空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法

劉海濤， 趙文強(qiáng)， 李春鳴， 李冬霞

中國民航大學(xué) 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室， 天津 300300

空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法

劉海濤*， 趙文強(qiáng)， 李春鳴， 李冬霞

中國民航大學(xué) 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室， 天津 300300

無人機(jī)(UAV)中繼通信是實現(xiàn)遠(yuǎn)距離點對點無線通信的一種重要技術(shù)手段。為提高無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)鏈路傳輸?shù)目煽啃?，提出基于空時分組編碼的無人機(jī)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼通信傳輸方案，并基于雙跳鏈路遍歷容量最大化的準(zhǔn)則給出了無人機(jī)最佳航跡規(guī)劃方法，并進(jìn)一步利用FM-EM算法給出了基于空時分組編碼無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的中斷概率及遍歷信道容量計算公式。計算機(jī)仿真表明：提出的方法顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的單發(fā)單收(SISO)無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)。

無人機(jī)中繼； 航跡規(guī)劃； 空時分組編碼； FM-EM算法； 性能分析

相對于固定中繼通信，無人機(jī)(UAV)中繼通信具有通信距離遠(yuǎn)、部署方便、中繼位置靈活可控、系統(tǒng)構(gòu)建迅捷、維護(hù)成本低廉等諸多優(yōu)點，因此無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)在軍用與民用領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用[1-2]。與此同時，由于無人機(jī)的高速機(jī)動性以及無人機(jī)能量受限等特性，無人機(jī)中繼通信也帶來一系列新問題[3-4]，例如無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)快速變化，中繼無人機(jī)的航跡規(guī)劃等，因此針對無人機(jī)中繼通信帶來的特殊問題開展關(guān)鍵技術(shù)的研究具有重要的意義。

目前，無人機(jī)中繼通信的研究主要集中在以下5個領(lǐng)域：無人機(jī)空地信道的建模[5-6]、無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[7-9]、無人機(jī)中繼通信傳輸方法[10-12]、無人機(jī)中繼通信性能分析[13-15]、中繼無人機(jī)的航跡規(guī)劃[16-20]。圍繞著中繼通信無人機(jī)的航跡規(guī)劃問題，相關(guān)研究如下：針對多用戶接入的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的性能優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[16]基于各態(tài)歷經(jīng)歸一化傳輸速率最大化的準(zhǔn)則給出了無人機(jī)航跡規(guī)劃方法，然而在優(yōu)化無人機(jī)航跡時僅考慮了用戶節(jié)點-無人機(jī)的單跳鏈路，沒有考慮無人機(jī)-基站鏈路對整體系統(tǒng)性能的影響。同樣針對多用戶接入的無人機(jī)中繼通信最優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[17]基于平均和速率最大化的準(zhǔn)則及用戶最小速率最大化的準(zhǔn)則提出兩種無人機(jī)航跡規(guī)劃方法，然而該文章也僅考慮了用戶節(jié)點-無人機(jī)單跳鏈路，沒有考慮無人機(jī)-基站鏈路對性能的影響。針對無人機(jī)中繼廣播通信系統(tǒng)的航跡規(guī)劃問題，文獻(xiàn)[18]基于最小各態(tài)歷經(jīng)鏈路容量最大化的準(zhǔn)則提出了一種低復(fù)雜度的無人機(jī)航跡規(guī)劃方法，該方法主要特點是無需精確知曉各個用戶的位置信息。針對點對點無人機(jī)中繼通信的航跡規(guī)劃問題，文獻(xiàn)[19]提出基于發(fā)射波束成形與接收波束成形的無人機(jī)中繼傳輸方法，并基于信噪比最大化的準(zhǔn)則給出無人機(jī)航跡規(guī)劃方法，然而該方法要求接入節(jié)點發(fā)射機(jī)與基站接收機(jī)均需精確知曉信道的衰落信息，實際應(yīng)用中發(fā)射機(jī)難以獲取信道的衰落信息，因此該方法應(yīng)用于實際系統(tǒng)非常困難。

