基于IRP和TD2DPCA的軸承故障診斷方法

岳應(yīng)娟， 孫 剛， 蔡艷平， 王新軍

(1.火箭軍工程大學(xué) 理學(xué)院，西安 710025；2.火箭軍工程大學(xué) 五系，西安 710025)

基于IRP和TD2DPCA的軸承故障診斷方法

岳應(yīng)娟1， 孫 剛1， 蔡艷平2， 王新軍2

(1.火箭軍工程大學(xué) 理學(xué)院，西安 710025；2.火箭軍工程大學(xué) 五系，西安 710025)

針對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特征和現(xiàn)實(shí)中難以提取故障參數(shù)的情況，提出了一種基于圖像的軸承故障診斷方法即基于遞歸灰度圖(Improved Recurrence Plots，IRP)和雙向二維主成分分析(Two directional, Two dimensional Principal Component Analysis,TD2DPCA)的軸承故障診斷法。該方法對(duì)遞歸圖(Recurrence Plots，RP)中閾值選取的問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化，提出了IRP算法，對(duì)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行IRP分析，生成遞歸灰度圖；然后用TD2DPCA對(duì)生成的遞歸灰度圖進(jìn)行特征參數(shù)提取，得到系數(shù)編碼矩陣；最后采用分類器對(duì)上述編碼矩陣直接進(jìn)行模式識(shí)別，以實(shí)現(xiàn)軸承故障的自動(dòng)化診斷。將該方法應(yīng)用在軸承4種典型工況的故障診斷實(shí)例中，識(shí)別率高達(dá)99.8%，結(jié)果表明：基于IRP和TD2DPCA的軸承故障診斷方法能夠自適應(yīng)的對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷，具有故障識(shí)別精度高、噪聲魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，為軸承振動(dòng)診斷探索了一條新途徑。

軸承;遞歸圖;遞歸灰度圖;雙向二維主成分分析;故障診斷

滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中具有廣泛的應(yīng)用,其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的精度、可靠性及壽命具有很大影響，因此對(duì)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷具有重要意義。當(dāng)軸承的某一元件表面出現(xiàn)局部損傷時(shí)，在負(fù)載運(yùn)行過(guò)程中其他元件表面與之相互作用，產(chǎn)生周期性的沖擊，因此若軸承出現(xiàn)故障，其故障信息必然會(huì)直接在振動(dòng)信號(hào)中反映出來(lái)，并且由于軸承振動(dòng)分析診斷方法的不解體性和實(shí)時(shí)性，因此一直是軸承故障診斷的前沿和研究熱點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞軸承振動(dòng)分析診斷方法做了大量研究,唐貴基等[1]提出一種基于變分模態(tài)分解和包絡(luò)解調(diào)運(yùn)算的軸承故障診斷方法；丁建明等[2]提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和譜峭度的改進(jìn)包絡(luò)譜滾動(dòng)軸承故障診斷方法；李學(xué)軍等[3]將小波包與近似熵相結(jié)合用于圓柱滾子軸承診斷；程發(fā)斌等[4]將諧波小波包變換與信息熵相結(jié)合并成功用于軸承3種工況的診斷中。這些方法為軸承故障診斷提供了必要的手段，但是包絡(luò)分析方法在形成包絡(luò)信號(hào)時(shí)需要依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定所感興趣的解調(diào)頻帶參數(shù),這在主觀上會(huì)給分析結(jié)果帶來(lái)很大影響[5]；利用近似熵和能量熵在進(jìn)行診斷時(shí)，信號(hào)分解方法中參數(shù)的設(shè)定與近似熵和能量熵的值有著直接關(guān)系，并直接影響診斷結(jié)果。

本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，另辟蹊徑提出一種基于圖像的IRP和TD2DPCA故障診斷新方法，避免了傳統(tǒng)方法中人為因素對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響，具有較好的自適應(yīng)性和噪聲魯棒性。使用該方法直接對(duì)采集到的含噪軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行遞歸灰度圖分析，自適應(yīng)特征參數(shù)提取，分類器智能識(shí)別，結(jié)果表明，該方法具有較高識(shí)別精度，適用于滾動(dòng)軸承的故障診斷。

