基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析的評價模型在卷煙多點加工質(zhì)量評價中的應(yīng)用

陶永峰，張勝華，李文璟，沈軍，王瓊，米芳芳，王海明，賈洋

湖北中煙工業(yè)有限責任公司，東西湖區(qū)金山大道環(huán)湖路特66號 430040

制造技術(shù)

基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析的評價模型在卷煙多點加工質(zhì)量評價中的應(yīng)用

陶永峰，張勝華，李文璟，沈軍，王瓊，米芳芳，王海明，賈洋

湖北中煙工業(yè)有限責任公司，東西湖區(qū)金山大道環(huán)湖路特66號 430040

為解決同一牌號多點加工質(zhì)量的綜合評價問題，將層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合，建立了卷煙多點加工質(zhì)量評價模型。評價分為7個步驟：構(gòu)建卷煙成品多點加工質(zhì)量評價指標體系，利用層次分析法確定各指標權(quán)重，選取原始數(shù)據(jù)的參考數(shù)列，將原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算各指標與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，計算各企業(yè)物測、煙氣、感官、整體質(zhì)量與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度進行評價分析。以6個生產(chǎn)企業(yè)加工同一牌號產(chǎn)品為例，驗證了該模型的綜合評價能力。結(jié)果表明，該綜合評估方法適用于同一牌號在不同生產(chǎn)企業(yè)加工的產(chǎn)品質(zhì)量評價，具有科學(xué)、可操作性強等特點。

多點加工；卷煙質(zhì)量；層次分析；灰色關(guān)聯(lián)分析；綜合評價

隨著各省卷煙企業(yè)的合并和跨省合作生產(chǎn)的開展，同一牌號多點加工已成普遍現(xiàn)象，且成為一種趨勢。均質(zhì)化是保證卷煙品牌多點加工品質(zhì)一致性、質(zhì)量穩(wěn)定性的要求,也是行業(yè)組織結(jié)構(gòu)調(diào)整和適應(yīng)大品牌、大市場發(fā)展戰(zhàn)略的技術(shù)支撐[1-2]。原來對多點加工產(chǎn)品的質(zhì)量評價只是對單個指標進行簡單的平均值、標準偏差的檢測和比較，分析比較孤立，沒有進行深入研究，無法綜合、全面比較各加工企業(yè)的加工質(zhì)量水平。近年來，許多學(xué)者針對多點加工產(chǎn)品質(zhì)量評價進行了研究，主要有通過利用歐氏相似系數(shù)對4類指標集進行均質(zhì)化評價，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法對感官、煙氣指標進行均質(zhì)化評價等[3-8]。但這些評價方法均沒有考慮各指標重要程度，指標不夠全面，僅考慮煙氣等部分指標，考慮不夠完善和充分。為此，本研究將層次分析法（Analytic Hierarchy Process ,AHP）和灰色關(guān)聯(lián)分析法（Grey Relational Analysis,GRA）相結(jié)合，建立卷煙多點加工產(chǎn)品質(zhì)量評價模型，可綜合評價同一產(chǎn)品在多個生產(chǎn)企業(yè)加工的物測、煙氣、感官和整體質(zhì)量水平，為均質(zhì)化生產(chǎn)水平提高提供支持。

1 模型建立

首先建立評價指標體系和因素集U，利用層次分析法確定各因素權(quán)重，選取原始數(shù)據(jù)的參考數(shù)列，將原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算各指標與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后求出各企業(yè)物測、煙氣、感官、整體質(zhì)量與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小對生產(chǎn)企業(yè)加工質(zhì)量進行對比排序。

1.1 評價指標體系及因素集U的建立

建立評價指標體系和因素集，第一層為總目標因素集U=(U1，U2…，Us)，第二層為子目標因素集Uj=(Uj1，Uj2…，Ujg)，j=1，2，...，s。s 為 因 素 集 U中的元素個數(shù)，g為因素集Uj中的元素個數(shù)。

1.2 運用AHP確定權(quán)重集W

運用層次分析法確定各指標權(quán)重，通過比較兩兩成對評價指標的重要性建立判斷矩陣，然后用計算矩陣特征值的方法求解，最后對上述判斷的邏輯性進行一致性檢驗[9-10]。權(quán)重集用W=(W1，W2…，WS)，Wj=(Wj1，Wj2…，Wjg)表示。

1.3 選取參考數(shù)列

設(shè) Vi(k)（i=1,2,…,m;k=1,2,…n）為第 i個生產(chǎn)企業(yè)第k個指標的值。m為生產(chǎn)企業(yè)個數(shù)，n為指標個數(shù)。取每個指標的最優(yōu)值V0(k)（k=1,2,…n）組成參考數(shù)列V0。若某一指標取最大值為好，則取該指標在各方案中的最大值；若某一指標取最小值為好，則取該指標在各方案中的最小值；若某一指標取中心值為好，則取該指標在各方案中的中心值。

1.4 規(guī)范化處理

考慮到不同指標測量結(jié)果的大小差異很大，為便于關(guān)聯(lián)分析，必須將原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，設(shè)為規(guī)范化后的比較數(shù)列，為規(guī)范化后的參考數(shù)列。本研究選取的指標類型有極小型和點型。轉(zhuǎn)換方法如下[11]：

