基于免疫粒子群算法的中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)優(yōu)化控制

陳大鵬，張九根，梁 星

(1.南京工業(yè)大學 電氣工程與控制科學學院，南京 211800； 2.南京工業(yè)大學 智能建筑研究所，南京 211800)(*通信作者電子郵箱zjgnjtech@163.com)

基于免疫粒子群算法的中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)優(yōu)化控制

陳大鵬1,2，張九根1,2*，梁 星1,2

(1.南京工業(yè)大學 電氣工程與控制科學學院，南京 211800； 2.南京工業(yè)大學 智能建筑研究所，南京 211800)(*通信作者電子郵箱zjgnjtech@163.com)

為了降低中央空調(diào)的運行能耗并對冷凍水回水溫度進行穩(wěn)定而有效的控制，提出了一種冷凍水回水溫度優(yōu)化控制方法，根據(jù)回水溫度測量值與設(shè)定值間的偏差判斷室內(nèi)實際負荷需求。首先，對粒子群優(yōu)化(PSO)算法中的慣性權(quán)重采用呈指數(shù)形式下降的策略，使微粒更新速率能夠適配尋優(yōu)過程的各個階段；然后,針對模型參數(shù)存在不確定攝動的問題，引入人工免疫(AI)思想形成免疫粒子群算法，從而拓展微粒的多樣性，增強其擺脫局部最優(yōu)值的能力；最后，據(jù)此優(yōu)化比例積分微分(PID)控制器的3個參數(shù)，并通過該控制器調(diào)節(jié)冷凍水泵的頻率，將實際回水溫度保持在設(shè)定值附近。實驗結(jié)果表明，采用該控制策略在滿足室內(nèi)負荷需求的前提下能夠更有效地降低冷凍水泵的運行頻率，節(jié)能效果與控制質(zhì)量更佳。

回水溫度；比例積分微分控制器；粒子群優(yōu)化算法；人工免疫算法；節(jié)能

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，建筑能耗約占社會總能耗的27.4%，而中央空調(diào)的耗電量約占建筑總能耗的50%～70%[1]。傳統(tǒng)中央空調(diào)系統(tǒng)在設(shè)計時通常按最大負荷來設(shè)計，而絕大多數(shù)空調(diào)系統(tǒng)在70%以上的時間內(nèi)均是在部分負荷下運行[2]。此外，由于其控制過程中不確定因素眾多，還具有時滯、時變、非線性等特征，難以建立精確的數(shù)學模型[3]，故如何提高中央空調(diào)系統(tǒng)的控制質(zhì)量與節(jié)能效果一直是人們所關(guān)注的問題。

目前，國內(nèi)外針對中央空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能控制的研究已較多。文獻[5]為冷凍水系統(tǒng)建立了動態(tài)數(shù)學模型，并利用比例積分微分(Proportional Integral Differential, PID)控制來調(diào)節(jié)冷凍水泵的頻率，結(jié)果表明引入控制器后，中央空調(diào)的節(jié)能率可達到33.9%。近年來，隨著智能控制技術(shù)的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等也常用于解決PID控制過程中參數(shù)整定困難、受模型不確定因素影響大等問題[4]。

為了更好地跟蹤回水溫度設(shè)定值，文獻[6]設(shè)計了模糊PID控制器，增強了系統(tǒng)的抗擾動能力。文獻[1]將自適應(yīng)模糊PID控制應(yīng)用于回水溫度控制系統(tǒng)中，雖然調(diào)節(jié)時間變長，但是冷凍水流量波動卻更為穩(wěn)定。文獻[7]將遺傳PID控制應(yīng)用于室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)中，并分別比較了遺傳PID算法、PID算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的延遲時間與調(diào)節(jié)時間。文獻[8]為中央空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計了模糊預(yù)測控制器，并通過現(xiàn)場總線技術(shù)加以實現(xiàn)，使得系統(tǒng)能夠全方位地提高節(jié)能率并保持穩(wěn)定運行。文獻[9]采用粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，并據(jù)此調(diào)整PID控制器參數(shù)，實現(xiàn)了變靜壓設(shè)定值控制，具有較好的跟蹤精度與節(jié)能效果。由于PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，對硬件設(shè)備要求低，在工程上還不能完全被取代，故利用智能算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)，提高其控制性能并應(yīng)用于現(xiàn)實對象上是目前研究的熱點。

