數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用探討

孫藝源

[摘要]隨著我國金融經(jīng)濟的快速發(fā)展，金融領(lǐng)域如何獲得更好更好、更加準確的收益有時候就會引用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)計算和預(yù)測方法，使得金融計算和預(yù)算更加準確和精確，從而推動了金融數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，金融數(shù)學(xué)在一些高校甚至開設(shè)了專門的院系進行獨立的教學(xué)，金融數(shù)學(xué)逐漸形成了獨立的系統(tǒng)的科學(xué)體系，在當(dāng)今的金融發(fā)展領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。為此，本文探討了數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域應(yīng)有的必要性及具體應(yīng)用方法。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)方法 金融領(lǐng)域 應(yīng)用

當(dāng)前金融經(jīng)濟活動中越來越使用到數(shù)學(xué)方法進行數(shù)學(xué)模型的建立及相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析等，統(tǒng)計方法和微積分等逐漸成為金融經(jīng)濟中不可缺少的重要應(yīng)用方法。數(shù)學(xué)知識和經(jīng)濟的有機結(jié)合有力的推動了我國金融經(jīng)濟的健康發(fā)展，使得經(jīng)濟數(shù)據(jù)更加具有精確性、科學(xué)性、完整性和可預(yù)測性，使得我們能夠更好的分析市場經(jīng)濟條件下的復(fù)雜的經(jīng)濟現(xiàn)象，掌握經(jīng)濟發(fā)展的規(guī)律，推動金融經(jīng)濟市場的健康和安全發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域應(yīng)用的必要性

（一）金融研究對象需要具有可計量性

金融經(jīng)濟中不可避免的要解決出現(xiàn)的數(shù)量問題，因此金融經(jīng)濟現(xiàn)象本身具有可計量性，和其他經(jīng)濟活動一樣，金融經(jīng)濟既有質(zhì)的規(guī)定性同時又有量的規(guī)定性，而且對于日益發(fā)展變化的經(jīng)濟而言，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用使得經(jīng)濟運行更加具有可分析性和預(yù)測性。而且金融經(jīng)濟中存在大力的數(shù)據(jù)如證券交易、期貨等產(chǎn)生各種大量的數(shù)據(jù)，只有應(yīng)用科學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析方法才能獲得人們所需要的信息，如人們應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來對貨幣金融中的利率浮動、匯率變化、貨幣供求、收益率等進行分析，從而獲得更加精確的結(jié)論，為更好的開展經(jīng)濟投資和活動提供數(shù)據(jù)支持和參考。

（二）金融經(jīng)濟需要高精確性、邏輯性

金融產(chǎn)品及運行有著很復(fù)雜的數(shù)據(jù)，為了使得這些數(shù)據(jù)具有邏輯性、可分析性、高精確性則需要一定的分析和統(tǒng)計及計算方法，這時數(shù)學(xué)中的很多原理成為分析金融經(jīng)濟的必要的、恰當(dāng)?shù)墓ぞ?，通過有著高度抽象性的數(shù)學(xué)方法的分析，經(jīng)濟現(xiàn)象被數(shù)學(xué)中的變量函數(shù)分析方法、微積分分析方法、數(shù)據(jù)模型方法等所一一解開，并通過有著嚴密邏輯性的數(shù)據(jù)推理所進行分析和演算，從而獲得人們所需要的數(shù)據(jù)，更加深刻而清晰的認識金融現(xiàn)象，所以金融經(jīng)濟自身的發(fā)展也數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生應(yīng)用的必然性和必要性。

二、數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用分析

（一）微分方程在金融領(lǐng)域的應(yīng)用

微分方程是一種函數(shù)中有微分、自變量和未知的函數(shù)的關(guān)系方程。在金融領(lǐng)域在分析金融經(jīng)濟活動中經(jīng)常會遇到有著復(fù)雜的關(guān)系的函數(shù)關(guān)系，借助函數(shù)關(guān)系可以使得分析變得容易好簡單，同時能夠更好的判斷出自變量和因變量的關(guān)系，通過建立自變量和因變量間的函數(shù)關(guān)系，通過數(shù)學(xué)的微分方程來進行計算。如果函數(shù)變量還存在多個則可以將其變量變?yōu)槌Ａ縼磉M行計算。金融領(lǐng)域的每個經(jīng)濟活動，幾乎都會應(yīng)用到微積分、微分學(xué)等數(shù)學(xué)方法。例如，在分析和計算金融經(jīng)濟中的近似值時可以使用數(shù)學(xué)的求算方法，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)的微分原理來對公式進行推導(dǎo)。

