包含DFIG的風(fēng)電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析

王麗娟*

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包含DFIG的風(fēng)電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析

王麗娟*

（重慶市三峽水利電力學(xué)校，重慶，404200）

為了研究基于雙饋異步發(fā)電機(jī)（DFIG）的風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)接入電網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響，本文借助電力仿真軟件PSS/E，采用特征值分析法計(jì)算系統(tǒng)的振蕩模式、振蕩頻率、阻尼比等，分析風(fēng)電系統(tǒng)接入后電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。最后以4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)為例，對(duì)DFIG不接入和接入情況下電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行了全面的仿真分析。仿真結(jié)果表明：基于DFIG的風(fēng)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)使系統(tǒng)全局振蕩模式出現(xiàn)負(fù)阻尼，嚴(yán)重影響系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性。

電力系統(tǒng)；DFIG；小干擾穩(wěn)定；PSS/E仿真

引言

在當(dāng)今社會(huì)，世界能源結(jié)構(gòu)正孕育著重大轉(zhuǎn)變，即由礦物能源系統(tǒng)向可持續(xù)能源系統(tǒng)轉(zhuǎn)變[1, 2]。傳統(tǒng)的發(fā)電技術(shù)主要采用一次能源（比如：石油、煤炭等）作為原料，但是隨著人們環(huán)境保護(hù)意識(shí)的增強(qiáng)，可再生能源的開(kāi)發(fā)利用有了較快的發(fā)展。風(fēng)能作為一種清潔能源，在能源和環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重的情況下，利用風(fēng)能進(jìn)行發(fā)電得到了人們的廣泛關(guān)注[3]。

風(fēng)能具有隨機(jī)性、波動(dòng)性和間歇性，因此隨著風(fēng)力發(fā)電接入電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率對(duì)電網(wǎng)的沖擊作用變得十分顯著，甚至影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)于風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響，也引起了國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[4, 5]分別以3機(jī)7節(jié)點(diǎn)和實(shí)際電網(wǎng)為例，研究了不同類型的風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)區(qū)域之間振蕩模態(tài)的影響，但是，僅研究了單一振蕩模態(tài)，并且在建模時(shí)沒(méi)有考慮在風(fēng)電機(jī)組中具有重要作用的機(jī)械軸系部分；文獻(xiàn)[6, 7]基于完整的雙饋風(fēng)電機(jī)組模型研究了風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)阻尼特性的影響，研究結(jié)果表明，接入雙饋風(fēng)電機(jī)組能夠改善系統(tǒng)區(qū)域之間模態(tài)的阻尼特性。文獻(xiàn)[8]對(duì)中國(guó)華北電網(wǎng)2010年規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架下，京津唐電網(wǎng)接入大容量風(fēng)電場(chǎng)的情況進(jìn)行了分析，用特征值分析方法研究了三種類型風(fēng)電機(jī)組引入的振蕩模態(tài)，分析了各種振蕩模態(tài)產(chǎn)生的機(jī)理，通過(guò)仿真得：風(fēng)電場(chǎng)采用異步風(fēng)電機(jī)組時(shí)能夠在一定程度上改善系統(tǒng)阻尼，而采用雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)電機(jī)組和永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組時(shí)在某種程度上降低了系統(tǒng)阻尼。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性的影響做了大量的研究，但由于采用的模型的不同，所以分析結(jié)果可能存在一定的差別[9, 10]。

本文利用國(guó)內(nèi)外廣泛使用的商用仿真軟件PSS/E調(diào)用其通用元件模型庫(kù)，通過(guò)特征值分析和時(shí)域仿真法，研究了DFIG的接入對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。通過(guò)對(duì)接入DFIG的4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)的進(jìn)行仿真計(jì)算，在DFIG代替原系統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)和直接接入系統(tǒng)2種情況下，對(duì)電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式阻尼比及系統(tǒng)的特征值進(jìn)行計(jì)算。仿真計(jì)算表明：基于DFIG的風(fēng)電場(chǎng)在2種方式下接入電網(wǎng)，DFIG所在區(qū)域的系統(tǒng)阻尼有所增加，但未接入DFIG的區(qū)域系統(tǒng)阻尼降低，而且全局振蕩模式出現(xiàn)負(fù)阻尼，嚴(yán)重的影響系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

1 小干擾穩(wěn)定性理論

小干擾穩(wěn)定是指系統(tǒng)遭受到小擾動(dòng)后保持同步的能力，假定小擾動(dòng)足夠小，那么在分析過(guò)程中描述系統(tǒng)的代數(shù)—微分方程能夠進(jìn)行線性化[11]。目前研究小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題的經(jīng)典方法是特征值分析法。對(duì)于小擾動(dòng)不穩(wěn)定的系統(tǒng)或者阻尼不足的系統(tǒng)，可以通過(guò)特征值的分析方法得到一些控制參數(shù)，進(jìn)而提高系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的方程為

