以應(yīng)用為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)計(jì)劃的探索性研究

朱洪

摘要： 針對(duì)目前高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題，文章從提高教師教學(xué)水平、整合教學(xué)內(nèi)容、推進(jìn)分層分類教學(xué)、增加網(wǎng)絡(luò)教輔平臺(tái)、加強(qiáng)建模思想滲透、重視過程性考核六個(gè)方面進(jìn)行探討。

Abstract： Aiming at the current situation of Advanced Mathematics teaching and the existing problems， this paper carries on the discussion from six aspects of improving the teaching level of teachers， promoting the integration of teaching content， hierarchical classification teaching， increasing the network teaching platform， strengthening the modeling ideological penetration， paying attention to process evaluation.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；培養(yǎng)計(jì)劃；應(yīng)用型

Key words： Advanced Mathematics；training plan；application type

中圖分類號(hào)：O13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）32-0253-02

0 引言

隨著高校的不斷擴(kuò)招，我國(guó)的高等教育逐步由精英化教育過渡到大眾化教育，這些轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩冉逃龓砹诵碌陌l(fā)展機(jī)遇。同時(shí)，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的過程中，高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科也迎來了新的挑戰(zhàn)。高等數(shù)學(xué)是理工類或經(jīng)管類專業(yè)的一門基礎(chǔ)必修課程，而且對(duì)后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，更能提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。因此，對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革，創(chuàng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力一直都是教育工作者不斷研究的課題。目前，我們要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)原有傳統(tǒng)教學(xué)理念下的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)新教學(xué)方法，著力提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

1 《高等數(shù)學(xué)》課程的研究背景

高等數(shù)學(xué)課程本身是一門思維邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的一門自然學(xué)科。隨著高校的不斷擴(kuò)招，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，大部分學(xué)生基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，加之大學(xué)校園的輕松氛圍，很多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，幾經(jīng)補(bǔ)考也拿不到畢業(yè)證書，就會(huì)出現(xiàn)老師難教、學(xué)生難學(xué)的緊張局面。那么，如何發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、解決問題的能力呢？

針對(duì)上述問題，很多教育學(xué)者們都有一定的見解和建議。比如：文獻(xiàn)[1]提出在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想、教學(xué)方法、課程體系設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容上都要進(jìn)行改革。文獻(xiàn)[2]總結(jié)了一些高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念、課程體系、計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用、實(shí)踐教學(xué)等方面的改革經(jīng)驗(yàn)和成果。文獻(xiàn)[3]采用數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、精品課程服務(wù)平臺(tái)，提高應(yīng)用型本科院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的能力和水平。文獻(xiàn)[4]提出從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、班級(jí)劃分等幾個(gè)方面對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)行分層次教學(xué)。文獻(xiàn)[5]提出要重視學(xué)生應(yīng)用能力的提高，同時(shí)加強(qiáng)創(chuàng)新能力的進(jìn)步，這樣才能為社會(huì)輸送合格的應(yīng)用型人才。

2 《高等數(shù)學(xué)》課程在教學(xué)中存在的一些問題

2.1 教學(xué)水平方面 由于高校學(xué)生數(shù)量的不斷增加，近年來新近青年教師越來越多，新入職教師的教學(xué)任務(wù)也比較繁重，一些青年教師就表現(xiàn)出教學(xué)基本功薄弱，不清楚高等數(shù)學(xué)課程與后續(xù)課程的關(guān)系，在教學(xué)過程中，只能純粹地講解數(shù)學(xué)，尤其是一些概念和原理的推導(dǎo)本身抽象枯燥，可能會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，如果不能適當(dāng)?shù)卮┎逑嚓P(guān)案例，學(xué)生也難以體會(huì)高等數(shù)學(xué)對(duì)后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性。

2.2 教學(xué)內(nèi)容方面 隨著進(jìn)一步深化教育改革，我國(guó)很多高校都在高等數(shù)學(xué)的教材選擇上做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，但是大部分學(xué)校在教學(xué)內(nèi)容上還是以基礎(chǔ)知識(shí)為主，對(duì)于想繼續(xù)深造的學(xué)生，會(huì)出現(xiàn)“吃不飽”的現(xiàn)象，很難對(duì)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行因材施教。同時(shí)，教師沒有有效地銜接高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的關(guān)系，比如極限、求導(dǎo)等一些基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生在高中時(shí)期已初步掌握，如果教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容不能進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，學(xué)生就會(huì)感覺重復(fù)累贅。

