淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題與對(duì)策

成天芳

摘 要：在小學(xué)義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該將學(xué)科的基礎(chǔ)性、發(fā)展性、普及性體現(xiàn)突出，讓數(shù)學(xué)教育能夠面向全部學(xué)生。每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)有實(shí)際價(jià)值的數(shù)學(xué)，每個(gè)學(xué)生都學(xué)到必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上取得不一樣的發(fā)展。數(shù)學(xué)也是一種文化，其內(nèi)容、語(yǔ)言、方法以及思想是現(xiàn)代文明的組成成分。數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維首要的因素。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握得清晰、正確、完整，就有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)的知識(shí)，能夠進(jìn)行快速、合理、準(zhǔn)確地運(yùn)算，并有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生分析與解決問(wèn)題的水平，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)，提供學(xué)習(xí)質(zhì)量保障。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)是比較抽象的教學(xué)，其對(duì)提升學(xué)生的智力有很大的促進(jìn)作用。小學(xué)生邏輯思維能力的提高、空間觀念的培養(yǎng)都得建立于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基礎(chǔ)之上。所以，數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)小學(xué)生概念的教學(xué)，去鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法，以找出更適合小學(xué)生認(rèn)知能力的教學(xué)手段，提高小學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題

1. 過(guò)于注重計(jì)算教學(xué)，而忽視概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，多數(shù)數(shù)學(xué)教師都非常注重培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力，而把小學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知忽視了，往往是將概念教學(xué)部分稍微提一下，僅是要求學(xué)生把概念記住，而沒(méi)有關(guān)注他們是否真正把概念理解了，從而也導(dǎo)致學(xué)生不夠重視概念，而是在計(jì)算方面花很多時(shí)間和精力。學(xué)生對(duì)基本的概念意識(shí)很模糊，甚至不了解很多的概念，問(wèn)題積累得越來(lái)越多，最終使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣變得更低了。

2. 忽視各概念間的聯(lián)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)生的要求比較注重的是全部數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，而不是逐步掌握和認(rèn)知，要求小學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)公式，而不去說(shuō)明與解釋，導(dǎo)致小學(xué)生對(duì)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)只知其然，不知其所以然。而數(shù)學(xué)概念間存在著相互聯(lián)系，若是忽視了分析和探討證明數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，學(xué)生就不易形成完善的數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)，也就不能建立較為完善的知識(shí)體系，從而導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效率低、基本與必要的概念掌握得不牢固。

3. 重視結(jié)論，忽視概念形成過(guò)程

如何讓學(xué)生獲取概念知識(shí)呢？大多數(shù)教師在教授概念的時(shí)候僅僅是讓學(xué)生去讀概念、背定義，而不是讓學(xué)生自己嘗試去理解概念。這樣雖然可以省下分析與講解概念的工夫，但是這樣一來(lái)學(xué)生就不能理解概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)也不能對(duì)這些概念進(jìn)行延伸和發(fā)展。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)到的概念并沒(méi)有轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，當(dāng)面對(duì)實(shí)際題目的時(shí)候并不能很好地運(yùn)用概念，學(xué)無(wú)所用，失去了學(xué)習(xí)的本質(zhì)和作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

1. 淡化概念的形式，注重概念教學(xué)的過(guò)程

對(duì)概念形式的淡化主要是指把過(guò)分追求教學(xué)形式化的做法改變了，也就是不要僵化、刻板地去處理概念。不是在概念的講述上不能花太多的時(shí)間，而是讓學(xué)生在做題當(dāng)中領(lǐng)會(huì)概念的實(shí)質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)中，有一些概念是用語(yǔ)言文字描述的，比如直線、方程、代數(shù)式等，這些都是學(xué)生需要去判斷和理解的。但并不是僅僅記住定義所描述的意思就算是掌握了這些知識(shí)，學(xué)生還需要了解這些文字概念運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中又是怎樣變化和延伸的。

概念一般是以敘述的方式對(duì)一個(gè)名詞進(jìn)行講解。學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候沒(méi)有必要對(duì)一個(gè)概念反反復(fù)復(fù)地進(jìn)行研究，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候?qū)W生在后面的練習(xí)當(dāng)中接觸得多了就能逐漸建立起對(duì)其的認(rèn)知架構(gòu)。淡化概念的形式，而多注重在實(shí)際習(xí)題中對(duì)概念的強(qiáng)化，是有利于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和課堂教學(xué)發(fā)展的。

概念教學(xué)過(guò)程中，需要注意滲透思維邏輯知識(shí)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化。教師不是直接去講解這些思維邏輯知識(shí)，而是在概念教學(xué)當(dāng)中通過(guò)由淺入深、層層遞進(jìn)的方式讓學(xué)生不斷地學(xué)習(xí)和重溫這些知識(shí)，以達(dá)到對(duì)概念的理解和鞏固。

2. 通過(guò)對(duì)比，分析概念間的聯(lián)系和區(qū)別

隨著小學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)，他們掌握的知識(shí)越來(lái)越多，知識(shí)的難度也越來(lái)越大，越來(lái)越多的問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)。比如：有的概念文字描述很相似，有的概念內(nèi)涵相似，這容易讓學(xué)生混淆。如求比值和化簡(jiǎn)比、位數(shù)和數(shù)位、時(shí)刻和時(shí)間等。這就對(duì)學(xué)生在語(yǔ)言能力方面提出越來(lái)越高的要求，即使學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念都比較熟悉，但在實(shí)際做題的時(shí)候難保不會(huì)因?yàn)樽x題不清或者其他原因出現(xiàn)混淆的情況。此外，即使是相同的問(wèn)題，越高年級(jí)接觸的內(nèi)容就越深，這種由淺入深的層次和速度不一定和每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展速度相匹配，這就會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)。

