGV、PGD分別表示峰值地面加速度、峰值地面速度和峰值地面位移；PGV/PGA為表征速度脈沖效應(yīng)的脈沖參數(shù)，PGV/PGA>0.2 s時(shí)速度脈沖較為顯著，PGV/PGA<0.2 s時(shí)一般無(wú)明顯脈沖現(xiàn)象，由表1可見(jiàn)，近場(chǎng)無(wú)脈沖地震動(dòng)脈沖效應(yīng)不顯著。

1.2近斷層地震動(dòng)彈性反應(yīng)譜分析

3組地震動(dòng)運(yùn)動(dòng)特征存在顯著的差異，有必要對(duì)其進(jìn)行頻譜特性分析。根據(jù)表1地震動(dòng)分組，分別計(jì)算了各組地震動(dòng)作用下3%阻尼比線(xiàn)彈性(μ=1)單自由度體系的彈性反應(yīng)譜(地震動(dòng)PGA均統(tǒng)一調(diào)整為0.3 g)，并求得各分組的平均反應(yīng)譜。圖1(a)和圖1(b)分別為3組地震動(dòng)作用下加速度和速度反應(yīng)譜平均值。

(a) 譜加速度平均值

(b) 譜速度平均值

由圖1分析可知：對(duì)于線(xiàn)彈性單自由度加速度反應(yīng)譜，當(dāng)體系周期T<1.2 s時(shí)，近場(chǎng)無(wú)速度脈沖譜加速度平均值明顯高于脈沖地震動(dòng)，各類(lèi)型峰值加速度對(duì)應(yīng)的周期均位于0.5 s附近，無(wú)脈沖地震動(dòng)加速度峰值高于脈沖型地震動(dòng)；當(dāng)體系周期T>1.2 s時(shí)，脈沖型地震動(dòng)仍具有較高的譜加速度值，且滑沖效應(yīng)脈沖譜加速度值高于破裂前方效應(yīng)脈沖，無(wú)脈沖地震動(dòng)長(zhǎng)周期成份不顯著。對(duì)于速度反應(yīng)譜，脈沖效應(yīng)地震動(dòng)譜速度明顯高于無(wú)脈沖地震動(dòng)，其中滑沖效應(yīng)地震動(dòng)譜速度最高，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)次之，無(wú)脈沖地震動(dòng)最低。

表1 地震動(dòng)分組及其特性參數(shù)

2 近斷層地震動(dòng)作用下斜拉橋地震響應(yīng)分析

2.1研究對(duì)象

蘇通大橋?yàn)橹骺? 088 m的雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，是世界上跨徑第二大斜拉橋。該橋主梁總寬為41 m，主塔呈倒Y形，塔高300.4 m，斜拉索呈扇形布置，邊跨設(shè)置輔助墩(圖2)。本文采用通用有限元軟件ANSYS 16.0建立其動(dòng)力計(jì)算的脊骨梁有限元模型(圖3)，鋼箱梁、主塔以及橋墩均采用彈性梁?jiǎn)卧M；用空間梁?jiǎn)卧x剛臂，以確定拉索固定位置及主梁約束位置；用空間桿單元模擬拉索，考慮斜拉索的垂度效應(yīng)；支座處耦合水平方向和豎直方向的位移。為了消除因網(wǎng)格劃分不當(dāng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別建立了5個(gè)單元數(shù)不同的全橋模型(單元數(shù)分別為533個(gè)、1 375個(gè)、2 661個(gè)、3 779個(gè)和5 021個(gè))，并比較了前5階振型頻率隨單元數(shù)目的變化趨勢(shì)，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間等因素，確定了最優(yōu)的單元數(shù)量，上部結(jié)構(gòu)共2 661個(gè)單元，1 883個(gè)節(jié)點(diǎn)。近斷層地震動(dòng)沿全橋縱向和橫向分別輸入計(jì)算模型，不考慮豎向地震動(dòng)的作用，且不關(guān)注行波效應(yīng)的影響。本文建立了2種計(jì)算模型：塔底固支和考慮SSI效應(yīng)模型。

