運動目標的靜電場探測仿真分析

王 棟，熊 波

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

運動目標的靜電場探測仿真分析

王 棟a，熊 波b

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

為了對距導彈不同距離下所得的探測電流進行分析對比，建立了相應的導彈模型并進行了計算機仿真。仿真結果表明：遠場時，所得探測電流與理論探測電流近似；近場時，則與理論探測電流差異巨大，并且隨距離接近，受尖端放電影響，近場中不同距離所得數(shù)據(jù)也相差甚遠。

靜電探測；探測電流；計算機仿真

最近的十幾年來，我國武器平臺和彈藥技術發(fā)展較快，已基本具備了遠程精確打擊能力和高效毀傷能力。武器彈藥的終端毀傷效果與引信系統(tǒng)性能的好壞有直接關系，新的武器系統(tǒng)的發(fā)展對引信技術提出了新的要求[1]。但是目前應用較多的無線電引信存在著抗干擾能力差，抗電磁環(huán)境干擾能力差等缺點，因而發(fā)展一種新型的探測目標的引信是十分必要的。

靜電探測就是通過檢測目標的靜電場中的特性而獲得其相關所需要的信息的探測方法。因其能夠有效地克服傳統(tǒng)無線電探測方式識別精度低、抗干擾能力差、抗電磁環(huán)境差、效費比低以及易受工作環(huán)境條件限制等問題[2-3]，能有效對抗現(xiàn)有的隱身技術和電子干擾技術威脅，提高戰(zhàn)斗部的作戰(zhàn)效能。任何使用電源或移動的物體都有可能因不同的帶電過程而帶上靜電[4]，帶電原因主要有：①摩擦起電；②導彈引擎燃燒產(chǎn)生等離子氣體而起電；③感應起電；④水霧起電[5]。對于空中飛行物體來說，由于摩擦、靜電感應等原因產(chǎn)生的靜電場無法去除，因而無法如隱身飛機對無線電隱身一樣對靜電探測器隱身。這種靜電對空中目標尤其明顯，飛機制造商進行了很大努力來降低這種靜電，但飛機的靜電量仍相當巨大。據(jù)測量，噴氣飛機的帶電量可達10-3C，直升機的帶電量可達10-6～10-4C?？罩心繕嗽陲w行中所產(chǎn)生的靜電，在其周圍空間幾十米甚至上千米的較大范圍內(nèi)形成可探測的靜電場[6-7]。

國外對靜電探測的研究已經(jīng)相當深入和廣泛，但國內(nèi)靜電探測的研究相對國外起步較晚，在可查文獻中所研究內(nèi)容多應用于民用研究領域[8-9]，對于靜電目標的探測方法尚不成熟，本文以靜電探測為研究對象，基于靜電感應原理，建立靜電探測數(shù)學模型，設計了靜電探測交會電流仿真實驗，并進行理論與仿真對照研究。

