基于子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的目標(biāo)檢測(cè)方法

郭 鍵

(北京物資學(xué)院 信息學(xué)院，北京 110049)(*通信作者電子郵箱175813938@qq.com)

基于子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的目標(biāo)檢測(cè)方法

郭 鍵*

(北京物資學(xué)院 信息學(xué)院，北京 110049)(*通信作者電子郵箱175813938@qq.com)

針對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)中強(qiáng)、弱目標(biāo)不能同時(shí)被檢測(cè)問(wèn)題，依據(jù)不同子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值不同，提出一種基于子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的目標(biāo)檢測(cè)方法。首先，利用特征分析技術(shù)對(duì)線列陣接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解；然后，對(duì)各特征向量進(jìn)行共軛相乘得到相應(yīng)子矩陣，并對(duì)子矩陣進(jìn)行波束形成，利用各子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值的差異形成加權(quán)因子；最后，利用該加權(quán)因子對(duì)各子矩陣波束形成輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)得到最終合成結(jié)果，提升弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)的有效檢測(cè)。理論分析、數(shù)值仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果均證明了，在仿真條件下，相比常規(guī)波束形成和常規(guī)子空間重構(gòu)法，所提方法使弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重由0.09%變?yōu)?5.36%，降低了背景噪聲和強(qiáng)目標(biāo)對(duì)未知目標(biāo)檢測(cè)的影響，減小了目標(biāo)間輸出直流響應(yīng)值的差異，改善了對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)的檢測(cè)性能。

目標(biāo)檢測(cè)；特征分析；子矩陣；波束形成；輸出直流響應(yīng)

0 引言

隨著聲納設(shè)備所能提供先驗(yàn)信息的不斷減少，在對(duì)未知目標(biāo)檢測(cè)方面，需要性能更優(yōu)的目標(biāo)檢測(cè)算法才能滿足實(shí)際需求，尤其是對(duì)同一單頻帶內(nèi)的未知目標(biāo)檢測(cè)。

針對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，目前主要方法為常規(guī)波束形成法和子空間重構(gòu)法[1-3]，當(dāng)存在強(qiáng)干擾/目標(biāo)時(shí)，需進(jìn)一步采用陣元域預(yù)處理法或波束域后置處理方法，以便將弱目標(biāo)在波束形成輸出結(jié)果中顯示出來(lái)?，F(xiàn)有陣元域預(yù)處理方法主要有零點(diǎn)約束法[4]、阻塞法[5]、逆波束形成法[6]、空域?yàn)V波法[7-8]、子空間法[9-15]。該類方法主要通過(guò)陣列處理技術(shù)或正交投影技術(shù)，首先在陣元域?yàn)V除強(qiáng)干擾/目標(biāo)輻射信號(hào)，然后再通過(guò)波束形成技術(shù)對(duì)其他方位處的弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)和估計(jì)，但該過(guò)程需要事先確知強(qiáng)干擾/目標(biāo)方位與個(gè)數(shù)或感興趣目標(biāo)方位等先驗(yàn)信息，以便對(duì)感興趣目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)和估計(jì)。當(dāng)強(qiáng)干擾/目標(biāo)與感興趣目標(biāo)方位較近時(shí)，這些方法在濾除強(qiáng)干擾/目標(biāo)輻射信號(hào)時(shí)，也會(huì)削弱感興趣目標(biāo)輻射信號(hào)，存在一定探測(cè)盲區(qū)。波束域后置處理方法主要是通過(guò)圖像處理技術(shù)[16]對(duì)波束形成輸出結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮變換或分方位區(qū)間置零，然后再實(shí)現(xiàn)對(duì)感興趣目標(biāo)檢測(cè)。在動(dòng)態(tài)壓縮變換中，由于需要采用非線性變換對(duì)波束形成輸出結(jié)果實(shí)現(xiàn)不同程度改變，將會(huì)導(dǎo)致波束形成輸出結(jié)果發(fā)生變形，且也無(wú)法解決由于強(qiáng)干擾/目標(biāo)能量泄露而導(dǎo)致的弱目標(biāo)淹沒(méi)問(wèn)題。強(qiáng)干擾/目標(biāo)方位譜值置零同樣也無(wú)法解決由于能量泄露而引起的弱目標(biāo)淹沒(méi)問(wèn)題，且也無(wú)法解決不同目標(biāo)間輸出直流響應(yīng)值差異較大問(wèn)題。由此可知，以上方法在解決同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題中，還未能解決強(qiáng)、弱目標(biāo)同時(shí)被檢測(cè)問(wèn)題。

