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    基于平滑指數(shù)法的上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入預(yù)測

    2017-11-01 08:15:05舒服華武漢理工大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院
    上海保險(xiǎn) 2017年10期
    關(guān)鍵詞:預(yù)測值上海市服務(wù)業(yè)

    舒服華 武漢理工大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

    基于平滑指數(shù)法的上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入預(yù)測

    舒服華 武漢理工大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

    保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)是經(jīng)濟(jì)提質(zhì)增效升級的重要?jiǎng)恿?,是市場?jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)性制度的必然選擇,是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“助推器”。加快發(fā)展現(xiàn)代保險(xiǎn)服務(wù)業(yè),不僅可以提高保險(xiǎn)這個(gè)資本和智力密集型的高端服務(wù)業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的比重,而且能夠帶動(dòng)會(huì)計(jì)、審計(jì)、法律、評估等相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展,還能夠通過提供創(chuàng)業(yè)資金、完善市場機(jī)制、支持企業(yè)走出去等多種渠道,推動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級。保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)要成為政府轉(zhuǎn)變職能的重要抓手。保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)要成為政府轉(zhuǎn)變職能的重要抓手。保險(xiǎn)是一個(gè)高度市場化、具有很強(qiáng)社會(huì)性和公益性的行業(yè),在為政府提供市場化服務(wù)、促進(jìn)政府職能轉(zhuǎn)變方面具有獨(dú)特優(yōu)勢。政府通過向商業(yè)保險(xiǎn)公司購買服務(wù)等方式,在公共服務(wù)領(lǐng)域充分運(yùn)用市場化機(jī)制,提升社會(huì)管理效率。

    科學(xué)預(yù)測原保險(xiǎn)保費(fèi)收入,對制定保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)發(fā)展規(guī)劃、完善現(xiàn)代金融體系、促進(jìn)保險(xiǎn)業(yè)為民生和經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)等具有重要意義。指數(shù)平滑法建模的基本思想是:歷史時(shí)間越近,對未來的影響就越大;歷史時(shí)間越遠(yuǎn),對未來的影響就越小。由于任何一個(gè)原始時(shí)間序列既存在某種基本數(shù)據(jù)特征,又有隨機(jī)變動(dòng),因此,指數(shù)平滑法的目標(biāo)就是采用“修勻”歷史數(shù)據(jù)來區(qū)別基本數(shù)據(jù)模式和隨機(jī)變動(dòng),它通過在歷史數(shù)據(jù)中消除極大值或極小值來獲得該時(shí)間序列的“平滑值”,即對未來的預(yù)測值。簡言之,就是不斷用預(yù)測誤差來糾正新的預(yù)測值,以此獲得較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。本文運(yùn)用三次平滑指數(shù)法預(yù)測上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入,以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。

    一、平滑指數(shù)法簡介

    平滑指數(shù)法原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。根據(jù)平滑次數(shù)不同,指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。其基本計(jì)算公式為:

    式中,Xt為第t期的實(shí)際值;Yt為第t期的預(yù)測值;α為指數(shù)平滑系數(shù)。

    指數(shù)平滑系數(shù)α對預(yù)測結(jié)果的影響較大,因此選擇合適的平滑系數(shù)α十分關(guān)鍵。如果原始數(shù)據(jù)序列波動(dòng)不大,α宜取小值,一般取α=0.1~0.3,這樣可以使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠(yuǎn)緩慢地變??;如果原始數(shù)據(jù)序列波動(dòng)較大,α宜取大值,一般取α=0.6~0.8,這樣可以加重近期觀測值的權(quán)數(shù),使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠(yuǎn)較快地變小。α的確定一般可采用試算法,以預(yù)測結(jié)果的均方誤差M作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),使M最小的α值為其最合適的取值。

    三次平滑指數(shù)的計(jì)算公式為:

    式中,St(1)為一次指數(shù)平滑值,St(2)為二次指數(shù)平滑值,St(3)為三次指數(shù)平滑值。

    對于預(yù)測周期為T年、基年為第t年的指標(biāo)預(yù)測值Yt+T,三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為:

    式中,at、bt、ct為平滑系數(shù),其計(jì)算公式分別為:

    應(yīng)用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測必須首先估算初始值S0(1)、S0(2)、S0(3),即第一期的預(yù)測值。當(dāng)原始時(shí)間序列樣本數(shù)較多(n>15)時(shí),可以選用第一期的觀察值作為初始值。如果原始時(shí)間序列的樣本較少(n<15)時(shí),可以選取最初3期的平均數(shù)作為初始值,且S0(1)=S0(2)=S0(3)

    二、上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入預(yù)測

    圖1為2006—2016年上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于歷年上海市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào))。從圖中可以看出,上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入呈逐年上升的態(tài)勢,2016年增幅出現(xiàn)井噴,增速達(dá)35.824%。

    以2006—2016年上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入為原始時(shí)間序列,建立三次指數(shù)平滑模型,即原始時(shí)間系列為Xt={xt},t=1,2,…,n。

    首先確定指數(shù)平滑系數(shù)α,不同的α值的ε如表1所示,從表1可見,α=0.2時(shí),均分差M=12815.39和平均擬合誤差ε=0.4509%均最小。故取指數(shù)平滑系數(shù)α=0.20,不同的α值的擬合曲線見圖2所示。

    接下來確定初始值。由于樣本數(shù)量n=11<15,故取S0(1)=S0(2)=S0(3)=(x1+x2+x3)/3。

    按式(3)~(5)計(jì)算一次、二次、三次平滑值St(1)、St(1)、St(1),結(jié)果如表2。

    按式(7)~(9)計(jì)算平滑系數(shù)at、bt、ct,結(jié)果如表 2。

    按式(6)計(jì)算上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入預(yù)測值Yt,結(jié)果如表2。從表2可知,平均預(yù)測誤差為4.5409%。預(yù)測曲線如圖3所示。

    以2006年數(shù)據(jù)為基數(shù),根據(jù)式(6)計(jì)算得到2017年(t=2)上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入預(yù)測值:

    Y2017=1340.156+131.3946×2+3.865719×4=1618.4081(億元)

    ?圖1上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入統(tǒng)計(jì)數(shù)

    ?表1指數(shù)平滑系數(shù)取不同值時(shí)的M和ε

    ?圖2指數(shù)平滑系數(shù)取不同值時(shí)的擬合曲線

    ?表2指數(shù)平滑系數(shù)、平滑系數(shù)、預(yù)測結(jié)果及預(yù)測誤差

    ?圖3上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入預(yù)測曲線

    三、結(jié)語

    指數(shù)平滑法吸取了全期平均和移動(dòng)平均法之所長,對變量的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),即時(shí)間序列加以大致修勻平滑,以便分析變量的變化趨勢。具體步驟是:先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理后的數(shù)據(jù)稱為“平滑值”,然后再根據(jù)平滑值構(gòu)造預(yù)測模型,最后根據(jù)模型計(jì)算時(shí)間變量未來預(yù)測值。文中運(yùn)用三次平滑指數(shù)法預(yù)測上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入,取得了預(yù)期的效果,平均預(yù)測誤差為4.5409%。由模型預(yù)測得到2017年上海市原保險(xiǎn)保費(fèi)收入為1618.4081億元

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