本文通過對PSO算法中的慣性權(quán)重采用呈指數(shù)形式下降的策略來使微粒的更新速率適配尋優(yōu)過程的各個階段，并引入人工免疫(Artificial Immune, AI)思想形成免疫粒子群算法來拓展微粒的多樣性，然后據(jù)此調(diào)整PID控制器的3個參數(shù)，最后利用此PID控制器調(diào)節(jié)水泵頻率，使冷凍水回水溫度穩(wěn)定在設(shè)定值附近。結(jié)果表明，該策略能夠很好地解決模型參數(shù)存在不確定攝動的問題，具有較強的魯棒穩(wěn)定性，節(jié)能效果顯著。

1 人工免疫粒子群算法

1.1 粒子群算法慣性權(quán)重的確定

PSO算法是一種基于群體的全局優(yōu)化方法，在1995年由Kennedy和Eberhart提出，源于對鳥群覓食行為的研究[10]。

假設(shè)在n維目標搜尋空間中初始化一個種群，種群中的微粒數(shù)為N，最大迭代次數(shù)為T，微粒的最大速度為Vmax，微粒i在該空間中的位置為Xi=(xi1,xi2,…,xin)，速度為Vi=(vi1,vi2,…,vin)，Vi∈[-Vmax,Vmax]。在每次迭代時，每個微粒先追蹤迄今為止自身發(fā)現(xiàn)的最好位置Pi=(pi1,pi2,…,pin)與整個種群發(fā)現(xiàn)的最好位置Pg=(pg1,pg2,…,pgn)，再分別根據(jù)式(1)、(2)來調(diào)整自身的位置與速度，此間微粒的優(yōu)劣程度根據(jù)其適應(yīng)度函數(shù)值來判斷。

Vi(t+1)=ωVi(t)+c1r1[Pi(t)-Xi(t)]+

c2r2[Pg(t)-Xi(t)]

(1)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)

(2)

式(1)、(2)中，i=1,2,…,N,t=0,1,…,T；c1,c2∈[0,2]為加速常數(shù)；r1,r2為[0,1]的隨機數(shù)，兩者相互獨立；ω為慣性權(quán)重。

PSO算法中慣性權(quán)重ω取值不合適易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，并且后期在全局最優(yōu)值附近會發(fā)生振蕩，導(dǎo)致結(jié)果誤差較大。在迭代初期，ω應(yīng)相對較大，增大粒子速度的更新步長，使粒子能較快地搜尋至可行解區(qū)域；在迭代后期，ω應(yīng)相對較小，減小粒子速度的更新步長，使粒子能在可行解區(qū)域里作精細的局部搜索。故本文采用令ω隨迭代數(shù)t增加呈指數(shù)形式單調(diào)減小的方法[11]，如式(3)所示:

(3)

其中：c>0為控制參數(shù)，其作用是控制慣性權(quán)重的收斂速度，取值范圍通常為[6,8]；ωmax,ωmin分別為慣性權(quán)重的上下界。對式(3)進行求導(dǎo)并取絕對值可得到式(4)：

(4)

從式(4)可以發(fā)現(xiàn)ω(t)的減小量|Δω(t)|也呈指數(shù)形式單調(diào)減小。隨著迭代數(shù)t增加，|Δω(t)|逐漸減小，當t增加至T時，|Δω(T)|=(ωmax-ωmin)×e-c×(c/T)，若忽略常系數(shù)ωmax-ωmin，對函數(shù)f(c)=e-c×(c/T)求導(dǎo)可得式(5):