針對(duì)該問(wèn)題，依據(jù)不同子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)不同，本文提出一種基于子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法無(wú)需事先確知強(qiáng)干擾/目標(biāo)方位與個(gè)數(shù)或感興趣目標(biāo)方位等先驗(yàn)信息，只需估計(jì)出各子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值，通過(guò)構(gòu)建合適加權(quán)值，即可削弱噪聲與強(qiáng)干擾/目標(biāo)對(duì)感興趣目標(biāo)的干擾，提升感興趣目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)，并在同一波束圖中清晰顯示出強(qiáng)干擾/目標(biāo)、弱目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果。

本文接下來(lái)將探討高斯噪聲背景下，如何利用不同子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值進(jìn)行變換處理形成合適加權(quán)因子，解決同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)中強(qiáng)、弱目標(biāo)不能同時(shí)被檢測(cè)問(wèn)題，改善常規(guī)波束形成法、常規(guī)子空間重構(gòu)法對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)的檢測(cè)性能。

1 數(shù)據(jù)模型

對(duì)于陣元數(shù)為N的等間隔水平線列陣，各陣元接收數(shù)據(jù)的頻域簡(jiǎn)化形式可表示為：

(1)

其中:wk為第k個(gè)頻率單元，1≤k≤K，K為頻率單元數(shù)，d為線列陣相鄰陣元間距，L為未知目標(biāo)數(shù)，θl為第l個(gè)目標(biāo)相對(duì)水平線列陣端首方向入射角，Sl(wk)為第l個(gè)目標(biāo)輻射信號(hào)數(shù)據(jù)，Nn(wk)為第n個(gè)陣元接收的加性高斯白噪聲數(shù)據(jù)，c為聲速。

則線列陣接收數(shù)據(jù)的頻域矩陣形式可表示為：

X(wk)=[X1(wk),X2(wk),…,XN(wk)]T=

S(wk)+N(wk)

(2)

在目標(biāo)信號(hào)與背景噪聲不相關(guān)的情況下，線列陣接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣R(wk)的頻域形式為：

R(wk)=E{X(wk)XH(wk)}=E{S(wk)SH(wk)}+E{N(wk)NH(wk)}=RS(wk)+RN(wk)

(3)

其中:RS(wk)表示目標(biāo)信號(hào)協(xié)方差矩陣,RN(wk)表示背景噪聲數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，[·]H為矩陣共扼轉(zhuǎn)置。

2 未知目標(biāo)檢測(cè)方法

2.1 常規(guī)波束形成方法

頻域常規(guī)波束形成(Conventional Beam Forming, CBF)過(guò)程如下：首先，對(duì)各陣元接收信號(hào)做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)；然后，在分析頻帶wk按預(yù)成方位角θ對(duì)各陣元頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償、累加、平方即可得到該方位角下的合成結(jié)果；最后，對(duì)所有方位角進(jìn)行掃描即可得到所有方位角下的波束形成合成結(jié)果，其流程為圖1所示。

圖1 CBF流程

根據(jù)圖1所示流程，CBF所得結(jié)果可表示為：

B(wk,θ)=WH(wk,θ)R(wk)W(wk,θ)

(4)

根據(jù)圖1所示流程和式(4)所示，目標(biāo)方位處波束形成輸出結(jié)果總增益為:

G=GT+GS=10 lg(2BT)+10 lg(N)

(5)

其中:GT=10 lg(2BT)是由窄帶能量累積所得的時(shí)間增益，lg(·)表示以10為底的對(duì)數(shù)，N為陣元數(shù)，B=1為帶寬，T為FFT分析有效數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度。

由式(5)可知，CBF對(duì)同一單頻帶內(nèi)所有目標(biāo)在其空間方位處的輸出直流響應(yīng)值的增益都一樣，并不能減小同一單頻帶內(nèi)不同目標(biāo)在其空間方位處的輸出直流響應(yīng)值差異。