（二）數(shù)學(xué)函數(shù)模型在金融領(lǐng)域的應(yīng)用

在金融經(jīng)濟中常見函數(shù)的應(yīng)用，因為函數(shù)問的內(nèi)在聯(lián)系是進行經(jīng)濟活動分析的前提和基礎(chǔ)，是解決經(jīng)濟數(shù)學(xué)問題的常用方法之一，通過函數(shù)模型可以更好的使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀、簡單、科學(xué)、有效。如我們在探討市場經(jīng)濟中供給和需求的關(guān)系時，就會使用到數(shù)學(xué)知識，通過函數(shù)模型來給供給和需求建立函數(shù)關(guān)系，從而使得他們之間的關(guān)系變得更加形象、科學(xué)、直觀及可計算性，使得我們能夠更加掌握市場的供需關(guān)系問題。具體來說就是在分析市場供需時，我們可以選擇市場活動具有代表性的產(chǎn)品的價格作為函數(shù)基礎(chǔ)來開展函數(shù)運算，一方面可以把供給函數(shù)定義為因變量，當(dāng)產(chǎn)品價格升高時，其供給量會隨之增加，隨著則出現(xiàn)需求量降低，另一方面可以把需求函數(shù)定義為因變量?？傊鶕?jù)價值決定價格、價格影響銷量的價值規(guī)律下，從函數(shù)關(guān)系中可以把握市場的平衡點，從而確保市場經(jīng)濟的健康發(fā)展。

（三）極限理論在金融領(lǐng)域的應(yīng)用

在金融經(jīng)濟中也會經(jīng)常使用到極限理論，來對金融經(jīng)濟現(xiàn)象進行分析，同時這一極限理論也經(jīng)常被應(yīng)用到企業(yè)經(jīng)濟管理活動中。這一極限理論主要是反映和表現(xiàn)事物的消長和發(fā)展規(guī)律，從而使得人們更好的認識事物發(fā)展的規(guī)律。如對于人口數(shù)量的增減可以適用于這一極限理論，另外如生物種群的發(fā)展、資源的開發(fā)應(yīng)用等也都可以應(yīng)用極限理論進行分析。另外在金融領(lǐng)域的復(fù)利分析、年金計算也應(yīng)用十分普遍，應(yīng)用之一理論進行計算和統(tǒng)計，為金融經(jīng)濟活動的開展提供科學(xué)的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計。

（四）導(dǎo)數(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是經(jīng)濟活動以及金融經(jīng)濟中應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)方法之一。在金融經(jīng)濟活動中開展數(shù)據(jù)分析時利用導(dǎo)數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型來進行導(dǎo)數(shù)。這種方法可以有效的幫助人們將金融經(jīng)濟活動中的變量轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ａ?，更好的分析?fù)雜的經(jīng)濟現(xiàn)象，使得分析更加簡潔明了，這一數(shù)學(xué)方法在推動金融經(jīng)濟健康和快速發(fā)展中起到不可替換的作用。比如分析和計算產(chǎn)品需求函數(shù)、產(chǎn)品成本函數(shù)、產(chǎn)品利潤函數(shù)等，通過導(dǎo)數(shù)形式使得這些經(jīng)濟現(xiàn)象變?yōu)榭梢杂嬎愕臄?shù)學(xué)公式，同時其計算結(jié)果可以作為經(jīng)濟發(fā)展的參考，有效降低經(jīng)濟的運行成本，通過最小的經(jīng)濟成本來獲得最大的經(jīng)濟收益，為企業(yè)開展生產(chǎn)、價格制定、掌握市場運行和發(fā)展提供數(shù)據(jù)支持。導(dǎo)數(shù)不但可以通過求最小值使得企業(yè)選擇最優(yōu)化的生產(chǎn)和營銷方案，同時可以通過制定經(jīng)濟方案，通過導(dǎo)數(shù)計算出企業(yè)的最大的利潤和收入，以及最佳的資源利用方案，從而優(yōu)化金融經(jīng)濟分析，為企業(yè)的經(jīng)營活動提供科學(xué)的支持和服務(wù)。

當(dāng)然在金融數(shù)學(xué)發(fā)展和應(yīng)用方面，盡管我國的一些高校開設(shè)了相應(yīng)的專業(yè)或院系開展了系統(tǒng)的教育，但是還需要看到當(dāng)前這類經(jīng)濟人才還是較為缺乏，尤其是既懂經(jīng)濟管理又懂金融數(shù)學(xué)的復(fù)合型人才較為缺乏，所以我國還需要加快金融數(shù)學(xué)方面的人才的培養(yǎng)力度，培養(yǎng)一批有著較高素質(zhì)的人才，以更好的滿足我國金融經(jīng)濟對于金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用需求。endprint