夾點(diǎn)對(duì)超臨界二氧化碳布雷頓再壓縮循環(huán)性能的影響

曹春輝，李惟毅

（中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300350）

夾點(diǎn)對(duì)超臨界二氧化碳布雷頓再壓縮循環(huán)性能的影響

曹春輝，李惟毅

（中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300350）

研究了超臨界二氧化碳（supercritical carbon dioxide，SCO2）布雷頓再壓縮循環(huán)回?zé)崞鞯膴A點(diǎn)問題，分析了換熱器夾點(diǎn)對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)熱效率、凈輸出功、不可逆損失和?效率等性能的影響，闡述了膨脹機(jī)進(jìn)口溫度和循環(huán)壓比對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)的影響，并比較了再壓縮循環(huán)和簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)的性能。結(jié)果表明：夾點(diǎn)的位置隨著分流比的增大，先出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的出口，然后出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鲀?nèi)部，最后出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)進(jìn)口；在給定的初始條件下，分流比存在最小值，隨著分流比的增大，循環(huán)的熱效率和?效率先增大后減??；分流比對(duì)加熱器、低溫回?zé)崞鳌⒗鋮s器和高溫回?zé)崞鞯?損失有較大影響；壓比的增大和膨脹機(jī)進(jìn)口溫度的升高都會(huì)使再壓縮循環(huán)最小分流比減小；在一定分流比下，再壓縮循環(huán)的熱效率比簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)要高。

夾點(diǎn)；超臨界二氧化碳；布雷頓循環(huán)；優(yōu)化；熱力學(xué)

近年來(lái)，采用超臨界二氧化碳（SCO2）作為工質(zhì)的動(dòng)力循環(huán)在全球范圍內(nèi)逐漸成為研究熱點(diǎn)。由于具有循環(huán)熱效率高、系統(tǒng)緊湊和占地面積小等特點(diǎn)，SCO2動(dòng)力循環(huán)能夠降低電廠的發(fā)電成本[1]。當(dāng)熱源溫度高于470℃時(shí)，SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)的熱效率要高于蒸汽朗肯循環(huán)[2]，所以其在太陽(yáng)能[3-4]和核能[5-6]利用等領(lǐng)域有著很好的應(yīng)用前景。

目前，SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)的研究主要集中在循環(huán)優(yōu)化、熱經(jīng)濟(jì)學(xué)分析和以有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）或者跨臨界CO2循環(huán)（transcritical carbon dioxide，TCO2）為底循環(huán)的余熱利用聯(lián)合循環(huán)優(yōu)化等方向。廖吉香等[7]通過對(duì)不同形式的SCO2布雷頓循環(huán)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)再壓縮循環(huán)的熱效率最高且系統(tǒng)較簡(jiǎn)單。段承杰等[8]基于熱力學(xué)第一定律對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)進(jìn)行了優(yōu)化研究，分析了循環(huán)中壓比、溫比等主要參數(shù)對(duì)循環(huán)效率的影響及最值的選取。SARKAR[9]對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)進(jìn)行了?分析，結(jié)果顯示最小運(yùn)行溫度對(duì)循環(huán)最優(yōu)壓比和?效率的影響比循環(huán)最大運(yùn)行溫度要大。ZHAO等[10]對(duì)SCO2布雷頓循環(huán)進(jìn)行了熱經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)與簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)相比，再壓縮循環(huán)的熱力學(xué)性能要好，但經(jīng)濟(jì)性稍差。AKBARI等[11]研究發(fā)現(xiàn)以O(shè)RC為底循環(huán)的SCO2循環(huán)的?效率比單獨(dú)SCO2循環(huán)高了11.7%，但其單位功率總成本比單獨(dú)SCO2低5.7%。吳毅等[12]對(duì)以O(shè)RC和TCO2為底循環(huán)的SCO2布雷頓再壓縮塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)性能進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)以TCO2為底循環(huán)的塔式太陽(yáng)能電站的熱效率更高。