2.3 教學(xué)方式方面 很多教師為了保證高等數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，側(cè)重于基本概念、基本原理以及公式的推導(dǎo)，而在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題上引導(dǎo)地較少。往往在課堂上采取“板書”的單一教學(xué)方式進(jìn)行“滿堂灌”，忽視了學(xué)生是教學(xué)的主體，一味在黑板上進(jìn)行枯燥地演算或者推導(dǎo)，很少與學(xué)生互動(dòng)，這樣一來，學(xué)生注意力不能集中，缺少學(xué)生在課堂上的積極參與，就會(huì)出現(xiàn)曠課、上課睡覺、玩手機(jī)等違紀(jì)現(xiàn)象。

2.4 考核方式方面 考核方式在一定程度上決定了課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，同時(shí)也決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。目前考核方式雖然是過程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，其實(shí)大多高校仍以期末考試成績(jī)?yōu)橹?，因此，很多學(xué)生就會(huì)通過考前沖刺突擊復(fù)習(xí)，結(jié)束課程的學(xué)習(xí)。而且在期末試卷的試題中，多數(shù)考查對(duì)基本知識(shí)的理解和掌握程度，很少出現(xiàn)結(jié)合專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題的一些應(yīng)用，即使出現(xiàn)應(yīng)用題，也是課本上的例題，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新和知識(shí)的運(yùn)用能力顯然考查不足。同時(shí)，對(duì)過程性考核可能會(huì)流于形式，不夠系統(tǒng)和嚴(yán)謹(jǐn)，缺乏科學(xué)性。這樣學(xué)生對(duì)平時(shí)學(xué)習(xí)就不夠重視，對(duì)課程沒有產(chǎn)生興趣，就會(huì)出現(xiàn)厭學(xué)、缺課、上課睡覺、作業(yè)抄襲等不良現(xiàn)象。

3 對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程改革的思考

3.1 高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)與專業(yè)課教師的溝通 對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門課程而言，不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求是不同的，任課教師應(yīng)主動(dòng)與專業(yè)課教師進(jìn)行交流，及時(shí)溝通，清楚哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在后續(xù)的專業(yè)課中會(huì)有所體現(xiàn)，需要本專業(yè)的學(xué)生掌握透徹，并且了解學(xué)生未來發(fā)展方向和就業(yè)前景。那么，教師在教授新課的過程中，就會(huì)有意識(shí)地穿插與專業(yè)課相關(guān)的教學(xué)案例，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。同時(shí)，在排課的過程中，可以考慮教師負(fù)責(zé)某些相對(duì)固定的專業(yè)，加強(qiáng)與專業(yè)課老師的持續(xù)溝通，也可以通過參與校企合作或項(xiàng)目合作，研究高等數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)或經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，從而將研究成果應(yīng)用于課堂教學(xué)中。教師應(yīng)針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生的需求，不斷地完善教學(xué)大綱，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，更好地把握高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的力度。endprint

3.2 正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的契合度 近幾年，在新課改下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革力度很大，把以前一些高等數(shù)學(xué)知識(shí)放到高中學(xué)習(xí)。因此，教師在講授《高等數(shù)學(xué)》課程之前，應(yīng)充分了解高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，并進(jìn)行有效地銜接，優(yōu)化大學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿好奇和興趣，更愿意去探索新知。

3.3 積極開展并推進(jìn)分層分類教學(xué) 隨著教育理念的不斷更新，分層分類教學(xué)是人才培養(yǎng)模式的重大進(jìn)步。而分層分類教學(xué)的目的是讓每個(gè)學(xué)生都課有所學(xué)，學(xué)有所成。因此，在新生入學(xué)之后，對(duì)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的新生進(jìn)行數(shù)學(xué)成績(jī)摸底考試，并結(jié)合高考成績(jī)，打亂原有的專業(yè)班級(jí)，將學(xué)生分成三個(gè)層次，重新編排教學(xué)班級(jí)并組織授課。在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，各班的平均成績(jī)差異較大，平均成績(jī)較低的班級(jí)中大多是文科學(xué)生或者職業(yè)高中學(xué)生，這也進(jìn)一步證明了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異性確實(shí)是存在的。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，制定三個(gè)不同層次的教學(xué)大綱，以適應(yīng)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生。其中，A類：高等數(shù)學(xué)尖子班，是由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，數(shù)學(xué)興趣濃厚，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和有考研傾向的學(xué)生構(gòu)成。B類：高等數(shù)學(xué)提升班，是由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為扎實(shí)，但動(dòng)手計(jì)算能力有所欠缺的學(xué)生構(gòu)成。C類：高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班，是由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生構(gòu)成。這樣，做到了真正意義上的因材施教，讓學(xué)生在平等的環(huán)境下主動(dòng)學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的積極性，從而提高高等數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。

