三峽船閘船舶吃水研究

譚志榮, 張球林, 劉 釗

(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063; 2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)

三峽船閘船舶吃水研究

譚志榮1,2, 張球林1, 劉 釗1

(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063; 2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)

將三峽過閘船舶的吃水和載貨量視作一組離散的數(shù)據(jù)，對船舶最大吃水、定額噸和實(shí)載噸等3個變量之間的關(guān)系進(jìn)行擬合分析，提出運(yùn)用插值方法確定實(shí)際過閘船舶的最優(yōu)吃水。對連續(xù)觀測的三峽船閘2014年的22 065艘次下行過閘船舶的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，構(gòu)建船閘門檻水深與允許過閘船舶最大吃水的計(jì)算模型。運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)對8個區(qū)間的變量值進(jìn)行聚類分布。運(yùn)用MATLAB中分段線性、邊界條件為Lagrange和二階導(dǎo)數(shù)的三次樣條插值運(yùn)算方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。結(jié)果表明：以二階導(dǎo)數(shù)為邊界條件的三次樣條插值可解決該問題，當(dāng)允許過閘船舶的吃水控制在3.92～4.38 m時，過閘船舶裝載率為最佳。

三峽船閘；吃水；載貨量；插值計(jì)算法

Abstract: Fitting analysis is performed with the discrete data set of vessel maximum draft, rated tonnage and real load tonnage from actual statistics of the Three Gorges Lock. An interpolation method is brought up to determine the optimized draft. For the processing, the model which relates the vessel maximum draft to the water depth on ship-lock sill is built on the basis of 22 065 down-going vessel data acquired in 2014. The variables are clustered as eight sections. A piecewise linear three-order interpolation is carried out to find the relationship among variables with the Lagrange and second derivatives related boundary conditions. The fitted curve by cubic spline interpolation with the boundary conditions of second derivatives is shown valid. It concludes that vessels at drafts among 3.92 and 4.38 meters will have the optimal loading rate.

Keywords: Three Gorges Lock; draft; loading rate; interpolation calculation method

隨著長江干線航運(yùn)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展和船型標(biāo)準(zhǔn)化不斷推進(jìn)，三峽船閘過閘貨運(yùn)量保持增長態(tài)勢。[1]三峽船閘吃水控制標(biāo)準(zhǔn)關(guān)鍵技術(shù)研究專題成果[2]表明：過閘船舶吃水控制應(yīng)從3.3 m提升到3.9～4.3 m。在統(tǒng)計(jì)年報的基礎(chǔ)上，三峽通航管理部門自2012年開始加強(qiáng)三峽過閘船舶相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)工作，逐步完善對過閘船舶的過閘方式、貨種、到錨時間、開閘時間、最大吃水、定額噸及實(shí)載噸等數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。通過對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘發(fā)現(xiàn)：盡管三峽船閘的貨運(yùn)量保持增長態(tài)勢，但從單艘船舶的載貨量上看，過閘船舶實(shí)際的載貨量沒有達(dá)到其額定值，部分船舶甚至是空載過閘，這必然是對三峽船閘過閘時空資源的一種無形中的損耗。該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可為量化分析三峽船閘的船舶載貨量與吃水的關(guān)系提供計(jì)算基礎(chǔ)；精細(xì)化控制過閘船舶的吃水有助于提升船閘的貨運(yùn)通過量，并為船型標(biāo)準(zhǔn)化提供技術(shù)支撐。

目前，針對三峽船閘船舶吃水的研究主要集中在船閘規(guī)范設(shè)計(jì)和船舶實(shí)時吃水測量技術(shù)等方面。張義軍等[3]針對三峽船閘不同水位特征建立多級船閘檻上水深計(jì)算模型，該模型可為過閘船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)的制訂提供理論根據(jù)；鐘輝[4]利用網(wǎng)絡(luò)編程實(shí)現(xiàn)船舶實(shí)時吃水測量；孫坤凱[5]利用超聲波傳感器實(shí)現(xiàn)實(shí)時吃水檢測。已有研究多基于設(shè)計(jì)規(guī)范和試驗(yàn)?zāi)M的數(shù)值計(jì)算進(jìn)行，缺乏實(shí)際過閘船舶吃水與載貨量的實(shí)證分析。

1 插值法

在工程和數(shù)學(xué)應(yīng)用中，經(jīng)常有這樣一類數(shù)據(jù)處理問題，即在平面上給定一組離散點(diǎn)列，要求用一條曲線將這些點(diǎn)按次序連接起來，稱之為插值。[6]插值分析的適用范圍很廣：袁輝等[7]形式化描述實(shí)體參數(shù)的插值計(jì)算；高德偉等[8]運(yùn)用插值法進(jìn)行流量插值計(jì)算；姚傳宇等[9]運(yùn)用插值法和變步長滯環(huán)比較法改進(jìn)MPPT算法。

