理實(shí)結(jié)合模式在信號(hào)與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用研究

賀艷平　張海東

【摘 要】針對(duì)目前信號(hào)與系統(tǒng)的現(xiàn)狀，結(jié)合自身多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出“鞏固式、主線式、案例式、問題式、動(dòng)態(tài)演示式、比較式和項(xiàng)目式”的教學(xué)方法，并對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)手段進(jìn)行了改進(jìn)研究。通過對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行多方位全面的改革，提高了學(xué)生考試的過關(guān)率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，并進(jìn)一步提高了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】信號(hào)與系統(tǒng)；教學(xué)方法；教學(xué)手段；Simulink

中圖分類號(hào)： TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2017）20-0031-002

The Application Research of Combining Theory with Practice in the Course of Signals and Systems

HE Yan-Ping ZHANG Hai-Dong

（Northwest Minzu University， Lanzhou Gansu 730030，China）

【Abstract】As for the current situation of systems and signals and many years teaching experience， we put forward some teaching methods including consolidation， mainline， case， question， dynamic demonstration， comparison and project， and improve the existing teaching means. By reforming teaching methods and teaching means comprehensively， we improve the pass rate of students examination， inspire the initiative and enthusiasm of students learning， cultivate the students ability to ask questions， analyze problems and solve problems， and further enhance the students practical working ability and comprehensive ability to solve practical problems.

【Key words】Signals and systems；Teaching methods；Teaching means；Simulink

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)的飛速發(fā)展，信號(hào)與系統(tǒng)在電子信息、通信以及電氣等領(lǐng)域的地位日益提高，其原理、概念等理論知識(shí)在無(wú)線通信、衛(wèi)星通信、導(dǎo)航、雷達(dá)等行業(yè)領(lǐng)域的作用與日俱增[1]。信號(hào)與系統(tǒng)以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)和電路分析等課程為基礎(chǔ)，其主要任務(wù)在于研究信號(hào)與系統(tǒng)理論的基本概念和基本分析方法，為工程信號(hào)處理提供理論依據(jù)和分析計(jì)算方法，其分析問題的方法與概念在通信技術(shù)、電子技術(shù)、自動(dòng)控制等眾多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[2]。它的后續(xù)課程有數(shù)字信號(hào)處理、通信原理、數(shù)字圖像處理、現(xiàn)代通信技術(shù)等。作為承上啟下的橋梁，“信號(hào)與系統(tǒng)”在本科教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用。

針對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)在理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)等方面存在的問題，我們?cè)诮虒W(xué)方法、教學(xué)手段方面提出改革，提出新的教學(xué)模式，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才打下基礎(chǔ)，并提高大學(xué)生人文素養(yǎng)、科學(xué)素質(zhì)，進(jìn)一步激發(fā)大學(xué)生積極參與科學(xué)研究、技術(shù)開發(fā)、學(xué)科競(jìng)賽等各類社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的創(chuàng)新熱情，為培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)意識(shí)和實(shí)踐能力而進(jìn)行研究、設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

1 信號(hào)與系統(tǒng)的教學(xué)改革

信號(hào)與系統(tǒng)課程自身內(nèi)容較抽象，公式繁多，定理以及數(shù)學(xué)推理過程較為繁瑣。同時(shí)對(duì)于民族院校的學(xué)生，其主要生源來自民族地區(qū)，他們本身學(xué)習(xí)功底較差，一時(shí)間難以理解和掌握繁瑣的理論及其枯燥的數(shù)學(xué)推理，最終導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)和怕學(xué)的情緒，以致問題越積越多，最終放棄學(xué)習(xí)。因此信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行。我們主要從以下幾方面進(jìn)行了改革。

1.1 教學(xué)方法

1.1.1 主線式教學(xué)