有關(guān)學(xué)者[8,10]對(duì)夾點(diǎn)溫差的大小對(duì)SCO2循環(huán)的性能進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)夾點(diǎn)溫差越大，熱效率越差。以往對(duì)回?zé)崞鲹Q熱過程的研究[7,9,13-14]主要是基于低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)進(jìn)口為夾點(diǎn)位置并給定夾點(diǎn)溫差和給定高低溫?fù)Q熱器的有效度等前提來(lái)描述回?zé)崞鞯膿Q熱過程。這很有可能造成回?zé)崞鲀?nèi)部換熱溫差過小，甚至有可能出現(xiàn)冷流體的局部溫度大于熱流體的情況，故為了能夠清楚了解回?zé)崞鲀?nèi)部的換熱過程，避免出現(xiàn)傳熱惡化，本文對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)高低溫回?zé)崞鞯膴A點(diǎn)問題進(jìn)行詳細(xì)的分析。給定換熱器夾點(diǎn)溫差，研究分流比變化時(shí)，夾點(diǎn)位置的變化規(guī)律和循環(huán)分流比、膨脹機(jī)進(jìn)口溫度和循環(huán)壓比對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)性能的影響，并與簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)性能進(jìn)行對(duì)比分析，將為SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)的動(dòng)態(tài)模型的分析提供一定的基礎(chǔ)，并且為循環(huán)的商業(yè)化應(yīng)用提供一定的參考價(jià)值。

1 系統(tǒng)描述

1.1 SCO2布雷頓循環(huán)

SCO2簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)和再壓縮布雷頓循環(huán)系統(tǒng)圖和溫熵圖分別如圖1和圖2所示。由圖2可見，SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)是由加熱器、膨脹機(jī)、高低溫回?zé)崞?、主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)、冷卻器和發(fā)電機(jī)組成。高壓的工質(zhì)在加熱器中吸收熱源的熱量（10→1），溫度升高，后進(jìn)入膨脹機(jī)做功（1→2），壓力降至略高于臨界壓力值，溫度有所下降但仍很高，膨脹過后的SCO2流體先進(jìn)入高溫回?zé)崞鬟M(jìn)行放熱（2→5），后進(jìn)入低溫回?zé)崞鬟M(jìn)行放熱（5→6），隨后，一部分SCO2流體直接進(jìn)入再壓縮機(jī)被壓縮（6→7），另一部分SCO2流體則先經(jīng)冷卻器冷卻后（6→3）再進(jìn)入主壓縮機(jī)被壓縮（3→4），然后，經(jīng)低溫回?zé)崞骷訜幔?→8）到與直接被再壓縮機(jī)壓縮的流體混合，再一起流經(jīng)高溫回?zé)崞鳎?→10），最后進(jìn)入加熱器吸熱（10→1）形成閉合布雷頓循環(huán)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

圖1 SCO2簡(jiǎn)單回?zé)岵祭最D循環(huán)系統(tǒng)圖和溫熵圖

圖2 SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)系統(tǒng)圖和溫熵圖

為了簡(jiǎn)化SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)的熱力學(xué)模型，作如下假設(shè)：①循環(huán)過程不考慮壓降；②系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)；③在計(jì)算系統(tǒng)?效率和不可逆?損失時(shí)，忽略了循環(huán)中工質(zhì)的動(dòng)能和位能；基于以上假設(shè)，根據(jù)熱力學(xué)第一第二定律，建立SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)數(shù)學(xué)模型如式(1)～式(15)。

循環(huán)凈功W、系統(tǒng)熱效率ηth、系統(tǒng)?效率ηex的計(jì)算分別如式(16)～式(18)。

式(1)～(18)中，xcom0為分流比，流經(jīng)主壓縮機(jī)的質(zhì)量流量與循環(huán)總流量的比值；h為比焓；s為比熵；比焓和比熵的下角標(biāo)1、2、…、10分別表示圖2循環(huán)中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)；m˙為工質(zhì)質(zhì)量流量；T0為環(huán)境溫度；TH，TL分別為高、低溫?zé)嵩礈囟?；Q為熱量；I為不可逆損失。下角標(biāo)h為吸熱過程；exp為膨脹過程；hr、lr分別為高、低溫回?zé)崞鬟^程；l為冷卻器放熱過程；com0，com1分別為主、再壓縮機(jī)壓縮過程；Lw代表冷卻工質(zhì)。