例如，學(xué)習(xí)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生就已經(jīng)知道圓了，但是學(xué)生當(dāng)時(shí)的知識(shí)處于兒童時(shí)期，所以只是要求他們能夠在眾多圖形當(dāng)中找出圓就可以了；當(dāng)學(xué)生到了小學(xué)六年級(jí)的時(shí)候，對(duì)圓相關(guān)知識(shí)的要求就完全不同了，不但要讓學(xué)生了解圓各部分之間的關(guān)系，而且要求學(xué)生能夠求出圓的周長(zhǎng)和面積。這要求數(shù)學(xué)教師在剛開(kāi)始的指導(dǎo)教學(xué)當(dāng)中逐漸地滲透一些后續(xù)的內(nèi)容。所以在學(xué)生鞏固概念的時(shí)候，指導(dǎo)教師就要著重用對(duì)比的方式，理清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，以便明確概念的精準(zhǔn)程度。針對(duì)這一問(wèn)題，可采用蘇格拉底式的提問(wèn)方法，一點(diǎn)一點(diǎn)地提問(wèn)。例如對(duì)于“質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)”，指導(dǎo)教師就可以這樣進(jìn)行提問(wèn)：“什么是質(zhì)數(shù)？什么是互質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)的對(duì)象有幾個(gè)數(shù)呢？互質(zhì)數(shù)的對(duì)象又有幾個(gè)數(shù)呢？”指導(dǎo)教師也可以直接寫(xiě)出幾組數(shù)字，然后讓學(xué)生觀察并選擇。

3. 多提問(wèn)題，加深理解概念

有效的提問(wèn)能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在概念教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要掌握提問(wèn)的技巧，提問(wèn)得從教材內(nèi)容的重點(diǎn)開(kāi)始，要適合小學(xué)生的認(rèn)知能力，所問(wèn)的問(wèn)題不能太過(guò)容易，讓學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)的必要，因?yàn)檫@樣的問(wèn)題只能讓課堂表面上看起來(lái)很熱鬧，但實(shí)際上沒(méi)能促進(jìn)小學(xué)生思維的發(fā)展。所以問(wèn)題要有一定的難度，但又不會(huì)花過(guò)多的時(shí)間，應(yīng)該讓一些學(xué)生通過(guò)稍微思考、簡(jiǎn)單計(jì)算、短小的討論后就能得到答案。問(wèn)題的設(shè)計(jì)不要跑題，要符合教學(xué)內(nèi)容。

例如，教師在講解“比例尺”概念的時(shí)候，學(xué)生很容易覺(jué)得枯燥和乏味。在這個(gè)時(shí)候，指導(dǎo)教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：“你們?cè)谡障嗟臅r(shí)候，照片和自己是一樣大小的嗎？為什么照片比本人小那么多，可是樣子卻是一樣的呢？為什么照片的大小可以不同呢？”接著指導(dǎo)教師便可以舉一些日常生活當(dāng)中需要把圖片放大或縮小但不改變圖片形象的例子，最后引出比例尺的概念。指導(dǎo)教師能夠很好地將問(wèn)題綜合起來(lái)，這樣的教學(xué)能夠讓學(xué)生覺(jué)得真實(shí)和好玩，也使他們更容易理解問(wèn)題。

4. 聯(lián)系實(shí)際生活，運(yùn)用概念

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)還需要變得“生活化”。借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，讓他們知道數(shù)學(xué)源于生活也最終會(huì)回歸到生活。概念的概括也可以先通過(guò)讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)和理解的方式，搜集他們感知到的材料，再?gòu)倪@些材料中進(jìn)行切合學(xué)生實(shí)際的概括。這樣一來(lái)不會(huì)讓學(xué)生一下子接觸到陌生的概念而無(wú)所適從，而是讓他們學(xué)習(xí)從身邊的素材、具體的實(shí)例中尋找抽象的數(shù)學(xué)概念的來(lái)源。學(xué)生是天生就對(duì)身邊的事物抱有非常大的好奇心的，聯(lián)系實(shí)際生活的概念教學(xué)，會(huì)更加激發(fā)學(xué)生的好奇心，使他們不斷地去探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱體的表面積”這一內(nèi)容的時(shí)候，教師在教學(xué)過(guò)程中要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從身邊的物品出發(fā)，尋找圓柱體，再通過(guò)概念的學(xué)習(xí)以及實(shí)際的測(cè)量和計(jì)算讓學(xué)生有效運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)。教師在課上可以先讓學(xué)生找找教室里有沒(méi)有圓柱體的物品，如圓柱體的水杯、燈管、筆袋甚至是自己利用教材配備的材料制作的圓柱體等等。接下來(lái)就讓學(xué)生嘗試去計(jì)算這些圓柱體的表面積，那么我們要如何計(jì)算圓柱體的表面積呢？這時(shí)候教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先認(rèn)識(shí)圓柱體一般表面積的計(jì)算方法：圓柱體的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積。然后就是要讓學(xué)生知道一些特殊圓柱體表面積的計(jì)算方法：一種特殊情況是圓柱體的表面積=底面積+側(cè)面積，比如一個(gè)圓柱體的水杯；另一種特殊情況是水管這種只有側(cè)面沒(méi)有底面的物體，只需要計(jì)算其側(cè)面積即可。從這些生活中常見(jiàn)的物品學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解以及提升學(xué)生利用概念解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要把各種教學(xué)方式充分運(yùn)用起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知與理解概念。另外，教師需要把學(xué)生作為主體，激發(fā)他們認(rèn)識(shí)概念的共鳴和興趣，促使學(xué)生深度把握新概念，并能在實(shí)際的問(wèn)題中靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。