半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)水動力系數(shù)研究

李青美，吳林鍵，王元戰(zhàn)，李 怡

(1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072; 2. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)水動力系數(shù)研究

李青美1，吳林鍵1，王元戰(zhàn)1，李 怡2

(1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072; 2. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

以半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)在動力響應(yīng)分析中的各水動力系數(shù)為研究對象，經(jīng)理論推導(dǎo)得到D’Alembert動力學(xué)方程中的移動式海上基地(MOB)單模塊運動的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量、靜恢復(fù)力系數(shù)的簡易計算公式。以MOB的“三模塊模型”為例，研究其在6級海況浪向角為0°～90°條件下，各模塊的附加質(zhì)量系數(shù)及靜恢復(fù)力系數(shù)的歷時規(guī)律，以實例MOB中的第1個模塊為代表展示了計算結(jié)果，并統(tǒng)計其最大值與文獻資料中的結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：運用本理論公式計算的結(jié)果與文獻中所得結(jié)果相似，可驗證本理論公式的正確性、可行性與合理性，為求解半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)模塊動力響應(yīng)位移及轉(zhuǎn)角提供簡便的方法。

半潛式；超大型浮式結(jié)構(gòu)；動力響應(yīng)分析；水動力系數(shù)；移動式海上基地

Abstract: This paper investigates the hydrodynamic coefficients of semi-submersible type very large floating structures. Some simplified formulas about structural mass, added mass and static resilience coefficients in D’Alembert dynamic equations of moblie offshore base (MOB) single module motion were derived. A 3-module semi-submersible type structure at sea state 6 (SS6) was performed as a case study, and different incident angles of wave were considered. The solved results about the added mass and static resilience coefficients of module 1(M1) were shown in this paper, and the values were quite similar with the conclusions of other references. The correctness, feasibility and rationality of theoretical formulas of each hydrodynamic coefficient could be verified, and it can provide the simplified method for calculating the hydrodynamic response of very large floating structures.

Keywords: semi-submersible type; very large floating structures; dynamic response analysis; hydrodynamic coefficients; mobile offshore base

超大型浮式結(jié)構(gòu)(very large floating structure，簡稱VLFS)是一種幾何尺度以千米度量的獨特海工浮式結(jié)構(gòu)[1]。由于其尺度巨大，VLFS是由連接構(gòu)件將其各個模塊連接起來共同構(gòu)成的一個組合式結(jié)構(gòu)[2]。半潛式結(jié)構(gòu)[3]是VLFS中極具代表性的結(jié)構(gòu)型式，其水動力特性更佳，更能夠適應(yīng)惡劣的海洋環(huán)境，是人類探索深海奧秘的重要依托工具。因此，目前大量的學(xué)者將其研究的重點落腳到半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)中。如圖1為半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)中最典型的移動式海上基地(mobile offshore base，簡稱MOB)的概念設(shè)計圖[4]，其單模塊是由1個上體工作平臺、多個立柱和浮箱共同構(gòu)成。

當(dāng)前，分析VLFS在外海惡劣海洋環(huán)境下的動力響應(yīng)是許多海洋工程工作者致力于研究的問題。在這一研究中，結(jié)構(gòu)運動的各水動力系數(shù)是必須要求得的重要計算參數(shù)，對于半潛式浮式鉆井平臺結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)預(yù)報方法普遍是以三維勢流理論為主，包括頻域或時域計算分析[5-8]，其分析流程大致包括：

一、建立結(jié)構(gòu)的水動力模型；二、基于三維勢流理論對半潛式平臺的水動力模型進行頻域分析X(ω)，從而可得到各不同頻率下的水動力系數(shù)——附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)、響應(yīng)幅值算子(RAO)等等，組成頻域下的水動力參數(shù)數(shù)據(jù)庫，并可結(jié)合頻譜分析對特定海況下的波浪誘導(dǎo)運動與載荷的統(tǒng)計值進行預(yù)報，這一過程可通過現(xiàn)有軟件(如：SESAM-HydroD、AQWA-Line、WAMIT等)得以實現(xiàn)；三、在此基礎(chǔ)上，為分析半潛式平臺在實際風(fēng)、浪、流環(huán)境荷載作用下的水動力響應(yīng)，還需進行時域計算分析，也可通過現(xiàn)有軟件(如：SESAM-DeepC，AQWA-Drift等)進行模擬。

