提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的策略

趙海榮

【摘 要】輕負(fù)高質(zhì)是一個(gè)永恒的話題，也是擺在教師面前的一大難題。如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，提高課堂有效性，數(shù)學(xué)教師有諸多的困惑，本文結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐和自身的一些嘗試，有關(guān)提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的策略，談?wù)勔稽c(diǎn)粗淺的看法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；有效性；策略

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是指教師專門引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納、總結(jié)、消化、理解、鞏固和綜合運(yùn)用，從而溝通知識(shí)之間的橫向和縱向聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力為主要任務(wù)和目的的授課形式。

學(xué)生在新授課中獲取的知識(shí)往往是單一零碎的，需要通過復(fù)習(xí)加以鞏固，利用復(fù)習(xí)課將單一的、零散的，甚至對(duì)其理解和掌握還存在著一些缺陷的知識(shí)相互溝通，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或把所學(xué)知識(shí)納入原有知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系中去，在得到鞏固的同時(shí)，進(jìn)一步系統(tǒng)化，條理化，因此如何提高復(fù)習(xí)課的有效性，我們需要一些策略：

一、知識(shí)要點(diǎn)問題化

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，不能靠死記硬背進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶填空，而是要會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問題。例如在直角三角形復(fù)習(xí)課中，利用幾個(gè)小問題來回顧直角三角形的有關(guān)知識(shí)要點(diǎn)。

問提1、如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B= 。

（直角三角形兩個(gè)銳角互余。）

問題2、如圖1，在△ABC中，∠C=90°， AB=5，AC=4，則BC= 。

（勾股定理，在Rt△ABC中，∠C=90°得BC2+AC2=AB2）

問題3、如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，則AB= 。

（直角三角形中，30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半）

問題4、如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°， CD是中線，若AC=8，BC=6，則 CD= 。 （直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）

知識(shí)要點(diǎn)問題化即教師通過對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的分析再加工，通過巧設(shè)問題來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生深入思考，從而幫助學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種重要手段。知識(shí)的問題化有利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生記憶能力、理解能力，也是用來解決未知領(lǐng)域問題的有效途徑，通過有效提問和引導(dǎo)，鞏固所學(xué)知識(shí)，開拓思路，啟發(fā)思維，從而幫助學(xué)生把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，有利于教師引導(dǎo)作用的發(fā)揮和學(xué)生主體地位確立。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化

復(fù)習(xí)的目的在于鞏固知識(shí)和把知識(shí)系統(tǒng)化，讓學(xué)生形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而老師就需要在知識(shí)和知識(shí)之間進(jìn)行“搭橋牽線”，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的脈絡(luò)。

例如復(fù)習(xí)圓的基本性質(zhì)時(shí)例：AB是⊙O的直徑，弧CD= 弧DB， 求證： AC∥OD分析：此題與圓有關(guān)的知識(shí)，已知弧相等要得出平行，能否直接得出，需要中間量過度，那是角，即是圓周角或圓心角。

采用多種方法解決問題，這有利于學(xué)生加深理解各部分知識(shí)間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，掌握各部分知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的思維應(yīng)變能力能得到充分的鍛煉和培養(yǎng)。除了指出常規(guī)的解題方法外，還應(yīng)對(duì)學(xué)生的解題技巧給予指導(dǎo)，提出一些簡(jiǎn)單、明了、巧妙、富有創(chuàng)造性的思路和方法，巧解快解數(shù)學(xué)題，達(dá)到優(yōu)化思維方法的目的.

三、例題習(xí)題層次化

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知能力等方面的差距，也為了“尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要”，我們?cè)O(shè)計(jì)的例題習(xí)題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進(jìn)，一步一步引導(dǎo)學(xué)生將問題深化，讓不同的學(xué)生在課堂上都有一定的收獲。例如復(fù)習(xí)二次函數(shù)時(shí)利用開放題引入，再通過改變或添加試題的條件或結(jié)論，由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，即滿足了不同層次學(xué)生的不同需要，又使學(xué)生加深了對(duì)同類題型的理解，形成規(guī)律性，從而收到觸類旁通，舉一反三的效果。