2 回?zé)崞髦械膴A點(diǎn)問題

在臨界點(diǎn)附近時(shí)SCO2性質(zhì)會(huì)發(fā)生突變，從圖3中可以看出，當(dāng)壓力接近臨界壓力時(shí)，在臨界溫度附近，比熱容會(huì)突然增大，然后減小，壓力越遠(yuǎn)離臨界壓力，比熱容的變化程度越??；還發(fā)現(xiàn)在高溫段時(shí)，壓力越大，比熱容也越大。

圖3 不同壓力下超臨界二氧化碳的比熱容與溫度圖

為了能判斷換熱過程中夾點(diǎn)的位置是否變化，需要對(duì)換熱過程進(jìn)行研究。對(duì)SCO2簡(jiǎn)單布雷頓循環(huán)回?zé)崞鞫裕瑩Q熱過程如式(19)～式(21)。

式中，khot，kcold分別為溫焓圖中放熱線和吸熱線的斜率。

同樣，對(duì)SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)高低溫回?zé)崞鞫?，高溫回?zé)崞鲹Q熱過程如式(22)～式(24)。

低溫回?zé)崞鲹Q熱過程如式(25)～式(27)。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算初始條件

計(jì)算的初始條件：為了避免回?zé)崞鲀?nèi)傳熱惡化工程上所允許的最小溫差8℃[8]，設(shè)高低溫回?zé)崞鲹Q熱過程最小換熱溫差的最小值ΔT=10K，熱源溫度550℃，膨脹機(jī)進(jìn)口溫度為500℃，主壓縮機(jī)進(jìn)口溫度為32℃和進(jìn)口壓力為7.8MPa，壓比為2.6，壓縮機(jī)和膨脹機(jī)的等熵效率為0.85，冷卻工質(zhì)平均溫度為25℃，環(huán)境溫度15℃，循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流量為1kg/s，SCO2物性數(shù)據(jù)庫(kù)選用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所（NIST）發(fā)布的REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)。

3.2 分流比對(duì)夾點(diǎn)位置的影響

在高溫回?zé)崞鲹Q熱過程，換熱兩側(cè)流體質(zhì)量流量相同，一般高溫回?zé)崞鬟M(jìn)出口溫度都遠(yuǎn)離臨界溫度點(diǎn)，從圖3可以看出，在對(duì)應(yīng)的初始條件下，高溫側(cè)的SCO2比熱容要小于低溫側(cè)SCO2比熱容，在溫焓圖中表現(xiàn)為高溫側(cè)斜率一直大于低溫側(cè)，冷熱流體的溫差將越來(lái)越大，故高溫回?zé)崞髦械膴A點(diǎn)只可能出現(xiàn)在高溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口。在低溫回?zé)崞鲹Q熱過程中，由于分流的存在，使冷熱流體質(zhì)量流量不同，進(jìn)而使得冷熱流體的換熱溫差發(fā)生變化，也就有可能導(dǎo)致?lián)Q熱過程中夾點(diǎn)位置的變化。

圖4是夾點(diǎn)溫差為10K時(shí)，分流比對(duì)低溫回?zé)崞鞲邷貍?cè)出口溫度T6、高溫回?zé)崞鞲邷貍?cè)出口溫度或低溫回?zé)崞鞲邷貍?cè)進(jìn)口溫度T5和夾點(diǎn)位置的影響。由圖4可知，當(dāng)分流比小于0.298時(shí)，T5將大于膨脹機(jī)出口溫度T2，這顯然是不可能的，故分流比存在最小值。這是因?yàn)榉至鞅群苄r(shí)，低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的熱容流率非常小，低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)進(jìn)出口溫差特別大，進(jìn)而使得T5大于T2。