圖1 移動式海上基地概念設(shè)計圖示(MOB) Fig. 1 Conceptual design of mobile offshore base(MOB)

基于勢流理論的半潛式平臺水動力分析方法也被廣泛應(yīng)用于VLFS動力響應(yīng)的研究當(dāng)中。在上述分析流程中的第二步中，Wang等[9]研究了MOB的動力響應(yīng)，考慮了模塊的流-固耦合作用，基于勢流理論并結(jié)合單對稱-復(fù)合奇點分布法求解得到結(jié)構(gòu)的水動力系數(shù)，最終求解得到結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)位移。Riggs等[10]分析了多模塊的VLFS在規(guī)則波激勵下的動力響應(yīng)，基于勢流理論，計算得到VLFS的水動力系數(shù)，并最終求解得到結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)結(jié)果。余瀾[11]同樣研究了MOB結(jié)構(gòu)的動力特性，基于三維勢流理論及多剛體運動理論，在頻域內(nèi)求解得到了MOB模塊的各水動力系數(shù)。研究過程中考慮了模塊間的相互影響，最終計算得到了MOB動力響應(yīng)位移與不同海況、浪向角及連接構(gòu)件剛度之間的關(guān)系。張波[12]基于勢流理論對多模塊的MOB結(jié)構(gòu)進行三維水動力分析，運用SESAM軟件在頻域內(nèi)分別計算得到多個MOB模塊分別在不同浪向角、不同波浪頻率的規(guī)則波作用下的各水動力系數(shù)，并最終得到了各模塊的運動響應(yīng)位移。汪伍洋[13]利用三維勢流理論對MOB的水動力進行分析，運用HydroD軟件，在頻域內(nèi)計算了5個模塊的MOB結(jié)構(gòu)在隨機波不同浪向角條件下的水動力系數(shù)，提取其結(jié)果導(dǎo)入自編程序中，從而求解得到不考慮模塊之間相互影響時MOB的動力響應(yīng)位移。劉超[14]基于三維勢流理論，運用DNV-SESAM-WADAM軟件計算得到MOB結(jié)構(gòu)運動的各水動力系數(shù)，并在頻域內(nèi)研究了不同模塊數(shù)量、不同海況及浪向角等因素對結(jié)構(gòu)運動響應(yīng)的影響。

雖然勢流理論具備計算精度高、普遍適用性強及商業(yè)軟件多等優(yōu)點而被廣泛的應(yīng)用，但其中的基本原理相對繁瑣且復(fù)雜，多次迭代過程會耗費大量的求解時間，降低計算效率，在進行結(jié)構(gòu)初步設(shè)計階段時，往往不需要要求如此高的精度。故以圖1所示的MOB結(jié)構(gòu)作為研究對象，避開勢流理論復(fù)雜的理論機制，根據(jù)基本原理詳細推求得到MOB結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析中各水動力系數(shù)(結(jié)構(gòu)質(zhì)量、附加質(zhì)量、靜恢復(fù)力系數(shù))的簡易計算表達式，并結(jié)合實例以驗證本計算公式計算結(jié)果的正確性、合理性及可行性，為MOB結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)研究奠定基礎(chǔ)。

1 VLFS動力響應(yīng)總體研究思路

根據(jù)海工結(jié)構(gòu)動力學(xué)的相關(guān)理論，將MOB的多模塊結(jié)構(gòu)看作多自由度體系，可將結(jié)構(gòu)整體按如圖2所示概化。

圖中Mi(i=1,2,……)表示MOB中的第i個模塊，Cj(j=1,2,……)表示其上第j個連接構(gòu)件。根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)D'Alembert原理，MOB多自由度體系的整體動力學(xué)平衡方程可寫為：

同時，由于外部激勵荷載是隨時間t在變化，故式(1)中的各部分也應(yīng)是時變項，則式(1)可寫為：

式(2)表示了MOB整體結(jié)構(gòu)的動力平衡關(guān)系，由于MOB尺度巨大，對其整體進行研究比較復(fù)雜，因此，采取隔離法來對其各單模塊進行分析，即MOB單模塊的動力學(xué)方程為：

