如何在“兒童視覺”下進行計算研究

王蓉

偉大的數(shù)學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學”。這應該算得上是對數(shù)學與生活關系的完美闡述了，但我還想再追加一句“有數(shù)學之處，無不用計算”。一個人從很小開始，便已經開始在生活中運用計算，如數(shù)手指，數(shù)眼睛、數(shù)耳朵，數(shù)家里有幾口人……雖然還未上學，但計算已融入到一個人的生命之中。

小學數(shù)學學習涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等四大方面的內容。孩子們從入學開始，加減乘除的計算就伴隨著他們每一天的數(shù)學學習?？v研中段三冊教材，23個單元中就有13個單元在專項進行數(shù)與數(shù)的運算教學，占中段總知識體系的60%左右。計算，不僅僅在學校里，同時它也始終存在于我們的生活中，小到計算時間，買東西找錢，大到買房、買車，投資理財，甚至做與計算密切關系的職業(yè)，如會計師、預算師、科學家。就連生命即將走到盡頭，也要根據(jù)實際情況核算清楚自己的資產，并對其合理地分配和安排……。所以，計算在一個人的一生其重要性是不言而喻。

計算，在許多老師們的思維里是極其簡單而機械的，認為只要牢記了算法，其計算結果基本沒有多大問題。但……，新課標明確要求，計算的算法必須要立足算理，在學生清晰地理解算理后自己總結出算法，從而得出計算的結果，使學生的視覺意象提升為思維能力。在以往的教學中，很多老師會在計算教學中漠視情境插圖，輕視學生年齡特點而過分重視拔苗助長般的邏輯訓練，淡視孩子們天生的創(chuàng)造性。不尊重孩子們的年齡特點，也就不尊重科學的教育觀。今天，我就一個課例來簡單說說我們一線教師應該如何站在“兒童視覺”下去進行計算教學研究。

一、站在“兒童視覺”下再次進行計算研究的原因

以前，我和很多老師一樣，把一節(jié)計算課的重心都放在了算法上，使其機械地掌握每一種計算的算法，感覺中也就完成了計算的教學任務。后來通過相關的理論學習，同時在對本年級5個班的上期期末試卷的分析時，我發(fā)現(xiàn)失分嚴重的幾道大題都是由計算問題造成的。特別在解決問題時，像這樣的連環(huán)錯導致的失分率達21%左右。認真教學了，但孩子們的計算依然會出現(xiàn)較為嚴重的問題，這不得不令我們在計算教學方法和理念上進行反思。

二、在“兒童視覺”下進行個案環(huán)節(jié)細讀

1.站在“兒童視覺”下去淺析教材

本期我以《列隊表演（二）》為例，嘗試著站在兒童的視覺下去進行了一次“乘法豎式計算”的研究。本教材內容是三下的教學任務，其教學目標有三：（1）結合情境圖，探索兩位數(shù)乘法的豎式計算方法，理解豎式計算中每一步的意思，知曉算理，掌握算法；（2）借助點子圖幫助學生理解算理，形成數(shù)形結合的數(shù)學思想，將抽象思維建立在視覺意象之上；（3）通過學生對舊知的回顧和新知中的試算，再結合點子圖理解乘法豎式的算理和書寫程序的學習過程，使學生明白點子圖在計算中的重要性，并逐漸養(yǎng)成用圖幫助分析解決數(shù)學問題的能力。教學重點：（1）借助點子圖理解豎式每一步計算的算理；（2）總結兩位數(shù)豎式計算的書寫程序。教學難點：每一次計算的結果應該寫在什么位置上，為什么？

2、站在“兒童視覺”下去研讀孩子在計算中的認知領域

在14 ×12的豎式教學中我設計了兩個環(huán)節(jié)：（1）學生先試算，再結合所畫點子圖原生態(tài)地展示想法，從而感知兩位數(shù)乘法豎式的3步計算程序；（2）結合點子圖，通過多個學生展示出自己的想法，明白算理后類比優(yōu)化出更為簡單清晰的豎式書寫程序。在最初的預設中，我以為學生只要充分理解算理后，再根據(jù)以前兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式經驗去計算就完全沒有問題。但是，在試講時，情況并不如我意，很多孩子不知道第二步的豎式計算結果應寫在哪兒。所以，如果我們要求自己故意地去站在孩子們的立場進行換位思考，結果只能弄巧成拙，依然無法真正融入于他們的視覺領域。

要真正地進入孩子們的視覺領域，我們首先得走進孩子，多聽聽他們的想法，甚至蹲身讓他們給我們當當老師。例如，在鼓勵孩子們用豎式試算14×12時，我預設他們會出現(xiàn)這樣的五種情況：但實際上，我們發(fā)現(xiàn)孩子們出現(xiàn)的卻是這四種情況：一小部分優(yōu)生根據(jù)算理寫出了規(guī)范的豎式，而更多的孩子卻根據(jù)隊列表演（一）教學的口算方法，直接將口算步驟改成了幾個小豎式。根據(jù)對教參的解讀，我們重了算理，但如何將算理轉化到豎式書寫的程序上，這才是我們本節(jié)課里應抓住的難點，并圍繞著這個難點重新進行了課堂時間分配，掀起了學生互動的二次高潮，使算理和算法真正結合了起來。

三、書寫程序的規(guī)范要求也是降低計算錯誤率的根本

1.三星評價

一星：數(shù)位之間有一定距離（確保相同數(shù)位對齊）；二星：從個位算起（確保計算過程有序）；三星：結果正確（養(yǎng)成檢查習慣）。

2.豎式追隨原題

在計算過程中，很多孩子都會因為計算時盲目自信、怕麻煩等各種原因而不愿打草稿。所以，在良好的計算習慣養(yǎng)成初期，我們要求學生將對應豎式寫在原題旁邊，減少計算的錯誤。

在小學，“計算”的學習、計算能力的培養(yǎng)與提高對于學生學習數(shù)學、使用數(shù)學，都具有十分重要、深遠的意義。作為數(shù)學教師，我們必須高度重視學生計算能力的培養(yǎng)，在實際教育教學中加強指導與訓練，使學生學以致用，進一步體會計算的作用和價值，感受計算中所蘊含的數(shù)學魅力?？傊?，計算教學是件任重而道遠的事情，學生計算能力的培養(yǎng)并非一朝一夕一蹴而就。我們需要研究教材，更需要研究學生，站在孩子們的立場，想他們之所想，解他們之所困。只有這樣 ，我們才能構建出高效、實效的數(shù)學能力課堂，才能培養(yǎng)出具有數(shù)學素養(yǎng)的新一代孩子。