1 遞歸圖

1.1遞歸圖

遞歸圖是由Eckmann等[6]在1987年提出的, 用來(lái)表示確定性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)和混沌系統(tǒng)的基本特性的一種方法。其構(gòu)造算法如下[7]：

1) 假設(shè)給定的離散時(shí)間序列{xi,i=1,2,…,L}，以延時(shí)常數(shù)τ，嵌入維數(shù)m來(lái)進(jìn)行偽相空間重構(gòu)：

Yi={xi,xi+τ,…,xi+(m-1)τ}

i=1,2,…,L-(m-1)τ

(1)

2) 計(jì)算偽相空間軌跡上的第j點(diǎn)Yj與第i點(diǎn)Yi之間的距離：

(2)

3) 構(gòu)造一個(gè)N×N點(diǎn)的方圖，圖中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)代表偽相軌道上點(diǎn)的序號(hào)如圖1如示。規(guī)定：

其中r為鄰域半徑，為一事先設(shè)定值。

圖1 遞歸圖構(gòu)造示意圖

1.2遞歸灰度圖

從構(gòu)造原理可得出，遞歸圖中的細(xì)節(jié)紋理體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)系統(tǒng)包含的時(shí)間相關(guān)信息，而同時(shí)整幅圖又展現(xiàn)了系統(tǒng)的全局拓?fù)湫再|(zhì)。因此，遞歸圖可以被用來(lái)描述系統(tǒng)的平穩(wěn)度。當(dāng)系統(tǒng)的行為是完全平穩(wěn)時(shí)，那么它的遞歸圖就應(yīng)是一張均勻分布的圖形，而當(dāng)系統(tǒng)處于非穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)時(shí)，時(shí)間相關(guān)信息在遞歸圖上就會(huì)表現(xiàn)出細(xì)微的紋理結(jié)構(gòu)，隨著不平穩(wěn)性的增加，其在遞歸圖上表現(xiàn)出的紋理結(jié)構(gòu)也會(huì)更加突出[8-9]。

從遞歸圖的構(gòu)造過(guò)程可知，遞歸圖描述的是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)，是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)復(fù)雜程度的一個(gè)定性描述。對(duì)于軸承故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)而言，必須提取反映系統(tǒng)狀態(tài)的定量診斷或監(jiān)測(cè)指標(biāo)。分析遞歸圖構(gòu)造算法可知：在作圖時(shí)只是簡(jiǎn)單地將距離進(jìn)行分離，即小于閾值r這樣的點(diǎn)對(duì)之間的信息得到了保留，而且即使是這樣，對(duì)凡是距離小于r的點(diǎn)對(duì)一視同仁，即不加區(qū)分，只是籠統(tǒng)地將它們歸為一類，點(diǎn)對(duì)距離小于r的程度無(wú)法反映；而距離大于r的點(diǎn)對(duì)之間的信息也完全丟棄了，重構(gòu)后距離大于r的點(diǎn)對(duì)在整個(gè)相空間中的所占比例及距離大于r的程度等重要信息無(wú)法得到反映，而這顯然不利于對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷和識(shí)別。

本文在對(duì)遞歸圖構(gòu)造算法研究的基礎(chǔ)上，提出一種能更全面反映系統(tǒng)復(fù)雜程度的定性指標(biāo)：遞歸灰度圖。其構(gòu)造算法如下：

① 重構(gòu)相空間(式(1))。

② 計(jì)算點(diǎn)對(duì)之間的距離(式(2))。

③ 構(gòu)造一個(gè)N×N點(diǎn)的方圖，如圖1如示。

④ 令：

dmax=max{dist(i,j;m)}

i,j=1,2,…,N-(m-1)τ

(3)

又令：dist(i,j;m)=255×dist(i,j;m)/dmax

(4)