在式(3)中，由于針對MOB單模塊進行隔離分析，故式(2)中的整體剛度矩陣Ks=0；同時，彈性連接構(gòu)件的約束荷載Fc(t)由內(nèi)力變?yōu)榱送饬?，因此，將其寫在等式右端，該項也為時變項。

圖2 MOB多自由度體系簡化模型Fig. 2 Multi-degree freedom system simplified model of MOB

綜上所述，在任意時刻，MOB單模塊在外部環(huán)境荷載勵下將對應(yīng)縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖這6個自由度方向的運動，因此，可根據(jù)式(3)建立MOB單模塊在6個運動自由度方向上的動力學(xué)方程，求解得到結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)位移和轉(zhuǎn)角?；趫D1所示的MOB結(jié)構(gòu)，經(jīng)理論推導(dǎo)得到式(3)中結(jié)構(gòu)質(zhì)量、附加質(zhì)量及靜恢復(fù)力系數(shù)的簡易計算表達式，并結(jié)合實例加以驗證，為理論分析MOB結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)提供基礎(chǔ)。同時，定義MOB的整體坐標(biāo)系oxyz、局部坐標(biāo)系ox′y′z′及幾何尺寸，如圖3、圖4和圖5所示。整體坐標(biāo)系中，波浪傳播的浪向角為δ，其值在0°～90°范圍內(nèi)變化。

圖3 MOB模型整體坐標(biāo)系、局部坐標(biāo)系Fig. 3 Global and local coordinate system of MOB model

圖4 oy'z'平面Fig. 4 oy'z' plane

圖5 ox'z'平面Fig. 5 ox'z' plane

2 水動力系數(shù)

2.1結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣

MOB單模塊的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣為6×6的對角陣，其表達式可寫為：

式中：ms為MOB單模塊質(zhì)量，ms=mwp+kmc+k'mbt，mwp為上體工作平臺的質(zhì)量，k、k'分別為MOB單模塊立柱、浮箱的個數(shù)，mc為單個立柱的質(zhì)量，mbt為單個浮箱的質(zhì)量；Ixx，Iyy，Izz分別為MOB單模塊在橫搖、縱搖、艏搖運動方向上的轉(zhuǎn)動慣量。

2.2結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量矩陣

2.2.1 縱蕩附加質(zhì)量

同理，可根據(jù)上述過程推導(dǎo)得出MOB單模塊在橫蕩、垂蕩方向上的附加質(zhì)量分別為：

由于立柱下端與浮箱連成一整體，其上端位于水面以上，因此，MOB垂蕩方向上的附加質(zhì)量只由浮箱運動產(chǎn)生。

圖6 MOB單模塊縱蕩運動切片F(xiàn)ig. 6 Surge motion section of MOB single module

圖7 MOB模塊在縱搖方向上的切片F(xiàn)ig. 7 Pitch motion section of MOB single module

2.2.2 縱搖附加質(zhì)量

圖7為MOB發(fā)生縱搖時的切片圖。分別對其中各構(gòu)件進行分析，其上立柱和浮箱的運動加速度分布如圖8所示。

圖8 立柱和浮箱縱搖加速度分布圖Fig. 8 Pitch acceleration distribution of columns and buoyancy tanks

同理，單個MOB模塊共有k個立柱和k'個浮箱，并除去上式中的平均加速度項，則MOB模塊的總縱搖附加質(zhì)量為：

同理，可推導(dǎo)得出MOB在橫搖、艏搖方向上的附加質(zhì)量分別為：

同樣，在MOB模塊發(fā)生艏搖運動時，立柱不產(chǎn)生附加質(zhì)量。綜上所述，可得單個MOB模塊的附加質(zhì)量矩陣為：

式中的各幾何符號可詳見圖3、圖4和圖5所示。

2.3靜恢復(fù)力系數(shù)矩陣

浮體運動時，只在垂蕩、橫搖及縱搖方向上受恢復(fù)力影響[16]，根據(jù)文獻[16]中的計算公式，可分別推導(dǎo)得到MOB模塊分別在垂蕩、橫搖和縱搖方向上的靜恢復(fù)力系數(shù)。

1)垂蕩靜恢復(fù)力系數(shù)

式中：Aw為MOB水線面總面積，k為MOB單模塊立柱的數(shù)量。

2)橫搖靜恢復(fù)力系數(shù)

