基于EMD與相關(guān)系數(shù)原理的故障聲發(fā)射信號(hào)降噪研究

劉東瀛, 鄧艾東, 劉振元, 李 晶, 張 瑞, 黃宏偉

(1. 東南大學(xué) 火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，南京 210096；2. 寧波市自來(lái)水有限公司，浙江 寧波 315041；3. 東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；4. 國(guó)電投河南電力有限公司技術(shù)信息中心，鄭州 450001)

基于EMD與相關(guān)系數(shù)原理的故障聲發(fā)射信號(hào)降噪研究

劉東瀛1, 鄧艾東1, 劉振元2, 李 晶3, 張 瑞1, 黃宏偉4

(1. 東南大學(xué) 火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，南京 210096；2. 寧波市自來(lái)水有限公司，浙江 寧波 315041；3. 東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；4. 國(guó)電投河南電力有限公司技術(shù)信息中心，鄭州 450001)

聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)常受到許多非平穩(wěn)非線性噪聲的干擾，這給對(duì)有用聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別增加了困難。依據(jù)相關(guān)系數(shù)原理提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的旋轉(zhuǎn)機(jī)械碰摩聲發(fā)射信號(hào)的去噪方法，通過(guò)求出含噪信號(hào)經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后所得到的各階本征模態(tài)函數(shù)與含噪信號(hào)自身的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)其變化規(guī)律并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的濾波特性，選取被噪聲污染程度較低的本征模態(tài)函數(shù)對(duì)信號(hào)重構(gòu)以達(dá)到去噪目的。該方法應(yīng)用于被不同種類噪聲污染的碰摩聲發(fā)射信號(hào)的去噪，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法能有效的去除噪聲，并具有不受主觀參數(shù)影響，結(jié)果穩(wěn)定，自適應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。

碰摩；聲發(fā)射；信號(hào)降噪；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；相關(guān)系數(shù)

聲發(fā)射(Acoustic Emission,AE)信號(hào)以其響應(yīng)靈敏，頻帶范圍寬，頻率成分豐富在旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期碰摩故障檢測(cè)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[1-2]。但在旋轉(zhuǎn)機(jī)械碰摩AE信號(hào)檢測(cè)中，AE信號(hào)經(jīng)常會(huì)受到實(shí)際噪聲的干擾，甚至被湮沒(méi)，使得對(duì)有用的碰摩AE信號(hào)的識(shí)別變得困難，所以在分析采集到的AE信號(hào)時(shí)，必須要對(duì)其降噪處理。Norbert Wiener提出的維納濾波理論是從噪聲中提取原始信號(hào)的最基本方法，但這要求提前獲得期望信號(hào)和噪聲的相關(guān)函數(shù)，才能由維納霍夫方程求解得到濾波器的最優(yōu)解，且其主要適用于平穩(wěn)信號(hào)，所以應(yīng)用范圍受到限制。Donoho[3]提出了小波閾值法降噪?；谛〔?包)閾值降噪在對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)降噪效果上優(yōu)于傳統(tǒng)方法[4]，但其存在小波分解層次、小波基、閾值函數(shù)及閾值選取等問(wèn)題。同時(shí)，碰摩AE信號(hào)自身表現(xiàn)出的非線性和非平穩(wěn)特征，給許多信號(hào)處理方法帶來(lái)了局限性。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是由Huang等[5]于1998年提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，特別適用于非線性非平穩(wěn)信號(hào)的處理。其最大的優(yōu)點(diǎn)是依據(jù)信號(hào)自身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行分解，無(wú)需預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，克服了小波變換時(shí)選擇基函數(shù)的困難。它使復(fù)雜信號(hào)分解成有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)和余項(xiàng)，各階IMF在不同的時(shí)間尺度上體現(xiàn)了原始信號(hào)的局部特征[6]，對(duì)各階IMF進(jìn)行頻譜分析，可知由低階IMF至高階IMF的頻率由高到低變化，故可利用此性質(zhì)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

