遺傳算法的改進(jìn)及其在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用

張夢(mèng)陽(yáng)

摘要：文章針對(duì)于基于陸軍分隊(duì)級(jí)作戰(zhàn) CGF 的WTA 問(wèn)題，對(duì) WTA 基礎(chǔ)模型進(jìn)行改進(jìn)，建立基于陸軍分隊(duì)級(jí)作戰(zhàn)的 WTA 模型，應(yīng)用遺傳算法對(duì)

WTA 問(wèn)題的解決方法進(jìn)行具體設(shè)計(jì)，以為 CGF 的決策和規(guī)劃提供支持。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；改進(jìn)；WTA

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-9129（2017）09-257-02

Abstract： Aiming at the problems in the WTA army unit level operation based on CGF， based on WTA model is improved， the establishment of WTA Model ArmyunitleveloperationbasedonthesolutionofapplicationofgeneticalgorithmtotheWTAproblemforthespecificdesign，toprovidesupportforthedeci- sion-making and planning CGF.

Key words： genetic algorithm； improvement； WTA

基于陸軍分隊(duì)級(jí)計(jì)算機(jī)生成兵力（ComputerGeneratedForces，CGF）的武器——目標(biāo)分配問(wèn)題（WTA，WeaponTargetAssignment）是人類(lèi)認(rèn)知行為建模在作戰(zhàn)仿真領(lǐng)域的具體應(yīng)用。WTA 問(wèn)題是一個(gè)多參數(shù)、多約束 NP 完全問(wèn)題。從是否考慮時(shí)間因素的角度，WTA問(wèn)題的模型研究可分為靜態(tài)

WTA 模型與動(dòng)態(tài)WTA 模型研究。本文主要研究靜態(tài)WTA 問(wèn)題。

1 WTA 模型建立

1.1 基本模型的不足與改進(jìn)

靜態(tài)的WTA 基礎(chǔ)模型如公式（1）所示。其中，M為武器平臺(tái)種類(lèi)，N為目標(biāo)數(shù)量，W 是目標(biāo)威脅值，p是武器對(duì)目標(biāo)的打擊概率矩陣，x為武器目標(biāo)分配矩陣，F(xiàn)（x）為優(yōu)化目標(biāo)，表示武器對(duì)目標(biāo)威脅的打擊效果，F(xiàn)（x）越大，表示打擊效果越好。

我方武器對(duì)目標(biāo)的打擊效果，也要考慮我方資源在戰(zhàn)斗中的保存情況。

改進(jìn)：在基礎(chǔ)模型的基礎(chǔ)上引入 G（x）表示我方資源在戰(zhàn)斗中的保存情況，并提出優(yōu)化目標(biāo) H（x）=max{aF（x）+bG（x）}以綜合考慮損傷敵人的目標(biāo)威脅程度而同時(shí)提高我方資源的保存程度。其中，a和b由戰(zhàn)場(chǎng)指揮員根據(jù)戰(zhàn)斗行動(dòng)的具體目標(biāo)設(shè)定，不同的取值反映指揮員對(duì)戰(zhàn)斗目標(biāo)的不同要求。

（2）基礎(chǔ)模型中只對(duì)我情和敵情的因素進(jìn)行一定程度的考慮。但在真 實(shí)作戰(zhàn)行動(dòng)中，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的影響不可忽視。

改進(jìn)：建立通視矩陣B，同時(shí)主要考慮目標(biāo)的地形條件與氣象條件兩方面因素對(duì)通視性的影響，并建立相應(yīng)的影響因子 。綜合考慮以上兩方面因素對(duì)武器與目標(biāo)之間通視性的影響。

1.2 WTA 概念模型的建立

N M

F x W j[1 （1 p ij） xi j ]（1）

首先建立 WTA 概念模型，我們的武器概念模型可以表示為：

基礎(chǔ)模型中的不足及改進(jìn)措施：

（1）基礎(chǔ)模型中優(yōu)化目標(biāo)為武器對(duì)目標(biāo)威脅的打擊效果，但在實(shí)際作戰(zhàn) 過(guò)程中，一次作戰(zhàn)行動(dòng)不僅要對(duì)敵方的目標(biāo)進(jìn)行打擊，同時(shí)我方也面臨敵方 對(duì)我方資源進(jìn)行攻擊，因此在衡量一次作戰(zhàn)行動(dòng)的作戰(zhàn)效果時(shí)，不僅要考慮

weapons weapon1 ， o1 ，...， weaponm ， om

m表示我方武器平臺(tái)的個(gè)數(shù)，同一武器平臺(tái)中的武器相同，

oi> 表示第 i 個(gè)武器平臺(tái)擁有武器的數(shù)量為oi。

1.3 WTA 數(shù)學(xué)模型的建立

臺(tái)中第k個(gè)武器的狀態(tài)，0≤Ski≤1，取值越大，表示該武器的保存狀態(tài)越好，模型中為了方便處理，模型中取 Ski=0 或 Ski=1 ，分別表示該武器已經(jīng)被摧毀或保存完好。

建立通視矩陣B=[bkij]表示，該矩陣為三維矩陣，bkij表示第i個(gè)武器平臺(tái)中第k 個(gè)武器與目標(biāo) j 之間的通視性，通視性對(duì)武器與目標(biāo)之間的發(fā)現(xiàn)概率與打擊概率都有所影響。

2 改進(jìn)算法解決 WTA 優(yōu)化問(wèn)題的步驟

2.1 染色體編碼

設(shè)計(jì)一種滿足約束條件的染色體編碼形式，對(duì)染色體進(jìn)行十進(jìn)制整數(shù)編碼，編碼的長(zhǎng)度為 m*n。

2.2 初始種群生成

結(jié)合約束條件生成一個(gè)比所需群體規(guī)模要大很多的初始群體，從該群體中再隨機(jī)選取適合所要的群體規(guī)模的個(gè)體，選擇以后對(duì)所選的初始群體進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果它的最好個(gè)體的適應(yīng)度達(dá)到了理論適應(yīng)度的 0.8 左

經(jīng)過(guò)前期的工作對(duì)初始種群規(guī)模、交叉變異等參數(shù)的調(diào)試，最終確定

種群規(guī)模為100，交叉概率為0.9，變異概率為0.9，最終得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這一部分使用 a 和 b 的 3 種不同的組合，反映了指揮員對(duì)于這次行動(dòng)的不同策略。除此之外，對(duì)遺傳算法解決不同規(guī)模 WTA 問(wèn)題的收斂時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨著問(wèn)題規(guī)模逐漸增大，解決 WTA 問(wèn)題的算法收斂時(shí)間會(huì)以指數(shù)增加。

4 結(jié)語(yǔ)

研究基于陸軍分隊(duì)級(jí)作戰(zhàn) CGF 的 WTA 問(wèn)題具有重要的意義，為

CGF 決策和規(guī)劃提供了支持。從應(yīng)用前景來(lái)看，構(gòu)建陸軍分隊(duì)作戰(zhàn)指揮訓(xùn)練模擬系統(tǒng)，很大程度上能夠輔助解決陸軍軍事訓(xùn)練演習(xí)存在的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙繼光，李紅輝. 改進(jìn)遺傳算法及其在路徑優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)科技信息，2007，（22）：315-316.