對(duì)dist(i,j;m)取整，并在相應(yīng)的N×N點(diǎn)的方圖上作出相應(yīng)灰度值的點(diǎn)，這樣構(gòu)成的灰度圖稱之為“遞歸灰度圖”。

分析遞歸灰度圖的算法可知：對(duì)點(diǎn)對(duì)之間的距離進(jìn)行灰度歸一化處理(255級(jí)，式(4))，而不是簡(jiǎn)單地對(duì)距離的大小進(jìn)行分離處理，距離小于r的點(diǎn)對(duì)之間的信息得到了利用，而距離大于r的點(diǎn)對(duì)所反映的系統(tǒng)信息也得到了利用，并且不同灰度級(jí)在圖象中所占比例的大小還可以反映距離分布情況，因而遞歸灰度圖是系統(tǒng)狀態(tài)在重構(gòu)相空間上更全面的反映，更有利于故障診斷與狀態(tài)識(shí)別。

仿真信號(hào)采用多頻信號(hào)X(t)和標(biāo)準(zhǔn)差為1的隨機(jī)噪聲信號(hào)疊加所得，用以模擬軸承的周期性沖擊：

X(t)=[1+cos(2π×30t)]×cos(2π×125t)+

[1+cos(2π×30t)]×cos[2π×155t+cos(2π×5t)]+

[1+cos(2π×30t)]×cos(2π×185t)

(5)

圖2和圖3所示，為白噪聲和仿真信號(hào)的遞歸灰度圖和不同閾值條件下的遞歸圖，根據(jù)Takens空間嵌入理論[10]和本文信號(hào)特點(diǎn)取遞歸圖(或遞歸灰度圖)中的嵌入維數(shù)m=3，延時(shí)常數(shù)則采用平均位移法[11]求得τ=1。

(a) r=0.2×distmax

(b) r=0.3×distmax

(c) r=0.5×distmax

(d) 遞歸灰度圖

(a) r=0.2×distmax

(b) r=0.5×distmax

(c) r=0.8×distmax

(d) 遞歸灰度圖

顯然，白噪聲是完全平穩(wěn)的，其遞歸圖是均勻一致的；仿真信號(hào)存在局部階段性的突變，其遞歸圖基本不受噪聲影響，大致類似。這是因?yàn)橛捎诎自肼暤钠椒€(wěn)特性，其遞歸圖是均布的，當(dāng)信號(hào)中存在突變時(shí)，其遞歸圖仍能在相應(yīng)的在紋理上發(fā)生變化。但當(dāng)r取不同值時(shí)，信號(hào)的遞歸圖并不完全相同，主要體現(xiàn)在相應(yīng)位置處紋理的多少不同，因此利用遞歸圖對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行定性描述存在一定的不足，即閾值r的選取具有主觀性。另外，當(dāng)系統(tǒng)處于不同狀態(tài)時(shí)，信號(hào)重構(gòu)后的dmax、dmin均是不相同的，因此，如何確定閾值r就沒(méi)有一個(gè)“公共”標(biāo)準(zhǔn)，使得遞歸圖無(wú)法用于定量診斷。從圖2和圖3的遞歸灰度圖可以看出，遞歸灰度圖較遞歸圖更充分的展現(xiàn)了點(diǎn)對(duì)之間的距離信息，更好的描述系統(tǒng)狀態(tài)的復(fù)雜程度，且無(wú)需選擇閾值，自適應(yīng)性好，具有較強(qiáng)的噪聲魯棒性。

從遞歸圖及遞歸灰度圖的構(gòu)造過(guò)程可知：遞歸圖是遞歸灰度圖的一個(gè)特例，即遞歸圖是遞歸灰度圖經(jīng)過(guò)二值化閾值處理后所得到的，因此遞歸灰度圖較之遞歸圖更細(xì)致與精確。

