淺析電工電子測(cè)量方法及誤差分析

文/王昕鑫 方潔 歐陽(yáng)艷蓉，武漢軍械士官學(xué)校

淺析電工電子測(cè)量方法及誤差分析

文/王昕鑫 方潔 歐陽(yáng)艷蓉，武漢軍械士官學(xué)校

測(cè)量作為電工電子實(shí)驗(yàn)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，直接影響著實(shí)驗(yàn)質(zhì)量和效果。它不僅是驗(yàn)證科學(xué)理論的客觀依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，常常也是獲得新信息、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、建立新理論的重要途徑和方法。本文結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程，分析了常用電工電子測(cè)量方法及誤差表示方法。

電工電子；測(cè)量；誤差

一、常用的電工電子測(cè)量方法

在測(cè)量過(guò)程中，由于采用測(cè)量?jī)x器儀表的不同，也就是說(shuō)度量器是否直接參與，以及測(cè)量結(jié)果如何取得等，因而形成了不同的測(cè)量方法。常用的測(cè)量方法有以下幾種。

（一）直接測(cè)量法

直接測(cè)量法是指測(cè)量結(jié)果可從一次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得到。它可以使用度量器直接參與比較測(cè)得被測(cè)量數(shù)值的大?。灰部梢允褂镁哂邢鄳?yīng)單位刻度的儀表，直接測(cè)得被測(cè)量的數(shù)值。如用電流表直接測(cè)量電流，用電壓表直接測(cè)量電壓，用萬(wàn)用表直接測(cè)量電阻器的電阻值等，都屬于直接測(cè)量方法。直接測(cè)量法具有簡(jiǎn)便，讀取數(shù)據(jù)迅速等優(yōu)點(diǎn)，但是它的準(zhǔn)確度除受到儀器儀表的基本誤差的限制外，還由于儀器儀表接入電路后，儀器儀表的內(nèi)阻被引入測(cè)量電路中，使電路的工作狀態(tài)發(fā)生了改變，因此，直接測(cè)量法的準(zhǔn)確度比較低。

（二）比較測(cè)量法

比較法是將被測(cè)量的數(shù)據(jù)與度量器在比較儀器中進(jìn)行比較，從而測(cè)得被測(cè)量數(shù)值的一種方法。比較測(cè)量法又可分為三種：

1.零值法又稱(chēng)指零法。它是利用被測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)儀器的使用，與已知數(shù)據(jù)對(duì)儀器的使用的作用二者相互抵消的方法，由指零儀表作出判斷。即當(dāng)指針指零時(shí)，表明被測(cè)量的數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)相等。就好像用天平秤物體一樣，當(dāng)指針指零時(shí)表明被稱(chēng)重的物體與砝碼的質(zhì)量相等，根據(jù)砝碼的標(biāo)識(shí)質(zhì)量便可得知被測(cè)物體的質(zhì)量數(shù)據(jù)?？梢?jiàn)用零值法測(cè)量的準(zhǔn)確度，取決于度量器的準(zhǔn)確度和指零儀表的靈敏度。

2.較差法是利用被測(cè)量的數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)的差值，作用于測(cè)量?jī)x器而實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的的一種測(cè)量方法。

3.代替法利用已知量代替被測(cè)量，如不改變測(cè)量?jī)x器原來(lái)的讀數(shù)狀態(tài)，這時(shí)被測(cè)量的數(shù)據(jù)與已知量相等，從而獲取測(cè)量結(jié)果。

比較測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確度和靈敏度都比較高，測(cè)量準(zhǔn)確度（即測(cè)量誤差）最小可達(dá)±0.001%。比較法的缺點(diǎn)是操作麻煩，設(shè)備復(fù)雜，適用于精確測(cè)量。

（三）間接測(cè)量法

間接測(cè)量法是指測(cè)量時(shí)，只能測(cè)出與被測(cè)量有關(guān)的電量，然后經(jīng)過(guò)計(jì)算求得被測(cè)數(shù)據(jù)。例如在設(shè)置共發(fā)射極放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn)時(shí)，需要將集電極電流ICQ調(diào)到某一數(shù)值，然而在電路中測(cè)量電流非常麻煩，可以通過(guò)測(cè)量集電極電阻RC的電壓，計(jì)算出電流ICQ。間接測(cè)量法的誤差比直接測(cè)量法大。但在工程中的某些場(chǎng)合，如對(duì)準(zhǔn)確度的要求不高，進(jìn)行估算還是一種可取的測(cè)量方法。