式中：zG，zB分別為MOB模塊的重心、浮心坐標(biāo)。MOB在波浪力作用下，其單模塊的浮心會隨時間而發(fā)生變化，故浮心坐標(biāo)的表達式為：

在式(16)的第二項中，由于當(dāng)MOB結(jié)構(gòu)不同時，所得的計算表達式也存在差異，故文中只推導(dǎo)圖3、圖4和圖5所示MOB模型(單模塊立柱k=8、浮箱k'=2)的計算式：

因此，對于圖4、5所示MOB結(jié)構(gòu)，其橫搖靜恢復(fù)力系數(shù)可寫為：

3)縱搖靜恢復(fù)力系數(shù)

同理，根據(jù)(20)可推導(dǎo)得出圖4所示MOB結(jié)構(gòu)的縱搖靜恢復(fù)力系數(shù)為：

綜上所述，MOB的靜恢復(fù)力系數(shù)矩陣為：

3 實例分析

3.1MOB原型幾何尺度

本文實例MOB的原型按照Yu[17]、Krieble等[18]、丁偉[19]等的概念設(shè)計成果為依據(jù)，其單模塊的主要幾何尺度參數(shù)如圖9所示。取MOB“三模塊模型”作為數(shù)值模型，計算各模塊的水動力系數(shù)，MOB“三模塊模型”概念設(shè)計見圖3，其中M1、M2、M3分別代表MOB結(jié)構(gòu)的第1、2、3個模塊。

圖9 MOB單模塊的幾何尺寸Fig. 9 Geometric dimensions of MOB single module

3.2隨機不規(guī)則波浪場

從前文中各水動力系數(shù)的計算公式中可看出，各系數(shù)不僅為時變項，而且與波浪場中的波面變化相關(guān)。因此，要想計算得到不同時刻MOB單模塊的水動力系數(shù)，則必須先模擬得到隨機不規(guī)則波的波浪場?；谝?guī)則波疊加的理論來生成不規(guī)則波[20]，運用Bretschneider雙參數(shù)譜來模擬得到北太平洋開場海面6級海況(SS6)條件下不規(guī)則波的波浪場，詳細過程見文獻[15]。

3.3結(jié)構(gòu)質(zhì)量

根據(jù)文獻資料[19]，其單模塊的結(jié)構(gòu)質(zhì)量參數(shù)分別為ms=1.26×108kg，Ixx=7.70×1011kg.m，Iyy=1.97×1012kg.m，Izz=2.50×1012kg.m，將各系數(shù)代入式(4)中，即可得到結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣。

3.4結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量

1)M1結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量-歷時關(guān)系

根據(jù)式(14)可計算得到實例MOB單模塊在6個自由度方向上的結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量隨時間的變化規(guī)律。由于篇幅有限，故只列舉M1的計算結(jié)果，M2、M3的計算結(jié)果類似。這里取t=3 600 s作為計算時長，取浪向角分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、85°、90°。

圖10 不同浪向角條件下M1結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量-歷時關(guān)系Fig. 10 The added mass of M1-time along different wave angles

2)M1最大附加質(zhì)量與文獻結(jié)果對比

分別統(tǒng)計得到不同浪向角條件下M1在6個自由度方向上的最大附加質(zhì)量，并將其與文獻[11]中基于三維勢流理論的計算結(jié)果進行對比，如圖11所示。

圖11 M1最大附加質(zhì)量與文獻結(jié)果對比Fig. 11 Comparison between the max added mass of M1 and the conclusions of references

從圖11中可以看出，M1在6個自由度方向上的最大附加質(zhì)量與文獻中所得結(jié)論非常接近，可驗證文中結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量系數(shù)理論公式和數(shù)值計算結(jié)果的正確性與合理性。

3.5靜恢復(fù)力系數(shù)

1)M1的靜恢復(fù)力系數(shù)-歷時關(guān)系

圖12 M1靜恢復(fù)力系數(shù)-歷時關(guān)系Fig. 12 Static resilience coefficients of M1-time