1 靜電引信探測原理

靜電感應起電理論指出[10]，當帶電體附近有一金屬導體時，金屬導體離物體接近的一端感應出與帶電體極性相反的電荷，另一端感應出等量異號的電荷[11]。

根據(jù)靜電物理學理論，可以得到距離地面一定高度的帶電金屬目標所帶電荷量：

式（1）中：V0為金屬目標的電壓；C0為金屬目標的電容；l為金屬目標到地面的距離；ε0為真空介電常數(shù)；r為金屬目標的半徑。

為簡化運算過程，選用國外所提出的直徑類目標所帶電荷量經(jīng)驗公式：

式中，d為目標直徑。

同時，根據(jù)高斯定理，不難得出金屬電極表面任意一點的電荷密度為：

式（3）中：ε0為真空的介電常數(shù)，取8.854×10-12F/m；E為該點的電場強度。

感應電極靠近電荷目標一側所帶的異號電荷總量：

式中，S為金屬導體帶電異號電荷的面積。

當荷電目標和感應電極之間有相對運動時，其間的相對電場變化引起電極的感應電荷發(fā)生變化，從而導致電流的變化，電流變化表達式為：

由式（5）可知，電流的變化量與目標電場的變化值相關，通過電流變化可得到兩者之間的運動信息。

2 彈目交會檢測

2.1 彈目交會電流變化

靜電引信探測技術是通過檢測目標的靜電場的變化而獲得目標信息的探測方法，須要建立靜電目標電場信息的相關數(shù)學模型。為了分析準確，用導彈體進行模擬，當靜電目標（導彈）在經(jīng)過靜電探測感應電極的時候，感應電極不與目標直接接觸即可獲得感應電荷并重新分布達到靜電平衡狀態(tài)，該過程通常是在極短的時間內(nèi)完成的（約為10-19s）。由于帶電目標所帶電量呈低頻變化，所以在目標與探測感應電極的交會過程中可認為目標帶電量保持不變[12]。

任何帶電目標都會在其周圍空間產(chǎn)生靜電場，靜電感應理論指出：靜電場屬于矢量場，根據(jù)庫侖定律，帶電目標在其周圍空間產(chǎn)生的靜電場強度[13]為：

式（6）中：ε0為真空介電常數(shù)；q為帶電目標所帶的電荷量，由式（1）、（2）求得；r0為探測電極與帶電目標間的距離。

探測電極所獲取的感應電荷量為：

式（7）中：t為時間；v0為彈目交會速度；α為探測電極面積。

導彈產(chǎn)生的電場強度E，垂直于引信的電場強度為：

式中，θ為引信與導彈法線間的夾角。

根據(jù)高斯定理得：

式（9）中：α為引信探測電極的面積；-q0為引信靠近帶電目標后所感應得到的電荷量，通過式（6）獲得。

當荷電目標和感應電極之間有相對運動時，相對電場發(fā)生變化引起電極感應電荷改變，從而導致電流發(fā)生變化：

式（10）就是檢測靜電電流的理論依據(jù)。它從靜電場的角度得到了探測信號和帶電目標所產(chǎn)生的電場之間的關系[14]。

2.2 探測電流仿真

將式（1）、（5）、（6）代入式（9）、（10）后，帶電目標與探測電極交會時，是按照點電荷進行計算的，因而可以推導出探測系統(tǒng)電流的數(shù)學表達式。假定當靜電引信與目標交會時，設靜電引信平行于地面[15-16]，彈目交會速度為1000 m/s，θ為0°，彈目距離為10 m，彈徑為“魚叉”導彈彈徑，探測電極面積取2.5×10-3m2，脫靶量取4 m，帶入Matlab進行仿真，得到仿真波形如圖1。

圖1可以看出：仿真中，當r0=0時，帶電目標運動到電極正上方，電場強度的變化關于r0=0點對稱。在距離無窮遠時，電極上不產(chǎn)生感應電荷，也無信號。隨目標接近，電極上電荷在帶電目標的電場力作用下重新分布，且目標與電極距離越近，電極上電荷所受電場力越大，感應電荷變化就越大，從而感應電流越大。感應電流與電場大小無關，與其變化率成正比。由式（6）知，當帶電目標運動到電極正上方時，兩者間距離最小。此時，垂直于探測電極的電場強度最大，即電場強度在r0=0處有一個極點，因而電場強度的變化為零，電流i也為0。

3 靜電探測的電磁場建模仿真

在Ansoft Maxwell中建立仿真模型，以美海軍“魚叉”反艦導彈導彈為模板，導彈彈體直徑為344mm，導彈長度為，翼展為，舵展為。仿真模型所選材料為PEC理想材料。

根據(jù)芬蘭VTT技術研究中心的研究成果，飛行器靜電位特征見表1[17-18]。仿真選取晴天13.5℃，飛行高度20 m時導彈的靜電位特征，此時導彈所帶電壓為600 V，加壓后進行仿真。

表1 飛行器靜電位特征Tab.1 Electrostatic potential characteristics of the aircraft

3.1 導彈目標靜電場物理建模

上述條件下，仿真得到電荷分布與電場線分布結果如圖2、3所示。從仿真結果中可以看出，導彈的頭、尾部以及翼、舵部，電荷集中，電場線密集；而彈身部位電荷分布較少，電場線稀疏，周圍空間內(nèi)電場線均勻分布，符合導體尖端放電的特點。