隨著分流比的增大，回?zé)崞鞯膴A點(diǎn)溫度先與T5相同，在分流比為0.573～0.648之間時(shí)，夾點(diǎn)溫度在T5與T6之間，分流比繼續(xù)增大時(shí)，夾點(diǎn)溫度與T6相同。說(shuō)明回?zé)崞鞯膴A點(diǎn)位置隨著分流比的增大，先出現(xiàn)在高溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口處，然后出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鲀?nèi)部，最后出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口處。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是在分流比較小時(shí)，低溫回?zé)崞鞯牡蜏貍?cè)溫焓圖斜率一直大于高溫側(cè)，所以低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的出口換熱溫差最??；當(dāng)分流比增大到一定時(shí)，低溫回?zé)崞鞯牡蜏貍?cè)溫焓圖斜率先比高溫側(cè)大，后比高溫側(cè)小，如圖5所示，導(dǎo)致?lián)Q熱溫差最小點(diǎn)出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鲀?nèi)部；當(dāng)分流比繼續(xù)增大時(shí)，會(huì)有低溫回?zé)崞鞯牡蜏貍?cè)溫焓圖斜率一直比高溫側(cè)小，故低溫側(cè)的進(jìn)口換熱溫差最小。

3.3 分流比對(duì)循環(huán)性能的影響

圖6是分流比對(duì)布雷頓再壓縮循環(huán)的性能影響。由圖6可看出，隨著分流比的增大，循環(huán)的熱效率和?效率先增大后減小，在分流比為0.598時(shí)，熱效率和?效率達(dá)到最大值。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是分流比較小時(shí)，夾點(diǎn)位置出現(xiàn)在高溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)進(jìn)口，分流比增大時(shí)，再壓縮過程的質(zhì)量流量減小和T6溫度降低同時(shí)導(dǎo)致主、再壓縮機(jī)總耗功的減小，此時(shí)循環(huán)凈功增加的速度比吸熱量減小的速度大，所以熱效率增大；在分流比較大時(shí)，此時(shí)夾點(diǎn)位置出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口，分流比增大時(shí)，T6不變，再壓縮耗功只隨著分流比的增大線性減小，此時(shí)循環(huán)凈功增加的速度小于吸熱量增大的速度，所以熱效率逐漸減小。然而段承杰等[8]在對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)優(yōu)化時(shí)得出了分流比最小時(shí)，熱效率最大的結(jié)論。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是其循環(huán)優(yōu)化結(jié)論是基于夾點(diǎn)位置出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)進(jìn)口處的前提得出的，即相當(dāng)于本文結(jié)論的后半部分，故本文結(jié)論更加完整。

圖4 夾點(diǎn)溫差為10K時(shí)夾點(diǎn)位置變化圖

圖5 分流比為0.598時(shí)，低溫回?zé)崞鲹Q熱過程

圖6 分流比對(duì)布雷頓再壓縮循環(huán)的性能影響

在分流比等于1時(shí)，再壓縮循環(huán)變成簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)。從圖6中可知，在最小換熱溫差為10K時(shí)，簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)熱效率為33.53%，在分流比大于0.408時(shí)，布雷頓再壓縮循環(huán)熱效率比簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)要高。主要原因是再壓縮循環(huán)由于分流過程的存在，吸熱量減小的同時(shí)，工質(zhì)與熱源之間的不可逆換熱溫差也減小了。有關(guān)學(xué)者[10,14-15]得出過再壓縮循環(huán)的熱力學(xué)性能要比簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)要好的結(jié)論，可從本文研究結(jié)論來(lái)看，再壓縮循環(huán)的熱力學(xué)性能不一定比簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)好，還需要考慮分流比的影響。

圖7是ΔT=10K時(shí)，分流比對(duì)循環(huán)各部件?損失的影響?？梢钥闯黾訜崞?、高低溫回?zé)崞骱屠鋮s器隨著分流比的增大變化比較大。其中加熱器和高溫回?zé)崞鞯?損失隨著分流比的增大而一直增大，冷卻器和低溫回?zé)崞鞯?損失隨著分流比的增大先減小后增大。