1.4.1 極小型指標：

式中：Xi(k)為指標Vi(k)標準化后的值，其最大值為1，最小值為0；

Mk為第k項指標的最大值:為第k項指標的最小值:

1.4.2 點型指標：

式中：Xi(k)為指標Vi(k)標準化后的值，其最大值為1，最小值為0；

r為第k項指標理想點；Mk為第k項指標的最大值:為第k項指標的最小值:

1.5 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

灰色關(guān)聯(lián)分析模型有基于點關(guān)聯(lián)和廣義灰色關(guān)聯(lián)等形式。點關(guān)聯(lián)是根據(jù)序列對應(yīng)點之間的距離測量系統(tǒng)因素變化趨勢的相似性。而廣義灰色關(guān)聯(lián)模型實質(zhì)上是利用兩序列曲線之間所夾面積的絕對值從整體上度量兩序列曲線的相似性[12]。本文分析不同企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量主要指標與最優(yōu)指標的接近程度，因此選擇基于點關(guān)聯(lián)的灰色關(guān)聯(lián)度計算方式。

把規(guī)范化后的數(shù)列X0={X0(k)|k=1,2…n}作為參考數(shù)列，Xi={Xi(k)|k=1,2…n}，（i=1,2…m），作為比較數(shù)列，比較數(shù)列Xi與參考列X0的關(guān)聯(lián)系數(shù)為[13-14]：

得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

式中，εi（k）為第i個評價單元第k個指標與第k個最優(yōu)指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

1.6 計算關(guān)聯(lián)度

1.6.1 計算單層次的關(guān)聯(lián)度

設(shè)某一層次的各指標相對于上層次目標的優(yōu)先權(quán)重為：

1.6.2 計算多層次評價系統(tǒng)的最終關(guān)聯(lián)度

對一個由L層組成的多層評價系統(tǒng)，最終關(guān)聯(lián)度的計算方法如下：將第k層各指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)進行合成，分別得它們所屬的上一層即k-1層各指標的關(guān)聯(lián)度；然后把這一層所得到的關(guān)聯(lián)度作為原始數(shù)據(jù)，繼續(xù)合成得到第k-2層各指標的關(guān)聯(lián)度，以此類推，直到求出最高層指標的關(guān)聯(lián)度為止。

1.7 評價分析

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的大小，對各企業(yè)的物測、煙氣、感官和整體質(zhì)量進行排序，即關(guān)聯(lián)度越大說明其指標越接近參考列，產(chǎn)品質(zhì)量越好[15]。

2 卷煙多點加工質(zhì)量評價應(yīng)用

以某一產(chǎn)品在6個不同生產(chǎn)點加工的產(chǎn)品質(zhì)量為評價對象，分別對6家企業(yè)產(chǎn)品進行物測、煙氣、感官質(zhì)量檢測，設(shè)i為第i個生產(chǎn)點的序號(i=1,2…6)，k為第k個指標的序號（k=1,2,…18），Vi(k)為第i個生產(chǎn)點第k個指標的值。

2.1 評價指標體系及因素集

卷煙多點加工質(zhì)量評價指標體系結(jié)構(gòu)見圖1。其中，第一層為總目標因素集，第二層為子目標因素集U=(物測，煙氣，感官)，第二層為子目標因素集、U1=（長度，圓周，重量，吸阻，重量標偏，吸阻標偏，硬度，含末率，含水率），U2=（焦油，煙堿，CO），U3=（光澤，香氣，協(xié)調(diào)，雜氣，刺激性，余味）。

圖1 卷煙多點加工質(zhì)量評價指標體系Fig.1 Index system for quality evaluation of cigarettes processed in multi-spots

2.2 指標權(quán)重

（1）選取由從事質(zhì)量管理、市場研究、產(chǎn)品研發(fā)的10位專家，根據(jù)卷煙國標、工作經(jīng)驗、消費者調(diào)查等，共同討論構(gòu)造出判斷矩陣，見表1~表4，各指標權(quán)重：W=(0.163，0.297，0.540)，W1=(0.022，0.127，0.150，0.192，0.098，0.092，0.060，0.044，0.215) W2=(0.659，0.233，0.108），W3=(0.045，0.308，0.083，0.128，0.170，0.266）。

表1 判斷矩陣U-UjTab.1 Judgment matrix U-Uj

表2 判斷矩陣U1-UijTab.2 Judgment matrix U1-Uij

表3 判斷矩陣U2-UijTab.3 Judgment matrix U2-Uij

表4 判斷矩陣U3-UijTab.4 Judgment matrix U3-Uij

(2)判斷矩陣一致性檢驗：

判斷矩陣U-Uj的一致性比率

判斷矩陣U1-Uij的一致性比率

判斷矩陣U2-Uij的一致性比率

判斷矩陣U3-Uij的一致性比率

結(jié)果可見，判斷矩陣均滿足一致性。

2.3 選取參考數(shù)列

取每個指標的最優(yōu)值V0(k)（k=1,2,…18）組成參考數(shù)列V0。其中重量標偏、吸阻標偏、含末率三個指標是越小越好，其它指標是越接近設(shè)計中心值越好。所以參考列中重量標偏、吸阻標偏、含末率取檢測值中的最小值，其余指標均取設(shè)計中心值。