2)M1最大靜恢復(fù)力系數(shù)與文獻結(jié)果對比

本文的MOB模型幾何尺度是根據(jù)文獻[11]來擬定的，單個MOB模塊共包含1個上體，8個立柱和2個浮箱，但在文獻[11]中未給出MOB單模塊靜恢復(fù)力系數(shù)的結(jié)果。經(jīng)查閱其他的文獻資料發(fā)現(xiàn)，Wang等[21]也基于三維勢流理論研究了類似的MOB結(jié)構(gòu)，其單模塊是由1個上體，6根立柱以及2個浮箱組成，并且其結(jié)構(gòu)形式及各構(gòu)件的幾何尺度與本文研究的MOB單模塊結(jié)構(gòu)十分相似，故將文中MOB靜恢復(fù)力系數(shù)的理論計算方法應(yīng)用到Wang等[21]所研究的MOB模型中，并將其計算結(jié)果與Wang等[21]的結(jié)果相互對比，如圖13所示。

圖13 M1的最大靜恢復(fù)力系數(shù)與文獻結(jié)果對比Fig. 13 Comparison between the max static resilience coefficients of M1 and the conclusions of references

從圖13中可以看出，運用本文理論方法計算文獻[21]中MOB模型的結(jié)果與其原文的結(jié)論相比，無論是變化趨勢還是數(shù)值大小，都比較接近；同時，在不同浪向角條件下，本文MOB單模塊M1在垂蕩、橫搖及縱搖方向上的最大靜恢復(fù)力系數(shù)的變化趨勢與文獻[21]中的結(jié)果能夠保持一致，且數(shù)值大小也在同一數(shù)量級，綜上所述，可驗證本文靜恢復(fù)力系數(shù)理論計算公式的正確性。

4 結(jié) 語

研究了半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)中的各水動力系數(shù)，經(jīng)理論推導(dǎo)得到了D’Alembert動力學(xué)方程中MOB單模塊運動的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量、靜恢復(fù)力系數(shù)的簡易計算公式，阻尼系數(shù)可參考文獻資料進行取值。以MOB結(jié)構(gòu)的“三模塊模型”為例，研究其在6級海況浪向角為0°～90°條件下，各模塊的附加質(zhì)量系數(shù)及靜恢復(fù)力系數(shù)的歷時規(guī)律，以其中的M1為代表展示了計算結(jié)果，并統(tǒng)計其最大值與文獻資料中的結(jié)論進行對比。結(jié)果表明：運用本文理論公式計算的結(jié)果與文獻中所得結(jié)論相似，從而驗證了本公式的正確性、可行性與合理性，為分析半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)模塊動力響應(yīng)奠定扎實的理論基礎(chǔ)。

[1] WANG C M, WATANABE E, UTSUNOMIYA T. Very large floating structures[M]. Britain: Taylor and Francis Group, 2007.

[2] WATANABE E, WANG C M, UTSUNOMIYA T, et al. Very large floating structures: applications, analysis and design[R]. Center for Offshore Research and Engineering, National University of Singapore, 2004.

[3] 崔維成，吳有生，李潤培. 超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物開發(fā)過程中需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題[J]. 海洋工程，2000，18(3)：1-8.(CUI Weicheng, WU Yousheng, LI Runpei. Technical problems in the development of very large floating structures[J]. The Ocean Engineering, 2000, 18(3): 1-8.(in Chinese))

[4] 崔維成，吳有生，李潤培. 超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物動力特性研究綜述[J]. 船舶力學(xué)，2001，5(1)：73-81.(CUI Weicheng, WU Yousheng, LI Runpei. Recent researches on dynamic performances of very large floating structures[J]. Journal of Ship Mechanics, 2001, 5(1): 73-81.(in Chinese))

[5] SOLEMEZ M, ATLAR M. A comparative study of two practical methods for estimating the hydrodynamic loads and motions of a semi-submersible[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2000, 122: 57-65.

[6] CLAUSS G F, SCHMITTNER C E, STUTZ K. Freak wave impact on semi-submersibles time-domain analysis of motions and forces[C]//Proceedings of the Thirteenth International Offshore and Polar Engineering Conference. 2003: 365-371.