注：A為邊跨1；B為邊跨2；C為邊跨3；D為中跨

(b) 主塔墩基礎(chǔ)

(a) 動(dòng)力模型

(b) 土-結(jié)構(gòu)相互作用模型

2.2簡(jiǎn)化土-結(jié)構(gòu)模型及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)會(huì)出現(xiàn)顯著的位移，土-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)亦會(huì)出現(xiàn)非線(xiàn)性，在進(jìn)行近斷層地震響應(yīng)分析時(shí)，SSI效應(yīng)不容忽視。對(duì)于中小跨樁基橋梁，常采用六彈簧模型模擬土-結(jié)構(gòu)相互作用[23]，該模型為線(xiàn)性系統(tǒng)，且不考慮土體的阻尼，在模擬大跨斜拉橋土-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)不夠精確。為此，不少學(xué)者提出了集總參數(shù)法，將大跨橋梁結(jié)構(gòu)的地基簡(jiǎn)化為質(zhì)量-彈簧-阻尼的非線(xiàn)性等效系統(tǒng)，用少量的集中參數(shù)表征地基的動(dòng)力特性[24]，由于質(zhì)量系統(tǒng)的存在，考慮SSI的結(jié)構(gòu)抗震分析需考慮自由場(chǎng)的輸入問(wèn)題，使得計(jì)算變得復(fù)雜[25]。為了避免這一問(wèn)題出現(xiàn)，Wu等[26]提出了系統(tǒng)化集總參數(shù)模型以準(zhǔn)確表征地基土的動(dòng)力特性，分別采用彈簧和阻尼器串聯(lián)在主塔底部來(lái)表示土體的水平阻抗、豎向阻抗、擺動(dòng)阻抗和扭轉(zhuǎn)阻抗，從而避免了質(zhì)量系統(tǒng)，在進(jìn)行抗震分析時(shí)統(tǒng)一采用地表輸入。集總參數(shù)模型是由多個(gè)與頻率無(wú)關(guān)的阻尼器和彈簧按不同組合串聯(lián)建立的一種非線(xiàn)性彈簧-阻尼系統(tǒng)，該系統(tǒng)中的彈簧和阻尼器均采用線(xiàn)性彈簧和阻尼。

蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)由131根長(zhǎng)約120 m、間距6.75 m的鉆孔灌注樁組成，承臺(tái)為變截面、變厚度的“啞鈴形”混凝土結(jié)構(gòu)，平面尺寸為113.7 m×48.1 m(圖2(b))。為了精確模擬土-結(jié)構(gòu)效應(yīng)的動(dòng)力特性，本文采用多項(xiàng)式階數(shù)為N=3的系統(tǒng)化集總參數(shù)模型模擬土-結(jié)構(gòu)間相互作用(圖3(b))，各彈簧和阻尼器系數(shù)的值分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：d為基礎(chǔ)特征寬度；vs為土體剪切波速；vp為土體剪切波速；γi、δi分別為土體阻抗的彈簧和阻尼器動(dòng)態(tài)系數(shù)，根據(jù)Wu等給出的土體阻抗函數(shù)擬合得到，其值見(jiàn)表2；Khs、Kvs、Krs、Kts分別為水平、豎向、搖擺和轉(zhuǎn)動(dòng)靜剛度，由方形基礎(chǔ)靜剛度及群樁靜剛度組成，方形基礎(chǔ)靜剛度見(jiàn)式(5)：

(5)

式中：G為土的剪切模量；ν為土的泊松比。

為計(jì)入群樁對(duì)承臺(tái)剛度的貢獻(xiàn)，采用Budhu等[27]提出的樁頂自由時(shí)單樁剛度模式，通過(guò)疊加各單樁剛度并考慮群樁效率系數(shù)以得到群樁剛度貢獻(xiàn)，見(jiàn)式(6)：

(6)