表5 各企業(yè)加工產(chǎn)品的原始數(shù)據(jù)Tab.5 Original data of products in various enterprises

表6 規(guī)范化后的數(shù)據(jù)Tab. 6 Normalization data

2.4 規(guī)范化處理

按照式（1）～式（2）把原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化后的比較數(shù)列Xi與參考列X0，見表6。

2.5 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

按照式（3）計算比較數(shù)列X與參考列X0的關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表7。

表7 關(guān)聯(lián)系數(shù)表Tab.7 Correlation coef fi cient

表8 各生產(chǎn)企業(yè)單層次及多層次關(guān)聯(lián)度Tab.8 Interrelation of single level and top target

2.6 計算關(guān)聯(lián)度

利用式（6）計算單層次和多層次關(guān)聯(lián)度，見表8。

按照灰色系統(tǒng)理論關(guān)聯(lián)度分析原理,關(guān)聯(lián)度大的數(shù)列與參考數(shù)列最為接近。由加權(quán)關(guān)聯(lián)度排序可知：

①在物測方面，F(xiàn)與參考列關(guān)聯(lián)系數(shù)最大，為0.901，說明F在物測方面做的最好，排序依次為：F>A>C>E>B>D。D企業(yè)問題主要為吸阻符合性和重量穩(wěn)定性較差。

②在煙氣方面，E與參考列關(guān)聯(lián)系數(shù)最大，為0.901，說明E在煙氣方面做的最好，排序依次為：E>A>C>D>B>F。F企業(yè)問題主要為焦油和煙堿符合性較差。

③在感官方面，B與參考列關(guān)聯(lián)系數(shù)最大，為0.947，說明B在感官方面做的最好，排序依次為：B>E>A>C>D>F。F企業(yè)問題主要為香氣符合性較差。

④整體質(zhì)量方面，E與參考列關(guān)聯(lián)系數(shù)最大，為0.907，說明總體來看E做的最好，排序依次為：E>A>C>B>D>F。

2.7 評價分析

分別用本方法與前人采用的灰色關(guān)聯(lián)分析方法[4]、歐氏相似系數(shù)法[3]對6個生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)同一卷煙產(chǎn)品的物測、煙氣、感官和整體質(zhì)量水平進行對比分析，結(jié)果如表9所示。從整體質(zhì)量排序來看，三種評價方法存在差異，例如F企業(yè)分別在GRA法、歐氏相似系數(shù)法中排名第3、第5，但采用AHP-GRA法，排名最后。F企業(yè)產(chǎn)品雖然物測質(zhì)量較好，但煙氣和感官質(zhì)量最差，AHP-GRA法顯然更符合企業(yè)和消費者關(guān)注重點，更能反映實際產(chǎn)品質(zhì)量。

表9 各評價方法對比Tab. 9 Comparison of evaluation methods

3 結(jié)語

本文基于AHP-GRA聯(lián)用，建立了卷煙多點加工質(zhì)量評價模型，該模型適用于綜合評價生產(chǎn)企業(yè)物測、煙氣、感官和整體質(zhì)量水平的一致性。

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：TAO Yongfeng, ZHANG Shenghua, LI Wenjing, et al. Application of AHP and GRA-based models to quality evaluation of cigarettes from di ff erent production sites [J]. Acta Tabacaria Sinica, 2017,23(1)

*Corresponding author. Email：67298779@qq.com

Application of AHP and GRA-based models to quality evaluation of cigarettes from di ff erent production sites

TAO Yongfeng*, ZHANG Shenghua, LI Wenjing, Shen Jun, WANG Qiong, MI Fangfang, Wang Haiming, Jia Yang
China Tobacco Hubei industrial Co., Ltd., Wuhan 430040, china

In order to solve such problem as comprehensive evaluation of quality of same product produced in di ff erent enterprises, this paper established a comprehensive evaluation model by combining methods of AHP and GRA. Evaluation was divided into seven steps:structure factor system of cigarette quality, weight determination for each factor by AHP, selection of reference sequence for original data,standard processing for the original data, correlation coefficient calculation between various factors and the most superior factor by GRA,interrelation between each enterprise's single level and the multi-level evaluation system, and evaluation of these enterprises. An example of the same product in six enterprises was taken to verify the comprehensive evaluation model. Results showed that: this model was suitable for evaluation of quality of same product produced in di ff erent enterprises, and was scienti fi c and operable, and could be used to improve quality and level of homogenization.

multi-spot processing; quality of cigarette; analytic hierarchy process; grey relational analysis; comprehensive evaluation

陶永峰，張勝華，李文璟，等. 基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析的評價模型在卷煙多點加工質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J]. 中國煙草學(xué)報，2017,23（1）

陶永峰（1982－），碩士，工程師，主要從事質(zhì)量管理及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析工作， Email: 67298779@qq.com

2016-04-14；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版日期：

日期：2017-02-03