鑒于高次插值既不收斂又不穩(wěn)定，低次插值既具有收斂性又具有穩(wěn)定性，認(rèn)為低次插值更具有實(shí)用價值。[10]然而，低次插值的光滑性較差，譬如分段線性插值多項(xiàng)式在插值區(qū)間內(nèi)僅具有連續(xù)性，在插值節(jié)點(diǎn)處有棱角，一階導(dǎo)數(shù)不存在。因此，這里在數(shù)據(jù)處理上運(yùn)用三次樣條插值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，既可解決分段線性插值光滑性較差的問題，又具有收斂性和穩(wěn)定性。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

目前三峽水庫水位在145～175 m內(nèi)變化，三峽船閘門檻水深與船舶允許最大吃水密切相關(guān)。

2.1門檻水深與船舶允許最大吃水的關(guān)系

《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定水深、吃水及安全富余量的關(guān)系式為

H=T+δ+ΔH

(1)

式(1)中：H為船閘門檻水深，m；T為允許過閘船舶的吃水深度，m；δ為船舶航行下沉量，m；ΔH為觸底安全富余量，m。

由此，根據(jù)δ的確定方法，張義軍[11]通過實(shí)船試驗(yàn)得到相關(guān)的函數(shù)關(guān)系為

δ=(-15.026K2+3.923K+0.026 7)H

(2)

(3)

式(2)和(3)中：δ為船舶航行下沉量，m；H為船閘門檻水深，m；v為船舶對水的相對航速，m/s；F為閘室水下橫斷面面積，m2；f為船舶水下橫斷面面積，m2。

結(jié)合H的變化情況，代表水深依次為5.00 m，5.20 m，5.25 m，5.50 m，5.8 m，6.00 m和7.00 m；根據(jù)式(1)～式(3)，編程計(jì)算得到對應(yīng)的過閘船舶最大吃水T依次為3.92 m，4.11 m，4.15 m，4.38 m，4.65 m，4.84 m和5.76 m。在2014年的統(tǒng)計(jì)樣本中，將船舶滿載吃水的數(shù)值作為最大吃水的樣本值，即最大吃水的區(qū)間為[3.92,5.76]m。

2.2過閘船舶統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理

在2012—2014年的數(shù)據(jù)中，選取2014年三峽船閘連續(xù)的過閘下行船舶數(shù)據(jù)作為樣本(見表1)。

表1 2014年三峽船閘下行船舶情況

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：大量樣本船舶的吃水相同，但對應(yīng)的載貨量不同，因此若對每組數(shù)據(jù)都在MATLAB中進(jìn)行相關(guān)的插值計(jì)算，較為混亂和復(fù)雜，且會導(dǎo)致結(jié)果失真。這里對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即：根據(jù)求取的7個吃水特征值，分為8個區(qū)間提取船舶數(shù)據(jù)；對每個區(qū)間中所有船舶最大吃水下的船舶定額噸和實(shí)載噸求平均值；對每個區(qū)間中的船舶最大吃水求平均值。具體數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果見表2。

表2 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

3 擬合分析

3.1最大吃水與定額噸

對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，橫坐標(biāo)為最大吃水，縱坐標(biāo)為定額噸。運(yùn)用分段線性(piecewise linear)三次樣條插值(spline)法對其進(jìn)行擬合計(jì)算。

圖1為最大吃水與定額噸的關(guān)系，其中：第1條曲線(左側(cè))表示線性擬合計(jì)算；第2條曲線(中間)表示Lagrange邊界條件的樣條插值；第3條曲線(右側(cè))為二階導(dǎo)數(shù)邊界條件的樣條插值。

圖1 最大吃水與定額噸的關(guān)系

由圖1可知：利用線性插值計(jì)算得到的圖像光滑性較差；而利用三次樣條插值擬合計(jì)算得到的圖像光滑性很好，其中運(yùn)用二階導(dǎo)數(shù)邊界條件(第3條曲線)擬合結(jié)果的精度比Lagrange邊界條件(第2條曲線)擬合結(jié)果的精度高。此外，還可看到在第一段區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)一個峰值。文獻(xiàn)[8]中也指出，當(dāng)子區(qū)間較小時(插值節(jié)點(diǎn)較多)，樣條插值的結(jié)果精度較高。這說明設(shè)置的第一個區(qū)間跨度較大，因此后面需進(jìn)行單獨(dú)分析。

3.2最大吃水與實(shí)載噸

設(shè)定橫坐標(biāo)為最大吃水、縱坐標(biāo)為船舶實(shí)載噸進(jìn)行插值計(jì)算，得到最大吃水與船舶實(shí)載噸的關(guān)系見圖2。

圖2 最大吃水與船舶實(shí)載噸的關(guān)系

圖2中運(yùn)用三次樣條插值擬合得到的曲線出現(xiàn)2個峰值，其中：第1個峰值與圖1中的情況相同；對于第2個峰值，隨著船舶最大吃水量增加，船舶實(shí)載貨物量呈先增后減的趨勢。對第2個峰值附近的觀測值進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見圖3。

圖3中第2個峰值附近出現(xiàn)的觀測值與圖2中擬合的基本一致，這表明樣條曲線擬合是合理的，當(dāng)船舶最大吃水達(dá)到5 m后，曲線表示的實(shí)載噸均呈下降趨勢。這表明：通過三峽船閘的大型船舶裝載率偏低，且大型船舶必須通過減載才能滿足三峽船閘過閘的吃水控制要求。

