專業(yè)導向視角下的高等數(shù)學教學改革

譚政輝

【摘 要】本文就當前高等數(shù)學課程教學中存在的問題進行總結，從專業(yè)導向的角度指出高等數(shù)學教學改革的原則和思路，并結合資源環(huán)境和財經(jīng)類專業(yè)進行案例分析。

【關鍵詞】高等數(shù)學 教學改革 思路與實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）09C-0144-03

作為高等院校一門重要的公共基礎課程，高等數(shù)學不僅能為后續(xù)專業(yè)的學習提供工具，而且也為高校培養(yǎng)應用型人才提供重要的保障。然而，在當前高等數(shù)學學科定位中，一部分人認為高中階段已經(jīng)學習過數(shù)學，其掌握的數(shù)學知識已經(jīng)夠用，不必在大學階段開設數(shù)學公共課程，而另一部分人認為高等數(shù)學理應為學生的就業(yè)和全面發(fā)展服務，按照專業(yè)體系進行開設。其實這兩種說法都具有一定的局限性，應在深化教學改革中體現(xiàn)服務專業(yè)、必需夠用的原則，促進學生全面發(fā)展和專業(yè)成長。

一、高等數(shù)學課程教學中存在的問題

（一）學生數(shù)學基礎較差，學習動力不足。由于受傳統(tǒng)應試教育的影響，大部分學生學習方式十分機械和被動，普遍認為高等數(shù)學非常深奧，對于高等數(shù)學的理解也是一知半解，特別是對于實際生活中的數(shù)學問題，無法將其抽象化，應用現(xiàn)代信息技術進行數(shù)學實驗、數(shù)學建模的能力相當薄弱。同時，高職高專學生高中時期心目中的大學生活與現(xiàn)實存在著較大差距，不僅沒有自豪感，反而情緒較為低落，學習的主動性和積極性較低，學習的動力明顯不足。

（二）教學手段單一，課程教學方法傳統(tǒng)?！敖處熤v、學生聽”仍然是高校高等數(shù)學教學的主要形式，教學缺乏層次和活力，缺乏對學生的引導和啟迪，注重課程教學的系統(tǒng)性、嚴密性和邏輯性，忽視課程內(nèi)容的科學意義、探究精神的培養(yǎng)以及人能動因素的突出表現(xiàn)，應用現(xiàn)代信息技術手段開展教學的較少，常常把會解題、解對題作為整個教學活動的中心。

（三）思想認識存在偏差，課程價值定位不準。高等數(shù)學本應該承擔著專業(yè)服務和素質(zhì)培育的雙重任務，然而當前高校過分注重專業(yè)教學，不斷縮減高等數(shù)學的教學課時，并且在具體教學實踐時，隨意壓減教學內(nèi)容，沒有在基于專業(yè)導向的基礎上進行教學，與專業(yè)人才培養(yǎng)的目標結合不夠緊密。

（四）教師知識結構單一，綜合素質(zhì)不強。在高等數(shù)學教師安排上，一般都安排在數(shù)學系部，并且任課教師與各個專業(yè)院系的溝通較少，聯(lián)系學生專業(yè)開展教學的比較少。同時，相當數(shù)量的教師不熟悉社會對人才的實際導向，在數(shù)學實驗、建模等活動方面存在著一定的差距，對于高等數(shù)學教學效果的評價仍繼續(xù)使用傳統(tǒng)的評價方法，教學理念陳舊，綜合素質(zhì)有待進一步加強。

二、基于專業(yè)導向的高等數(shù)學教學改革原則和思路

（一）教學改革的基本原則。具體如下：

1.要體現(xiàn)“應用為目的，必需夠用為度”的原則。作為學生學習專業(yè)課的基礎，高等數(shù)學教學中應注重基礎性，要讓學生由“學會”變?yōu)椤皶W”，傳授給學生正確的學習方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，并提高將所學知識轉化為基本技能的能力，為學生進行專業(yè)學習打下堅實基礎。

2.要體現(xiàn)以生為本的原則。數(shù)學知識源于社會實踐，教師應幫助學生了解數(shù)學家的創(chuàng)新精神和數(shù)學知識產(chǎn)生的歷史、應用案例以及發(fā)展趨勢，教育學生形成正確的數(shù)學觀。同時，在注重學生獲取知識、能力和價值的基礎上，克服數(shù)學課程過分注重知識和數(shù)學運算的傾向，最大限度地滿足專業(yè)發(fā)展和社會就業(yè)對數(shù)學課程的需要，使每個學生在高數(shù)學習中得到不同的發(fā)展。