表2 集總參數(shù)模型格式化的彈簧和阻尼器系數(shù)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮地基土的分層情況，地基土體材料主要參數(shù)定義為：密度1 700 kg/m3，泊松比0.33，剪切模量17 MPa，剪切波速150 m/s，壓縮波速為300 m/s。基于上述有限元模型，采用子空間迭代法對(duì)該橋固結(jié)及考慮SSI效應(yīng)兩種模式分別進(jìn)行自振特性分析。表3列出了前10階振型頻率及相關(guān)振型的特點(diǎn)。對(duì)上述前10階頻率和振型進(jìn)行分析和比較可知，第1階振型為主梁縱飄，符合該類(lèi)橋型特點(diǎn)；由于該橋?qū)捒绫容^小，第2階振型表現(xiàn)為主梁對(duì)稱(chēng)側(cè)彎，且早于主梁對(duì)稱(chēng)豎彎出現(xiàn)；索塔側(cè)彎振型從第7階模態(tài)開(kāi)始出現(xiàn)。考慮SSI效應(yīng)后，由于結(jié)構(gòu)變?nèi)幔w剛度下降，各階頻率均有下降，相比于固結(jié)模型，SSI效應(yīng)對(duì)縱向剛度影響最為顯著，基頻減小了27%；由于SSI效應(yīng)改變了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，使得部分振型次序發(fā)生變化，如，二階主梁反對(duì)稱(chēng)豎彎早于一階索塔側(cè)彎。

2.3大跨徑斜拉橋地震響應(yīng)分析

為分析不同脈沖類(lèi)型對(duì)大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，將表1中各地震動(dòng)記錄分別輸入上述兩種計(jì)算模型，所選地震動(dòng)PGA均統(tǒng)一調(diào)整為0.3 g，地震動(dòng)輸入方式采用縱橋向輸入和橫橋向輸入兩種，選取主塔和主梁的關(guān)鍵截面作為采樣點(diǎn)，主要分析主塔位移、剪力和彎矩以及主梁位移和彎矩，取每組地震時(shí)程分析的平均值作為計(jì)算結(jié)果。

表3 斜拉橋動(dòng)力特性對(duì)比

為了驗(yàn)證計(jì)算模型的有效性，采用地震工程專(zhuān)業(yè)模擬軟件OPENSEES建立蘇通大橋的塔底固結(jié)模型，選取典型的脈沖型地震動(dòng)TCU052-NS作為地震縱向輸入，對(duì)比兩種軟件建立模型的計(jì)算結(jié)果，如圖4所示，ANSYS與OPENSEES建立模型的計(jì)算結(jié)果一致，其中塔頂位移的最大相對(duì)誤差為6%，塔底彎矩的最大相對(duì)誤差為2%。

(a)塔頂位移(b)塔底彎矩

圖4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

Fig.4 Calculation result verification

2.3.1 近斷層地震動(dòng)作用下主塔響應(yīng)分析

圖5給出了在縱橋向地震激勵(lì)下，該橋主塔縱向位移和內(nèi)力的峰值包絡(luò)曲線(xiàn)，圖6為在橫橋向地震激勵(lì)下，該橋主塔橫向位移和內(nèi)力的峰值包絡(luò)曲線(xiàn)。由圖5和圖6可見(jiàn)，隨塔高增加，無(wú)論是縱橋向輸入還是橫橋向輸入地震動(dòng)，主塔變形均呈增大趨勢(shì)，塔頂處變形最大，主塔內(nèi)力總體呈下降趨勢(shì)，在下塔柱易損部位，內(nèi)力增長(zhǎng)趨勢(shì)較為顯著，這對(duì)于以?xún)?nèi)力控制為主的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提出了更高的要求，而塔底處剪力和彎矩均為最大，符合橋塔受力特點(diǎn)。