圖7 分流比對(duì)循環(huán)各部件?損失的影響

出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：當(dāng)夾點(diǎn)出現(xiàn)在高溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口時(shí)，隨著分流比增大，T5和T6減小，導(dǎo)致高溫回?zé)崞骼錈崃黧w換熱溫差增大和低溫回?zé)崞骼錈釗Q熱流體換熱溫差減小，當(dāng)夾點(diǎn)出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口時(shí)，隨著分流比的增大，T5和T9增大，導(dǎo)致低溫回?zé)崞骼錈釗Q熱流體換熱溫差和高溫回?zé)崞骼錈崃黧w換熱溫差都增大，故高溫回?zé)崞鞯?損失隨分流比的增大一直增大，低溫回?zé)崞鞯?損失隨分流比的增大先減小后增大；對(duì)于加熱器，由于分流比的增大，T10一直減小，導(dǎo)致工質(zhì)與熱源換熱溫差一直增大，故加熱器的?損失一直增大；對(duì)于冷卻器，在分流比較小時(shí)，T6溫度高，冷卻器的?損高，隨著分流比的增大，T6溫度減小導(dǎo)致冷卻器?損減小的程度比分流比增加導(dǎo)致冷卻器?損增大的程度大，故冷卻器的?損增大，分流比較大時(shí)，T6溫度不變，分流比的增加導(dǎo)致?損增大。

從圖7中看出，主、再壓縮機(jī)和冷卻工質(zhì)的?損失隨分流比的增大變化不明顯，冷卻工質(zhì)?損失是由于冷卻工質(zhì)溫度與環(huán)境溫度不等產(chǎn)生的?損失，與冷卻器一樣隨著分流比的增大，先減小后增大；分流比的增大導(dǎo)致主壓縮機(jī)的質(zhì)量流量增大，故?損失一直增大；再壓縮機(jī)的質(zhì)量流量減少并且T6溫度降低，故?損失一直減??；分流比的變化不影響膨脹過程，故膨脹機(jī)的?損失隨著分流比的增大不變。

3.4 壓比和膨脹機(jī)進(jìn)口溫度對(duì)循環(huán)性能的影響

如圖8所示，隨著壓比的增大，再壓縮循環(huán)的最小分流比增大，當(dāng)壓比在2～3.6之間變化時(shí)，最小分流比在0.214～0.424之間變化。主要是因?yàn)殡S著壓比增大，膨脹機(jī)出口溫度T2減小和主壓縮機(jī)出口溫度T4增大，導(dǎo)致低溫?fù)Q熱器的進(jìn)出口焓差減小，最小分流比增大；循環(huán)的熱效率變化規(guī)律不變，一直是隨著分流比的增大先增大后減小，與圖6結(jié)論一致；在分流比較小時(shí)，壓縮機(jī)耗功較大，壓比的增大使壓縮耗功的增加速度比膨脹功增加速度快，故循環(huán)熱效率隨著壓比的增大而降低；在分流比較大時(shí)，壓縮機(jī)耗功相對(duì)較小，壓比的增大使壓縮耗功增加的速度比膨脹功增加的速度慢，故循環(huán)熱效率增加；在所研究的壓比范圍內(nèi)，壓比越大，再壓縮循環(huán)的最大熱效率有所增大，最大熱效率對(duì)應(yīng)的分流比也增大，即夾點(diǎn)位置變化時(shí)對(duì)應(yīng)的分流比增大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是壓比增大，T2減小和T4增大，造成了T5和T6的變化范圍減小，進(jìn)而導(dǎo)致了夾點(diǎn)位置變化時(shí)對(duì)應(yīng)的分流比增大。