例題：已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示：

請(qǐng)你寫出至少一個(gè)正確的結(jié)論 。

變式1：加上一個(gè)條件：頂點(diǎn)C（-3，-2）你還能寫出哪些正確的結(jié)論 。

變式2：根據(jù)圖象回答問題：當(dāng)x 時(shí)，x?-6x+5=0當(dāng)x 時(shí)，x?-6x+5>0。

變式3：在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積等于4，若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

變式4：在拋物線上是否存在一點(diǎn)G，使得以A、B、G 為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，若存在，請(qǐng)求出G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由 。

這樣由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，滿足了不同層次學(xué)生的不同需要，讓不同層次的學(xué)生都有事可做，都能做，也讓層次低的同學(xué)體驗(yàn)成功的喜悅，增加自信心，讓層次高的學(xué)生同樣有事可忙，能否得出更深一層的結(jié)論，同時(shí)也在回顧、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象的關(guān)系，將問題的結(jié)論向橫向、縱向拓展與深入，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，以達(dá)到深入淺出、以點(diǎn)串線的學(xué)習(xí)目的，并通過變式添加條件、把題目歸檔，組合，遷移，讓學(xué)生學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片會(huì)一面，通過拓展、提高，讓學(xué)生在思維方面有所發(fā)展、有所提高，同時(shí)注意發(fā)展提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題和綜合應(yīng)用的能力。

四、查漏補(bǔ)缺重點(diǎn)化

查漏補(bǔ)缺是復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容，所以，要時(shí)刻注意學(xué)生中的“漏”和“缺”，我把它放在復(fù)習(xí)的重要位置。在課堂內(nèi)外，我都十分重視查“缺漏”和糾錯(cuò)誤，在課外改作中，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)個(gè)對(duì)個(gè)的糾錯(cuò)，記下學(xué)生常見錯(cuò)誤，及時(shí)分析糾正，課堂上，我時(shí)刻巡視學(xué)生的練習(xí)，摸清“缺漏”和常見的錯(cuò)誤，及時(shí)指點(diǎn)與表?yè)P(yáng)，發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)誤，放到黑板上一起糾錯(cuò)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀解題方法，一起分享， 有時(shí)讓學(xué)生當(dāng)當(dāng)小老師，讓他們談?wù)勛约旱慕忸}方法或評(píng)論一下同學(xué)的做法。

五、習(xí)題講評(píng)多樣化

通常的方法可能是學(xué)生先做，老師再校對(duì)，或?qū)W生板演再老師校對(duì)，有時(shí)我們可以從反面入手，把錯(cuò)誤的解法呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生的有些錯(cuò)誤比較典型普遍，有些錯(cuò)誤的解題過程中，很可能潛藏著某種積極因素，具有一定的討論價(jià)值，如果教師講評(píng)時(shí)對(duì)這兩類錯(cuò)誤不立即下定論，而是反面入手，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤加以展開、深入、剖析、揭露假象，然后得出正確的結(jié)論，這不僅能使“誤”者茅塞頓開，而且可以引起“對(duì)”者再次思索，使不同層次的學(xué)生有所啟發(fā)提高。

六、總結(jié)反思常態(tài)化

上完課或講完一題后，再給學(xué)生一定的時(shí)間整理，針對(duì)自己解題時(shí)的所想與訂正的結(jié)果，想想此題為什么這樣解，哪個(gè)已知讓你想到這么做，以前是否有做過類似題目，這種題目一般都是怎么做的，它還有什么別方法。想想自己的錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，把正確的結(jié)果再解一次，最后把自己在解題中出現(xiàn)的典型的錯(cuò)誤收集在“錯(cuò)題集”中。

如何提高復(fù)習(xí)課的課堂有效性，是擺在我們每一位數(shù)學(xué)教師面前的現(xiàn)實(shí)問題。我們?cè)俨荒茏邆鹘y(tǒng)的高負(fù)低效之路了，只有每位志在發(fā)展教育的同仁，深刻領(lǐng)悟課堂變革精神，不斷摸索，嘗試、反思、總結(jié)，一定可以開辟一條提高復(fù)習(xí)有效乃至高效之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙明發(fā).論初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效建構(gòu)策略.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010年07期endprint