(a) 主塔縱向位移

(b) 主塔剪力

(c) 主塔彎矩

(d) 主塔縱向位移

(e) 主塔剪力

(f) 主塔彎矩

(a) 主塔橫向位移

(b) 主塔剪力

(c) 主塔彎矩

(d) 主塔橫向位移

(e) 主塔剪力

(f) 主塔彎矩

由圖5(a)可知，塔底固結(jié)模型在縱橋向激勵(lì)下，破裂前方效應(yīng)和滑沖效應(yīng)地震動(dòng)更容易激發(fā)橋塔的基本振型，而近場(chǎng)無(wú)脈沖地震動(dòng)可激發(fā)橋塔的高階振型。這是因?yàn)槊}沖型地震動(dòng)含有明顯的長(zhǎng)周期成份，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)的平均脈沖周期為5.8 s，而滑沖效應(yīng)地震動(dòng)的平均脈沖周期為8.8 s，此處平均脈沖周期是指對(duì)各脈沖型地震動(dòng)脈沖周期(見(jiàn)表1)的算術(shù)平均值；同時(shí)大跨斜拉橋也是長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，影響主塔縱向變形的一階縱飄振型周期(對(duì)應(yīng)主塔反對(duì)稱(chēng)縱彎)為14.6 s，一階主梁對(duì)稱(chēng)豎彎(對(duì)應(yīng)主塔對(duì)稱(chēng)縱彎)振型周期為5.17 s，而脈沖周期介于兩者之間，其較易引起橋塔的基本振型；而近場(chǎng)無(wú)脈沖地震動(dòng)無(wú)長(zhǎng)周期成份，并且其包含豐富的高頻成份，考慮到橋塔高階振型的自振周期均集中于短周期階段，因此其可激發(fā)橋塔的高階振型。

由圖6(a)可見(jiàn)，塔底固結(jié)模型在橫橋向激勵(lì)下，破裂前方效應(yīng)激發(fā)橋塔的基本振型，滑沖效應(yīng)和近場(chǎng)無(wú)速度脈沖地震動(dòng)則激發(fā)橋塔的高階振型，這是由于影響主塔橫向變形的主塔側(cè)彎振型出現(xiàn)在第7階振型，周期為2.64 s，與破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)的脈沖周期相近，易激發(fā)其基本振型，而滑沖效應(yīng)地震動(dòng)的脈沖周期與之相差較大，其高頻成份起主導(dǎo)作用，同樣近場(chǎng)無(wú)脈沖地震動(dòng)因不含長(zhǎng)周期成份，其短周期作用效應(yīng)較為顯著，因此滑沖效應(yīng)和近場(chǎng)無(wú)速度脈沖地震動(dòng)均激發(fā)了橋塔的高階振型。類(lèi)似的分析亦適用于考慮SSI效應(yīng)模型(圖5(d)和圖6(d))，該效應(yīng)延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)的各階周期，導(dǎo)致部分脈沖效應(yīng)地震動(dòng)亦可能激發(fā)主塔的高階振型，例如圖6(d)所示，橫橋向激勵(lì)時(shí)，兩類(lèi)脈沖效應(yīng)地震動(dòng)均可明顯激發(fā)主塔高階振型。此處需指出，因地震動(dòng)頻譜特性的不同，不同地點(diǎn)的地震動(dòng)引起結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)亦存在差異，但具有長(zhǎng)周期效應(yīng)的脈沖地震動(dòng)是引起主塔振動(dòng)呈基本振型的主要因素。

由圖5和圖6可見(jiàn)，縱橋向激勵(lì)時(shí)，相比于固結(jié)模型，考慮SSI效應(yīng)后不同脈沖類(lèi)型地震動(dòng)作用下斜拉橋上塔柱變形及內(nèi)力均變化較小；中塔柱及下塔柱位移顯著增大，如破裂前方效應(yīng)(FD)、滑沖效應(yīng)(FS)和無(wú)脈沖地震動(dòng)作用下中塔柱底縱向位移分別增加了1.42、1.30和1.09倍；而內(nèi)力均出現(xiàn)一定程度的降低，其中下塔柱內(nèi)力下降最為顯著，如塔底剪力和彎矩均分別降低了21%及54%以上。橫橋向激勵(lì)時(shí)，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)作用下，SSI效應(yīng)可顯著降低主塔剪力及彎矩，但對(duì)其變形影響較小，相較于塔底固結(jié)模型，主塔剪力和彎矩分別下降了10%和39%；滑沖效應(yīng)地震動(dòng)作用下，SSI效應(yīng)可顯著增大主塔變形，降低主塔剪力，但中塔柱及上塔柱的彎矩值略有增大，下塔柱彎矩出現(xiàn)明顯降低，相較于塔底固結(jié)模型，主塔位移最大提高29%，而下塔柱彎矩下降28%。綜上，縱橋向激勵(lì)時(shí)，SSI效應(yīng)可顯著放大中塔柱及下塔柱縱橋向變形；橫橋向激勵(lì)時(shí)，滑沖效應(yīng)和SSI效應(yīng)共同作用下可明顯放大主塔橫向變形；SSI效應(yīng)可顯著降低下塔柱內(nèi)力。

