高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

趙光高

摘要：高中數(shù)學(xué)作為高中學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)學(xué)科之一，在學(xué)生形成縝密邏輯思維能力、豐富的空間想象能力方面具有重要作用，且在高考中所占的分?jǐn)?shù)比重不可小覷。然而高中數(shù)學(xué)往往是學(xué)生難攻克的科目之一。學(xué)校為提高升學(xué)率，采用"題海戰(zhàn)術(shù)"，這種模式使學(xué)生忽略了對(duì)基本概念的掌握和對(duì)解題能力的培養(yǎng)。本文探討了學(xué)生解題能力的影響要素，并針對(duì)解題過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行具體分析，提出相應(yīng)的解決措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)；策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）09-0143-01

1.影響因素

1.1 問(wèn)題因素。數(shù)學(xué)問(wèn)題依據(jù)性質(zhì)、特征等可分為不同類型。解題的具體要求與題目分類的不同而存在差異，問(wèn)題情境如何設(shè)置等方面影響學(xué)生順利完成解題過(guò)程。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因此培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力是十分必要的。學(xué)生在解題開(kāi)始時(shí)，通常會(huì)先逐步分析題目中的要點(diǎn)，理清涉及考點(diǎn)。但為增加解題難度，出題者往往會(huì)在文字說(shuō)明、數(shù)據(jù)計(jì)算等方面設(shè)計(jì)陷阱，然而學(xué)生卻會(huì)因粗心、干擾項(xiàng)太多等而計(jì)算錯(cuò)誤。例如在"集合"這一課程的學(xué)習(xí)中，全集A=R，M={x│X<2}，求CA，而很多學(xué)生因?qū)ρa(bǔ)集的定義模糊不清、受干擾項(xiàng)影響等原因，得出CAM={x│x<2}的錯(cuò)誤答案。

1.2 知識(shí)因素。數(shù)學(xué)的解題能力要求具備一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在解題過(guò)程中運(yùn)用知識(shí)儲(chǔ)備結(jié)合題目中的具體要求就能順利完成解題過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是指學(xué)生在課堂所接受到的知識(shí)內(nèi)容基礎(chǔ)上，在對(duì)典型數(shù)學(xué)題目解題與理解過(guò)程中形成的對(duì)知識(shí)的感覺(jué)、思維等多方面規(guī)律的把握。對(duì)知識(shí)的掌握程度會(huì)影響到學(xué)生是否順利完成解題過(guò)程，對(duì)于知識(shí)掌握全面、經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生來(lái)說(shuō)就不易受題目項(xiàng)目干擾，準(zhǔn)確抓住考點(diǎn)。

2.學(xué)生解題中存在的問(wèn)題

2.1 基礎(chǔ)知識(shí)掌握不到位。數(shù)學(xué)解題能力需要以完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，知識(shí)內(nèi)容包括概念、定義、公式以及推論過(guò)程，只有在對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)充分的把握上，在解題時(shí)才能夠達(dá)到游刃有余、順利完成的目的。然而高中數(shù)學(xué)在邏輯性、空間想象力等方面有很高的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中易碰到難點(diǎn)。特別是在傳統(tǒng)應(yīng)試教育機(jī)械灌輸?shù)挠绊懴?，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握方式多采用死記硬背，對(duì)于要求掌握的公式、教材內(nèi)典型的數(shù)學(xué)案例分析沒(méi)有內(nèi)化于心，只片面注重表面。比如在課程"點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系"的學(xué)習(xí)過(guò)程中，定義"異面直線是指不在同一平面上的兩條直線"易被錯(cuò)認(rèn)為"不相交、不共面的兩條直線就不在同一平面上，就是異面直線"。