2.2 子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的檢測(cè)法

以同一單頻帶內(nèi)非相干目標(biāo)處理為例，對(duì)線列陣接收頻帶wk數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣R(wk)按式(6)進(jìn)行特征分解，可得到相應(yīng)的特征值和特征向量：

(6)

其中:λn(wk)和vn(wk)分別表示R(wk)的第n個(gè)特征值及其特征向量。則由第n個(gè)特征向量所得子矩陣Rn(wk)為：

Rn(wk)=vn(wk)vn(wk)H;n=1,2,…,N

(7)

其中:將特征值λn(wk)省去，是為了減小目標(biāo)子矩陣間輸出直流響應(yīng)值的差異。

例如，對(duì)于間距為d=8 m，陣元數(shù)為N=4的水平等間距線列陣，同時(shí)接收從θ1=40°和θ2=80°方向輻射來(lái)的頻率為fc=60 Hz的非相干信號(hào)，兩者幅度相差10倍(即信號(hào)1幅度為1，信號(hào)2幅度為0.1)，在不考慮噪聲情況下，R(wk)中各行各列值如式(8)所示。

對(duì)R(wk)進(jìn)行特征分解，所得特征值分別為λ1(wk)=1.0，λ2(wk)=0.01，λ3(wk)=0，λ4(wk)=0。由此可知，特征值λn(wk)代表為不同目標(biāo)方差值，即目標(biāo)1方差與λ1(wk)一致，目標(biāo)2方差與λ2(wk)一致，由于只有兩個(gè)目標(biāo)，所以λ3(wk)和λ4(wk)沒(méi)有對(duì)應(yīng)目標(biāo)對(duì)其做貢獻(xiàn)，其值為0，不同目標(biāo)對(duì)不同特征值貢獻(xiàn)量不同。

λ1(wk)對(duì)應(yīng)的特征向量v1(wk)及其子矩陣R1(wk)值如式(9)(10)所示。

根據(jù)式(10)結(jié)果，由波束形成相移公式可知，子矩陣R1(wk)對(duì)應(yīng)目標(biāo)方位為θ=40°。

λ2(wk)對(duì)應(yīng)的特征向量v2(wk)及其子矩陣R2(wk)值如式(11)(12)所示。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

示例結(jié)果表明了，不同目標(biāo)信號(hào)對(duì)不同子矩陣Rn(wk)貢獻(xiàn)量不同，對(duì)其進(jìn)行波束形成可得到不同目標(biāo)在各子矩陣中的直流響應(yīng)值，以便通過(guò)相應(yīng)處理實(shí)現(xiàn)對(duì)同一單頻帶內(nèi)的未知目標(biāo)檢測(cè)。

對(duì)第n個(gè)子矩陣Rn(wk)進(jìn)行頻域波束形成處理，可得：

Bn(wk,θ)=WH(wk,θ)Rn(wk)W(wk,θ);

n=1,2,…,N

(13)

其中:Bn(wk,θ)體現(xiàn)了線列陣接收數(shù)據(jù)在θ方位處對(duì)第n個(gè)子矩陣的貢獻(xiàn)，即空間不同方位處目標(biāo)對(duì)每個(gè)子矩陣的貢獻(xiàn)可以由式(13)所示結(jié)果直觀地表示出來(lái)。因此，可通過(guò)構(gòu)造合適的加權(quán)因子，重新配置目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果中的比重，以削弱噪聲與強(qiáng)干擾/目標(biāo)對(duì)感興趣目標(biāo)的干擾，提升弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)，并在同一波束圖中清晰顯示出強(qiáng)干擾/目標(biāo)、感興趣弱目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果。

若采用常規(guī)子空間重構(gòu)法對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，則頻帶wk的最終合成結(jié)果可表示為：

(14)

當(dāng)空間目標(biāo)輻射信號(hào)只占據(jù)某一個(gè)或某幾個(gè)子矩陣時(shí)，采用式(14)求取的最終合成結(jié)果，會(huì)將所有子矩陣波束形成輸出結(jié)果等價(jià)地加權(quán)到最終合成結(jié)果中，由于背景噪聲所占用子矩陣較多，強(qiáng)干擾/目標(biāo)子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)較大，此時(shí)所得最終合成結(jié)果受噪聲和強(qiáng)干擾/目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果影響較大，不便對(duì)弱目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。對(duì)此，在式(14)基礎(chǔ)上，可采用相應(yīng)處理來(lái)改變各子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果中的比重，以削弱噪聲與強(qiáng)干擾/目標(biāo)對(duì)感興趣目標(biāo)的干擾，可將式(14)變換為：