2 雙向二維主成分分析

如何對(duì)生成的圖像進(jìn)行特征提取，到目前為止還沒(méi)有形成一個(gè)“針對(duì)何種圖像，選用何種方法，提取何類特征”的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。遞 歸 定 量 分 析方法(Recurrence Quantification Analysis, RQA)[12]的主要非線性特征量包括遞歸率、確定率、遞歸熵、分層率、平均對(duì)角線長(zhǎng)度和遞歸次數(shù)等，但選取哪幾個(gè)特征量需要人為進(jìn)行判斷；傳統(tǒng)的圖像特征提取方法需要進(jìn)行圖像特征指標(biāo)的選擇或是提取圖像的單一特征量作為特征參數(shù)；以上方法或多或少都會(huì)引入人為因素或造成的重要的特征信息遺漏缺乏提取特征的自適應(yīng)能力。TD2DPCA是由張道強(qiáng)等[13]提出的一種圖像特征參數(shù)自適應(yīng)提取方法，最早用于人臉識(shí)別中。本文將其引入軸承故障診斷中，使用TD2DPCA對(duì)生成的軸承振動(dòng)信號(hào)遞歸灰度圖進(jìn)行自適應(yīng)特征參數(shù)提取。

傳統(tǒng)的2DPCA在特征提取上直接利用二維投影的方法，在圖像的水平方向上進(jìn)行運(yùn)算，但是忽視了圖像行中包含的相關(guān)性信息。TD2DPCA將行和列兩種圖像信息融合到一個(gè)判別分析框架中，識(shí)別率得到提高，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度較低[14-15]。

給定有C類模式:ω1,ω2,…,ωc，共M個(gè)訓(xùn)練樣本圖像：A1,A2,…,AM,每個(gè)樣本大小為m×n。Gt為訓(xùn)練樣本總體散度矩陣：

(6)

通過(guò)線性變換Y=AiX(i=1,2,…,k)將圖像矩陣Ai投影至X上從而獲得特征向量Y，其中X表示n維單位化的列向量。X為投影方向，其選取準(zhǔn)則是使得投影后的特征向量具有更好的分類特性。定義準(zhǔn)則函數(shù)

J(X)=tr(Gt)=XTGtX

(7)

式中：tr(Gt)為Gt的跡。

為了實(shí)現(xiàn)投影后得到的特征向量總體分散程度J(X)最大，需要尋找最優(yōu)投影向量X。易證，Gt的最大特征值所對(duì)應(yīng)的單位特征向量即為最優(yōu)投影向量。因Gt為非負(fù)定矩陣，則存在n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量，假定

GtXi=Xi,(λ1≥λ2≥…≥λn≥0)

(8)

為了提高在多類樣本情況下的區(qū)分性，單一的最優(yōu)投影方向是不夠的，因此取前d個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量作為最優(yōu)投影矩陣P。假設(shè)P=[X1,X2,…,Xd]。對(duì)圖像樣本A，利用最優(yōu)投影矩陣對(duì)其進(jìn)行特征提取，獲得相應(yīng)的特征編碼矩陣B，即B=AP。

(9)

(10)

特征矩陣U的維數(shù)大小是h×d，相比于2DPCA只進(jìn)行1次壓縮提取的特征維數(shù)m×d，h要遠(yuǎn)小于m，從而進(jìn)一步壓縮特征維數(shù)，提高了后續(xù)分類效率。

3 軸承智能故障診斷流程

基于IRP與TD2DPCA的故障診斷方法對(duì)軸承的故障診斷，共分為以下幾個(gè)步驟：首先對(duì)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)生成遞歸圖像，然后采用TD2DPCA方法對(duì)生成的遞歸圖像進(jìn)行特征參數(shù)提取，從中選取能夠有效表征軸承工作狀態(tài)的特征參數(shù)向量對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，用訓(xùn)練好的分類器對(duì)待分類特征參數(shù)進(jìn)行分類識(shí)別，完成對(duì)軸承的故障診斷，方法步驟如圖4所示。

