由碳14測年技術(shù)想到的：人體是一個強輻射源嗎？

林喆陽

摘要：由碳14測年技術(shù)想到，人體含有的碳14輻射有多強？為此，本文探究了生物體中碳14的來源，碳14測年技術(shù)的原理和方法。估計了60公斤人體中所含碳14的放射性活度約為2500個/秒，相應(yīng)的輻射劑量為0.033毫西弗/年，這遠低于我國輻射安全標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1毫西弗/年。因此，人體中所含碳14的放射性對健康沒有影響。

關(guān)鍵詞：碳14測年放射性 同位素衰變規(guī)律 放射性活度 輻射劑量

在《高中物理》第十九章“原子核”的“科學(xué)漫步”欄目中介紹了碳14測年技術(shù)的原理，即測量古木中碳14的含量，從而確定古木的年代。這引起了我極大的興趣，由此產(chǎn)生了一系列的問題：碳14是怎么來的？碳14測年的技術(shù)是什么？人體中也含有大量的碳14，那么人體是一個強的輻射源嗎？它的輻射水平對我們是否有傷害？帶著這些問題，我查閱了大量的資料，逐漸了解了碳14的來龍去脈以及它對我們?nèi)梭w的影響。

一、碳14的來源

碳14是碳元素的一種具放射性的同位素，是美國科學(xué)家塞繆爾·魯本和馬丁·卡門于1940年利用勞倫斯·伯克利國家實驗室的回旋加速器通過原子核反應(yīng)首次發(fā)現(xiàn)的。隨后，在自然界中也發(fā)現(xiàn)了碳14，是宇宙射線產(chǎn)生的熱中子撞擊空氣中的氮原子產(chǎn)生的。宇宙射線是來自外太空的帶電高能亞原子粒子，大約89%是質(zhì)子，10%是氦原子，還有1%是重元素。由于自由中子的壽命僅有14.7分鐘，因此初始宇宙射線中不含有中子。宇宙射線中的質(zhì)子（主要來源于太陽風(fēng)）撞擊大氣頂層的空氣分子產(chǎn)生中子。碳14主要產(chǎn)生在大氣對流層頂部和平流層中，中子與氮14核反應(yīng)產(chǎn)生碳14和質(zhì)子，碳14通過β衰變成氮14，這樣氮14和碳14就構(gòu)成了一個循環(huán)，如圖1所示，這個過程中所涉及粒子的符號標(biāo)在下方。

圖1氮14和碳14的循環(huán)

氮14和碳14的循環(huán)可以寫成公式，即：

產(chǎn)生：n+14N→ p+14C；衰變：14C→14N+e+；（1）

其中，第二步碳14通過β衰變的半衰期是5730±40 年。在經(jīng)歷了漫長的演化后，氮14和碳14循環(huán)早已達到了平衡，即大氣中碳14的豐度保持不變，其含量占碳元素的比例約為1.2 ×10-12?；畹纳矬w和大氣持續(xù)進行著碳交換，這樣體內(nèi)所含的碳14比例也是恒定的。一旦生物體死亡了，不再與大氣進行碳交換，這樣體內(nèi)的碳14就通過β衰變慢慢減少。因此，可以根據(jù)殘留的碳14含量對死亡的年代進行判定，這就是碳14的測年技術(shù)。

二、碳14測年技術(shù)

1946年，美國科學(xué)家威拉德·利比提出了利用大氣中的氦3和碳14測定年代的想法；1947年，他與同事們建立了碳14測年的方法，即測定樣品中碳14的含量，從而推斷古生物的死亡年代；1949年，他們給出了已知年代樣品的曲線，與理論曲線完美符合，由此確立了碳14測年技術(shù)。由于貢獻突出，他獲得了1960年的諾貝爾化學(xué)獎。

碳14測年經(jīng)歷了衰變計數(shù)法和加速器質(zhì)譜法兩個階段。早期采用的是衰變計數(shù)法，即測量樣品中碳14的放射性活度，計算其絕對含量，從而判斷碳14開始衰變的時間。根據(jù)放射性衰變規(guī)律，即：

N = N0e-λt， （2）

其中，N 是 t 時刻原子核的數(shù)目，N0是初始時刻（t = 0）原子核的數(shù)目，λ是衰變常數(shù)，即：

λ= = ， （3）

其中，T1/2是半衰期，再根據(jù)碳14的半衰期，可以推斷衰變時間：

t = 8267·ln（N0 /N）， （4）

單位是年。由于碳14的半衰期較長，測量需要較長時間，通常達幾個小時至幾十個小時；而且需要較多的樣品量，通常需要1克～5克樣品，因此能夠確定的年代范圍有限，一般在1千年～3萬年。