(15)

其中:Wn,wk為加權(quán)統(tǒng)計(jì)不同子矩陣波束形成輸出結(jié)果所需權(quán)值，具體數(shù)值由下面分析所得。

如圖2所示，求取每一個(gè)子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值，并記為An,1≤n≤N，即輸出直流響應(yīng)的位置為該子矩陣波束形成的主瓣位置。求取An中最小值，結(jié)果記為An,min，該值為噪聲子空間輸出直流響應(yīng)值；求取最大值，結(jié)果記為An,max，該值為最強(qiáng)目標(biāo)子空間輸出直流響應(yīng)值。構(gòu)建每一個(gè)子矩陣加權(quán)值Wn,wk=(An/An,min)(α·An,max/An)，其中α為常數(shù)。

圖2 波束形成輸出直流響應(yīng)示意圖

(16)

其中:N為陣元數(shù)，SNRin為線列陣接收數(shù)據(jù)信噪比。

由上面分析可得：在一定信噪比下，目標(biāo)子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值較大、即An>An,min，權(quán)值Wn,wk>1；噪聲子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)較小、近似為An,min，權(quán)值Wn,wk≈1。由理論分析可得，αAn,max/An會(huì)隨著子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值的減小而增大，這樣可保證在目標(biāo)子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)較小時(shí)，可由加權(quán)因子Wn,wk來(lái)降低強(qiáng)干擾/目標(biāo)對(duì)感興趣目標(biāo)的干擾，提升弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重，對(duì)各子矩陣波束形成輸出結(jié)果按式(15)進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)，可得到最終合成結(jié)果。

依據(jù)圖3所示流程，本算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程可分為以下幾個(gè)步驟。

步驟1 對(duì)線列陣拾取頻帶為wk數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣R(wk)進(jìn)行特征分解，求取第n個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)子矩陣Rn(wk)，n=1,2,…,N。

步驟2 對(duì)每一子矩陣Rn(wk)進(jìn)行波束形成，得到N個(gè)子矩陣波束形成輸出結(jié)果Bn(wk,θ)，n=1,2,…,N。

步驟4 按式(17)形成各子矩陣波束形成加權(quán)因子：

(17)

步驟5 按式(15)對(duì)各子矩陣波束形成輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)，可得到最終波束形成合成結(jié)果和目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

圖3 基于子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的目標(biāo)檢測(cè)流程

2.3 本文方法分析

以頻帶wk為例，假設(shè)線列陣接收數(shù)據(jù)中包含兩個(gè)目標(biāo)信號(hào)，兩個(gè)目標(biāo)輻射信號(hào)各占一個(gè)子矩陣，其他子矩陣被背景噪聲所占據(jù)。由波束形成輸出的直流響應(yīng)分析可知，目標(biāo)子矩陣波束形成中對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)方位波束的輸出直流響應(yīng)的理想值[17]為：

(18)

同樣，噪聲子矩陣由于沒(méi)有包含目標(biāo)信號(hào)，其波束形成在所有方位波束的理想值為:

(19)

由式(18)和(19)同樣可得到，一定信噪比下，目標(biāo)子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值遠(yuǎn)大于噪聲子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值，該分析結(jié)果與式(16)相一致。圖4也進(jìn)一步驗(yàn)證了，在該仿真條件下，目標(biāo)子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值大于噪聲子矩陣波束形成輸出直流響值應(yīng)約10 dB，可得目標(biāo)子矩陣的加權(quán)因子遠(yuǎn)大于噪聲子矩陣加權(quán)因子，即Wn,wk|n=1,2?Wn,wk|n≠1,2。

按式(17)求取各子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)形成加權(quán)因子，此時(shí)式(14)已變?yōu)?