[7] 李長東. 深水半潛式鉆井平臺水動力性能分析及響應(yīng)控制[D]. 青島：中國海洋大學(xué)，2014.(LI Changdong. Hydrodynamic performance analysis and motion control of deepwater semi-submersible drilling unit [D]. Qingdao: Ocean University of China, 2014.(in Chinese))

[8] 余濤. 半潛式平臺結(jié)構(gòu)疲勞強度分析及延壽評估[D]. 大連：大連理工大學(xué)：2014.(YU Tao. The analysis of fatigue of semi-submersible platform and evaluation of prolonged life[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2014.(in Chinese))

[9] WANG D Y, RIGGS H R, ERTEKIN R C. Three-dimensional hydro elastic response of a very large floating structure[J]. International Journal of Offshore and Polar Engineering, 1991, 1: 307-316.

[10] RIGGS H R, ERTEKIN R C. Approximate methods for dynamic response of multi-module floating structures[J]. Marine Structure, 1993, 6: 117-141.

[11] 余瀾. 移動式海上基地(Mobile Offshore Base-MOB)連接器動力響應(yīng)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2004.(YU Lan. Study on dynamic response of connectors of mobile offshore base[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2004.(in Chinese))

[12] 張波. 超大型浮式結(jié)構(gòu)物動力響應(yīng)與風(fēng)險評估研究[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2013.(ZHANG Bo. Hydrodynamic response and risk assessment of very large floating structure[D]. Zhenjiang: Jiangsu University of Science and Technology, 2013.(in Chinese))

[13] 汪伍洋. 多體超大型浮式結(jié)構(gòu)物連接器的設(shè)計及載荷的初步分析[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2014.(WANG Wuyang. Design of connectors and analysis of its load in multi-very large floating structure[D]. Zhenjiang: Jiangsu University of Science and Technology, 2014.(in Chinese))

[14] 劉超. 超大型浮體多模塊柔性連接結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究[D]. 北京：中國艦船研究院，2014.(LIU Chao. Research on structural response of multi-module flexible connectors for very large floating structures[D]. Beijing: Academy of Ship in China, 2014.(in Chinese))

[15] 吳林鍵. 深水超大型浮式結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件動力特性研究[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)，2015.(WU Linjian. Study on dynamic characteristics of connectors in very large floating structure in deep water[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2015.(in Chinese))

[16] 聶武，劉玉秋. 海洋工程結(jié)構(gòu)動力分析[M]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002.(NIE Wu, LIU Yuqiu. Structural dynamic analysis in ocean engineering[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2002.(in Chinese))

[17] YU L, LI R P, SHU Z. Dynamic responses of mobile offshore base connectors[J]. China Ocean Engineering, 2003, 17(4): 469-479.

[18] KRIEBEL D, WALLENDORF D. Physical model tests on a generic MOB module[C]//Proceedings of the Third International Workshop on Very Large Floating Structure. 1999: 511-520.

[19] 丁偉. 移動式海上基地試驗研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2004.(DING Wei. Experimental research on mobile offshore base[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2004.(in Chinese))

[20] 陳徐均，沈慶，孫蘆忠，等.柔性連接多浮體在不規(guī)則波中運動的預(yù)報方法[J]. 水動力學(xué)研究與進展：A輯，2000，15(4)：444-448.(CHEN Xujun, SHEN Qing, SUN Luzhong, et al. A prediction method of motions of a moored flexibly joint multi-body floating system responding to irregular waves[J]. Journal of Hydrodynamics, 2000, 15(4): 444-448.(in Chinese))

[21] 王璞,余瀾,李潤培. 半潛式超大浮體連接器動力特性的一種時間序列分析方法[J]. 海洋工程, 2002, 20(3): 9-13. (WANG P, YU L, LI R P. A time sequence analysis method for predicting connector loads in a semi-submersible very large floating structure[J]. The Ocean Engineering, 2002, 20(3): 9-13. (in Chinese))

Hydrodynamic coefficients of semi-submersible type very large floating structures

LI Qingmei1, WU Linjian1, WANG Yuanzhan1, LI Yi2

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Tianjin University, Tianjin, 300072 China; 2. School of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing, 400074 China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.01.001

1005-9865(2017)01-0001-11

2016-02-03

國家自然科學(xué)基金(51679166)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金(51321065)；交通運輸部交通建設(shè)科技項目(2014328224040)

李青美(1978-)，女，山東青島人，博士研究生，主要從事港口海岸及近海工程方面的研究。E-mail：qingmei@tju.edu.cn

王元戰(zhàn)(1958-)。E-mail：yzwang@tju.edu.cn