為了量化脈沖地震動(dòng)和無(wú)脈沖地震動(dòng)作用下大跨斜拉橋地震反應(yīng)的差異，定義脈沖效應(yīng)放大系數(shù)=脈沖型地震動(dòng)反應(yīng)幅值/近斷層無(wú)脈沖地震動(dòng)反應(yīng)幅值。圖7和圖8分別為縱橋向激勵(lì)和橫橋向激勵(lì)下主塔響應(yīng)的脈沖效應(yīng)放大系數(shù)曲線(xiàn)。進(jìn)一步比較脈沖地震動(dòng)和無(wú)脈沖地震動(dòng)作用下大跨斜拉橋地震反應(yīng)的差異，可見(jiàn)，塔底固結(jié)時(shí)，縱橋向激勵(lì)下破裂前方效應(yīng)(滑沖效應(yīng))地震動(dòng)對(duì)橋塔縱向位移、縱向剪力和縱向彎矩的最大放大系數(shù)分別為4.6(5.8)、1.2(1.6)和1.8(2.0)；橫橋向激勵(lì)下破裂前方效應(yīng)(滑沖效應(yīng))地震動(dòng)對(duì)橋塔橫向位移、橫向剪力和橫向彎矩的最大放大系數(shù)分別為4.0(3.3)、1.8(1.6)和2.3(1.8)。考慮SSI效應(yīng)模型，亦可見(jiàn)相似規(guī)律。綜上，脈沖地震動(dòng)對(duì)主塔位移及內(nèi)力均具有明顯放大效應(yīng)，其中對(duì)主塔位移尤為顯著。

(a) 主塔縱向位移

(b) 主塔剪力

(c) 主塔彎矩

(a) 主塔縱向位移

(b) 主塔剪力

(c) 主塔彎矩

進(jìn)一步分析可得，不同脈沖類(lèi)型地震動(dòng)對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)的影響亦存在差異，如塔底固結(jié)時(shí)，在縱橋向輸入下(圖7)，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)均大于破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)，相較于破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)引起塔頂位移、塔底剪力和彎矩分別增大了22%、21%和10%；而在橫向輸入下(圖8)，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)引起結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)均大于滑沖效應(yīng)地震動(dòng)，相較于滑沖效應(yīng)地震動(dòng)，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)引起塔頂位移、塔底剪力和彎矩分別增大了6%、16%和33%。這是由于影響斜拉橋縱向地震響應(yīng)的振型主要為第一階主梁縱飄振型和第三階主梁對(duì)稱(chēng)豎彎振型，從速度反應(yīng)譜(圖1(b))可以看出，位于這兩階周期處的滑沖效應(yīng)地震動(dòng)的平均速度反應(yīng)譜值遠(yuǎn)大于破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)；而影響斜拉橋橫向地震響應(yīng)的振型主要為第七階主塔對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振型，位于其周期處兩種脈沖效應(yīng)的速度反應(yīng)譜值相近，且在此周期以前，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)的速度反應(yīng)譜譜值略大于滑沖效應(yīng)地震動(dòng)。因此，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)易于影響斜拉橋橫向響應(yīng)，而滑沖效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)斜拉橋縱向響應(yīng)更加敏感。分析考慮SSI效應(yīng)的橋梁模型地震響應(yīng)規(guī)律，由于結(jié)構(gòu)周期的延長(zhǎng)及高階振型的變化，縱橋向激勵(lì)下(圖7)，兩類(lèi)脈沖地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較為接近；橫橋向激勵(lì)下(圖8)，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)引起下塔柱內(nèi)力高于滑沖效應(yīng)地震動(dòng)，而滑沖效應(yīng)地震動(dòng)會(huì)引起主塔更大的橫向位移。