(5)

綜上所述，當t較小時，ω(t)較大，使粒子在初期保留歷史速度的能力較大；隨著t逐漸增大，ω(t)與|Δω(t)|均逐漸降低；當c>1且t增大至T時，|Δω(t)|趨于0，ω(t)趨于平穩(wěn)。故本文所采用的慣性權(quán)重下降策略能較好地滿足PSO算法在迭代過程中對慣性權(quán)重的要求。

1.2 AI算法改進PSO算法

上述改進PSO算法雖然具有較合適的更新速率，但仍然無法擺脫易收斂至局部最優(yōu)值的問題。AI算法是一種模仿人體自然防御機制，從而解決數(shù)據(jù)處理、故障診斷、優(yōu)化控制等問題的學習算法[12]。在PSO算法中引入人工免疫思想可以在尋優(yōu)過程中保留高適應(yīng)度微粒同時拓展其多樣性，指導(dǎo)搜尋過程并抑制退化現(xiàn)象，使其更易收斂至全局最佳值，從而有效解決模型參數(shù)存在不確定攝動的問題。

利用AI算法改進PSO算法主要是引入人體免疫系統(tǒng)中的免疫記憶、自我調(diào)節(jié)、接種疫苗、免疫選擇4種行為思想，模仿上述四種行為可作以下改進：

1)模仿免疫記憶行為來儲存優(yōu)質(zhì)微粒，即將每次迭代產(chǎn)生的適應(yīng)度值最高的微粒儲存為記憶微粒。

2)模仿自我調(diào)節(jié)行為來取代不可用的微粒，檢測每次迭代后的N個新微粒，若其中某個微粒的位置矢量X中某一維不在規(guī)定值域內(nèi)，則用上一代記憶微粒替換。

在模仿接種疫苗與免疫選擇行為之前，首先須要隨機生成M個符合要求的微粒，然后按照親和力強弱和濃度，在M+N個微粒中從新挑出N個新微粒。當微粒適應(yīng)度值增大時，其親和性愈強，故可取適應(yīng)度函數(shù)的倒數(shù)來表示親和性，即：

Ai=1/Ji

(6)

則由親和力決定的選擇概率為：

(7)

微粒的濃度可近似表示為：

(8)

則由濃度決定的選擇概率為：

(9)

綜上所述，某粒子被選中的概率為：

Hi=αHi1+(1-α)Hi2

(10)

其中：i=1,2,…,M+N，α∈[0,1]為權(quán)重系數(shù)。按照Hi大小對M+N個微粒排序，挑選出Hi較大的前N個微粒。

3)模仿接種疫苗行為改進PSO算法即從N個新微粒中挑選出某個微粒，再從上代記憶微粒的位置矢量X(t)中挑選出某維分量替換被挑選出的微粒對應(yīng)維的值。

4)模仿免疫選擇行為改進PSO算法即檢驗接種過疫苗后的微粒其位置矢量各維是否符合約束條件，若不符合則丟棄，不然求出適應(yīng)度值。若求得的適應(yīng)度值比接種之前小則丟棄，不然進行概率計算，即利用rand()生成一個值并與閾值p相比，若大于則用接種過疫苗的微粒替換父代微粒，不然丟棄。

2 AI-PSO算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)

常規(guī)PID控制率[13]如式(11)所示：

(11)

式(11)中，e(t)為控制偏差，e(t)=r(t)-y(t)；u(t)為控制輸出；Kp為比例常數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù)。

利用上節(jié)所述AI-PSO算法優(yōu)化PID控制器中Kp,Ti,Td三個參數(shù)，本質(zhì)上是根據(jù)某一性能指標函數(shù)尋找最佳參數(shù)[14]，其控制原理如圖1所示。

