論高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)講解方法

賈少軍

【摘 要】數(shù)學(xué)對(duì)于高中生來(lái)講十分重要的。對(duì)于迫切想要提高自己的高中學(xué)子而言，能夠理解難點(diǎn)知識(shí)，掌握難點(diǎn)知識(shí)就是一個(gè)迫在眉睫的任務(wù)，同樣，對(duì)于我們老師也提出了這方面的要求，據(jù)此，我們不妨采用以下的難點(diǎn)講解方式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 難點(diǎn)講解 方法

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.045

高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)就是七大板塊，代數(shù)，幾何是主要研究對(duì)象，每個(gè)板塊對(duì)于學(xué)生的能力要求不同，邏輯要求不同，計(jì)算要求不同，這就要求我們?cè)诿鎸?duì)不同的章節(jié)板塊的時(shí)候，根據(jù)自己所教學(xué)生的不同的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行有不同特色的講解方式。在講解的過(guò)程中主要突出這個(gè)板塊的知識(shí)特點(diǎn)，這個(gè)板塊的系統(tǒng)框架，和這個(gè)知識(shí)板塊對(duì)學(xué)生的能力要求究竟占多少，讓老師和學(xué)生都在這個(gè)講解過(guò)程中對(duì)重難點(diǎn)做到心中有數(shù)，胸中有竹。

一、函數(shù)與不等式的講解注重“變”

我們知道函數(shù)有很多性質(zhì)，奇偶性，單調(diào)性等，在解題的過(guò)程中，這些性質(zhì)也“潛身遠(yuǎn)跡”，如果學(xué)生們沒(méi)有學(xué)會(huì)在這么多的性質(zhì)中變通，那么，這就是個(gè)絕對(duì)的難點(diǎn)。所以如何在講解中提現(xiàn)這一個(gè)“變”字，就對(duì)我們老師提出了考驗(yàn)，我們不妨在仔細(xì)講解函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)之后，讓學(xué)生們來(lái)討論一下這幾個(gè)性質(zhì)在運(yùn)用方面的區(qū)別聯(lián)系。在沒(méi)有開(kāi)始做題的情況下，先直觀地了解一番這些性質(zhì)，然后我們可以通過(guò)類似腦筋急轉(zhuǎn)彎的快問(wèn)快答方式讓學(xué)生們來(lái)進(jìn)行搶答，從而讓學(xué)生們對(duì)這些不同的性質(zhì)進(jìn)行快速識(shí)別和記憶。當(dāng)然很多人會(huì)說(shuō)，高中生的課堂應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，但數(shù)學(xué)作為思維的體操，更應(yīng)該注重活躍學(xué)生們的思維。

二、一元二次函數(shù)注重“悟”

我們?cè)诔踔须A段學(xué)過(guò)一元二次方程，但在高中階段我們學(xué)習(xí)的是一元二次函數(shù)，一元二次方程比較簡(jiǎn)單，但一元二次函數(shù)卻是高中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊的重難點(diǎn)。很多學(xué)生在一開(kāi)始沒(méi)有搞清楚兩者之間的區(qū)別聯(lián)系，容易產(chǎn)生誤解，松懈了這部分的理解從而抓不住這部分的考點(diǎn)難點(diǎn)。實(shí)際上，一元二次函數(shù)比一元二次方程要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)枚?，也有更多的?xì)節(jié)需要我們注意，比如定義域和值域這兩個(gè)概念就有很多需要我們辨析的地方，我們可以在講解的過(guò)程中不斷地提問(wèn)，啟示學(xué)生們進(jìn)一步思考關(guān)于這方面的問(wèn)題，能夠在一開(kāi)始就能夠盡量理解清楚概念的內(nèi)涵和外延，就能在今后的學(xué)習(xí)和解題以及思維方式的練就中做到事半功倍。

三、與函數(shù)，不等式聯(lián)系的不等式證明注重“練”

不要小看不等式只是一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，但實(shí)際上就一個(gè)不等式中的“放縮法”，很多學(xué)生甚至到了高考那一天都沒(méi)能弄明白，所以在這一板塊，我們特別要注重在講解的過(guò)程中，讓學(xué)生們注意基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和基本的方法的掌握和運(yùn)用，最起碼要熟練認(rèn)識(shí)幾種放縮法的原理以及它們究竟是如何使用的，比如在不等式中最基本的比較法和放縮法，我們?cè)谧铋_(kāi)始講解的時(shí)候就要從問(wèn)題入手，讓學(xué)生們知道自己是在什么情況下，需要運(yùn)用這些方面的知識(shí)點(diǎn)和變換的技能，并且在這個(gè)講授的過(guò)程中，我們可以多多的給學(xué)生們進(jìn)行一些對(duì)公式變換的更加深入的講解，以及對(duì)于一些在做題或者看書(shū)時(shí)可能面對(duì)的一些細(xì)節(jié)性的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行探討，主要是通過(guò)這樣詳細(xì)的講解，來(lái)讓學(xué)生們能夠在學(xué)習(xí)的時(shí)候，就能夠?qū)@些細(xì)節(jié)的問(wèn)題進(jìn)行注意。