3.要彰顯現(xiàn)代教育課程特色。改革中應充分反映學生要求及專業(yè)需要，突出高等數(shù)學的應用性、綜合性和開發(fā)性，注重學生潛能的開發(fā)和個性的張揚，滿足不同專業(yè)學生對高等數(shù)學的導向狀況，達到每個專業(yè)應達到的培養(yǎng)標準。

（二）教學改革的基本思路。具體如下：

1.突出能力本位的指導思想，深化工學結合人才培養(yǎng)模式。為學生學習專業(yè)奠定基礎，教師應根據(jù)教學目標和教學要求，合理安排數(shù)學教學內(nèi)容，通過“淺”知識的學習換取能力的訓練。同時，將課程與專業(yè)知識有機結合起來，采用基于項目驅動、工作過程、工學結合、角色扮演等教學模式，鼓勵學生使用數(shù)學軟件處理計算問題，全程構建素質(zhì)與技能培養(yǎng)的平臺，正確處理好理論知識和實踐技能兩個系統(tǒng)教學之間的關系。此外，加強優(yōu)秀校本課程的研發(fā)，高等學校要根據(jù)每個專業(yè)實際導向，有計劃地開發(fā)出校本教材，鼓勵教師開展專業(yè)教學實踐，提高高等數(shù)學課程服務專業(yè)教學的水平。

2.構建以就業(yè)為導向、能力培養(yǎng)為核心的課程結構。在分析社會行業(yè)要求、摸清學生實際的基礎上，重組課程結構，重視數(shù)學思想方法的引入，建立數(shù)學課程與專業(yè)課的相互融通和有機聯(lián)系，建議增加數(shù)學建模知識和數(shù)學實驗內(nèi)容，將高等數(shù)學課程結構分為基礎模塊、專業(yè)模塊與提高模塊，從而實現(xiàn)專業(yè)服務和課程素質(zhì)培養(yǎng)的雙重功效。同時，為學生職業(yè)規(guī)劃和發(fā)展創(chuàng)造條件，應用一定的時間培養(yǎng)和訓練學生的綜合能力，拓展學生的發(fā)展空間。

3.明晰高等數(shù)學課程的目標定位。為重視學生數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力的提升，實現(xiàn)學生向不同崗位的綜合就業(yè)轉變，應明晰數(shù)學課程在不同專業(yè)人才培養(yǎng)中的作用，從應用的角度或者說從解決實際問題的需要出發(fā)，打破數(shù)學與行業(yè)專業(yè)的界限，實現(xiàn)不同專業(yè)數(shù)學課程功能的轉變。

4.優(yōu)化數(shù)學教師專業(yè)知識結構。教師必須將知識結構改善與課程教學改革緊密聯(lián)系起來，改變傳統(tǒng)以單一學科為特征的知識結構，從傳統(tǒng)教書型教師向開拓創(chuàng)新型教師轉變。同時，加強優(yōu)秀中青年教師外出進修學習，提高信息技術應用和數(shù)學建模等能力，大力推進啟發(fā)式、討論式、問題探究、案例教學、情境教學、模擬教學等方法。

三、基于專業(yè)導向的高等數(shù)學教學改革實踐

（一）在資源環(huán)境類專業(yè)的應用。資源環(huán)境類專業(yè)主要以環(huán)境監(jiān)測與評價，生態(tài)效益分析，資源的調(diào)查、規(guī)劃、管理和利用等方面的理論和知識學習為主，在培養(yǎng)目標上要求學生具備較強的數(shù)學、化學和生物學等基礎理論和知識，能夠根據(jù)實際規(guī)劃、開發(fā)、利用和管理資源，有效保護生態(tài)環(huán)境。在資源環(huán)境類專業(yè)中高等數(shù)學的應用主要包括技術開發(fā)方案的選擇、環(huán)境評估預測、某一因子對生態(tài)環(huán)境的影響預測等，其高等數(shù)學基礎知識掌握程度直接決定著學生科學素養(yǎng)和基本能力的發(fā)揮。因此，在具體教學中應注重高等數(shù)學知識的掌握，以資源的優(yōu)化使用、環(huán)境保護等方面的實際生活問題組織學生進行數(shù)學建模、充分展示高等數(shù)學在資源環(huán)境方面的應用價值。endprint