二、誤差的表示方法

1.絕對(duì)誤差

儀表的指示值A(chǔ)X與被測(cè)量的實(shí)際值A(chǔ)0之差稱(chēng)為絕對(duì)誤差Δ。即

絕對(duì)誤差的單位與被測(cè)量的單位相同，絕對(duì)誤差的符號(hào)有正負(fù)之分。

例如：用電壓表測(cè)量電壓，其讀數(shù)為100V，而實(shí)際值為101.2V，則該儀表在指示值100V處的絕對(duì)誤差為：Δ=（100-101.2）V=-1.2V。

可見(jiàn)，絕對(duì)誤差是具有大小、正負(fù)和單位的一個(gè)量，其單位與被測(cè)量相同。在實(shí)際測(cè)量中還用到修正值這一概念，我們定義與絕對(duì)誤差絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的量值為修正值C。

絕對(duì)誤差的表示方法有其不足之處，因?yàn)樗荒艽_切反映出測(cè)量的準(zhǔn)確程度。例如測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓，其中U1=100V，絕對(duì)誤差Δ1=1V；而電壓U2=10V，絕對(duì)誤差Δ2=0.4V。盡管Δ1大于Δ2，但不能因此得出對(duì)U1的測(cè)量比對(duì)U2的測(cè)量準(zhǔn)確度低，因?yàn)閷?shí)際上測(cè)U1時(shí)的絕對(duì)誤差1V，相對(duì)于100V而言占1%；而測(cè)U2時(shí)的絕對(duì)誤差0.4V，相對(duì)于10V而言卻占4%，所以說(shuō)對(duì)U1的測(cè)量比對(duì)U2的測(cè)量準(zhǔn)確。

2.相對(duì)誤差

相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差Δ與被測(cè)量的實(shí)際值A(chǔ)0之比，用百分?jǐn)?shù)表示。即

實(shí)際值一般難以確定，而儀表的讀數(shù)值與實(shí)際值比較接近，因此在工程中A0可以用AX代替。

故相對(duì)誤差不僅可以表示測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，而且便于在不同實(shí)際情況下，對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確程度進(jìn)行比較。例如：用同一只電壓表測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓，實(shí)際值U1為100V時(shí)指示為101V，實(shí)際值U2為10V時(shí)指示為9.6V，則它們的相對(duì)誤差為：

由此可見(jiàn)，測(cè)量實(shí)際值為100V時(shí)的準(zhǔn)確度要大一些。

3.滿(mǎn)度誤差

相對(duì)誤差雖然可以評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，但不能用來(lái)評(píng)價(jià)指示儀表的準(zhǔn)備程度。例如：一只測(cè)量范圍為0～250V的電壓表，在測(cè)量200V電壓時(shí)，絕對(duì)誤差為2V，則該處的相對(duì)誤差為γ1=2/200=1%。用同一只電壓表測(cè)量10V電壓時(shí)，絕對(duì)誤差為1.8V，則該處的相對(duì)誤差為γ2=1.8/10=18%。比較γ1和γ2，可以看出γ1和γ2在數(shù)值上差別很大，這是因?yàn)橄鄬?duì)誤差表達(dá)式中分母的被測(cè)量在很大范圍內(nèi)變化，而作為其分子的絕對(duì)誤差卻在儀表標(biāo)度尺工作部分全長(zhǎng)上變化較小。隨著被測(cè)量的減小，相對(duì)誤差卻增加。這樣就使得在儀表標(biāo)度尺的各個(gè)不同部位，相對(duì)誤差不是一個(gè)常數(shù)，而且變化很大。顯然，這樣反映不了儀表的準(zhǔn)確度。為了確定儀表的準(zhǔn)確度和劃分儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，可以使用滿(mǎn)度誤差來(lái)表示。

絕對(duì)誤差Δ與儀表量程Am之比的百分?jǐn)?shù)叫做滿(mǎn)度誤差γm，即

由于儀表各標(biāo)度位置的絕對(duì)誤差不完全相等，可取可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差與儀表量程的比值百分?jǐn)?shù)作為儀表的最大滿(mǎn)度誤差γnm，即

隨著儀表的升級(jí)換代，精度越來(lái)越高，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，往往根據(jù)工程需求來(lái)選擇合適的測(cè)量方法，只要誤差在允許范圍內(nèi)，測(cè)量方法應(yīng)盡量簡(jiǎn)便。

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