四、概率統(tǒng)計(jì)注重“論”

正如《那些年，我們追過(guò)的女孩兒》中的主題曲的歌詞所說(shuō)的那樣，黑板上的排列組合，你還能解開(kāi)嗎？很多高中學(xué)生哭到：我也想解開(kāi)，但我解得開(kāi)嗎？由此可見(jiàn)，排列組合在高中數(shù)學(xué)階段的確是比較困難的部分，所以這一個(gè)板塊仍然是我們高中數(shù)學(xué)階段的重點(diǎn)難點(diǎn)。并且這部分的特點(diǎn)就是與我們一般的數(shù)學(xué)算法和推論都不一樣，對(duì)于一部分學(xué)習(xí)比較機(jī)械，并且不太會(huì)舉一反三，靈活運(yùn)用知識(shí)的學(xué)生，很容易學(xué)死，所以我們?nèi)匀灰獙?duì)這方面采用一些比較特別的教學(xué)方法，而這部分的教學(xué)方法，一言以記之曰：“論”?？鬃诱f(shuō)：“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞。”在這部分的學(xué)習(xí)中，我們的學(xué)生們很容易陷入“鉆牛角尖”的情況，所以我們要鼓勵(lì)學(xué)生們要積極與同學(xué)們討論，因?yàn)檫@部分的內(nèi)容也主要是需要我們的學(xué)生們能夠?qū)W會(huì)統(tǒng)籌規(guī)劃，但是一個(gè)人考慮事情往往是考慮不全面的，所以我們要鼓勵(lì)學(xué)生們能夠相互討論，相互糾正，從而在這個(gè)過(guò)程中能夠?qū)Ω怕式y(tǒng)計(jì)所針對(duì)的具體的事件能夠有更清晰地認(rèn)識(shí)。

五、立體幾何注重“比”

很多家長(zhǎng)在孩子很小的時(shí)候把孩子送去學(xué)素描，最大的心愿是希望孩子們能夠擁有空間想象思維，其實(shí)空間想象思維的體現(xiàn)就在我們高中數(shù)學(xué)的立體幾何的學(xué)習(xí)中。為什么說(shuō)在高中數(shù)學(xué)的立體幾何的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們需要“比劃”，我們要不斷地畫(huà)空間立體幾何的透視圖來(lái)加強(qiáng)我們的空間立體思維，空間想象思維。我們也需要通過(guò)“比劃”，通過(guò)實(shí)際的對(duì)立體模型的觀察記憶來(lái)增強(qiáng)我們對(duì)它的理解，這個(gè)“比劃”的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)將抽象化為具體的過(guò)程，很多時(shí)候，對(duì)于大部分學(xué)生，我們需要一個(gè)從具體到抽象的強(qiáng)行的培養(yǎng)和扭轉(zhuǎn)的過(guò)程，所以這個(gè)“比劃”的思想要在這一個(gè)板塊的學(xué)習(xí)中深入學(xué)生們的思維。

六、解析幾何注重“辨”

解析幾何往往是出現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)的壓軸題部分，所以可見(jiàn)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生們注意的地方之多，掌握的地方之多，和它的實(shí)際難度之大。這一個(gè)板塊不管是在我們的新課教學(xué)階段，還是高考復(fù)習(xí)階段都是非常重要的部分，是需要我們老師和學(xué)生們能夠共同花費(fèi)時(shí)間和精力去注意的部分。之所以說(shuō)這一部分的知識(shí)點(diǎn)需要“辨”，是因?yàn)榧?xì)節(jié)的地方需要我們?nèi)プ⒁獾牡胤教?，很多時(shí)候解析幾何曲線的細(xì)微變化和公式的一些細(xì)小的差別就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)題的思路和做法都有巨大的差別，所以需要我們牢固地掌握知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)和練習(xí)鞏固的過(guò)程中一直堅(jiān)持運(yùn)用“辨”的思考方法，應(yīng)該能夠在這個(gè)板塊的知識(shí)點(diǎn)上大有長(zhǎng)進(jìn)。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)，如果孩子們掌握了基礎(chǔ)部分，在保證細(xì)心和計(jì)算的正確率的情況下可以得到120分左右，但是想要上升一個(gè)臺(tái)階，就必須要保證最好每個(gè)部分的壓軸題，即選擇，填空，解答題的難點(diǎn)部分。

總之，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其獨(dú)特的思維方式特點(diǎn)和理解程度要求，我們不能用一個(gè)“難”字把學(xué)生框死在一個(gè)程度里。就應(yīng)試教育本身而言，我們當(dāng)然不鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都去挑戰(zhàn)難題，因?yàn)闀r(shí)間有限，我們要先保證學(xué)生們的得分。但是就學(xué)生們的長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)發(fā)展而言，想要進(jìn)入下一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，當(dāng)然是必定要跨越現(xiàn)階段的難題的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)難點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，難點(diǎn)的呈現(xiàn)方法也就對(duì)我們老師提出了要求和考驗(yàn)，所以還需要我們繼續(xù)努力探索，研究！endprint