3.2 交會電流仿真

2.2節(jié)中得到交會時理論探測電流，是按遠場情況下點電荷的形式進行處理的，但當距離導彈較近時，由于兩者間的距離與尺寸對比，點電荷的處理方法就不再適用，近場與遠場所感受到的電場強度變化差異較大。因此，在仿真模型分別作出近場與遠場交會路徑，再由式（10）可看出電流的變化與成正比例關系，在Ansoft Maxwell中的運用場計算器，通過d/dx{ScalarZ（＜Ex，Ey，Ez＞）}對各路徑的電場強度E進行微分運算得出相對應的探測電流與理論探測電流進行對比分析。在Ansoft Maxwell模型中分別選取位于導彈正下方距離導彈3 m、10 m、50 m、150 m的路徑來模擬，獲取數(shù)據(jù)。

4 仿真結果分析

從理論值對比遠場路徑微分的運算結果可以看出：距離導彈50 m、150 m的遠場路徑，經(jīng)過廠計算器處理后得到的電流波形圖與理論探測電流的變化趨勢是大致相同的，都呈現(xiàn)了一種先上升后下降類似余弦函數(shù)變化趨勢，同時也只存在1個極點；對比50 m、150 m電流波形圖發(fā)現(xiàn)，在到達一定距離后所得到的電流變化基本一致。但對比圖1、5、6可以發(fā)現(xiàn)還存在一定不同：①仿真中電流變化存在突變的現(xiàn)象而理論電流的變化是平滑的曲線；②仿真中電流的極值比理論電流的極值更早出現(xiàn)?？傮w來說，遠場路徑中的電流變化與理論所得電流變化是基本一致的。

理論值對比近場路徑微分運算結果，發(fā)現(xiàn)兩者差異巨大，整體的變化趨勢已經(jīng)不相同，近場路徑電流變化不再像理論以及遠場電流變化呈現(xiàn)出先上升后下降余弦式的變化規(guī)律，而是變成一種電流變化更加劇烈，存在多個極點的“無規(guī)律”曲線。而且在近場中隨著距導彈距離的變化，路徑上得到的電流變化也有著較大的差異，對比圖5、6可以看出電流變化中除極值外的電流大小與峰值相差很大，但是隨著距離的接近在距離導彈3 m時，因為存在著尖端放電現(xiàn)象所以電流變化的極值出現(xiàn)在了頭部和尾部電荷集中的區(qū)域，電流變化上也因此出現(xiàn)了多個接近極值的點。

5 結論

本文通過研究計算機仿真模型中遠場、近場不同路徑下的交會并通過場計算器微分運算獲得在該路徑下的探測電流，并與理論探測電流進行比較：遠場時，所得電流與理論探測電流基本一致；近場時，所得電流與理論探測電流差異巨大，并且隨著距離接近受尖端放電影響不同距離下得到的電流又有很大不同。研究成果對于運動目標在靜電場中的特性探測具有一定的理論指導意義和參考使用價值。但本文只研究了遠、近場的探測電流及與理論探測電流的對比，對于如何解決近場的探測問題，則是下一步需要研究的問題。

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Simulation Analysis of Electrostatic Field Detection of Moving Target

WANG Donga,XIONG Bob
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade;b.Department of Ordnance Science and Technology,Yantai Shandong 264001,China）

In order to analyze and compare the detection current obtained from different distances from the missile,the cor?responding missile model was established and the computer simulation was carried out.The simulation results showed that the measured current was close to the theoretical detection current in the far field,and the difference between the mea?sured current and the theoretical detection current was very different.With the distance,the data of the different distances in the near field were different far.

electrostatic detection;detect current;computer simulation

O441

A

1673-1522（2017）04-0411-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.012

2017-06-04；

2017-07-02

王 棟（1992-），男，碩士生。