3.4 以網(wǎng)絡(luò)教輔為平臺(tái)努力提高教學(xué)效果 《高等數(shù)學(xué)》網(wǎng)絡(luò)教輔平臺(tái)是對(duì)課堂教學(xué)的一種補(bǔ)充，也是信息化手段在教學(xué)上的體現(xiàn)。對(duì)于習(xí)慣傳統(tǒng)教學(xué)的教師而言，讓他們接受并使用平臺(tái)，還是個(gè)過程。因此，要加大平臺(tái)的宣傳力度，對(duì)全體數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)，讓教師能夠熟練掌握平臺(tái)的基本操作技巧，并掌握網(wǎng)絡(luò)終端、移動(dòng)終端制作圖片、公式的使用方法，熟練操作各項(xiàng)功能?？上葘?duì)本班學(xué)生進(jìn)行宣傳，并培訓(xùn)學(xué)生熟練操作平臺(tái)上的各項(xiàng)功能，同時(shí)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要給予資金和技術(shù)上的支持，使平臺(tái)硬件配置得以優(yōu)化，以保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定和暢通。而在網(wǎng)絡(luò)教輔平臺(tái)中，資源庫是核心，因此，需要定期對(duì)課件、教案、教學(xué)視頻以及測(cè)試題等教學(xué)資料進(jìn)行完善和更新，這樣才能把平臺(tái)的各項(xiàng)教學(xué)功能得到充分發(fā)揮。

3.5 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力 文獻(xiàn)[6]提出可以將數(shù)學(xué)建模思想滲透到數(shù)學(xué)類主干課程的教學(xué)中去，而在課堂教學(xué)中合理選擇數(shù)學(xué)建模案例，就是建模思想和方法融入到高等數(shù)學(xué)改革的具體表現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)概念本身枯燥無味，難以理解，但是這些概念大多都是從世界客觀事物的某種空間形式或者數(shù)量關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，比如定積分的概念，可以從曲邊梯形的面積和直線運(yùn)動(dòng)的路程兩個(gè)不同領(lǐng)域來建模分析，最后發(fā)現(xiàn)共性，得出定積分的概念，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，就能感受到案例就在我們身邊，提高學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和創(chuàng)新能力。比如，傳染病模型，人口增長(zhǎng)模型，話費(fèi)的升降模型等等，教師可以在不同的教學(xué)內(nèi)容上選擇對(duì)應(yīng)的、易于接受的案例，讓學(xué)生真正地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活息息相關(guān)，比較輕松愉悅地接受知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。因此，只要任課教師將平時(shí)教學(xué)和建模案例進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，數(shù)學(xué)建模思想就能融入到學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，更好地學(xué)習(xí)其他專業(yè)課，才能適應(yīng)新時(shí)代對(duì)人才的需求。

3.6 重視過程性考核提高學(xué)生應(yīng)用能力 根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案，同時(shí)結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，將平時(shí)成績(jī)提高到50%。平時(shí)成績(jī)可包括考勤、章節(jié)測(cè)驗(yàn)、期中考試、課后作業(yè)質(zhì)量完成情況以及課堂小組的互動(dòng)情況等。章節(jié)測(cè)驗(yàn)：學(xué)生可以到網(wǎng)絡(luò)教輔平臺(tái)上，隨機(jī)抽取試題進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，考慮到編寫數(shù)學(xué)公式的繁瑣，試題以客觀題的形式出現(xiàn)，提交后直接出現(xiàn)學(xué)生成績(jī)。期中考試：以閉卷形式加大考核力度，學(xué)生想依靠期末臨時(shí)突擊就能拿到學(xué)分的想法會(huì)破滅，以此來督促學(xué)生要重視平時(shí)學(xué)習(xí)過程的積累。課后作業(yè)質(zhì)量完成情況：課后作業(yè)如果采取統(tǒng)一布置的形式，無疑會(huì)給學(xué)生帶來抄襲的機(jī)會(huì)，可以要求學(xué)生將題目中的常數(shù)替換成自己學(xué)號(hào)的后兩位或三位，這樣既能考察學(xué)生對(duì)變式規(guī)律的掌握，也能制止抄襲現(xiàn)象的發(fā)生。課堂小組的互動(dòng)情況：將全班學(xué)生進(jìn)行公平分組，在課堂教學(xué)中小組之間進(jìn)行比賽，積極參與互動(dòng)的小組可獲得加分。當(dāng)然，對(duì)于過程性考核的實(shí)施，會(huì)加大任課教師工作量，也只有充分發(fā)揮教師的積極性和主動(dòng)性，考核方式的改革才能真正推進(jìn)并不斷深入和完善。以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為導(dǎo)向，根據(jù)學(xué)校辦學(xué)定位和專業(yè)特色，對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革是培養(yǎng)應(yīng)用型人才、提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。通過分層分類教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教輔平臺(tái)，融入數(shù)學(xué)建模思想以及加大過程性考核比例，提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和應(yīng)用能力，同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，取得良好的效果。最后，我們將繼續(xù)深入研究、總結(jié)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)和不足，及時(shí)聽取教師和學(xué)生的意見和建議，不斷進(jìn)步。

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