高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂了什么

簡婧嫻

【摘要】為落實“立德樹人”的任務(wù)，教育部從修訂高中課程標(biāo)準(zhǔn)切入，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也進(jìn)行了新一輪的修訂.與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2003）》相比，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》更加突出數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性，明確提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；課程目標(biāo)由“雙基”改為“四基”.課程結(jié)構(gòu)中必修由“五模塊”改為“五主題”，選修由4個系列改為選修I和選修Ⅱ兩部分.課程內(nèi)容加強了初高中學(xué)習(xí)的銜接性、增加了課程知識整體的系統(tǒng)性以及選修課程的針對性和應(yīng)用性，更加重視學(xué)生對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動的參與.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，對數(shù)學(xué)教學(xué)有較大影響，也是一線數(shù)學(xué)教師所關(guān)注的問題，值得探析.

【關(guān)鍵詞】課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；課程目標(biāo)

“國培計劃（2016）”天津師范大學(xué)培訓(xùn)班中，首都師范大學(xué)王尚志教授，作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組的一位負(fù)責(zé)人，進(jìn)行了題為“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂與變化”的培訓(xùn)講座，就數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的背景與思路、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化、基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)與考試等內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹.

王教授強調(diào)，在“立德樹人”、“以人為本”的教育思想指引下，教育部強調(diào)以課程為載體來落實，進(jìn)而以高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂為突破，探索、積累經(jīng)驗，逐步推廣.高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的主要步驟包括：研制、確定中國高中學(xué)生21世紀(jì)應(yīng)具備核心素養(yǎng)；各個學(xué)科研制、確定學(xué)科核心素養(yǎng)[1].在這樣的背景下，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組的專家們著手進(jìn)行了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》（以下簡稱為《課標(biāo)（2017）》）的修訂工作.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著較大的影響，新一輪高中課程標(biāo)準(zhǔn)的公布也將引起一線教育工作者的廣泛關(guān)注.《課標(biāo)（2017）》相較《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2003）》（以下簡稱為《課標(biāo)（2003）》）的變化，關(guān)系著高中數(shù)學(xué)教學(xué)的調(diào)整和改變，值得關(guān)注和探析.

《課標(biāo)（2017）》的編寫體例相比《課標(biāo)（2003）》有一定的變化.將課程目標(biāo)編寫在課程結(jié)構(gòu)之前，增加了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).將課程設(shè)計思路改為課程結(jié)構(gòu)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)改為課程內(nèi)容.在課程內(nèi)容之后，增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn).同時，在“實施建議”部分增加了學(xué)業(yè)水平考試與高考命題的建議、地方與學(xué)校實施本課程的建議.在附錄中增加了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與水平劃分以及課程標(biāo)準(zhǔn)中行為動詞的解釋，將課程內(nèi)容中的案例統(tǒng)一放在附錄之中.由于篇幅有限不能詳述，僅對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)以及課程內(nèi)容三部分的變化進(jìn)行分析闡述.

1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)

1.1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是當(dāng)前國際教育研究的熱點，也是中國新一輪課程深化改革的主要方向[2].數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的增加是《課標(biāo)（2017）》的一大突出特點.為什么會提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？張奠宙先生在接受訪談時曾表示，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的，在學(xué)生自主發(fā)展中發(fā)揮不可替代的作用，既反映課程內(nèi)容的主線，聚焦課程目標(biāo)要求，也是學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的集中反映.強調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對宏觀的教育總體目標(biāo)的具體化，解決當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)過分關(guān)注學(xué)科內(nèi)容的問題，轉(zhuǎn)變育人模式，改變國家和地方測評過分依賴考綱的現(xiàn)狀[3].