1977年，美國科學(xué)家理查德·穆勒提出了基于回旋加速器的質(zhì)譜方法，理論上測量靈敏度可達10-16量級（即在1016個原子中可鑒別出1個原子），極大地提升了碳14測年的技術(shù)能力。比如：利用1～100毫克的樣品，可以將年代回溯到4萬年～10萬年，而測量時間僅幾分鐘至幾十分鐘。隨后，美國和加拿大的科學(xué)家采用了基于靜電加速器的質(zhì)譜方法，排除了樣品中14N的干擾，并提出了以14C / 12C的比值作為測年基準(zhǔn)，實現(xiàn)了3×10-16的靈敏度，將碳14測年技術(shù)推向了新的高度。此后，加速器質(zhì)譜法得到了廣泛的應(yīng)用，不但對考古學(xué)領(lǐng)域，而且對科學(xué)與技術(shù)的許多分支產(chǎn)生了很大的影響，涉及地質(zhì)年代、 水文、 海洋、 冰川、 古氣候等領(lǐng)域。

三、人體是一個強輻射源嗎？

人體是一個有機體，含有大量的碳元素，約占質(zhì)量的18%，因此有一定含量的碳14。碳14一直在衰變，放出β射線，那么人體是一個強輻射源嗎？釋放的β射線對人體有影響嗎？

由公式（1）我們可以知道，人體中碳14在單位時間內(nèi)發(fā)射的粒子數(shù)，即放射性活度：

A=λN= N = · NAη， （5）

其中，半衰期T1/2的單位為秒；m為人體中碳的質(zhì)量，單位克；M為碳的摩爾質(zhì)量，M = 12克每摩爾；NA為阿伏伽德羅常數(shù)，NA = 6.022×1023每摩爾；η為碳元素中14C所占比例，η= 1.2×10-12。若假設(shè)體重為60 公斤的人體，所含碳14的放射性活度為：

A = ·×（ 6.022×1023 ）×1.2×10-12

=7.897×1010（ 每年 ） （6）

=2.495×103（ 每秒 ）。

從結(jié)果可以看出：一個體重60 公斤的人，體內(nèi)碳14衰變每秒鐘放出約2500個β射線。這對人體有多大的影響？

我們知道，碳14衰變放出β粒子所攜帶的能量為156.5千電子伏，即：2.507×10-14 焦耳。假設(shè)所有的β粒子都被人體吸收，按照射一年計算，每千克人體組織吸收的能量，即吸收劑量為：2.507×10-14 焦耳 × 7.897×1010 每年 / 60 公斤 = 3.288×10-5 焦耳每公斤每年 ≈ 0.033毫西弗每年。endprint

根據(jù)我國的國家標(biāo)準(zhǔn)（GB18871-2002），即電離輻射防護與輻射源安全基本標(biāo)準(zhǔn)，對于公眾所受到輻射的平均劑量不應(yīng)超過1毫西弗每年的限值，可以知道：人體內(nèi)碳14自身電離輻射造成的劑量遠低于國家規(guī)定的劑量限值，因此是安全的。

因此可以說，人體是一個輻射源，但強度很弱，對我們的健康沒有影響。

參考文獻：

[1]課程教材研究所，物理課程教材研究中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書-物理[M].人民教育出版社，2010.

[2]RUBEN S， KAMEN M D. Radioactive Carbon of Long Half-Life[J].Physical Review，1940， （57）.

[3]RUBEN S，KAMEN M D.Long-Lived Radioactive Carbon： C14[J].Physical Review，1941， （59）.

[4]LIBBY W F. Atmospheric Helium Three and Radiocarbon from Cosmic Radiation[J].Physical Review，1946，（69）.

[5]ANDERSON E C，LIBBY W F.Weinhouse S， et al.Radiocarbon From Cosmic Radiation[J].Science，1947，（105）.

[6]ARNOLD J R，LIBBY W F.Age Determinations by Radiocarbon Content：Checks with Samples of Known Age[J].Science，1947，（110）.

[7]MULLER R A.Radioisotope Dating with a Cyclotron[J].Science.1977，196：489-494.

[8]NELSON D E，KORTELING R G，STOTT W R.Carbon-14：Direct Detection at Natural Concentrations[J].Science，1977，（198）.

[9] BENNETT C L，BEUKENS R P，CLOVER M R，et al.Radiocarbon Dating Using Electrostatic Accelerators：Negative Ions Provide the Key[J].Science，1977，（198）.

[10]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.電離輻射防護與輻射安全基本標(biāo)準(zhǔn)：GB18871-2002[S].2002.

（作者系北京一六一中學(xué)高三<2>班學(xué)生）endprint