譚善文等[7]定性分析了Hilbert-Huang變換在時(shí)空濾波的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并將其方法應(yīng)用于機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)的處理，與Fourier變換和小波變換做了比較，證明了Hilbert-Huang變換濾波的有效性。陳雋等[8]運(yùn)用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)疲勞信號(hào)進(jìn)行了降噪處理，采取除去前若干階IMF和余項(xiàng)，重構(gòu)余下的IMF得到降噪后的信號(hào)，但并未具體說(shuō)明取舍IMF的方法。Boudraa等[9]提出了基于連續(xù)均方誤差準(zhǔn)則去噪的方法，即找到IMF能量全局極小值的位置作為噪聲主導(dǎo)分量與信號(hào)主導(dǎo)分量的分界點(diǎn)，取從其后一階開(kāi)始重構(gòu)。孫偉峰等[10]對(duì)其方法提出了改進(jìn)，即若在全局極小值點(diǎn)之前出現(xiàn)局部極小值點(diǎn)，則重構(gòu)從之前的局部極小值點(diǎn)開(kāi)始，并用仿真信號(hào)證明了有效性。但當(dāng)信噪比較高時(shí)，IMF能量的第一個(gè)極小值點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)在高階IMF處，如果此時(shí)選擇只對(duì)其后面的IMF重構(gòu)，會(huì)漏掉很多有用信息，出現(xiàn)輸出信噪比下降的情況。王婷[11]在第5章第4節(jié)提出了一種基于自相關(guān)函數(shù)特性的EMD去噪算法，利用理想高斯白噪聲的歸一化自相關(guān)函數(shù)在零點(diǎn)處為1，其余點(diǎn)處為0的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)分解得到的各階IMF做自相關(guān)函數(shù)圖形判定各階IMF中所含噪聲比重，舍棄噪聲比重大的低階IMF分量，對(duì)剩余的高階分量重構(gòu)，達(dá)到去噪目的。但此種方法只能根據(jù)圖形波動(dòng)大小對(duì)IMF進(jìn)行取舍，沒(méi)用具體的閾值來(lái)劃分，會(huì)出現(xiàn)誤差，且當(dāng)所加入噪聲為諸如自相關(guān)函數(shù)圖形在非零點(diǎn)處波動(dòng)較大的粉紅噪聲時(shí)，此方法失效。并且，上述文章都只以白噪聲作為噪聲源，并未考慮其他噪聲。

本文以旋轉(zhuǎn)機(jī)械碰摩AE信號(hào)為研究對(duì)象，在無(wú)噪聲污染的碰摩AE信號(hào)中分別加入了白噪聲和粉紅噪聲，利用含噪信號(hào)經(jīng)EMD分解后的各階IMF與含噪信號(hào)的相關(guān)系數(shù)作為篩選IMF的依據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了此方法的有效性。

1 EMD方法

EMD通常被稱為是一個(gè)“篩選”過(guò)程。這個(gè)篩選過(guò)程依據(jù)信號(hào)特點(diǎn)自適應(yīng)地把任意一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解為一系列IMF，每個(gè)IMF都應(yīng)滿足[12]：① 在一完整的數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目必須相同或至多相差1；② 無(wú)論信號(hào)處于哪一時(shí)刻，由其局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)和局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)的平均值為0。

具體步驟可按如下分解：

步驟1確定信號(hào)x(t)的所有局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，利用三次樣條曲線分別連接所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)形成上包絡(luò)與下包絡(luò)。

步驟2計(jì)算出上下包絡(luò)線的均值，記為m1

x(t)-m1=h1

(1)

理想的，如果h1滿足IMF的兩個(gè)條件，則h1即為x(t)的一個(gè)IMF。

步驟3如若h1不是x(t)的一個(gè)IMF，則把h1作為原始信號(hào)，重復(fù)步驟1得到上下包絡(luò)線的新的均值m11

h1-m11=h11

(2)