設(shè)在初始條件下系統(tǒng)運(yùn)行在平衡點(diǎn)（0,(0)）處，當(dāng)系統(tǒng)受到小擾動(dòng)干擾時(shí)，則有

式中，?表示小偏差。將式(2)代入式(1)，得

由于假定擾動(dòng)足夠小，因此式(3)可以在0進(jìn)行泰勒展開(kāi)，若忽略?、?的2階及高階項(xiàng)，那么式(1)的線性化表示為

式中，A為狀態(tài)矩陣，B為輸入矩陣，C為輸出矩陣，D為前饋矩陣。

對(duì)式(4)進(jìn)行拉普拉斯變換，得

整理式(5)，得

阻尼比為

在大型電力系統(tǒng)中，低頻振蕩分為局部振蕩和區(qū)間振蕩，對(duì)應(yīng)的振蕩頻率范圍通常在0.1~0.7Hz和0.7~2.0Hz。

2 基于DFIG的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

2.1 DFIG數(shù)學(xué)模型

DFIG用于變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，將風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)換來(lái)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。DFIG在dq坐標(biāo)下詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型如下：

定子電壓方程為

定子磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

式(9)-(13)中，g為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度；s為同步角速度；qs和ds分別為定子交軸和直軸電壓分量；ds和qs分別為定子直軸和交軸電流分量；ds和qs分別為定子繞組直軸和交軸磁鏈；12分別為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組電阻；1和2分別為定子和轉(zhuǎn)子自感；m定子與轉(zhuǎn)子之間的互感；為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

2.2 機(jī)械傳動(dòng)數(shù)學(xué)模型

變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，由于采用解耦控制策略機(jī)械傳動(dòng)模型對(duì)網(wǎng)側(cè)特性影響很小。因此，本文給出機(jī)械傳動(dòng)軸的2質(zhì)塊模型，如圖1所示[13]。

圖1 傳動(dòng)軸2質(zhì)塊模型示意圖

第1質(zhì)塊的運(yùn)動(dòng)方程為

式中，t為槳葉和轉(zhuǎn)軸間的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m為風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速，w為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，m為轉(zhuǎn)軸機(jī)械轉(zhuǎn)矩。第2質(zhì)塊的運(yùn)動(dòng)方程為

式中，g為轉(zhuǎn)軸和發(fā)電機(jī)間的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，g為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，e為電磁轉(zhuǎn)矩，為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)。

糖尿病腎病屬于糖尿病最嚴(yán)重并發(fā)癥，嚴(yán)重影響患者的健康，而對(duì)于該疾病的治療手段主要為血液透析，其效果較為良好，但是在血液透析的過(guò)程中，對(duì)患者的血壓影響較大，因此患者會(huì)出現(xiàn)低血壓的現(xiàn)象，所以在患者治療的過(guò)程中，需要根據(jù)糖尿病腎病患者血壓變化特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的護(hù)理干預(yù)[1]，而該次研究主要對(duì)糖尿病腎病患者血透過(guò)程中血壓變化進(jìn)行分析，并進(jìn)行相應(yīng)的護(hù)理干預(yù)，2015年2月—2018年2月間特選擇60例患者進(jìn)行研究，報(bào)道如下。

圖2 DFIG動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)圖

3 基于PSS/E的小干擾穩(wěn)定分析

PSS/E（Power System Simulator Engineer）是美國(guó)PTI公司在1976年推出的電力系統(tǒng)仿真軟件，依靠其自身的優(yōu)勢(shì)，目前在世界各國(guó)的電力行業(yè)中到了廣泛的應(yīng)用。PSS/E通過(guò)對(duì)不同功能的模塊化處理，提高了其計(jì)算能力和效率。在PSS/E中通過(guò)Lsysan模塊來(lái)進(jìn)行電力系統(tǒng)小擾動(dòng)分析計(jì)算，在特征值分析過(guò)程中的矩陣A、B、C、D通過(guò)命令A(yù)STR生成。PSS/E進(jìn)行特征值分析的過(guò)程如表1所示[14]。

表1 PSS/E特征值分析過(guò)程

4 算例仿真

本文采用研究低頻振蕩經(jīng)典算例4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，該算例來(lái)源于文獻(xiàn)[15]。G1、G2、G3、G4為同步發(fā)電機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組的額定容量為900MVA，額定電壓為20kV，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100MVA。應(yīng)用PSS/E分析研究DFIG接入后對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。

圖3 4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)

4.1 算例1

為了不改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，將發(fā)電機(jī)G2替換為等效的DFIG，保持發(fā)電機(jī)的出力不變?nèi)詾?00MW。為了針對(duì)性地研究DFIG對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響，本文未考慮勵(lì)磁系統(tǒng)、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS、調(diào)速器等裝置。