(20)

圖5為CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)法、本文方法所得方位歷程圖和波束圖。

由圖5可知，CBF和常規(guī)子空間重構(gòu)法已經(jīng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)感興趣目標(biāo)的有效檢測(cè)，而本文所述的基于子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的目標(biāo)檢測(cè)方法可以很好實(shí)現(xiàn)對(duì)感興趣目標(biāo)的檢測(cè)，且對(duì)感興趣目標(biāo)的檢測(cè)效果與相應(yīng)子矩陣波束圖相近。由圖6可知Wn,wk|n=1≈Wn,wk|n=2?Wn,wk|n≠1,2，聯(lián)合式(20)可得，本文方法在無(wú)需事先確知強(qiáng)干擾/目標(biāo)方位與個(gè)數(shù)或感興趣目標(biāo)方位等先驗(yàn)信息，只依據(jù)估計(jì)出的各子矩陣波束形成數(shù)據(jù)直流響應(yīng)值，削弱了噪聲與強(qiáng)干擾/目標(biāo)對(duì)感興趣目標(biāo)的干擾，提升了弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重，實(shí)現(xiàn)了對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)的有效檢測(cè)，并在同一波束圖中清晰顯示出強(qiáng)干擾/目標(biāo)、感興趣弱目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果。

圖4 不同子矩陣波束形成輸出結(jié)果(t=78 s)

圖5 不同方法所得方位歷程圖(仿真)

依據(jù)提取各子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值得到的加權(quán)值，采用本文方法相比CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)法，弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重由原先的0.09%變?yōu)楝F(xiàn)在的45.36%，理論推導(dǎo)值為50%，該差別是由于噪聲波動(dòng)導(dǎo)致的各噪聲子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)值略有差別、目標(biāo)子矩陣間波束形成輸出直流響應(yīng)值并非理想值所致，但該差別并不影響本文方法對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，數(shù)值仿真結(jié)果與理論分析相符合。

圖6 典型子矩陣波束圖(t=70 s)

圖4～6的仿真條件如下：強(qiáng)/弱目標(biāo)輻射信號(hào)頻率為fc=60 Hz，噪聲帶寬為f=40～80 Hz，強(qiáng)目標(biāo)相對(duì)線列陣端首方位角為θ1=40°，弱目標(biāo)相對(duì)線列陣首端方位角為θ2=10°:310°(@t=0:300 s)，強(qiáng)/弱目標(biāo)輻射信號(hào)平均譜級(jí)比為SLR=30 dB，弱目標(biāo)輻射信號(hào)與噪聲之間信噪比為SNR=-20 dB；線列陣相鄰陣元間距為d=8 m，陣元數(shù)為N=64，聲速為c=1 500 m/s，采樣率為fs=5 000 Hz，一幀數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為T=1 s，樣本有效率為100%。圖4～6所示結(jié)果是按CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)法、本文方法對(duì)頻帶fc=60 Hz進(jìn)行波束形成所得，在求取Wn,wk時(shí)，α=2。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

本次處理數(shù)據(jù)為某次進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)實(shí)驗(yàn)所得。試驗(yàn)中采用32元線列陣作為拾取數(shù)據(jù)設(shè)備，線列陣陣間距為X，線列陣端首方向?yàn)?°。接下來(lái)通過(guò)一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法與CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)法作進(jìn)一步驗(yàn)證。

該組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理長(zhǎng)度為200 s，所用采樣率為fs=5 kHz，圖7～8所示結(jié)果是按CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)法、本文方法對(duì)頻帶fc=67 Hz進(jìn)行波束形成所得，在求取Wn,wk時(shí)，α=3。

由圖7～8可知，本文方法除了能夠顯示80°～100°附近的強(qiáng)目標(biāo)，還能清晰地顯示80°、140°～120°附近的弱目標(biāo)，好于CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)法對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)效果。該結(jié)果與式(18)～(20)分析結(jié)果相符合，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法可對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)，并在同一波束圖中清晰顯示出強(qiáng)干擾/目標(biāo)、感興趣弱目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果和方位，解決同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)檢測(cè)中強(qiáng)、弱目標(biāo)不能同時(shí)被檢測(cè)問(wèn)題，改善CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)法對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)的檢測(cè)性能。

圖7 不同方法所得波束圖(t=1 s)

4 結(jié)語(yǔ)