例如，筆者在極限知識教學中，結合資源環(huán)境類專業(yè)導向，設計了以下垃圾處理問題組織學生進行探討：

據(jù)有關資料顯示，2016年年末，甲地堆積的垃圾達到50萬噸，并且垃圾還以每年3萬噸的速度產(chǎn)生，如果從2017年起，每年處理上一年堆積垃圾的五分之一，則10年后，甲地垃圾還剩多少噸？按照此種方法，甲地垃圾能否處理完畢？

解題思路：10年后甲地還剩垃圾多少噸，就需要知道10年后垃圾的數(shù)量，按照此種方法，甲地垃圾能否處理完畢意味著當時間趨于無窮時，垃圾剩余的數(shù)量是多少，從而得出本題結論。

不妨設2018年、2019年......2027年的垃圾數(shù)量分別為b1，b2......b10 ，根據(jù)題意可知，

如果按照上述方案，則A地垃圾不會被清理完畢，其垃圾堆積量將會穩(wěn)定在15噸。

（二）在財經(jīng)類專業(yè)的應用。財經(jīng)類專業(yè)主要以市場營銷、會計、統(tǒng)計、財稅、金融等方面的理論和知識學習為主，在培養(yǎng)目標上要求能夠利用市場信息有效解決實際問題。在財經(jīng)類專業(yè)中，高等數(shù)學的應用主要包括方案的選擇、投資預測、數(shù)學計算等。其高等數(shù)學基礎知識掌握程度直接決定著學生基本能力的發(fā)揮，因此，在具體教學中，應以投資風險預測、精算、最值等實際生活問題組織學生進行數(shù)學建模，充分展示高等數(shù)學在財經(jīng)方面的應用價值。

例如，筆者在數(shù)學規(guī)劃教學實踐中，結合財經(jīng)類專業(yè)導向，設計了以下保險收益問題組織學生進行探討：

某保險公司推出新生兒保險業(yè)務，業(yè)務合同規(guī)定：對于投保的新生兒需要每年繳納保費1694元直至16歲，當被保險人年齡達到18歲、22歲、25歲時，保險公司分別給予1萬元的成人保險金、創(chuàng)業(yè)保險金、婚嫁保險金，請?zhí)接懸韵氯齻€問題。

已知銀行年連續(xù)復利率r=0.02，請問直接存款和購買保險哪個劃算？

若保險公司給付婚嫁保險金1.5萬元時，其他條件如上，請問直接存款和購買保險那個劃算？

若保險公司給付婚嫁保險金1.5萬元時，銀行年連續(xù)復利率r=0.05時，請問直接存款和購買保險哪個劃算？

解題思路：在同一層面上比較直接存款和保險，就是需要對保險公司給付保險金額和繳納的保險費進行現(xiàn)值計算，從而得出本題結論。

根據(jù)收益現(xiàn)值法的基本計算公式：

（其中r為年連續(xù)復利率；n為年限；Ft為第t年預期收益；P為評估價值）

結合題目，將Ft=1694、n=15、r=0.02代入上式后，則

=21953

同理，當r=0.05時，P=17876

而保險公司總共給付的給付金

（其中A、B、C分別為每次給付的給付金）

當 r=0.02，A=10000，B=10000，C=10000，則R=19565。

當r=0.02，A=10000，B=10000，C=15000，則R=22613。

當r=0.05，A=10000，B=10000，C=15000，則R=12003。

通過計算，顯然第一、三種情況是存款劃算，第二種情況是購買保險劃算。

綜上所述，高等數(shù)學課程教學改革是一個龐大的系統(tǒng)工程，既需要廣大教師思想觀念的轉變，又需要高校的支持，更需要每個學生的參與。只要我們在具體教學改革中，遵循以生為本的理念和“服務專業(yè)、必需夠用”的原則，統(tǒng)籌兼顧高等數(shù)學課程的專業(yè)服務和培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的功能，就一定能夠有效推動高等數(shù)學的教學改革。

【參考文獻】

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[3]張延利.服務于專業(yè)教學的高等數(shù)學教學改革研究[J].瀘州職業(yè)技術學院學報，2015（4）

（責編 丁 夢）endprint