圖1 AI-PSO算法優(yōu)化PID控制器原理

對于PID控制器來說，目標函數(shù)即為衡量其性能要求的函數(shù)，通常分為調(diào)節(jié)品質(zhì)型目標函數(shù)和誤差積分型目標函數(shù)。為了避免振蕩或調(diào)節(jié)時間過長，控制量過大，本文將時間乘絕對誤差積分(Integrated Time Absolute Error, ITAE)函數(shù)[15]作為目標函數(shù)，即：

(12)

由于誤差積分型目標函數(shù)值越小，系統(tǒng)精度越佳，故使得AI-PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)如式(13)所示：

(13)

具體步驟如下：

步驟2 依據(jù)圖1所示控制原理，利用式(13)來獲取各個微粒的適應(yīng)度值Ji, j(i=1,2,…,N;j=1,2,…,T-1)，并將此代中適應(yīng)度值最佳的作為記憶微粒Bj納入至知識庫中；

步驟3 利用式(1)、(2)進行迭代，調(diào)整N個微粒的速度，并得到新一代各微粒的位置矢量Xi+1, j(i=1,2,…,N;j=1,2,…,T-1)；

步驟4 檢驗新一代各微粒的位置矢量，若某維數(shù)值不在規(guī)定的搜索域內(nèi)，則以上一代的記憶微粒Bj代替；

步驟5 隨機產(chǎn)生M個滿足要求的微粒，并與步驟4中獲取的N個微粒混合，利用式(13)來獲取M+N個微粒的適應(yīng)度值Ji+1, j(i=1,2,…,M+N;j=1,2,…,T-1)，再根據(jù)親和力強弱與濃度大小所確定的挑選概率，即式(6)～(10)，從M+N個微粒中抽取出N個；

步驟6 針對步驟5中抽取出的N個微粒，隨機挑出一個，并用記憶微粒Bj的位置矢量中某一維替換該微粒在對應(yīng)維的分量；

步驟7 檢驗步驟6中替換后微粒的位置矢量各維是否在搜索域內(nèi)，若不在則丟棄，再觀察其與父代的適應(yīng)度值，若比父代低則丟棄，最后進行概率對比，隨機生成一個數(shù)值并與閾值p比較，若小于p則丟棄，否則用其替換父代微粒；

步驟8 將步驟6與7重復(fù)執(zhí)行k次后，若已至最大迭代數(shù)或當前全局最優(yōu)微粒符合要求，繼續(xù)步驟9，不然轉(zhuǎn)至步驟2；

步驟9 將步驟8中符合性能要求的全局最優(yōu)微粒的位置矢量解碼成PID控制器的3個參數(shù)。

3 建立控制對象數(shù)學模型

本文以中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)為控制對象，現(xiàn)實中該系統(tǒng)屬于高階系統(tǒng)，在建立模型時可以用帶時滯的二階慣性環(huán)節(jié)來近似描述[16]，其傳遞函數(shù)形式如式(15)所示。

(15)

其中：K為放大系數(shù)；T1,T2為慣性時間系數(shù)；τ為純滯后時間參數(shù)。

利用南京工業(yè)大學智能建筑研究所內(nèi)中央空調(diào)系統(tǒng)實驗平臺測量樣本數(shù)據(jù)，該實驗系統(tǒng)包括變頻冷凍水泵、蒸發(fā)器、風機盤管、壓縮機、冷卻塔及其風機、冷卻水泵、冷凝器，圖2為其結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 中央空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在夏季運行工況下共測得150對數(shù)據(jù)，每對數(shù)據(jù)包括采樣時刻的冷凍水回水溫度與水泵頻率。圖3、4為水泵頻率與回水溫度的變化曲線。

圖3 水泵頻率變化曲線

圖4 冷凍水回水溫度變化曲線

利用上述實測數(shù)據(jù)建立基于最小二乘法的自回歸各態(tài)歷經(jīng)(AutoRegressive eXogenous, ARX)模型[17]，并找出擬合度最佳的曲線如圖5所示。