依據(jù)空間不同方位處目標(biāo)對(duì)每個(gè)子矩陣的貢獻(xiàn)不同(如R1(wk)、R2(wk)、圖6所示)，本文通過(guò)構(gòu)造合適的加權(quán)因子重新配置目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果中的比重，以削弱噪聲與強(qiáng)干擾/目標(biāo)對(duì)感興趣弱目標(biāo)的干擾，提升感興趣弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重。依據(jù)分析和數(shù)值仿真結(jié)果，本文提出一種基于子矩陣波束形成輸出直流響應(yīng)加權(quán)的目標(biāo)檢測(cè)方法。

本文方法利用各子矩陣波束形成所得波束圖直流響應(yīng)特性不同，對(duì)波束形成輸出結(jié)果進(jìn)行不等權(quán)值加權(quán)，在本文數(shù)值仿真條件，本文方法使弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重由0.09%變?yōu)?5.36%，提升了弱目標(biāo)子矩陣波束形成輸出結(jié)果在最終合成結(jié)果的比重，相比CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)方法，在同一單頻帶內(nèi)，對(duì)強(qiáng)、弱未知目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了同時(shí)檢測(cè)，并在同一波束圖中清晰顯示出了強(qiáng)目標(biāo)、感興趣弱目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果和方位。另外，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了：相比CBF、常規(guī)子空間重構(gòu)方法，在無(wú)任何先驗(yàn)信息情況下，本文方法可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)同一單頻帶內(nèi)未知目標(biāo)的檢測(cè)，并在同一波束圖中清晰顯示出強(qiáng)目標(biāo)、感興趣弱目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果和方位。

由于本文方法需要用到特征分解，在對(duì)同一單頻帶內(nèi)相干目標(biāo)檢測(cè)方面，本文方法的檢測(cè)效果還有待改善，這也是在以后工作中需要深入研究和解決的地方。

圖8 不同方法所得方位歷程圖(fc=67 Hz)

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TargetdetectionmethodbasedonbeamformingoutputDCresponseofsub-covariancematrix

GUO Jian*

(SchoolofInformation,BeijingWuziUniversity,Beijing110049,China)

Aiming at the problem that strong and weak targets can not be detected at the same time in the same single frequency band, according to the differences of beamforming output DC response of every sub-covariance matrix, a target detection method based on sub-matrix beamforming output DC response weighting was proposed. Firstly, the eigen-analysis technique was used to decompose the covariance matrix of the linear array

data. Secondly, the corresponding sub-covariance matrix for every eigenvector was obtained by conjugate multiplication, the sub-matrices were beam-formed, and the difference of beamforming output DC response formed by each sub-matrix was utilized to form the weighting factor. Finally, the weighting factor was used to weight the output of each sub-matrix beamforming to obtain the final result, and the proportion of the weak target sub-matrix beamforming output in the final result was improved, and the unknown targets were effectively detected in the same single frequency band. The results of theoretical analysis, numerical simulation and measured data processing show that under the simulation conditions, compared with the conventional beamforming and conventional subspace reconstruction method, the proposed method increases the proportion of the weak target sub-matrix beamforming output in the final result from 0.09% to 45.36%, which reduces the influence of background noise and strong target on unknown target detection, reduces the difference of output DC response between targets, and improves the detection performance of unknown targets in the same single frequency band.

target detection; eigen analysis; sub-covariance matrix; beamforming; output DC response

2017- 04- 14;

2017- 07- 11。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目；北京市屬高等學(xué)校青年拔尖人才培育計(jì)劃項(xiàng)目(CIT&TCD201504052)；北京物資學(xué)院國(guó)家級(jí)科研項(xiàng)目培訓(xùn)基金資助項(xiàng)目(GJB20141003)；北京物資學(xué)院青年運(yùn)河學(xué)者資助項(xiàng)目。

郭鍵(1975—)，女，遼寧錦州人，教授，博士，主要研究方向：智能監(jiān)控、信號(hào)處理算法設(shè)計(jì)與分析。

1001- 9081(2017)09- 2728- 07

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.09.2728

TP391.9

A

This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China, Beijing Youth Talent Development Plan (CIT&TCD201504052), the National Scientific Research Nurturing Fund Project (GJB20141003), the Beijing Wuzi University Youth Yunhe Scholar Project.

GUOJian, born in 1975, Ph. D., professor. Her research interests include intelligent monitoring, design and analysis of signal processing algorithm.