4 軸承故障診斷實(shí)例

4.1軸承實(shí)驗(yàn)工況

依據(jù)實(shí)測(cè)軸承振動(dòng)信號(hào)，來(lái)驗(yàn)證本文方法的可行性。采用某部隊(duì)裝備的變速箱軸承故障信號(hào)，故障軸承為6205型深溝球軸承。實(shí)驗(yàn)利用電火花在輸出軸承的內(nèi)圈溝道，外圈溝道和滾珠分別設(shè)置面積大約為2 mm2的點(diǎn)蝕，分別對(duì)應(yīng)軸承內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，故障工況設(shè)置如表1所示。變速箱裝置簡(jiǎn)圖如圖5所示，實(shí)際信號(hào)采集的傳感器布置如圖6所示。變速箱運(yùn)行時(shí)，軸的轉(zhuǎn)速大約為1 750 r/min(fr=29.17 Hz),負(fù)載為25 N·m，通過(guò)B&K3560數(shù)據(jù)采集儀采樣，采樣頻率為1.2 kHz，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)采自變速箱軸承座的垂直振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)共采集軸承4種故障狀態(tài)下各100種振動(dòng)信號(hào)樣本，總計(jì)400個(gè)，每個(gè)樣本長(zhǎng)度為825。

圖4 基于IRP與TD2DPCA的故障診斷方法的步驟

故障部位1234內(nèi)圈外圈滾珠否否否是否否否是否否否是

圖5 變速箱裝置簡(jiǎn)圖

圖6 傳感器布置圖

4.2軸承振動(dòng)信號(hào)的遞歸圖分析

取軸承4種工況下的振動(dòng)信號(hào)，分別進(jìn)行遞歸圖和遞歸灰度圖分析，并繪制其分布圖，如圖6～7所示。

圖7所示為軸承4種不同工況下的遞歸圖，該組圖是經(jīng)過(guò)多次嘗試后選取的當(dāng)閾值r=0.25×distmax時(shí)效果較好的遞歸圖像。對(duì)比圖7和圖7可以看出，信號(hào)的遞歸圖總體上類似，均能反映系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的復(fù)雜程度，并有很好的噪聲魯棒性。較之圖7，圖8更充分地利用了系統(tǒng)相空間中的信息，點(diǎn)對(duì)之間的距離信息均得到了利用，所以遞歸灰度圖對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)反映更全面。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

從遞歸灰度圖中可以看到，軸承振動(dòng)信號(hào)的遞歸灰度圖對(duì)軸承的狀態(tài)具有較好的反映能力，軸承處于不同狀態(tài)時(shí)振動(dòng)信號(hào)的遞歸灰度圖具有明顯的差別。工況1即正常狀態(tài)時(shí)，遞歸灰度圖沒(méi)有顯著的結(jié)構(gòu)特征，表明系統(tǒng)存在多種結(jié)構(gòu)的混疊，圖中稀疏的淺色“十字”帶狀區(qū)域，表示系統(tǒng)存在階段性的突變; 深色的水平或垂直線段說(shuō)明該時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)保持不變或變化緩慢。工況2即軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)時(shí)，圖中淺色“十字”帶狀結(jié)構(gòu)將遞歸灰度圖分割成多個(gè)矩形塊，淺色“十字”帶狀結(jié)構(gòu)面積明顯增加，這是由于軸承內(nèi)圈故障，周期性的沖擊作用，系統(tǒng)中存在激烈的突變；工況3即軸承外圈故障狀態(tài)時(shí)，圖中淺色“十字”帶狀結(jié)構(gòu)明顯度下降，這表明軸承處于外圈故障時(shí)，外圈故障特征頻率要小于內(nèi)圈故障特征頻率，系統(tǒng)的突變減少；工況4即軸承滾動(dòng)體故障狀態(tài)時(shí)，圖中淺色“十字”帶狀結(jié)構(gòu)此時(shí)已經(jīng)不太明顯，這是因?yàn)檩S承滾動(dòng)體故障特征頻率相對(duì)較小，階段性突進(jìn)一步減少。由以上分析可知，遞歸灰度圖用于描述軸承系統(tǒng)工作狀態(tài)是有效的、可行的。