判斷h11是否滿足IMF條件，如還不滿足，則再重新循環(huán)k次，有

h1k-1-m1k=h1k

(3)

使得h1k滿足IMF條件，令c1=h1k，c1即為信號(hào)x(t)的第一個(gè)IMF。

步驟4將得到的c1從x(t)中分離出來(lái)，有

r1(t)=x(t)-c1(t)

(4)

把r1(t)作為原始信號(hào)，重復(fù)步驟1～步驟3可得到信號(hào)的第二個(gè)IMF：c2。往復(fù)循環(huán)n次，就可得到屬于x(t)的n個(gè)IMF，同時(shí)

(5)

當(dāng)rn(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)不能再分解時(shí)，式(5)的循環(huán)結(jié)束，由此得到

(6)

式中：ci(t)為x(t)的第i個(gè)IMF;rn(t)為x(t)分解后的殘余分量。

2 基于相關(guān)系數(shù)原理的EMD去噪

2.1基于相關(guān)系數(shù)原理的EMD去白噪聲方法

本文用相關(guān)系數(shù)ρ反映含噪信號(hào)x(t)與各階IMF之間相關(guān)關(guān)系的密切程度。

(7)

式中：c為矩陣[x,IMF]的協(xié)方差矩陣；N為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。

由于各階IMF是由x(t)分解得到的，在多數(shù)情況下應(yīng)有0<ρ<1。但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)含噪信號(hào)x(t)的信噪比較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)其分解得到的某高階IMF與自身的相關(guān)系數(shù)小于0的情況。由于欲通過(guò)相關(guān)系數(shù)反應(yīng)各階IMF中碰摩AE信號(hào)能量與噪聲能量的相對(duì)變化趨勢(shì)，故當(dāng)相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，對(duì)其取絕對(duì)值即可。

通過(guò)分析各階IMF與x(t)的ρ，結(jié)合EMD方法與噪聲自身的特點(diǎn)，通過(guò)篩選重構(gòu)IMF達(dá)到去噪目的。

白噪聲是功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲，當(dāng)用EMD方法將混有白噪聲的信號(hào)分解為n階IMF時(shí)，低階IMF分量會(huì)將大于碰摩AE信號(hào)頻率的白噪聲濾掉，與碰摩AE信號(hào)頻率相重合的白噪聲在前幾階分解時(shí)會(huì)得到明顯的減弱，直至分解至第k(k>1)階時(shí)，前(k-1)階IMF會(huì)將大于碰摩AE信號(hào)頻率部分的噪聲幾乎全部濾掉，且使與碰摩AE信號(hào)頻率部分重合的低頻噪聲大幅度衰減。

k值的大小可根據(jù)各階IMF與含噪信號(hào)x(t)的相關(guān)系數(shù)確定：

(1) 當(dāng)含噪信號(hào)x(t)的信噪比很大時(shí)，x(t)經(jīng)EMD處理后得到的第一階IMF就可將絕大部分噪聲濾掉，此時(shí)，第一階IMF與x(t)的相關(guān)系數(shù)ρ1很小，第二階IMF與x(t)的相關(guān)系數(shù)ρ2會(huì)陡增，這時(shí)從第二階IMF開(kāi)始重構(gòu)，就可得到去噪后的信號(hào)s(t)。

(2) 當(dāng)x(t)的信噪比不是很大時(shí)，第一階IMF～第(k-1)階IMF與x(t)的相關(guān)系數(shù)單調(diào)遞減，直至第k階時(shí)增大，即在第(k-1)階處產(chǎn)生了極小值。這說(shuō)明在前(k-1)階IMF中，噪聲能量大于碰摩AE信號(hào)能量，并隨著IMF階數(shù)的增加，所含噪聲能量不斷減小，直至第(k-1)階時(shí)降至最低，但此時(shí)噪聲能量仍大于碰摩AE信號(hào)能量。從第k階IMF開(kāi)始，相比于噪聲，碰摩AE信號(hào)的能量開(kāi)始加大，此時(shí)從第k階開(kāi)始重構(gòu)，即可得到去噪后的信號(hào)s(t)