鄭毓信先生指出“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”并不是全新的概念，對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究歷時已久[4].王尚志教授在講座時也提到，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出并非空穴來風(fēng)，而是數(shù)學(xué)教育工作者和數(shù)學(xué)工作者歷史的延續(xù)和創(chuàng)新.1962年數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中就提出了學(xué)生應(yīng)具備的三大能力（運算能力、空間想象力、邏輯推理能力）.隨著教育的不斷發(fā)展，教育工作者認(rèn)為，不僅要關(guān)注學(xué)生外在的能力，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注思維層面的品質(zhì).三個便擴充為了五個（抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數(shù)據(jù)處理），如今數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提出，是在已有基礎(chǔ)上增加了數(shù)學(xué)建模.數(shù)學(xué)問題成千上萬，解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)習(xí)者一定不滿足一個一個的解決，一定是一類一類的解決，通過數(shù)學(xué)建模形成解決問題的基本思路.形成學(xué)科思維應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)者學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的最高表現(xiàn)[5].在尊重歷史發(fā)展的基礎(chǔ)上，結(jié)合新時代背景下學(xué)生發(fā)展的需求，提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，希望對于學(xué)生將來的發(fā)展、國家的需要都至關(guān)重要的數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)能夠受到更多的關(guān)注.

1.2課程目標(biāo)的變化

《課標(biāo)（2017）》的課程目標(biāo)相較《課標(biāo)（2003）》，變“雙基”為“四基”，在要求學(xué)生“獲得必備的基礎(chǔ)知識和基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”.同時要求學(xué)生能夠“提高從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”.在《課標(biāo)（2003）》實施過程中，就有學(xué)者提出，所謂“雙基”，應(yīng)當(dāng)是多種要素的有機整合，是學(xué)生終身發(fā)展必備的基本素養(yǎng).“雙基”不單純是知識和技能，創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識、實踐能力以及求知欲、積極的探索精神等，更是為學(xué)生全面打好基礎(chǔ)的根本.它們與知識、技能的學(xué)習(xí)融合在一起，才能互相促進(jìn)，形成符合時代要求的新的“雙基”[6].這與如今“四基”的提法有異曲同工之妙.而“四基”早在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中就被提出，頗受關(guān)注.顧沛先生認(rèn)為，“四基”中“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的增加，既體現(xiàn)了教育以人為本的理念，又體現(xiàn)了教育對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重視[7].在大數(shù)據(jù)時代的今天“雙基”變“四基”很有必要.

2課程結(jié)構(gòu)的變化

《課標(biāo)（2003）》中模塊課程的靈活性提供給不同學(xué)校多樣化的選擇方案[8]，教師在開展教學(xué)時教學(xué)順序也有所不同，從教學(xué)層次體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的選擇性.但也因此出現(xiàn)了一些問題.有研究曾對《課標(biāo)（2003）》中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)提出異議，認(rèn)為當(dāng)前按模塊、分學(xué)段設(shè)計高中課程內(nèi)容存在知識體系割裂現(xiàn)象，且不符合高中教學(xué)的實際情況，應(yīng)當(dāng)按照數(shù)學(xué)的學(xué)科體系（代數(shù)、幾何、三角），分學(xué)年編寫高中教材[9].史寧中教授在講座時還曾提出，當(dāng)下數(shù)學(xué)課程存在主線不突出的問題.基于以上問題《課標(biāo)（2017）》在課程結(jié)構(gòu)上有了明顯的變化（如圖1所示）.取消了原有“模塊”和“系列”，突出了“函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率”為主題的內(nèi)容主線，加入了“數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”主題，要求數(shù)學(xué)文化要貫穿數(shù)學(xué)課程始終.不再按照以往“螺旋式上升”的思路來安排課程內(nèi)容，而是將同一體系中的數(shù)學(xué)知識從以往的模塊中抽離出來，按照學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行整合與統(tǒng)一，使數(shù)學(xué)課程更加系統(tǒng)完整.圖1《課標(biāo)（2003）》與《課標(biāo)（2017）》課程結(jié)構(gòu)比較《課標(biāo)（2017）》中將高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選修Ⅰ課程和選修Ⅱ課程三部分.必修課程面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的內(nèi)容要求.必修課程與選修Ⅰ課程是高考的內(nèi)容要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育尊重學(xué)生自主發(fā)展的理念，為不同發(fā)展目標(biāo)的學(xué)生制定了不同的要求.選修Ⅱ課程則是為學(xué)生的不同的專業(yè)發(fā)展提供不同的選擇，考慮到學(xué)生的不同成長需求，提供多樣性的課程供學(xué)生自主選擇.根據(jù)學(xué)生不同發(fā)展的需要進(jìn)行設(shè)置，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和適應(yīng)終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件、做好準(zhǔn)備，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程“以人為本”的理念.endprint