4.3IRP的TD2DPCA特征提取

IRP的TD2DPCA特征參數(shù)提取流程如下:

步驟1 取采集到的N個(gè)信號(hào)作為研究對(duì)象并分別繪制遞歸灰度圖，相應(yīng)得到N個(gè)823×823像素點(diǎn)的時(shí)頻矩陣。

步驟2 從四類工況的遞歸灰度圖中，每一類隨機(jī)選取M(M≤N)幅，共200幅組成TD2DPCA樣本集T;

步驟3 對(duì)樣本集T進(jìn)行TD2DPCA特征提取，得到最優(yōu)投影矩陣P823×d和Q823×h。d和h分別表示兩次提取的特征維數(shù)，它的取值對(duì)特征提取結(jié)果和后續(xù)的識(shí)別精度有較大影響;

步驟4 將所有的遞歸灰度圖像向矩陣P和Q投影，可得其對(duì)應(yīng)得編碼矩陣H，維數(shù)為h×d，共有N個(gè)H。每一個(gè)編碼矩陣H代表了它所對(duì)應(yīng)的遞歸灰度圖像;

圖9給出的是特征維數(shù)h×d=5×5時(shí)，遞歸灰度圖像訓(xùn)練集對(duì)應(yīng)的特征系數(shù)H，圖中每個(gè)像素的灰度值嚴(yán)格與樣本系數(shù)H的值一一對(duì)應(yīng)，文章篇幅有限，每種工況下選取5個(gè)H顯示。圖中每一行代表一種軸承工況，從上到下依次為軸承正常、軸承內(nèi)圈故障、軸承外圈故障和軸承滾動(dòng)體故障。從圖中可以看出TD2DPCA對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了非常有效的降維，將823×823維數(shù)據(jù)壓縮到5×5維，大大降低了識(shí)別復(fù)雜度和計(jì)算量；并且同種工況編碼矩陣像素灰度值較為相似，不同工況間區(qū)別較大，有利于下一步的分類識(shí)別。

4.4故障識(shí)別

在對(duì)內(nèi)軸承工況進(jìn)行分類時(shí)，本文選取最近鄰分類器(KNNC)作為軸承工況判別的智能學(xué)習(xí)機(jī)器。從四類工況中每一類中隨機(jī)選出50個(gè)編碼矩陣H共200個(gè)，組成訓(xùn)練樣本集合。然后用剩余的200個(gè)系數(shù)向量進(jìn)行分類測(cè)試，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)10次取平均值。用識(shí)別正確率作為指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)文中方法的性能。

為進(jìn)一步表明文中提出的基于IRP和TD2DPCA的軸承故障診斷方法的可行性與有效性，采用對(duì)比的方法，分別令r1=0.2×distmax，r2=0.4×distmax，r3=0.6×distmax對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行遞歸圖生成，采用 TD-2DPCA對(duì)上述得到的圖像進(jìn)行特征參數(shù)提取，2次提取的特征維數(shù)分別為d×h=[2×2,3×3,…，10×10]，采用最近鄰分類器對(duì)上述特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別和工況分類，重復(fù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程10次，分類精度如圖10所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