在信號(hào)與系統(tǒng)中，無(wú)論是連續(xù)系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)，我們主要研究的是線性時(shí)不變系統(tǒng)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析就是建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)該模型進(jìn)行求解。因此對(duì)系統(tǒng)的分析可以演著這樣的一條主線展開：首先建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（微分方程或差分方程）；然后利用時(shí)域分析法、頻域分析法或復(fù)頻域分析法三種方法對(duì)該模型進(jìn)行求解；最后根據(jù)求解結(jié)果（零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、沖擊響應(yīng)、階躍響應(yīng)、頻率響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)等）對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析研究。這條主線確定清楚后，一方面學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，就能夠知道當(dāng)前學(xué)習(xí)的知識(shí)在整個(gè)課程中的位置和地位、前后知識(shí)之間的聯(lián)系；另一方面也可以幫助學(xué)生建立起宏觀概念，有助于對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行更好的理解和掌握。

1.1.2 案例式教學(xué)

對(duì)于信號(hào)與系統(tǒng)課程中一些特定的知識(shí)點(diǎn)，可以從具體的實(shí)際案例出發(fā)來解釋其由來和本質(zhì)，一方面可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，另一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，使學(xué)生在步入社會(huì)以后面對(duì)實(shí)際的工程問題，具有正確的分析方法和解決問題的思路。例如，取樣定理的講授，取樣定理在滿足一定的條件下，一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)完全可以用該信號(hào)在等時(shí)間間隔上的樣本值來表示。這些樣本值包含了該連續(xù)時(shí)間信號(hào)的全部信息，利用這些樣本值可以恢復(fù)原信號(hào)。取樣定理在連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)之間架起了一座橋梁，在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中占有重要的地位[3]。首先介紹奈奎斯特取樣定理的基本原理，然后利用Simulink對(duì)取樣定理進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)仿真參數(shù)的調(diào)整和仿真圖可以驗(yàn)證取樣定理，最后我們可以錄制一段語(yǔ)音信號(hào)，加入到建立的系統(tǒng)中，說明取樣定理和頻譜混疊現(xiàn)象。endprint

1.1.3 問題式教學(xué)

教師通過情景創(chuàng)設(shè)，提出問題，并提供相關(guān)的信息，學(xué)生圍繞提出的問題自主進(jìn)行分析，尋求解決問題的辦法，或相互之間進(jìn)行交流和討論，最終得到答案。學(xué)生在自主探究或相互交流和討論的過程中獲得與本課程或其他課程相關(guān)的知識(shí)。學(xué)生可以從以下幾方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：（1）根據(jù)情境提出問題，并提供該問題涉及的相關(guān)知識(shí)；（2）查閱文獻(xiàn)、軟件仿真和課后作業(yè)；（3）課程設(shè)計(jì)，如在緒論中介紹到“系統(tǒng)”的定義，就讓學(xué)生以實(shí)際生活中使用的通信系統(tǒng)為例，要實(shí)現(xiàn)通話就需要建立通信系統(tǒng)，通信系統(tǒng)由哪幾部分組成，各部分都具有什么功能，要實(shí)現(xiàn)這些功能都要用到哪些知識(shí)，這些知識(shí)與即將學(xué)習(xí)的“信號(hào)與系統(tǒng)”課程那些知識(shí)相關(guān)，與已經(jīng)學(xué)過或后續(xù)學(xué)習(xí)的那些課程相關(guān)。讓學(xué)生根據(jù)提出的問題和相關(guān)信息建立通信系統(tǒng)，并利用仿真軟件對(duì)建立的通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。

1.1.4 動(dòng)態(tài)演示式教學(xué)