為提高點對點無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)鏈路傳輸?shù)目煽啃裕瑫r降低無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度，本文在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上提出了基于空時分組編碼的無人機(jī)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼傳輸方法，給出相應(yīng)的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)模型，以該模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)給出無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)遍歷容量計算公式，基于系統(tǒng)遍歷容量最大化的準(zhǔn)則給出了中繼無人機(jī)的最佳航跡規(guī)劃方法，并利用FM-EM(Finite Mixture-Expectation Maximum)算法給出了系統(tǒng)的中斷概率與遍歷容量計算公式，最后通過仿真驗證了論文所提方法的正確性及有效性。本文存在3個方面的貢獻(xiàn)：① 提出了基于空時分組編碼(STBC)的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)無人機(jī)航跡規(guī)劃方法；② 理論分析給出所提出傳輸方法的中斷概率及遍歷容量計算公式；③ 證明了空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)優(yōu)于傳統(tǒng)單發(fā)單收無人機(jī)中繼傳輸方法。

1 空時分組編碼的無人機(jī)中繼系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)模型

圖1給出了空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)由可移動式接入節(jié)點(Access Point, AP)、高速運(yùn)動的固定翼無人機(jī)及固定地面基站(Base Station, BS)組成。假設(shè)AP與BS的距離很遠(yuǎn)，系統(tǒng)不存在AP與BS之間的直達(dá)通信鏈路，為實現(xiàn)AP與BS節(jié)點間的相互通信，必須通過UAV中繼來實現(xiàn)AP與BS之間的通信，為敘述方便，本文僅考慮AP至BS節(jié)點的通信。為提高UAV中繼通信系統(tǒng)的鏈路傳輸可靠性，同時降低系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜性，本文采用空時分組編碼的UAV中繼通信方案，AP采用兩天線空時分組編碼發(fā)射分集方式傳輸信號，UAV采用單天線放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議中繼信號，BS采用多天線最大比值合并(Maximal-Ratio Combining, MRC)方法合并信號以提高鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

圖1 空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)Fig.1 UAV relay communication system with space-time block coding

1.2 信號模型

(1)

(2)

(3)

然后UAV以一定發(fā)射功率將信號轉(zhuǎn)發(fā)至BS。在第3個時隙，BS兩個接收天線(為敘述方便，BS使用兩個接收天線，本方法容易推廣到BS使用多個接收天線的場合)接收到的信號表示為

(4)

在第4個時隙，基站兩個天線接收到的信號表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

假設(shè)BS接收機(jī)通過信道估計可精確獲得所有信道的衰落系數(shù)，則BS接收機(jī)進(jìn)一步按式(9)給出方法對BS兩個時隙接收到的信號進(jìn)行相關(guān)合并處理：

(9)

將式(4)與式(5)分別代入式(9)，化簡后得到

(10)

式中：

(11)

(12)

進(jìn)一步假設(shè)無人機(jī)的飛行高度始終保持為h，且無人機(jī)以恒定速度v飛行，則UAV在t時刻的位置可根據(jù)其t-Δt時刻位置信息，并利用以下方程更新獲得[17，21]：

(13)

式中：δt為t時刻UAV的航向角，其滿足δt-Δt-δmax≤δt≤δt-Δt+δmax，其中δmax為UAV的最大轉(zhuǎn)彎角；Δt為UAV位置更新的時間間隔。將式(13)代入式(12)，化簡后得到

(14)

式(14)表明：在t-Δt時刻UAV的位置給定后，t時刻AP-UAV及UAV-BS的距離僅決定于t時刻UAV的航向角δt。

2 無人機(jī)航跡規(guī)劃方法與性能分析

2.1 UAV最佳航跡規(guī)劃方法

在無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)中，由于AP與UAV均處于運(yùn)動狀態(tài)，AP-UAV及UAV-BS的距離處于不斷地變化中，為保證無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)鏈路傳輸可靠性最優(yōu)，需要根據(jù)AP移動路徑的變化優(yōu)化UAV的飛行航跡?？紤]到遍歷容量是衡量無線通信系統(tǒng)鏈路傳輸可靠性的主要技術(shù)指標(biāo)，因此論文基于系統(tǒng)遍歷容量最大化準(zhǔn)則來優(yōu)化無人機(jī)的航跡。t時刻無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量表示為[22]