圖10 IRP與RP方法識(shí)別率對(duì)比

從圖10中可以看出，使用RP方法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行遞歸圖生成，隨閾值r的取值不同其識(shí)別率也各不相同，當(dāng)r1=0.2×distmax平均識(shí)別精度較高，最高識(shí)別精度可達(dá)96.67%，隨著閾值的增加，平均識(shí)別精度有所下降。這是因?yàn)?，?dāng)r取值過(guò)小或取值過(guò)大生成的遞歸圖像都不能充分反映系統(tǒng)的復(fù)雜度，兩種情況均不利于分類識(shí)別。閾值r取值的不同，生成的遞歸圖也會(huì)隨之相應(yīng)變化，因此利用遞歸圖進(jìn)行軸承故障診斷受主觀人為因素影響較大。軸承振動(dòng)信號(hào)的遞歸灰度圖較之遞歸圖更加細(xì)致與精確，能較好對(duì)系統(tǒng)的復(fù)雜程度進(jìn)行反映，且每一個(gè)振動(dòng)信號(hào)，對(duì)應(yīng)唯一的遞歸灰度圖，因此將遞歸灰度圖用于描述軸承系統(tǒng)狀態(tài)的復(fù)雜程度是非常有效的，在不同特征維度下其識(shí)別精度均保持了較高水平，最高可達(dá)99.80%。對(duì)軸承的4類工況診斷結(jié)果表明，TD2DPCA在對(duì)圖像進(jìn)行特征參數(shù)提取過(guò)程中，軸承故障識(shí)別精度對(duì)特征維數(shù)的大小變化并不敏感，在特征維數(shù)較小時(shí)，仍具有較高的識(shí)別精度。因此在利用TD2DPCA對(duì)圖像進(jìn)行特征參數(shù)提取時(shí)，可根據(jù)故障診斷的具體需求合理設(shè)定特征維數(shù)。

5 結(jié) 論

(1) 針對(duì)遞歸圖中閾值選取問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)，提出了遞歸灰度圖算法。較之遞歸圖，遞歸灰度圖能充分反映系統(tǒng)的相空間信息，對(duì)軸承系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)反映更全面細(xì)致，無(wú)需設(shè)定閾值，自適應(yīng)性和噪聲魯棒性好。

(2) 用TD2DPCA方法對(duì)4種典型軸承工況遞歸灰度圖進(jìn)行特征參數(shù)提取,有效避免了在利用圖像分析技術(shù)進(jìn)行特征參數(shù)提取時(shí)不同圖像特征指標(biāo)的選擇問(wèn)題造成的重要信息的遺漏，可對(duì)不同工況的遞歸灰度圖像自適應(yīng)地計(jì)算特征參數(shù)，數(shù)據(jù)降維效果明顯。

(3) 對(duì)比分析了基于RP和TD2DPCA軸承故障診斷方法與基于IRP和TD2DPCA的軸承故障診斷方法。結(jié)果表明，基于IRP和TD2DPCA的軸承故障診斷方法故障識(shí)別精度更高，自適應(yīng)性更好，適用于軸承故障診斷。

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RollerbearingfaultdiagnosisbyusingIRPandTD2DPCA

YUEYingjuan1,SUNGang1,CAIYanping2,WANGXinjun2

(1. Science College of Rocket Force Engineering University，Xi’an 710025 China； 2. Five Department of Rocket Force Engineering University，Xi’an 710025 China)

The vibration signals of bearings are usually non-stationary and it is difficult to extract the fault parameters in reality. A fault diagnosis method was proposed based on the Improved Recurrence Plots(IRP) and Two directional Two dimensional Principal Component Analysis(TD2DPCA). For selecting and optimizing the Recurrence Plots(RP) threshold, the IRP was applied in bearing vibration acceleration signals to obtain IRP images. On this basis, in order to get parameters code matrixes, the TD-2DPCA was used to process the bearing IRP images. A classifier was then used to the code matrixes for pattern recognition so as to realize the automatic diagnosis of bearing IRP images. The proposed method has been used in four kinds of bearing vibration signals and the fault diagnosis accuracy is up to 100%. The results show that: the roller bearing fault diagnosis method using the IRP and TD2DPCA has the ability of adaptive bearing fault diagnosis, and is of good recognition accuracy and noise robustness, which explores a new way for the bearing vibration diagnosis.

bearing; recurrence plots; improved recurrence plots; two directional two dimensional principal component analysis; fault diagnosis

TK418；TN911.6

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.21.001

國(guó)家自然科學(xué)基金(51405498)；陜西省自然科學(xué)基金(2013JQ8023)；中國(guó)博士后基金(2015M582642)

2016-05-10 修改稿收到日期：2016-07-27

岳應(yīng)娟 女,博士,教授,1973年生

孫鋼 男,碩士,1989年生