(8)

2.2基于相關(guān)系數(shù)原理的EMD去粉紅噪聲方法

粉紅噪聲也是自然界最常見(jiàn)噪聲之一，與白噪聲不同的是它的頻率分量功率主要分布在中低頻段。如果按照前述方法去除粉紅噪聲，較之白噪聲其降噪效果大為降低。為了提高粉紅噪聲的降噪效果，對(duì)前述方法改進(jìn)如下：

用處理白噪聲信號(hào)相同的方法，找到加入粉紅噪聲的碰摩AE信號(hào)x(t)經(jīng)EMD處理后的第k階IMF，其與x(t)的相關(guān)系數(shù)ρk會(huì)增大，表明前(k-1)階IMF已把絕大部分超出碰摩AE信號(hào)自身頻率范圍的高頻粉紅噪聲濾掉，與碰摩AE信號(hào)頻率重合的中低頻噪聲也有所減弱。ρk相對(duì)于ρk-1有所增加，表明在第k階IMF中，碰摩AE信號(hào)的能量已經(jīng)超過(guò)了噪聲能量。但經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，ρk-ρk-1<0.05，這說(shuō)明這兩階IMF與x(t)的相關(guān)性幾乎相同，所以可近似認(rèn)為在第k階IMF中，噪聲能量與碰摩AE信號(hào)能量相同。而ρk+1相對(duì)于ρk的增加程度會(huì)明顯大于ρk相對(duì)于ρk-1的增加程度，說(shuō)明在第(k+1)階IMF中，碰摩AE信號(hào)的能量已經(jīng)明顯大于噪聲能量了。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，正是由于粉紅噪聲的頻率分量功率主要分布在中低頻段，使得第k階IMF中的噪聲能量高于第(k-1)階IMF的噪聲能量，在一定程度上掩蓋了本應(yīng)以中低頻段為主的碰摩AE信號(hào)能量。在第(k+1)階IMF中，雖然噪聲能量又進(jìn)一步得到增加，但此時(shí)碰摩AE信號(hào)的能量已經(jīng)成為了主導(dǎo)部分，所以選擇舍棄第k階IMF，從第(k+1)階開(kāi)始重構(gòu)。這雖然意味著丟棄了第k階中的部分有用信息，但相比于保留此階，丟棄的噪聲能量也有所增加，從整體上看有利于信號(hào)的降噪。

從第k階IMF～第m階IMF，各階IMF與x(t)的相關(guān)系數(shù)逐漸增大至極大值(也是最大值)處，再至第w階達(dá)到局部極小值點(diǎn)。在第k階～第w階IMF中，雖然噪聲能量一直增加，但還是弱于碰摩AE信號(hào)的自身能量，在第w階達(dá)到臨界點(diǎn)。從第(w+1)階開(kāi)始，噪聲能量已超過(guò)了碰摩AE信號(hào)的能量，故而舍去。最后得到去噪后的信號(hào)s(t)

(9)