Matlab是美國(guó)Mathworks公司推出的用于科學(xué)計(jì)算、算法實(shí)現(xiàn)、圖形處理、建模仿真的軟件。Simulink是用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的面向框圖的仿真軟件，是Matlab的重要組成部分。該軟件提供了多種模塊庫(kù)，每個(gè)模塊庫(kù)中有豐富的功能模塊，因此使用Simulink可以方便、靈活地對(duì)各種系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真建模。如描述一個(gè)系統(tǒng)的微分/差分方程、框圖或系統(tǒng)函數(shù)等已知，通過直接型、級(jí)聯(lián)型或并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)。利用Simulink對(duì)實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模仿真，然后給系統(tǒng)的輸入端加入不同的輸入信號(hào)，可以很方便的得到系統(tǒng)的響應(yīng)，根據(jù)得到的結(jié)果可以對(duì)系統(tǒng)的特性進(jìn)行分析研究。通過仿真，可以看出Simulink仿真軟件具有直觀、動(dòng)態(tài)、仿真結(jié)果準(zhǔn)確等特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)分析的理解，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

1.1.5 比較式教學(xué)

在教學(xué)過程中，我們從兩個(gè)角度進(jìn)行比較。第一個(gè)角度是把連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)進(jìn)行橫向?qū)Ρ取Ｔ跁r(shí)域分析時(shí)，描述連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程，系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都是連續(xù)信號(hào)，系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是h（t），系統(tǒng)的響應(yīng)可以使用經(jīng)典解法和卷積積分來求解；描述離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程，系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都是離散信號(hào)，系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)是h（k），系統(tǒng)的響應(yīng)可以使用經(jīng)典解法和卷積和來求解。在教學(xué)實(shí)踐中，我們找出連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的相似和差異，強(qiáng)調(diào)他們的共性，突出它們各自的特點(diǎn)，即可輕松掌握它們。在變換域分析時(shí)，連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)采用的是傅里葉變換和拉普拉斯變換，離散信號(hào)與系統(tǒng)采用的是Z變換。傅里葉變換是把信號(hào)和系統(tǒng)由時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，為了克服有些信號(hào)傅里葉變換的局限性，提出了拉普拉斯變換，因此拉普拉斯變換可以看成是傅里葉變換的推廣。Z變換實(shí)質(zhì)上就是連續(xù)信號(hào)進(jìn)行均勻取樣后的拉普拉斯變換，拉普拉斯變換和Z變換的復(fù)變量之間的滿足z=esT的關(guān)系。由此可知，這三大變換之間有著千絲萬(wàn)樓的關(guān)系，有著許多相似和可比之處。如它們的性質(zhì)：線性、尺度變換、反轉(zhuǎn)、時(shí)移、變換域微分、時(shí)域卷積就有很大的相似性。我們通過比較找到它們的共性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。第二個(gè)角度是把時(shí)域和變換域進(jìn)行縱向?qū)Ρ?，將連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析方法和頻域分析、復(fù)頻域分析進(jìn)行對(duì)比；將離散系統(tǒng)的時(shí)域分析和Z域分析進(jìn)行對(duì)比。如對(duì)于信號(hào)和系統(tǒng)，為什么要提出傅里葉變換、拉普拉斯變換和Z變換？頻域變換和復(fù)頻域變換的特點(diǎn)是什么？相對(duì)于時(shí)域分析的優(yōu)勢(shì)是什么？

1.1.6 項(xiàng)目式教學(xué)

信號(hào)與系統(tǒng)是理論性和應(yīng)用很強(qiáng)的一門課，要把該課程的理論知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際中，這就要求學(xué)生具備很強(qiáng)的硬件設(shè)計(jì)和軟件編程能力。要加強(qiáng)學(xué)生在這兩方面的能力，這就要求教師在理論推導(dǎo)中引出工程應(yīng)用的概念，加深學(xué)生對(duì)理論的認(rèn)識(shí)和理解，讓學(xué)生把理論與實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來，發(fā)掘?qū)W生的潛力，提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的綜合能力。

1.2 教學(xué)手段

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展以及多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體課件與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)已經(jīng)成為十分重要的輔助教學(xué)手段。我們?cè)谡n堂上把抽象的內(nèi)容形象化，變抽象為直觀，收到了良好的效果。具體表現(xiàn)在：