2.2 知識(shí)儲(chǔ)備與解題過(guò)程結(jié)合不到位。課堂的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生吸收掌握能力的不同，決定了學(xué)生之間知識(shí)儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)的差異。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的綜合能力水平要求較高，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中若沒(méi)有縝密的邏輯性以及豐富的空間想象力，很難準(zhǔn)確理解把握知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)結(jié)構(gòu)處在混亂、不完善的狀態(tài)。在這種知識(shí)結(jié)構(gòu)的影響下，學(xué)生在解題過(guò)程中無(wú)法深入對(duì)考點(diǎn)的理解，片面乃至錯(cuò)誤的知識(shí)應(yīng)用導(dǎo)致解題過(guò)程偏離正確的方向。比如在函數(shù)課程的教學(xué)中，在解決ax+bx+c的方程具體實(shí)例中，缺失對(duì)習(xí)題的訓(xùn)練以及重難點(diǎn)的把握不夠，a=0的情況就易被忽略，不能順利完成解題。

2.3 審題不認(rèn)真。出題者為增加題目的難度，鍛煉學(xué)生的思維能力，往往會(huì)在考察基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)時(shí)在文字、數(shù)據(jù)等方面設(shè)置陷阱，粗心、知識(shí)點(diǎn)掌握薄弱的學(xué)生就易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

例如在函數(shù)課程教學(xué)中的，題目實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值。很多學(xué)生因?qū)φ嘞叶ɡ淼睦斫獠坏轿?，將x2+y2-2xycos120°=1錯(cuò)用在解題步驟中，導(dǎo)致答案出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.培養(yǎng)策略

3.1 提高教師綜合素養(yǎng)。在素質(zhì)教育的背景下，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，但教師在教學(xué)過(guò)程中所起的作用也不可小覷，教師應(yīng)正確扮演其"引路人"的身份，起到啟發(fā)思維的作用。因此，教師除了具備專業(yè)的知識(shí)水平能力，還要有準(zhǔn)確分析探究教學(xué)實(shí)踐情況的能力。實(shí)際情況中存在著許多不喜歡老師也討厭其所教的科目的現(xiàn)象，為避免此類現(xiàn)象的發(fā)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮其個(gè)人魅力的優(yōu)勢(shì)，例如幽默、靈活敏感、關(guān)愛(ài)學(xué)生等特質(zhì)。此外，在高中教學(xué)中還要注重反饋與評(píng)價(jià)，及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，對(duì)其無(wú)法深入掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。

3.2 探尋解題方法。正確的解題方法是順利完成解題過(guò)程的保障與前提。掌握了解題的大方向就能為接下來(lái)的解題步驟提供指導(dǎo)，在知識(shí)的應(yīng)用方面也有了具體的適用方向。解題過(guò)程包含審題與解題兩個(gè)部分，在審題過(guò)程中，為有效摸清題目用意，準(zhǔn)確把握考點(diǎn)，就需要學(xué)生具備一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及解題經(jīng)驗(yàn)，在解題過(guò)程中探尋自身的解題方案。

3.3 注重問(wèn)題反饋。"溫故而知新"是舊時(shí)傳襲至今的學(xué)習(xí)方法，其強(qiáng)調(diào)通過(guò)對(duì)先前知識(shí)的重新復(fù)習(xí)而達(dá)到掌握新知識(shí)的程度。在當(dāng)前高考背景的壓力下，高中生每天都要花費(fèi)大量的時(shí)間與精力去做題，但在"題海戰(zhàn)術(shù)"的過(guò)程中，許多學(xué)生并沒(méi)有形成自身能使用的解題模式，瘋狂刷題并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有的作用。原因就在于在刷題后并沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)和錯(cuò)題進(jìn)行系統(tǒng)性、組織性的總結(jié)和整合，且受記憶時(shí)長(zhǎng)的限制，大量刷題后記憶時(shí)間并不長(zhǎng)。因此，題目不貴在多，而貴在針對(duì)性和有效性。對(duì)于高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的錯(cuò)題要進(jìn)行總結(jié)，注重反饋，避免在同一知識(shí)點(diǎn)上犯錯(cuò)兩次。endprint