3.3擬合比較

為進(jìn)一步尋找最大吃水、船舶定額噸及船舶實(shí)載噸三者之間的關(guān)系，圖4中設(shè)定橫坐標(biāo)為最大吃水、縱坐標(biāo)為載貨量(其中，上部分曲線代表定額噸，下部分曲線代表實(shí)載噸)進(jìn)行曲線對比。

圖4 定額噸與實(shí)載噸比較

由圖4可知：

1)在分段進(jìn)行插值計(jì)算時，三次樣條插值計(jì)算開始出現(xiàn)第1個峰值，也就是最大吃水T<4.11 m時(圖1和圖2中出現(xiàn)峰值的部分)，數(shù)據(jù)關(guān)系相差較大，有必要對該分段作進(jìn)一步的分析。

2)當(dāng)吃水在4.15～4.38 m時，船閘實(shí)際通過的貨物量與船舶滿載時的定額噸相差最小，這表明吃水在該區(qū)間內(nèi)，船舶裝載率和船閘過貨效率最高。

3)根據(jù)現(xiàn)有的三峽船閘吃水控制標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)船舶吃水達(dá)到一定值時，隨著船舶最大吃水增加，過閘船舶的實(shí)際裝載率反而下降。

3.4討論

當(dāng)船舶最大吃水T<4.11 m時，擬合曲線的差異較大。根據(jù)2014年的實(shí)際數(shù)據(jù)和區(qū)間劃定，對最大吃水分為(3.92,4.11] m和(0.40,3.92] m區(qū)段進(jìn)行再擬合分析。

1)當(dāng)船舶最大吃水在(3.92,4.11]m區(qū)段時，得到定額噸與實(shí)載噸關(guān)系見圖5。

由圖5可知：當(dāng)最大吃水在該區(qū)段時，船舶定額噸曲線與實(shí)載噸曲線基本重疊，說明數(shù)值相差很小，船舶裝載率較高。

2)當(dāng)船舶最大吃水在[0.40,3.92]m時，對此類數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，發(fā)現(xiàn)很多船舶出現(xiàn)空載現(xiàn)象，該區(qū)段對插值擬合關(guān)系的計(jì)算結(jié)論不準(zhǔn)確。因此，對于該區(qū)段的樣本數(shù)據(jù)，采用散點(diǎn)分布圖(見圖6)描述定額噸與實(shí)載噸的關(guān)系。

圖5 定額噸與實(shí)載噸關(guān)系

圖6 最大吃水在(0.40,3.92]m區(qū)段時實(shí)載噸與定額噸關(guān)系

由圖6可知：船舶最大吃水為[0.40,2.00]m時，船舶裝載率非常低。這進(jìn)一步佐證了在載貨效率方面，船舶小型化已不適應(yīng)過閘需求。

由于在線性分段時最大吃水4.11 m和4.15 m為相鄰區(qū)間插值點(diǎn)，圖4和圖5的擬合特征基本一致，因此可得到當(dāng)船舶最大吃水在[3.92,4.38]m時船舶實(shí)際裝載率最大。

4 結(jié)束語

在三峽船閘實(shí)際運(yùn)行中，過閘船舶的實(shí)際裝載率不高已成為制約過閘貨運(yùn)量提升的瓶頸。運(yùn)用插值方法對連續(xù)觀測的過閘船舶數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出船舶最大吃水、定額噸和實(shí)載噸的擬合關(guān)系。結(jié)果表明：當(dāng)過閘船舶的吃水在(3.92，4.38]m時，過閘船舶實(shí)際載貨效率為最優(yōu)；當(dāng)船舶吃水在

(0.40，2.00]m時，船閘過貨效率非常低。2014年樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的特征與近3 a年報統(tǒng)計(jì)結(jié)論的特征一致，佐證了主管部門2015年提出的過閘船舶吃水控制在4.30 m的經(jīng)驗(yàn)管理具有科學(xué)性。下一階段可在MATLAB模擬仿真中，通過設(shè)置更多的數(shù)據(jù)梯度來得到更加精準(zhǔn)的擬合圖形。此外，選擇的是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的樣本實(shí)際過閘船舶最大吃水，下一階段需對上下行過閘船舶的實(shí)際吃水進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。該方法僅從過閘船舶實(shí)際裝載率優(yōu)化的角度研究船舶吃水問題，下一階段可結(jié)合船閘服務(wù)質(zhì)量等內(nèi)容進(jìn)行綜合研究。

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StudyonVesselDraftinThreeGorgesLockTANZhirong

1,2，ZHANGQiulin1,LIUZhao1

(1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2.Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology, Wuhan 430063, China)

U641.7

A

2016-11-21

國家自然科學(xué)基金(51479156)；湖北省科技支撐項(xiàng)目(對外合作類)(2015BHE004)

譚志榮(1978—), 男, 湖北武漢人，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，從事載運(yùn)工具運(yùn)用工程與交通系統(tǒng)安全性評價研究。 E-mail:tanzhi@whut.edu.cn

1000-4653(2017)01-0069-04