2.3基于相關(guān)系數(shù)原理的EMD去兩種噪聲的方法對(duì)比

白噪聲與粉紅噪聲不同的頻率分量功率分布決定了需用不同的方法對(duì)含噪信號(hào)的IMF進(jìn)行篩選重構(gòu)，以達(dá)到最好的去噪效果。

因?yàn)榘自肼暤墓β首V密度隨頻率的分布均勻，其能量不會(huì)隨IMF階數(shù)的增加而變化，所以不會(huì)出現(xiàn)第(k+1)階IMF中的碰摩AE信號(hào)能量被噪聲能量所掩蓋的情形。同時(shí)，雖然用EMD處理后的含白噪聲信號(hào)的IMF與自身的相關(guān)系數(shù)也會(huì)存在第二個(gè)極小值——w階處，但此時(shí)第w階及其之后的IMF與帶噪信號(hào)的相關(guān)系數(shù)已變得很小，說(shuō)明在IMF中碰摩AE信號(hào)能量與噪聲能量都變得很低，噪聲的影響幾乎可以忽略。同時(shí)為了采集到高階IMF中碰摩AE信號(hào)的細(xì)節(jié)信息以使信號(hào)的恢復(fù)效果達(dá)到最佳，本文在此重構(gòu)了第k階～最后一階IMF。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1碰摩AE信號(hào)的獲取

本文碰摩實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子碰摩實(shí)驗(yàn)臺(tái)，蓋狀導(dǎo)波板，調(diào)速器和聲發(fā)射采集系統(tǒng)組成。如圖1和圖2所示，轉(zhuǎn)子碰摩試驗(yàn)臺(tái)是由3個(gè)具有滑動(dòng)軸承的軸承座，兩個(gè)碰摩圓盤(pán)，碰摩螺釘組成。碰摩圓盤(pán)直徑75 mm，厚25 mm。碰摩螺釘通過(guò)蓋狀導(dǎo)波板上螺孔指向轉(zhuǎn)軸中心，并與圓盤(pán)側(cè)面接觸。當(dāng)轉(zhuǎn)子以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，碰摩螺釘就會(huì)與碰摩圓盤(pán)發(fā)生碰摩。碰摩產(chǎn)生的AE信號(hào)經(jīng)由導(dǎo)波板被聲發(fā)射傳感器所接收。為了降低由于介質(zhì)不連續(xù)而引起的AE波形畸變，在接觸面之間填充耦合劑。導(dǎo)波板上有2個(gè)螺孔，可以模擬螺釘與2個(gè)碰摩圓盤(pán)在2個(gè)位置處產(chǎn)生的碰摩，孔間距離嚴(yán)格保持與碰摩圓盤(pán)之間距離一致。本實(shí)驗(yàn)就一處位置通過(guò)調(diào)節(jié)螺釘實(shí)現(xiàn)螺釘與圓盤(pán)之間的碰摩。

AE信號(hào)采集系統(tǒng)由內(nèi)置PCI-2聲發(fā)射采集卡的工控機(jī)、UT-1000寬頻AE傳感器及前置放大器組成。PCI-2聲發(fā)射采集卡具有18位A/D分辨率，設(shè)置AE信號(hào)采樣頻率為1.024×106bit/s，濾波器頻帶為20～200 kHz，AE放大器增益為40 dB，采集時(shí)間21.483 ms。由于絕大多數(shù)機(jī)械噪聲的頻率范圍最多只能達(dá)到幾十千赫茲，在高頻段受環(huán)境噪聲影響小，因此選擇諧振頻率為100 kHz以上的傳感器能有效克服機(jī)械干擾噪聲影響[13]。為降低Lamb波和邊界反射波的混疊，實(shí)驗(yàn)采集碰摩初期信號(hào)。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)內(nèi)部仿真圖Fig.1 The experimental facility internal simulation picture

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖Fig.2 The experimental facility photograph

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3是在上述實(shí)驗(yàn)條件下采集到的較為純凈的碰摩AE信號(hào)，數(shù)據(jù)點(diǎn)取為3 000點(diǎn)，分別向其中加入不同輸入信噪比(Signal Noise Ratio, SNRin)的白噪聲和粉紅噪聲(噪聲源由英國(guó)TNO感知學(xué)會(huì)所屬的荷蘭RSRE研究中心提供)，采用輸出信噪比(SNRout)、均方誤差(Mean Squared Error, MSE)及去噪后信號(hào)的波形作為衡量EMD方法去噪有效性的標(biāo)準(zhǔn)。其中SNRin、SNRout與MSE定義為

