初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的方法

向宇杰

重慶市萬(wàn)州清泉中學(xué)

初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的方法

向宇杰

重慶市萬(wàn)州清泉中學(xué)

初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握是一個(gè)逐步深入和發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué)，使學(xué)生能夠深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是教學(xué)工作中一項(xiàng)重要的內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的根本措施。

那么如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)呢？我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)的現(xiàn)狀

1.重概念記憶，輕概念理解。

在實(shí)際教學(xué)中，教師往往忽視對(duì)學(xué)生從直觀感性認(rèn)識(shí)到抽象思維過(guò)渡的指導(dǎo)，從而導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)的接受概念，死記硬背結(jié)論或定義。這樣不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，只能生搬硬套的運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.簡(jiǎn)化概念教學(xué)過(guò)程。

多數(shù)教師都簡(jiǎn)化了概念的教學(xué)過(guò)程，通常都是對(duì)定義的表述照本宣科一帶而過(guò)，然后直接進(jìn)入教學(xué)例題的講解，把教學(xué)的重點(diǎn)放在例題的解題過(guò)程中。致使學(xué)生一旦遇到陌生題型就會(huì)束手無(wú)策，扼制了學(xué)生舉一反三能力的提高。

3.概念教學(xué)孤立化。

由于教師忽視了在概念教學(xué)中同化教學(xué)方式的作用，仍然采用單一的、孤立的概念教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生既不能對(duì)已學(xué)概念進(jìn)行鞏固，又不能很好的把新概念納入到自身的知識(shí)體系中，不利于數(shù)學(xué)能力的提高。

4.概念教學(xué)主次不分。

少數(shù)教師在概念教學(xué)中分不清教學(xué)的重點(diǎn)與非重點(diǎn)，一概而論主次不分，致使學(xué)生沒(méi)有真正理解概念的內(nèi)涵和外延，不能靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題。

二、理解概念的邏輯性

數(shù)學(xué)概念可分為兩個(gè)重要方面：一是概念的“質(zhì)”，也就是概念的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對(duì)象的和）。假如把一個(gè)概念當(dāng)作一個(gè)集合，那么概念的內(nèi)涵就是這個(gè)集合里的元素的所有的共同屬性的總和，而概念的外延則是這個(gè)集合中所有元素的全體。內(nèi)涵和外延是不可分割的兩部分,揭示概念的內(nèi)涵就不能不涉及到概念的外延的問(wèn)題。同時(shí)，概念的外延還有大小之分，外延大的叫做種概念，外延小的則叫做屬概念。例如，在實(shí)數(shù)和有理數(shù)這兩個(gè)概念中，實(shí)數(shù)是種概念，而有理數(shù)則是屬概念。當(dāng)然，種概念與屬概念也并不是絕對(duì)的，有理數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)是屬概念，但它對(duì)整數(shù)來(lái)說(shuō)又是種概念。一個(gè)概念，可能有許多的屬概念。一個(gè)屬概念與其他的屬概念本質(zhì)上的差別又稱(chēng)為屬差。如無(wú)理數(shù)以“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”這一特征與有理數(shù)區(qū)別開(kāi)來(lái)，那么，這一特征就是它們之間的屬差。要想給某一概念下定義，首先應(yīng)先向?qū)W生指出與被定義的概念最接近的概念是什么，再緊接著指出被定義概念的屬差，即概念定義=種概念+屬差。如：為了定義菱形，我們教學(xué)時(shí)可以先利用“平形四邊形”這一學(xué)過(guò)的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規(guī)定了菱形所屬的類(lèi)別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念――矩形區(qū)別開(kāi)，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。

為了使學(xué)生能明確被定義的概念，教師就得先做到心中有數(shù)，準(zhǔn)確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差，抓住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關(guān)鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵，加深對(duì)概念外延的理解。因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進(jìn)行比較，并從不同側(cè)面加深對(duì)概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，這樣就不會(huì)造成學(xué)生對(duì)概念理解的模糊，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤地運(yùn)用。

三、生動(dòng)恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)概念

在教學(xué)過(guò)程中，抓準(zhǔn)適宜的時(shí)機(jī)，自然、生動(dòng)地引入數(shù)學(xué)概念，揭示概念發(fā)生的基礎(chǔ)及實(shí)際背景，可以使學(xué)生較容易理解數(shù)學(xué)概念。由于概念是在現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的理性認(rèn)知，所以教師要通過(guò)概念的引入，來(lái)指導(dǎo)、幫助學(xué)生完成對(duì)概念從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡。教師應(yīng)該在備課階段備好豐富的直觀教學(xué)資料，在充足的感情資料基礎(chǔ)上恰當(dāng)引入概念。例如，從對(duì)黑板、課桌桌面、教室的天棚來(lái)引入矩形的概念，也可以從鐵路中兩條筆直并行的鐵軌，或是汽車(chē)行駛后留下的兩道車(chē)輪印來(lái)引入平行線的概念。在這個(gè)過(guò)程中，先讓學(xué)生想象或觀察見(jiàn)到這些事物，然后教師要正確地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些事物的共同特點(diǎn)和屬性進(jìn)行分析，最后總結(jié)出概念的定義并要求學(xué)生舉出更多的實(shí)例。

四、重視新舊概念的銜接教學(xué)

在新概念教學(xué)中，教師要采用多種形式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)概念，使新舊概念同化教學(xué)，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念有一個(gè)整體化的認(rèn)知，構(gòu)建完整的概念知識(shí)體系，這樣不僅有利于學(xué)生增加對(duì)概念的長(zhǎng)久記憶力，還能使學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。例如，在講授“分式的約分”一課時(shí)，其重點(diǎn)就是要找到分子分母的公因式，而公因式涉及了已學(xué)概念中因式分解的內(nèi)容，所以這時(shí)教師可以適當(dāng)?shù)貙?duì)因式分解進(jìn)行復(fù)習(xí)。

初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握是一個(gè)逐步深入和發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué)，使學(xué)生能夠深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

[1]陳建芳.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新策略探討[J].亞太教育,2015,(13):37-38.