2.3.2 近斷層地震動(dòng)作用下主梁響應(yīng)分析

為研究近斷層效應(yīng)及SSI效應(yīng)對(duì)斜拉橋主梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律，分別給出了縱橋向激勵(lì)下主梁豎向位移和彎矩沿縱橋向峰值變化曲線(xiàn)(圖9)和橫橋向激勵(lì)下主梁橫向位移和彎矩沿縱橋向的峰值變化曲線(xiàn)(圖10)，對(duì)應(yīng)縱橋向和橫橋向地震輸入下主梁響應(yīng)的脈沖效應(yīng)放大系數(shù)曲線(xiàn)分別示于圖11和圖12。

在縱橋向激勵(lì)下，由圖9(a)可見(jiàn)，主梁位移峰值曲線(xiàn)呈兩邊小中間大的趨勢(shì)，邊跨3豎向位移最大，中跨豎向位移次之，這是因?yàn)樵搮^(qū)域相對(duì)剛度(跨徑300 m)較主跨(1 088 m)高，可能導(dǎo)致該區(qū)域自振周期更接近于脈沖地震動(dòng)的卓越周期；由圖9(b)可見(jiàn)，主梁彎矩包絡(luò)曲線(xiàn)呈兩邊大中間小的趨勢(shì)，邊跨彎矩更為顯著，該現(xiàn)象是因?yàn)檫吙缈鐝捷^小且設(shè)置壓重，使得邊跨相對(duì)剛度要高于中跨。在橫橋向激勵(lì)下，由圖10(a)可見(jiàn)，中跨橫向位移最大，邊跨橫向位移較??；由圖10(b)可見(jiàn)，主塔處的主梁橫向彎矩最大，這是由于主塔對(duì)主梁橫向有很大的約束作用，使得此處彎矩最大。

由圖9可見(jiàn)，縱橋向激勵(lì)下，相比于固結(jié)模型，SSI效應(yīng)造成主梁豎向位移及彎矩值均出現(xiàn)一定程度的降低，其中脈沖地震動(dòng)降低較為顯著，在滑沖效應(yīng)和破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)作用下，SSI效應(yīng)使得跨中豎向位移分別下降了30.34%和22.01%，但邊跨1最大彎矩處下降并不明顯，分別降低了12.36%和6.69%。

(a) 主梁豎向位移

(b) 主梁彎矩

Fig.9 The maximum response along the length of the girder under longitudinal excitation

(a) 主梁橫向位移

(b) 主梁彎矩

Fig.10 The maximum response along the length of the girder under horizontal excitation

由圖10可見(jiàn)，橫橋向激勵(lì)下，SSI效應(yīng)和脈沖效應(yīng)共同作用下，主梁橫向位移明顯增大，其中破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)作用下，主梁跨中橫向位移增大了35.45%，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)作用下，邊跨1橫向位移增大了33.5%，但無(wú)脈沖地震動(dòng)作用時(shí)，SSI效應(yīng)降低了主梁橫向位移，其中跨中橫向位移下降了69.5%； SSI效應(yīng)可明顯增大主梁的橫向彎矩，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)作用下主塔處主梁橫向彎矩增大42%，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)作用下邊跨側(cè)輔助墩處主梁橫向彎矩增大45.5%，無(wú)脈沖近斷層地震動(dòng)作用下主塔處主梁橫向彎矩增大18%。