式中：σy為原始碰摩AE信號(hào)y(t)的標(biāo)準(zhǔn)差；σz為添加的噪聲z(t)的標(biāo)準(zhǔn)差；σz′為濾出的噪聲z′(t)的標(biāo)準(zhǔn)差；N為采樣點(diǎn)數(shù)。

圖3 純凈碰摩AE信號(hào)Fig.3 Pure rub-impact AE signal

表1為含白噪聲AE信號(hào)經(jīng)EMD處理后的情況。

表1 含白噪聲信號(hào)經(jīng)EMD后的情況Tab.1 The signal condition with white noise after EMD

由表1可看出含白噪聲AE信號(hào)依據(jù)自身的時(shí)間特征尺度分解出的IMF個(gè)數(shù)及其IMF的重構(gòu)階數(shù)。隨著SNRin的增加，重構(gòu)起始階呈降低趨勢(shì)，即只需要較少數(shù)目的IMF即可濾掉大部分白噪聲。

圖4為加入不同信噪比白噪聲時(shí)降噪前后的碰摩AE波形圖。

由波形圖知，當(dāng)SNRin≤0 dB時(shí)，該方法可使完全湮沒(méi)在噪聲中的碰摩AE信號(hào)大致還原出來(lái)。當(dāng)SNRin≥18 dB時(shí)，加噪信號(hào)會(huì)越來(lái)越接近原始碰摩AE信號(hào)。此時(shí)，該方法仍可起到不錯(cuò)的降噪效果，在細(xì)節(jié)處去噪，使加噪信號(hào)接近原始碰摩AE信號(hào)。

表2為含粉紅噪聲信號(hào)經(jīng)EMD處理后的情況。

圖5為加入不同信噪比粉紅噪聲時(shí)降噪前后的碰摩AE波形圖。

由圖5可知，雖然與去白噪聲相比，去噪效果不很顯著，但該方法對(duì)粉紅噪聲也可以起到降噪作用。

(a) SNRin=-12 dB

(b) SNRin=-6 dB

(c) SNRin=0 dB

(d) SNRin=6 dB

(e) SNRin=12 dB

(f) SNRin=18 dB

(g) SNRin=24 dB

圖4 加入不同信噪比白噪聲的碰摩AE信號(hào)及降噪后的波形
Fig.4 The rub-impact AE signal before and after white noise reduction waveform at different SNRin

(a) SNRin=-3 dB

(b) SNRin=0 dB

(c) SNRin=3 dB

(d) SNRin=6 dB

(e) SNRin=9 dB

(f) SNRin=12 dB

(g) SNRin=15 dB圖5 加入不同信噪比粉紅噪聲的碰摩AE信號(hào)及降噪后的波形Fig.5 The rub-impact AE signal before and after pink noise reduction waveform at different SNRin

表2 含粉紅噪聲信號(hào)經(jīng)EMD后情況Tab.2 The signal condition with pink noise after EMD

本文同時(shí)采用了小波閾值方法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行了降噪，并與EMD方法作了對(duì)比。其中，選擇的閾值函數(shù)為軟閾值函數(shù)[14]

(13)

同時(shí)選用“sym12”小波基，4層小波分解，啟發(fā)式閾值(Heursure)和在漸近意義下最優(yōu)的通用閾值[15]

(14)

表3為加入不同SNRin的白噪聲時(shí)，EMD方法和兩種小波方法的去噪效果比較。

表3 不同去白噪聲方法效果比較Tab.3 Comparisions between different kinds of white noise reduction method effect