圖8 壓比對(duì)熱效率的影響

另外，從圖8可知，簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)的熱效率隨著壓比的增大而增大，并且增大的速度越來(lái)越慢。主要是因?yàn)榕蛎浌υ龃蟮乃俣却笥趬嚎s功增大的速度和壓比增大使得回?zé)岬淖饔迷絹?lái)越小。從系統(tǒng)的安全和成本方面看，壓比不適合太高，壓比越高，再壓縮循環(huán)熱效率比簡(jiǎn)單循環(huán)熱效率高所對(duì)應(yīng)的分流比范圍越來(lái)越小，在系統(tǒng)負(fù)荷變化時(shí)，再壓縮循環(huán)的熱效率低于簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)熱效率的可能性增大。

圖9是壓比為2.8時(shí)，膨脹機(jī)進(jìn)口溫度T1對(duì)循環(huán)熱效率的影響。隨著T1的升高，再壓縮循環(huán)的最小分流比減小，最大熱效率增大和簡(jiǎn)單循環(huán)的熱效率增大。主要原因是隨著膨脹機(jī)進(jìn)口溫度T1增大，膨脹功增大，進(jìn)而使循環(huán)熱效率的增大。同時(shí)，膨脹機(jī)出口溫度T2也增大，使得低溫?fù)Q熱器的進(jìn)出口焓差增大，最小分流比減??；熱源溫度越高，膨脹機(jī)進(jìn)口溫度相應(yīng)也越高，與簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)相比，再壓縮循環(huán)熱效率優(yōu)勢(shì)更明顯。

圖9 膨脹機(jī)進(jìn)口溫度對(duì)循環(huán)熱效率的影響

4 結(jié)論

為了能避免SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)高低溫回?zé)崞鞯膫鳠釔夯疚囊愿叩蜏鼗責(zé)崞髦凶钚Q熱溫差的最小值作為夾點(diǎn)溫差，研究了高低溫回?zé)崞鲓A點(diǎn)位置的變化規(guī)律。同時(shí)，詳細(xì)地分析了夾點(diǎn)對(duì)SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)性能的影響。基于分流比變化的循環(huán)優(yōu)化方式在實(shí)際工程中更容易操作，所以更具有工程意義。此外，對(duì)比分析了簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)和再壓縮循環(huán)性能的優(yōu)劣，并考慮了初始條件的改變對(duì)循環(huán)性能的影響，得到如下結(jié)論。

（1）在給定的初始條件下，隨著分流比的增大，再壓縮循環(huán)回?zé)崞鞯膴A點(diǎn)位置先出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的出口，即高溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口，然后出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鲀?nèi)部，最后出現(xiàn)在低溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)的進(jìn)口處。

（2）在高低溫回?zé)崞髯钚Q熱溫差的最小值為10K時(shí)，再壓縮循環(huán)分流比存在最小值，熱效率和?效率隨著分流比的增大先增加后減小，在分流比為0.598時(shí)，熱效率和?效率達(dá)到最大值；在相同條件下，簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)的熱效率為33.53%，在分流比大于0.408時(shí)，再壓縮循環(huán)的熱效率比簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)高，所以并不能說(shuō)再壓縮循環(huán)熱效率就一定比簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)熱效率高。

（3）加熱器、高溫回?zé)崞鳌⒌蜏鼗責(zé)崞骱屠鋮s器的?損失隨著分流比的增大變化比較大。其中加熱器和高溫回?zé)崞鞯?損失隨著分流比的增大一直增大，冷卻器和低溫回?zé)崞鞯?損失隨著分流比的增大先減小后增大。所以在對(duì)循環(huán)分流比進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，應(yīng)更多地關(guān)注換熱器?損失的變化趨勢(shì)，控制合適的分流比，使循環(huán)的性能達(dá)到最佳。