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理與模型轉(zhuǎn)換后，最終確定控制對象的傳遞函數(shù)如式(16)所示：

(16)

由于在實際過程中，該對象的模型參數(shù)存在不確定性而并非是固定不變的，因此為了評價系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，另取一條擬合度較佳曲線并獲得傳遞函數(shù)如式(17)所示：

(17)

圖5 水泵頻率與回水溫度擬合曲線

4 仿真與實驗分析

變頻冷凍水泵的送水溫度恒為7°C，仿真時設(shè)定回水溫度為12°C。利用Ziegler-Nichols整定法[18]計算出PID控制器的初始參數(shù)為Kp=0.3,Ti=60,Td=10。

首先，利用PSO算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)時，設(shè)定采樣周期為0.01 s，Kp,Ti,Td的搜索域分別為[0,1],[0,100],[0,100]，最大迭代數(shù)為T=50，種群中粒子總數(shù)為N=20，每個粒子的維數(shù)為n=3，位置矢量為X=[Kp,Ti,Td]T，速度矢量的邊界為Vmax=[1,1,1]T，c1=c2=2,r1=0.4,r2=0.6，慣性權(quán)重ω(t)如式(3)所示，其中ωmax=0.9,ωmin=0.1,c=7，適應(yīng)度函數(shù)J中k1=0.002,k2=0.998；然后，利用AI-PSO算法優(yōu)化時，再設(shè)定步驟5中M=10，篩選閾值p=0.5，親和力與濃度權(quán)重系數(shù)α=0.3，接種疫苗與免疫選擇反復(fù)次數(shù)k=5。

針對式(16)所示模型一分別采用AI-PSO與PSO算法優(yōu)化后的PID控制仿真效果如圖6所示。

圖6 模型一：兩種算法優(yōu)化PID控制階躍響應(yīng)曲線

當模型參數(shù)發(fā)生變化時，即當對象模型由模型一轉(zhuǎn)變?yōu)槭?17)所示模型二時，經(jīng)兩種算法優(yōu)化后的PID控制器的控制仿真效果如圖7所示。

針對模型一與模型二分別采用AI-PSO與PSO算法優(yōu)化后的PID控制性能定量分析如表1所示。

圖7 模型二：兩種算法優(yōu)化PID控制階躍響應(yīng)曲線

表1 不同模型兩種算法優(yōu)化PID控制性能比較

從仿真結(jié)果可見，經(jīng)AI-PSO算法優(yōu)化后的PID控制超調(diào)量更小，調(diào)節(jié)過程更短，尤其是當模型參數(shù)出現(xiàn)攝動時效果更為明顯。但上升過程略長，且兩者抗擾動能力與穩(wěn)態(tài)誤差沒有較大差別。

之后將分別通過AI-PSO與PSO算法優(yōu)化后的PID控制器參數(shù)輸入至中央空調(diào)控制實驗系統(tǒng)中進行性能測試。在穩(wěn)定運行期間，由于人員進入以及室外氣溫上升引起熱負荷擾動，從而導(dǎo)致模型參數(shù)出現(xiàn)不確定攝動，利用溫度傳感器實時測量回水溫度，其變化曲線分別如圖8、9所示。

圖8 AI-PSO優(yōu)化PID控制實測回水溫度

圖9 PSO優(yōu)化PID控制實測回水溫度

由圖8、9可見，在實際應(yīng)用過程中，對象模型參數(shù)出現(xiàn)不確定攝動造成的影響比仿真時更大，而采用通過AI-PSO算法優(yōu)化參數(shù)的PID控制器能使回水溫度更快更平穩(wěn)地恢復(fù)至設(shè)定值附近，因此控制質(zhì)量更佳。

室內(nèi)實際負荷需求的變化使得變頻器輸出的水泵頻率也跟著變化，從而降低水泵的能耗。在采用通過AI-PSO算法優(yōu)化參數(shù)的PID控制器時，根據(jù)冷凍水流量的變化，利用電量采集模塊得到冷凍水泵實際功率變化曲線如圖10所示。