(15)

式中：由于直接對式(15)進(jìn)行統(tǒng)計平均運(yùn)算非常困難，論文利用泰勒級數(shù)的方法展開式(15)，進(jìn)一步考慮到展開式中高階項的取值較小，且對高階項進(jìn)行統(tǒng)計平均運(yùn)算的復(fù)雜度較高，因此僅保留展開式中的線性項得到

(16)

式中：E(rout,t)為t時刻接收機(jī)解調(diào)器輸入的平均信噪比，其表達(dá)式為

(17)

考慮到式(17)計算仍比較困難，再次利用泰勒級數(shù)對式(17)展開，同理取展開式中的第1項，式(17)可簡化為

(18)

根據(jù)式(18)可得出，影響t時刻UAV中繼通信系統(tǒng)BS接收機(jī)解調(diào)器輸入平均信噪比的影響因素為大尺度衰耗(dAU,t,dUB,t)。因此，將式(14)代入式(18)，可觀測得到以下結(jié)論：在t-Δt時刻UAV位置給定情況下，t時刻UAV中繼通信系統(tǒng)BS接收機(jī)解調(diào)器輸入平均信噪比僅決定于t時刻UAV的航向角δt。為使t時刻中繼通信系統(tǒng)鏈路容量最大化，本文基于最大化遍歷容量準(zhǔn)則來優(yōu)化UAV的航向角，以上優(yōu)化準(zhǔn)則可表述為

s.t. |δt-δt -Δt|≤δmax

(19)

此外進(jìn)一步考慮到log2(·)為單調(diào)遞增函數(shù)，因此式(19)的優(yōu)化問題最后表述為

s.t. |δt-δt -Δt|≤δmax

(20)

2.2 性能分析

(21)

式中：b(opt)為b的最佳值。

2.2.1 系統(tǒng)的中斷概率

中斷概率是衡量無線通信系統(tǒng)鏈路傳輸可靠性的一項重要技術(shù)指標(biāo)，其定義為接收信噪比低于某一門限值rth的概率[22]，即

(22)

(23)

利用式(23)得到的t時刻BS接收機(jī)解調(diào)器輸入瞬時信噪比的概率密度函數(shù)，式(22)可進(jìn)一步化簡為

(24)

式中：Q(η)為高斯Q函數(shù)，具體可表示為

(25)

2.2.2 系統(tǒng)的遍歷容量

為了計算得到系統(tǒng)的遍歷容量，本文首先通過FM-EM算法來估計得到t時刻系統(tǒng)遍歷容量Ct的瞬時概率密度函數(shù)fCt(c)，隨后利用估計得到的概率密度函數(shù)fCt(c)，可計算得到UAV中繼系統(tǒng)的遍歷容量為

(26)

3 數(shù)值仿真

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果與分析

圖2為UAV最佳航跡隨著AP運(yùn)動路線變化的曲線，圖2橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別代表直角坐標(biāo)系的x軸與y軸，藍(lán)色的曲線代表AP的運(yùn)動路線，粉色曲線代表UAV的最佳航跡。曲線比較表明：① 當(dāng)AP運(yùn)動時，UAV通過調(diào)整其航向角使UAV跟隨AP路徑的變化飛行；② 當(dāng) UAV跟隨AP運(yùn)動飛行時，UAV的航跡呈現(xiàn)為圓形，原因為由于UAV的飛行速度大于AP的移動速度，且UAV飛行受到最大轉(zhuǎn)彎角的限制，為了保證UAV中繼通信系統(tǒng)的性能達(dá)到最佳，UAV在某些時刻必須以繞圓方式飛行。