綜上所述，近斷層地震動(dòng)作用下SSI效應(yīng)對(duì)主梁縱向響應(yīng)是有利的，但SSI效應(yīng)和脈沖效應(yīng)共同作用下可明顯放大主梁橫向響應(yīng)，抗震設(shè)計(jì)中提高橫橋向主梁設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。此外，總體趨勢(shì)上，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)引起主梁地震響應(yīng)大于破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)，這是由于主梁豎彎振型和主梁側(cè)彎振型周期都接近滑沖效應(yīng)地震動(dòng)脈沖周期，使得滑沖效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)主梁的影響更強(qiáng)。顯然脈沖地震動(dòng)顯著增加了主梁動(dòng)力響應(yīng)。

由脈沖效應(yīng)放大系數(shù)(見(jiàn)圖11和12)可清晰反映出脈沖地震動(dòng)和無(wú)脈沖地震動(dòng)作用下主梁地震響應(yīng)的差異，主塔固結(jié)時(shí)，在縱橋向激勵(lì)下，破裂前方效應(yīng)和滑沖效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)主梁豎向位移的最大放大系數(shù)分別為3.3和4.2，其中邊跨3跨中的主梁豎向位移放大效應(yīng)最為顯著，放大系數(shù)分別為4.7和7.2；對(duì)主梁彎矩的平均放大系數(shù)為2.9和3.3，主塔處的主梁彎矩放大效應(yīng)最為顯著，放大系數(shù)為4.0和5.4，考慮SSI效應(yīng)時(shí)主梁縱橋向響應(yīng)規(guī)律與塔底固結(jié)模型類(lèi)似。在橫橋向激勵(lì)下，橋塔固結(jié)時(shí)，相較于無(wú)脈沖地震動(dòng)，破裂前方效應(yīng)和滑沖效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)主梁橫向位移最大放大系數(shù)分別為1.9和2.3；考慮SSI效應(yīng)時(shí)，對(duì)模型主梁橫向位移最大放大系數(shù)為4.7和6.2，對(duì)應(yīng)中跨跨中截面；橫橋向地震作用下脈沖型地震動(dòng)對(duì)主梁橫向彎矩的平均放大系數(shù)分別為1.3和1.2，可見(jiàn)脈沖地震動(dòng)對(duì)主梁橫向彎矩影響并不顯著。

(a) 主梁豎向位移

(b) 主梁彎矩

Fig.11 Response amplification coefficient curve of the girder under longitudinal excitation

(a) 主梁橫向位移

(b) 主梁彎矩

Fig.12 Response amplification coefficient curve of the girder under horizontal excitation

3 結(jié) 論

本文以蘇通大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用系統(tǒng)化的集總參數(shù)模型表征地基土的動(dòng)力特性，建立考慮SSI效應(yīng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力數(shù)值計(jì)算模型，選取破裂前方效應(yīng)脈沖、滑沖效應(yīng)脈沖和無(wú)脈沖三組近斷層地震動(dòng)作為地震輸入，計(jì)算分析了近斷層脈沖效應(yīng)和土-結(jié)構(gòu)相互作用(SSI效應(yīng))對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)，在此基礎(chǔ)上以脈沖地震動(dòng)反應(yīng)幅值與無(wú)脈沖地震動(dòng)反應(yīng)幅值的比值作為放大系數(shù)，進(jìn)一步研究了脈沖效應(yīng)和SSI效應(yīng)對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律，得到了以下結(jié)論：

(1)脈沖效應(yīng)地震動(dòng)脈沖周期與主梁縱飄、主梁豎彎振型周期接近，縱橋向激勵(lì)下主要激發(fā)橋塔的基本振型；破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)脈沖周期與主塔側(cè)彎振型周期接近，橫橋向激勵(lì)下易于激發(fā)橋塔的基本振型，而滑沖效應(yīng)地震動(dòng)脈沖周期與主塔側(cè)彎振型周期相差較大，主要激發(fā)橋塔的高階振型；無(wú)脈沖地震動(dòng)無(wú)長(zhǎng)周期成份，主要激發(fā)橋塔的高階振型。