（4）給定不同的循環(huán)壓比和膨脹機(jī)進(jìn)口溫度，循環(huán)的分流比變化將有所不同，也進(jìn)而對(duì)循環(huán)的性能產(chǎn)生一定的影響。壓比的增大和膨脹機(jī)進(jìn)口溫度的升高都會(huì)使再壓縮循環(huán)最小分流比減小，分流比的可變范圍增大；壓比的增大會(huì)使循環(huán)的最大熱效率增大，但增加速度較緩，膨脹機(jī)進(jìn)口溫度的升高會(huì)使循環(huán)熱效率增大；壓比減小和膨脹機(jī)進(jìn)口溫度升高都會(huì)導(dǎo)致再壓縮循環(huán)相比于簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)熱效率優(yōu)勢(shì)減弱。

符號(hào)說(shuō)明

cp——定壓比熱容，kJ/(kg? K)

h1,h2,…,h10——再壓縮循環(huán)中各狀態(tài)點(diǎn)工質(zhì)比焓，kJ/kg

Icom0,Icom1——主、再壓縮機(jī)壓縮過程不可逆損失，kW

Iexp,Ih,Ihr——膨脹機(jī)膨脹過程、加熱器吸熱過程、高溫回?zé)崞鲹Q熱過程不可逆損失，kW

I1,Ilr,ILW——冷卻器過程、低溫回?zé)崞鲹Q熱過程、冷卻工質(zhì)不可逆損失，kW

kcold,hr,khot,hr——再壓縮循環(huán)高溫回?zé)崞鞲邷貍?cè)和低溫側(cè)溫焓圖斜率，K/kW

kcold,lr,khot,lr—— 再壓縮循環(huán)高溫回?zé)崞鞲邷貍?cè)和低溫側(cè)溫焓圖斜率，K/kW

—— 工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s

Qh,Q1—— 加熱器吸熱量和冷卻器放熱量，kW

s1,s2,…,s10—— 再壓縮循環(huán)中各狀態(tài)點(diǎn)工質(zhì)比熵，kJ/(kg? K)

T0,TH,TL—— 環(huán)境溫度、熱源溫度和冷源溫度，K

δQ—— 換熱器微元放熱吸熱量，kW

W,Wcom0,Wcom1,Wexp—— 循環(huán)凈功，主、再壓縮機(jī)耗功和膨脹功，kW

x—— 分流比

ηth—— 熱效率

ηex—— ?效率

ΔT—— 換熱器最小換熱溫差，K

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Effect of pinch point on thermal and exergetic performance of supercritical carbon dioxide Brayton recompression cycle

CAO Chunhui，LI Weiyi
（Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy，Ministry of Education（Tianjin University），Tianjin 300350，China）

The pinch point problem of recuperator on supercritical carbon dioxide Brayton recompression cycle was studied. Then，the effect of the pinch point on the thermal efficiency，specific work output，irreversible exergy losses，and exergy efficiency of supercritical carbon dioxide Brayton recompression cycle was analyzed; and the effect of the inlet temperature of turbine and pressure ratio on supercritical carbon dioxide brayton recompression cycle was discussed. The simple regenerative cycle and the recompression cycle was coampared. The results showed that，with the increase of the spilt ratio，the pinch point first appeared at the outlet of low temperature side of the low temperature recuperator，then at the inside，finally at the inlet. A minimum split ratio existed for the given initial conditions. The thermal efficiency and the exergy efficiency first increased with the rise of split ratio，and then decreased. The split ratio had a great effect on the exergy losses of heater，low temperature recuperator，cooler，and high temperature recuperator. Increasing of the pressure ratio and the inlet temperature of turbine decreased the minimum split ratio of recompression cycle. Furthermore，within a certain range of split ratios，the thermal efficiency of recompression cycle was higher than that of the simple regenerative cycle.

pinch point；supercritical carbon dioxide；brayton cycle；optimization；thermodynamics

TK12

A

1000–6613（2017）11–3986–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0323

2017-02-28；修改稿日期2017-03-20。

曹春輝（1992—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榭稍偕茉蠢门c節(jié)能、超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)研究。聯(lián)系人李惟毅，教授，從事可再生能源利用與節(jié)能、能源與環(huán)境工程、傳熱與傳質(zhì)等方面的研究。E-mail：liwy@tju.edu.cn。