圖3給出了不同最大轉(zhuǎn)彎角對UAV飛行航跡的影響(最大轉(zhuǎn)彎角分別為10° 與15°)，其中，黑色的曲線是最大轉(zhuǎn)彎角為15° 時UAV最佳飛行航跡，粉色的曲線表示的是最大轉(zhuǎn)彎角為10° 時UAV的最佳航跡。曲線比較表明：當(dāng)最大轉(zhuǎn)彎角取值較小時，無人機(jī)繞圓飛行的半徑較大；當(dāng)最大轉(zhuǎn)彎角取值較大時，無人機(jī)繞圓飛行的半徑較小。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是：無人機(jī)飛行速度給定情況下，最大轉(zhuǎn)彎角的增大意味著無人機(jī)可選擇最佳航向角的范圍增大， 導(dǎo)致無人機(jī)繞圓飛行的半徑變小。

圖2 UAV最佳航跡隨AP運(yùn)動路線變化的曲線Fig.2 Optimal trajectories of UAV changing with the mobility of AP

圖3 不同最大轉(zhuǎn)彎角對UAV的飛行航跡的影響 Fig.3 Trajectories of UAV with different maximum heading

圖4和圖5分別給出了無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的中斷概率及遍歷容量隨時間變化的曲線。圖4和圖5包含兩類曲線，標(biāo)識為實線的曲線代表理論計算得到的曲線，標(biāo)識為“o”型的曲線代表蒙特卡羅仿真得到的曲線；其中紅色曲線代表的是采用空時分組編碼的無人機(jī)中繼系統(tǒng)的中斷概率和遍歷容量曲線，黑色曲線代表的是采用單發(fā)單收(Single-Input Single-Output, SISO)無人機(jī)中繼系統(tǒng)的中斷概率與遍歷容量曲線。曲線比較表明：① 理論計算得到曲線與蒙特卡羅仿真得到的曲線完全一致，表明本文提出的航跡規(guī)劃方法的正確性；② 本文提出的空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信方案顯著優(yōu)于單發(fā)單收無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)方案，表明論文提出方法的有效性。

圖4 中繼系統(tǒng)中斷概率隨時間的變化曲線(δmax=10°) Fig.4 Outage probability of relay system vs time(δmax=10°)

圖5 中繼系統(tǒng)遍歷容量隨時間的變化曲線(δmax=10°) Fig.5 Ergodic capacity of relay system vs time(δmax=10°)

圖6與圖7分別顯示最大轉(zhuǎn)彎角對UAV中繼通信系統(tǒng)中斷概率及遍歷容量性能的影響(最大轉(zhuǎn)彎角分別為10° 與15°)。曲線比較表明：① 不同最大轉(zhuǎn)彎角情況下，空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信方案仍優(yōu)于單發(fā)單收無人機(jī)中繼通信方案；② UAV的最大轉(zhuǎn)彎角對UAV中繼通信系統(tǒng)中斷概率及信道遍歷容量的影響不大。

圖6 最大轉(zhuǎn)彎角對中繼系統(tǒng)中斷概率性能的影響 Fig.6 Outage probability of relay system withdifferent maximum turning angle

圖7 最大轉(zhuǎn)彎角對中繼系統(tǒng)遍歷容量性能的影響Fig.7 Ergodic capacity of relay system with different maximum turning angle

4 結(jié) 論

1) 本文提出了空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)無人機(jī)最佳航跡規(guī)劃方法。

2) 空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)優(yōu)于單發(fā)單收無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)。

3)無人機(jī)的最大轉(zhuǎn)彎角對無人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的中斷概率及遍歷容量影響不大。

[1] FREW E W, BROWN T X. Airborne communication networks for small unmanned aircraft systems[J]. Proceedings of the IEEE, 2008, 96(12): 2008-2027.

[2] HAYAT S, YANMAZ E, MUZAFFAR R. Survey on unmanned aerial vehicle networks for civil applications: A communications viewpoint[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2016, 18(4): 2624-2661.

[3] ZENG Y, ZHANG R, TENG J L. Wireless communications with unmanned aerial vehicles: Opportunities and challenges[J]. IEEE Communications Magazine, 2016, 54(5): 36-42.

[4] GUPTA L, JAIN R, VASZKUN G. Survey of important issues in UAV communication networks[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2016, 18(2): 1123-1152.

[5] SIMUNEK M, FONTAN F P, PECHAC P. The UAV low elevation propagation channel in urban areas: Statistical analysis and time-series generator[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013, 61(7): 3850-3858.