(2)考慮SSI效應(yīng)時(shí)，脈沖地震動(dòng)作用下主塔位移較塔底固結(jié)模型最大增加了42%，主塔內(nèi)力最多減小50%；縱橋向地震激勵(lì)時(shí)，SSI效應(yīng)可降低主梁位移及彎矩，但橫橋向激勵(lì)時(shí)，SSI效應(yīng)和脈沖效應(yīng)共同作用下可明顯放大主梁橫橋向響應(yīng)?？梢?jiàn)在近場(chǎng)區(qū)域大跨斜拉橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)，SSI效應(yīng)對(duì)橫橋向和縱橋向響應(yīng)影響規(guī)律不同，須重點(diǎn)關(guān)注。

(3)脈沖效應(yīng)地震動(dòng)引起斜拉橋地震響應(yīng)明顯高于無(wú)脈沖地震動(dòng)，其中位移增幅最高可達(dá)7.2倍，內(nèi)力增幅最高可達(dá)5.4倍。在縱橋向地震激勵(lì)下，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)主塔響應(yīng)影響最大，而在橫橋向激勵(lì)下，破裂前方效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)主塔響應(yīng)影響更加顯著；在縱向或橫向激勵(lì)下，滑沖效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)主梁響應(yīng)的影響都更加明顯。故近場(chǎng)區(qū)域抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮脈沖效應(yīng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的不利影響，選取或合成具有不同脈沖類(lèi)型的脈沖型地震動(dòng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算，保證工程結(jié)構(gòu)的安全。

近斷層地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響顯著，而近斷層脈沖型地震動(dòng)記錄相對(duì)匱乏，加之橋梁結(jié)構(gòu)體系豐富多樣，今后還需考察更多的地震記錄以及研究不同結(jié)構(gòu)體系的橋梁在近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)規(guī)律，以完善現(xiàn)有抗震設(shè)計(jì)理論和方法，確保工程結(jié)構(gòu)的安全。

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Effectsofnear-faultpulse-typegroundmotionsontheseismicresponsesofalong-spancable-stayedbridge

ZHANGFan1,2,LIShuai1,2,YANXiaowei3,WANGJingquan1,2

(1. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of China Ministry of Education, Nanjing 210096, China; 2. National Prestress Engineering Research Center, Nanjing 210096, China; 3. Shanghai Municipal Planning Design Research Institute, Shanghai 200040, China)

The objective of the study is to determine the seismic responses of the Sutong cable-stayed bridge, taking into account the near-fault pulse-type ground motion effect and soil-structure interaction effect(SSI). Systematic lumped-parameter models were adopted to describe the dynamic behavior of the foundation supported on soil. The dynamic finite element model of the bridge considering the SSI effect was established. The seismic responses of the towers and deck subjected to three pulse-type ground motions, i.e. forward-directivity effect pulse (FD), fling-step effect pulse (FS) and non-pulse records, were investigated. The results reveal that SSI effects mainly affect the bridge responses through a systematic decrease of all modal frequencies and a substantial change in the nature of dominant shapes especially for the higher modes of vibrations. When the bridge is subjected to pulse-type near-fault ground motions, the SSI effect causes larger displacements of the towers, a significant decrease in the internal forces of the towers, and a certain degree of reduction in both the displacement and base moment of the girder under longitudinal excitations. However, the response of the girder under horizontal excitations is obviously amplified by the SSI effect. The seismic responses of the cable-stayed bridge under the pulse-type ground motions are significantly higher than that under non-pulse ground motions. Fling-step ground motions amplify the responses of the towers under longitudinal excitations and the responses of the girder under longitudinal or horizontal excitations. Forward-directivity ground motions amplify the responses of the towers under horizontal excitations. The research results could provide a reference for the seismic design of long-span cable-stayed bridge systems located in near-fault zones.

near-fault ground motion; forward-directivity effect; fling-step effect; systematic lumped-parameter model; soil-structure interaction; long-span cable-stayed bridge

U448.27

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.21.025

國(guó)家自然科學(xué)基金(51378110)；江蘇省“六大人才高峰”第十一批(JZ-007)；江蘇省研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃(KYLX15_0086)

2016-04-11 修改稿收到日期：2016-08-23

張凡 男，博士生，1991年生

王景全 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1976年生。E-mail:wangjingquan@seu.edu.cn