對兩類U—I圖像的理解和應(yīng)用

周清

在學(xué)習(xí)《恒定電流》的過程中，學(xué)生對U-I圖像的相關(guān)問題，存在概念混淆，理解不清晰，應(yīng)用有困難的實際情況。為此，我通過比較研究、運(yùn)用表格進(jìn)行了辨析和歸納，以幫助學(xué)生加強(qiáng)理解，學(xué)會應(yīng)用。

U、I的函數(shù)關(guān)系是根據(jù)歐姆定律公式推導(dǎo)得到的。由I=U/R推導(dǎo)出U=RI得到電阻的U-I圖像；由I=E/（R+r）和U=IR推導(dǎo)出U=E–rI得到電源的U-I圖像。研究U-I圖像的實際問題要先確認(rèn)是哪種類型，要明確圖像的研究對象，明確坐標(biāo)軸所表示的物理量，認(rèn)識圖像的截距、斜率、面積、交點(diǎn)等的物理意義，從而學(xué)會畫圖像、用圖像解題。

一、對導(dǎo)體的伏安特性曲線的理解。

歸納：伏安特性曲線上每一點(diǎn)的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值，對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。

對線性元件：[R=UI=?U?I]，對非線性元件[R=UI≠?U?I]，應(yīng)注意：線性元件不同狀態(tài)時比值不變，非線性元件不同狀態(tài)時比值不同。U-I圖像的斜率反映了電阻的變化趨勢；I-U圖像的斜率反映了電阻倒數(shù)的變化趨勢。

典例 某同學(xué)做三種導(dǎo)電元件的導(dǎo)電性質(zhì)實驗，根據(jù)所測量數(shù)據(jù)分別繪制了三種元件的I-U圖像，如圖所示，則下述判斷正確的是（ ）

A.只有乙圖正確

B.甲、丙圖的曲線肯定是誤差太大

C.甲、丙不遵從歐姆定律，肯定不可能

D.甲、乙、丙三個圖像都可能正確，并不一定有較大誤差

解析：甲、乙、丙三個圖像都可能正確，乙是線性元件，R不隨I變化。甲、丙是非線性元件，甲的電阻隨I增大而減小。丙的電阻隨I增大而增大，不一定有較大的誤差。故D選項正確。[答案]D

二拓展訓(xùn)練

典例1 （多選）用如圖甲所示的電路來測量電池電動勢和內(nèi)電阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)做出了如圖所示的U-I圖線，由圖乙可知（ ） [U/V][I/A][A][B

A.電池電動勢的測量值是1.40V

B.電池內(nèi)阻的測量值是3.50Ω

C.外電路發(fā)生短路時的電流為0.40A

D.電壓表的示數(shù)為1.20V時電流表的示數(shù)I=0.20A

解析：選AD圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電池的電動勢E=1.40V；電池的內(nèi)阻[r=?U?I=1.40-1.000.40Ω=1Ω]；根據(jù)E=U+I′r，代入數(shù)據(jù)得[I'=E-Ur=1.40-1.201A=0.20A]，故A、D正確。[答案]AD

三、歸納總結(jié)

1.電源U-I圖線的縱坐標(biāo)U不以零開始的話，橫軸的截距小于短路電流，但直線的斜率的絕對值仍為電源的內(nèi)阻。

2.電源和電阻的U-I圖線的交點(diǎn)表示該電源與電阻組成回路的該電阻的工作電壓和工作電流。endprint