圖10 冷凍水泵功率值變化曲線

由圖10可知，實驗期間采取變流量控制策略時水泵消耗電能為157.4 kWh。當采取定流量控制策略時，冷凍水流量需符合最大負荷需求，即始終保持為1 056.2 m3/h，而此時冷凍水泵的功率值約恒為14.67 kW/h，在實驗過程中消耗電能為176.04 kWh。由此可見，采用冷凍水變流量優(yōu)化控制能夠使水泵降低10.59%的運行能耗。

5 結(jié)語

冷凍水回水溫度優(yōu)化控制能夠根據(jù)室內(nèi)實際負荷需求的變化自動調(diào)節(jié)冷凍水泵的頻率，在部分負荷時能夠減小冷凍水流量，與冷凍水定流量值相比能夠更好地減小電能消耗。采用慣性權(quán)重呈指數(shù)形式下降的AI-PSO算法優(yōu)化PID控制器的3個參數(shù)，使得回水溫度能夠維持在設(shè)定值附近，在保證室內(nèi)實際負荷需求的前提下改進了控制質(zhì)量，不僅延續(xù)了經(jīng)典PID控制器結(jié)構(gòu)簡單的特性，還能在系統(tǒng)受到外部不確定因素攝動時使其快速趨于平穩(wěn)。

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Optimalcontrolofchilledwatersystemincentralair-conditioningbasedonartificialimmuneandparticleswarmoptimizationalgorithm

CHEN Dapeng1,2, ZHANG Jiugen1,2*, LIANG Xing1,2

(1.CollegeofElectricalEngineeringandControlScience,NanjingTechUniversity,NanjingJiangsu211800,China;2.InstituteofIntelligentBuilding,NanjingTechUniversity,NanjingJiangsu211800,China)

To reduce the running energy consumption of the central air conditioner and stabilize and control the return temperature of chilled water effectively, an optimal control method of return water temperature was proposed, and the actual load demand was judged according to the deviation between the measured value of return water temperature and the set value. Firstly, the inertia weight of Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm was made decline exponentially which made updating speed of particles match each stage of optimization process. Then, aiming at uncertain disturbance of parameters of the model, the thoughts of Artificial Immune (AI) algorithm were introduced in Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm to form AI-PSO algorithm which could expand the diversity of particles and enforce their ability to get rid of local optimum. Finally, three parameters of Proportional Integral Differential (PID) controller were optimized with AI-PSO algorithm, and through this controller, the frequency of chilled water pump was adjusted to make return water temperature steady near set value. The experimental results show that the proposed strategy can reduce operating frequency of chilled water pump more effectively while meeting indoor load demand, in addition, energy saving effect and control quality are much better.

return water temperature; Proportional Integral Differential (PID) controller; Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm; Artificial Immune (AI) algorithm; energy conservation

2017- 03- 08;

2017- 04- 17。

陳大鵬(1992—)，男，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向：建筑智能化技術(shù)、綠色建筑仿真與設(shè)計、建模與智能控制； 張九根(1963—)，男，江蘇南京人，副教授，博士，主要研究方向：建筑智能化技術(shù)、綠色建筑能耗監(jiān)測與節(jié)能技術(shù)、計算機智能控制； 梁 星(1993—)，男，江蘇常州人，碩士研究生，主要研究方向: 建筑設(shè)備系統(tǒng)建模與參數(shù)辨識。

1001- 9081(2017)09- 2717- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.09.2717

TP302.7；TP391.9

A

CHENDapeng, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include intelligent building technology, simulation and design of green buildings, modeling and intelligent control.

ZHANGJiugen, born in 1963, Ph. D., associate professor. His research interests include intelligent building technology, energy consumption monitoring and energy saving technology of green buildings, computer intelligent control.

LIANGXing, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include modeling and parameter identification of building service system.