1.2.1 充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

現(xiàn)如今將多媒體課件作為輔助教學(xué)手段引入課堂，使教學(xué)模式、教學(xué)結(jié)構(gòu)和觀念都發(fā)生了很大的變化。但是如若多媒體課件設(shè)計(jì)、使用不當(dāng)，實(shí)際上就不能達(dá)到預(yù)期的效果，可能還會(huì)使教學(xué)效果更差。在多媒體課件中，幾乎所有的內(nèi)容都是以動(dòng)畫、視頻、圖片和文字的形式展示，因此學(xué)生在如此連續(xù)流暢的教學(xué)進(jìn)程中很難保障有足夠的時(shí)間做筆記。為此，一方面我們?cè)谛@網(wǎng)上為學(xué)生提供了網(wǎng)上教學(xué)系統(tǒng)，學(xué)生可以在系統(tǒng)里面下載電子課件，學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，明白課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，作業(yè)練習(xí)、自我測(cè)驗(yàn)和師生交流等。另一方面教師和學(xué)生在手機(jī)上下載學(xué)校的教務(wù)App并安裝，教師就可以和學(xué)生通過手機(jī)在任何時(shí)候、任意地點(diǎn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行交流、互動(dòng)。學(xué)生根據(jù)自己的問題、需求可以對(duì)上課內(nèi)容的選擇和講述的方式進(jìn)行有目的的調(diào)整，以期“教學(xué)相長(zhǎng)”，達(dá)到更好的教學(xué)效果，這對(duì)課程教學(xué)是一個(gè)有力的幫助和促進(jìn)。

1.2.2 實(shí)驗(yàn)教學(xué)與理論教學(xué)相結(jié)合

信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)是輔助信號(hào)與系統(tǒng)理論教學(xué)的一門基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，但是傳統(tǒng)的硬件實(shí)驗(yàn)存在著項(xiàng)目有限、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)多、誤差大等缺點(diǎn)。我們根據(jù)理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，把Matlab軟件引入到信號(hào)與系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，極大地解決硬件實(shí)驗(yàn)存在的缺陷，并且具有顯示的直觀性、實(shí)時(shí)性、逼真性、操作靈活性等特點(diǎn)，極大地提高了教學(xué)效率。

1.2.3 采用參與式教學(xué)，探索新型考核方式

改變傳統(tǒng)課程筆試的做法，嘗試采用上機(jī)考試形式。先在部分班級(jí)試點(diǎn)采用“參與式教學(xué)方法”，探索新型考核方式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，考核學(xué)生以檢查教學(xué)效果為目的。在平時(shí)作業(yè)中，根據(jù)大綱要求的知識(shí)點(diǎn)，從不同方位設(shè)計(jì)不同類型的作業(yè)題目，在給定的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生進(jìn)行上機(jī)練習(xí)，然后根據(jù)練習(xí)的結(jié)果確定學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，對(duì)于掌握不好的知識(shí)點(diǎn)，教師給學(xué)生進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)，并結(jié)合具體的例題進(jìn)行詳細(xì)的講解，直到學(xué)生全部掌握。這樣可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，使學(xué)生明確了對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，提高了考試的過關(guān)率。

2 結(jié)束語(yǔ)

信號(hào)與系統(tǒng)課程作為高等院校電信類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)學(xué)生來說是比較重要的，而目前信號(hào)與系統(tǒng)的教學(xué)模式存在較多的問題，所以對(duì)其進(jìn)行課程改革具有重要的研究意義和價(jià)值。我們通過對(duì)上述教學(xué)方法和教學(xué)手段的實(shí)施，提高了信號(hào)與系統(tǒng)的課堂教學(xué)的質(zhì)量，取得了滿意的教學(xué)效果，從而促進(jìn)了西北民族大學(xué)通信工程專業(yè)的學(xué)科建設(shè)，為學(xué)校的教學(xué)改革提供了有價(jià)值的參考意義。

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[3]吳大正，楊林耀，王松林，郭寶龍.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析[M].北京：高等教育出版社，2005.endprint