[6] MATOLAK D W, SUN R. Unmanned aircraft systems: Air-ground channel characterization for future applications[J]. IEEE Vehicular Technology Magazine, 2015, 10(2): 79-85.

[7] PALAT R C, ANNAMALAU A, REED J R. Cooperative relaying for ad-hoc ground networks using swarm UAVs[C]//2005 Military Communications Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2005: 1588-1594.

[8] HAN Z, SWINDLEHURST A L, LIU K. Optimization of MANET connectivity via smart deployment/movement of unmanned air vehicles[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2009, 58(7): 3533-3546.

[9] 徐贊新, 袁堅, 王鉞, 等. 一種支持移動自組網(wǎng)通信的多無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)[J]. 清華大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2011, 51(2): 150-155.

XU Z X, YUAN J, WANG Y, et al. UAV relay network to provide communications in mobile ad hoc networks[J]. Journal of Tsinghua University: Science and Technology, 2011, 51(2): 150-155 (in Chinese).

[10] PALAT R C, ANNAMALAU A, REED J H. Cooperative relaying for ad-hoc ground networks using swarm UAVs[C]//2005 IEEE Military Communications Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2005: 1588-1594.

[11] CHENG C M, HSIAO P H, KUNG H T, et al. Maximizing throughput of UAV-relaying networks with the load-carry-and-deliver paradigm[C]//2007 IEEE Wireless Communications and Networking Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2007: 4417-4424.

[12] ONO F, OCHIAI H, MIURA R. A wireless relay network based on unmanned aircraft system with rate optimization[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2016, 15(11): 7699-7708.

[13] ABUALHAOL I Y, MATALGAH M M. Performance analysis of multi-carrier relay-based UAV network over fading channels[C]//2010 IEEE GLOBECOM Workshops. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2010: 1811-1815.

[14] 歐陽鍵, 莊毅, 薛羽， 等. 非對稱衰落信道下無人機(jī)中繼傳輸方案及性能分析[J]. 航空學(xué)報, 2013, 34(1): 130-140.

OUYANG J, ZHUANG Y, XUE Y, et al. UAV relay transmission scheme and its performance analysis over asymmetric fading channels[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(1): 130-140 (in Chinese).

[15] 林敏, 魏恒, 歐陽鍵， 等. 無人飛行器中繼雙跳無線鏈路中的優(yōu)化設(shè)計及性能分析[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2015, 37(6): 1391-1398 (in Chinese).

LIN M, WEI H, OUYANG J, et al. Optimal design and performance analysis for two-hop wireless links with UAV relaying[J]. Systems Engineering and Electronics, 2015, 37(6): 1391-1398 (in Chinese).

[16] ZHAN P, YU K, SWINDLEHURST A L. Wireless relay communications with unmanned aerial vehicles: Performance and optimization[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronics Systems, 2011, 47(3): 2068-2085.

[17] FENG J, SWINDLEHURST A L. Optimization of UAV heading for the ground-to-air uplink[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2012, 30(5): 993-1005.

[18] CHOI D H, JUNG B H, DAN K S. Low-complexity maneuvering control of a UAV-based relay without location information of mobile ground nodes[C]//2014 IEEE Symposium on Computers and Communications (ISCC). Piscataway, NJ: IEEE Press, 2014: 1-6.

[19] OUYANG J, ZHUANG Y, LIN M, et al. Optimization of beamforming and path planning for UAV-assisted wireless relay networks[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2014, 27(2): 313-320.

[20] 符小衛(wèi), 程思敏, 高曉光. 無人機(jī)協(xié)同中繼過程中的路徑規(guī)劃與通信優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(5): 890-894.

FU X W, CHENG S M, GAO X G. Path planning and communication optimizing in multi-UAVs cooperative communication relay[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(5): 890-894 (in Chinese).

[21] DUBINS L E. On curves of minimal length with a constraint on average curvature, and with prescribed initial and terminal positions and tangents[J]. American Journal of Mathematics, 1957, 79(3): 497-516.