發(fā)電機(jī)G2被DFIG代替后，系統(tǒng)特征值分布如圖4。聯(lián)絡(luò)線L78上有功功率變化如圖5，表示接入風(fēng)電后的系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上的功率波動(dòng)幅度增大?？梢?jiàn)，發(fā)電機(jī)G2未被DFIG代替時(shí)，系統(tǒng)特征值的實(shí)部均為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)是小干擾穩(wěn)定的。但當(dāng)發(fā)電機(jī)G2被DFIG代替后，系統(tǒng)具有出現(xiàn)正實(shí)部特征值的趨勢(shì)。如果該種接入方式下風(fēng)電的滲透率較大，則有可能破壞系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

圖4 特征值分布

圖5 聯(lián)絡(luò)線L78上有功功率變化曲線

對(duì)DFIG不接入和接入電網(wǎng)2種情況下的機(jī)電振蕩模式進(jìn)行分析，研究DFIG對(duì)系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的影響。表1~表2記錄了2種情況下，系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式、特征值、阻尼比和頻率。對(duì)于表中給定的系統(tǒng)共有3種機(jī)電振蕩模式，前2種為局部振蕩模式，第3種為全局振蕩模式。

表2 不接入DFIG時(shí)的系統(tǒng)振蕩模式

表3 接入DFIG后的系統(tǒng)振蕩模式

對(duì)比表2、表3，當(dāng)接入DFIG后，區(qū)域2的局部振蕩模式的阻尼比有所增加，但區(qū)域1的局部振蕩模式的阻尼比下降比較明顯，而且區(qū)域1與區(qū)域2之間的振蕩模式出現(xiàn)了負(fù)的阻尼比，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于DFIG只有轉(zhuǎn)子側(cè)與電網(wǎng)直接進(jìn)行電氣連接，而定子采用有功、無(wú)功解耦控制的變頻器與電網(wǎng)連接，使得系統(tǒng)相應(yīng)振蕩模式的阻尼降低。

4.2 算例2

為了進(jìn)一步分析風(fēng)電場(chǎng)的接入方式對(duì)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定行的影響及風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，在母線6上接入基于DFIG的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，同步發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型。通過(guò)PSS/E計(jì)算得到本算例下系統(tǒng)的振蕩模式如表4所示。由于DFIG接入后，系統(tǒng)中有5臺(tái)發(fā)電機(jī)，因此系統(tǒng)共有4種機(jī)電振蕩模式。

DFIG接入系統(tǒng)后，系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)阻尼比，因此，在該種接入方式下，DFIG的接入同樣破壞了系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性。

表4 G6處接入DFIG后的系統(tǒng)振蕩模式

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)的仿真分析表明，基于DFIG的風(fēng)電系統(tǒng)接入對(duì)電網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性及機(jī)電振蕩特性具有影響明顯，結(jié)論如下：

（1）當(dāng)基于DFIG的風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)時(shí)，接入DFIG的區(qū)域系統(tǒng)阻尼有所增加，但未接入DFIG的區(qū)域系統(tǒng)阻尼降低，而且全局振蕩模式出現(xiàn)負(fù)阻尼，對(duì)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性造成嚴(yán)重的影響；

（2）小干擾穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固有特性，對(duì)于確定的系統(tǒng)與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)。而與小干擾的類型和大小無(wú)任何關(guān)系；

（3）通過(guò)PSS/E的系統(tǒng)特征值分析模塊可以有效的對(duì)實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定性分析，通過(guò)特征值的計(jì)算判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性提供一定的參考。

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Small Signal Stability Analysis of Wind Power Systems Including DFIG

WANG Lijuan*

(Chongqing Three-Gorges Water Conservation and Electric Power School, Chongqing, 404200, China)

In order to study the impact on small signal stability of power systems, which are connected by wind power generation based on doubly-fed induction generator, power system simulation software—PSS/E is used to analyze the small signal stability of wind power systems in this paper. And the oscillation model, oscillation frequency and damping ratio are calculated by analytical eigen-value method. Finally, a 4-machine 2-area power system is applied to assess the effect of wind farm on the small signal stability of power system. The simulation results indicate that small signal stability of power system is seriously affected by DFIG, and the negative damp case occurs in inter-area mode oscillations.

power system; DFIG; small signal stability; PSS/E simulation

王麗娟. 包含DFIG的風(fēng)電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析[J]. 數(shù)碼設(shè)計(jì), 2017, 6(5): 67-69.

WANG Lijuan. Small Signal Stability Analysis of Wind Power Systems Including DFIG[J]. Peak Data Science, 2017, 6(5): 67-69.

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.05.028

TP393

A

1672-9129(2017)05-0067-03

2017-02-11；

2017-03-06。

王麗娟（1981-），重慶，重慶市三峽水利電力學(xué)校教師，研究方向:電氣工程。E-mail:121942105@qq.com