由表3知，當(dāng)SNRin=-12 dB時(shí)，由于信號(hào)過(guò)于微弱，三種降噪方式效果都很差。當(dāng)SNRin>-6 dB時(shí)，三種方法都表現(xiàn)出了良好的降噪效果。雖然EMD方法在SNRin=0 dB時(shí)SNRout略小于小波方法，但由于此時(shí)SNRout與SNRin的比值較大，其降噪效果也是滿意的。當(dāng)SNRin=12 dB時(shí)，小波(Heursure)方法效果差于另兩種方法，且隨著SNRin增大，其SNRout幾乎沒(méi)有改善，不但不能降噪，反而會(huì)弱化信號(hào)特征，造成信號(hào)失真的情況，而EMD和小波(通用閾值)法都表現(xiàn)出較好的降噪能力，且EMD法略優(yōu)于小波(通用閾值)法。

表4為加入不同SNRin的粉紅噪聲時(shí)，EMD方法和兩種小波方法的去噪效果比較。

由表4可知，無(wú)論從降噪范圍還是降噪效果，EMD方法都是最優(yōu)的。但與對(duì)白噪聲去噪相比，EMD方法的效果有所降低，這是由于粉紅噪聲的頻率分量功率主要分布在中低頻段，與碰摩AE信號(hào)的功率分布接近，使得在重構(gòu)IMF中存在著相對(duì)于白噪聲能量更大的粉紅噪聲的緣故。

表4 不同去粉紅噪聲方法結(jié)果比較Tab.4 Comparisions between different kinds of pink noise reduction method effect

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于相關(guān)系數(shù)法的EMD去除白噪聲和粉紅噪聲的方法，并將其應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)機(jī)械碰摩AE信號(hào)的降噪處理中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在去除白噪聲時(shí)，該方法可以取得與小波閾值法相近的效果；在去除粉紅噪聲時(shí)，該方法的性能優(yōu)于小波閾值法。該方法充分利用了EMD的濾波特性，是一種信號(hào)自適應(yīng)方法，理論簡(jiǎn)潔，實(shí)現(xiàn)方便，避免了小波閾值法去噪時(shí)小波基函數(shù)、分解層數(shù)、閾值選取及結(jié)果不穩(wěn)定等問(wèn)題，在處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械碰摩AE信號(hào)的去噪方式提供了新的思路，對(duì)于強(qiáng)噪聲環(huán)境下的故障信號(hào)處理具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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De-noisingmethodforfaultacousticemissionsignalsbasedontheEMDandcorrelationcoefficient

LIU Dongying1, DENG Aidong1, LIU Zhenyuan2, LI Jing3, ZHANG Rui1, HUANG Hongwei4

(1. National Engineering Research Center of Turbo-generator Vibration, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. Ningbo Water Supply Co., Ltd.,Ningbo 315041, China; 3. School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 4. SPIC Henan Power Limited Company Technology & Information Center, Zhengzhou 450001, China)

A number of non-stationary and non-linear noises often interfere with the useful acoustic emission(AE)signals which induces the difficulty in AE recognition.Based on the principle of correlation coefficient,a de-noising method for rubbing AE signals of rotating machines based on the empirical mode decomposition(EMD) was proposed.The original noise polluted AE signal was divided into several intrinsic mode functions(IMFs) derived from the EMD.Through calculating each correlation coefficient between IMFs and AE siginal, finding out their changing regularities and considering the EMD’s filtering characteristic, the modes reflecting the important structures of the signal were chosen and combined to reconstruct a de-noised signal.Simulations were conducted for rub-impact AE signals polluted by different kinds of noises using this method. The experimental results indicate that the method can not only effectively and adaptively remove noises,but also get the stable results which are not affected by subjective parameters.

rub-impact; acoustic emission; signal de-noising; empirical mode decompositon (EMD); correlation coefficient

TH165

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.011

國(guó)家工程中心創(chuàng)新能力建設(shè)項(xiàng)目(6750100000)

2016-05-10 修改稿收到日期：2016-07-18

劉東瀛 男，碩士，1992年5月生

鄧艾東 男，博士,教授，博士生導(dǎo)師，1968年8月生