[22] SIMON M K, ALOUINI M S. Digital communication over fading channels[M]. 2nd ed. Hoboken， NJ: John Wiley and Sons, Inc., 2005: 20-24.

[23] ZAIDI Z R, MARK B L, THOMAS R K. A two-tier representation of node mobility in ad hoc networks[C]//2004 First IEEE Communications Society Conference on Sensor and Ad Hoc Communications and Networks. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2004: 153-161.

[24] MCLACHLAN G, PEEL D. Finite mixture models[M]. New York: Wiley, 2000: 47-50.

附錄A: FM-EM算法

假設(shè)在FM模型中，被估計的概率密度函數(shù)fZ(z)由N個高斯分布的概率密度函數(shù)加權(quán)求和組成。因此對于單變量的FM模型，隨機(jī)變量Z的概率密度函數(shù)可表示為[24]

(A1)

(A2)

對于上述FM模型中混合項的參數(shù)的估計可利用經(jīng)典算法——EM算法。利用EM算法估計FM模型中混合項的參數(shù)，首先，①要確定混合項的個數(shù)N；②被估計參數(shù)的初始值Θ0；③ EM算法迭代的終止條件ε。其次，可利用EM算法的迭代公式不斷更新這些參數(shù)值直到滿足EM算法的終止條件。下面將給出上述參數(shù)的具體迭代公式：

(A3)

k=1,2，…,N；p=1,2，…,M

(A4)

(A5)

再根據(jù)式(A3)對μk求偏導(dǎo)數(shù)可得μk的更新公式為

(A6)

(A7)

現(xiàn)在把應(yīng)用EM算法進(jìn)行FM模型估計的實施步驟歸納如下：

步驟1 確定FM模型中混合項的項數(shù)N。

步驟3 利用式(A4)計算每一個觀測數(shù)據(jù)zp所對應(yīng)的后驗概率。

步驟4 利用式(A5)～式(A7)更新參數(shù)集Θ。

步驟5 重復(fù)第3步與第4步直到EM算法收斂。

附錄B: AP運(yùn)動模型

AP運(yùn)動模型采用一階自回歸模型[23]。假定AP在t-Δt時刻的狀態(tài)用sA,t-Δt表示，即

(B1)

sA,t=TAsA,t -Δt+wA,t

(B2)

(B3)

(責(zé)任編輯： 蘇磊)

*Corresponding author. E-mail: hitliucauc@qq.com

Path planning method for UAV relay communication system with space-time block coding

LIU Haitao*, ZHAO Wenqiang, LI Chunming, LI Dongxia

TianjinKeyLaboratoryforAdvancedSignalProcessing,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China

Unmanned Aerial Vehicle (UAV) relay communication is an important technical scheme for long range point-to-point wireless communications. To improve the reliability of transmission link for the UAV relay communication system, a novel UAV relay transmission scheme is proposed based on space-time block coding. According to the criterion of maximizing the average mutual information of the dual-hop link of the UAV relaying communication system, an optimal path planning method for the UAV relay communication system is presented. The outage probability and ergodic capacity of the UAV relay communication system are derived using Finite-Mixture with Expectation-Maximization (FM-EM) algorithm. The computer simulation results indicate that the proposed scheme is superior to the traditional Single-Input Single-Output (SISO) UAV relay communication scheme.

Unmanned Aerial Vehicle (UAV) relay; path planning; space-time block coding; FM-EM algorithm; performance analysis

2016-12-13； Revised： 2017-03-10； Accepted： 2017-03-25； Published online： 2017-04-11 10:21

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170411.1021.004.html

National Key Research and Development Plan (2016YFB0502402)

2016-12-13； 退修日期： 2017-03-10； 錄用日期： 2017-03-25； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2017-04-11 10:21

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170411.1021.004.html

國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0502402)

*通訊作者.E-mail: hitliucauc@qq.com

劉海濤， 趙文強(qiáng)， 李春鳴， 等． 空時分組編碼的無人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法[J]． 航空學(xué)報, 2017, 38(9): 321048. LIU H T, ZHAO W Q, LI C M, et al. Path planning method for UAV relay communication system with space-time block coding[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 321048.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.321048