3課程內(nèi)容的變化

《課標(biāo)（2003）》實施已有十余年，不少研究提出其中課程內(nèi)容過多的問題[10，11].教學(xué)研究人員曾指出在實施過程中發(fā)現(xiàn)，《課標(biāo)（2003）》存在初高中內(nèi)容銜接斷層、內(nèi)容重復(fù)且不系統(tǒng)、選修課程落實有難度等諸多問題，增加了教和學(xué)的負(fù)擔(dān)[9].江蘇地區(qū)在實施初期為應(yīng)對《課標(biāo)（2003）》和教材的變化，還曾依據(jù)教學(xué)大綱和《課標(biāo)（2003）》特地研討了《江蘇省高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》[12]，可見《課標(biāo)（2003）》在實施方面還存在一些問題.針對近年來教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)的問題，《課標(biāo)（2017）》在具體課程內(nèi)容上也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整.

3.1加強了初高中學(xué)習(xí)的銜接性

必修課程不再是五個模塊，而是改為了五個主題，分別為預(yù)備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率以及數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動.其中預(yù)備知識主題的設(shè)置體現(xiàn)了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性.其中包括集合、常用的邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式四部分內(nèi)容.相對應(yīng)《課標(biāo)（2003）》將常用的邏輯用語和一元二次不等式的內(nèi)容分別從選修2系列和必修5中抽出，安排到高中學(xué)習(xí)的預(yù)備階段，避免了需要應(yīng)用基礎(chǔ)知識時卻還沒有學(xué)到的尷尬情況.“預(yù)備知識”主題的設(shè)置，體現(xiàn)了《課標(biāo)（2017）》對初高中銜接斷層問題的重視，增加了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接性.

3.2增強了課程知識的系統(tǒng)性

《課標(biāo)（2017）》中課程內(nèi)容的安排也有一些刪減和增添，以及先后的調(diào)整，使得課程的知識更具系統(tǒng)性.在必修部分刪去了“二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃”、幾何與代數(shù)中“算法初步”、與初中內(nèi)容重復(fù)的立體幾何初步中“三視圖”、用樣本估計總體中的“莖葉圖”以及隨機事件概率中的“幾何概型”等內(nèi)容.平面向量及其應(yīng)用中“向量的應(yīng)用”一節(jié)增加了解三角形內(nèi)容“余弦定理和正弦定理”；“復(fù)數(shù)”一章從選修改為必修，增加了 “復(fù)數(shù)的三角形式”（選學(xué)內(nèi)容）；立體幾何初步中增加了 “幾何的發(fā)展”（選學(xué)內(nèi)容）.

大數(shù)據(jù)時代背景下，統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)受到了重視.統(tǒng)計部分增加了獲取數(shù)據(jù)的基本途徑與概念、大數(shù)據(jù)（選學(xué)內(nèi)容），統(tǒng)計圖表中增加了“扇形圖”，用樣本估計總體中增加了“百分位數(shù)”，“變量相關(guān)性”則改為選修內(nèi)容.概率部分增加了“隨機事件的獨立性”以及“樣本點”、“有限樣本空間”的含義.所增加的內(nèi)容讓學(xué)生能夠與時俱進(jìn)，增加知識的應(yīng)用性，同時也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的知識打下良好的基礎(chǔ).選修Ⅰ課程作為學(xué)生參加高考的內(nèi)容要求，內(nèi)容上也有了相應(yīng)調(diào)整.空間向量與立體幾何部分增加了由必修改為選修內(nèi)容的“空間直角坐標(biāo)系”；平面解析幾何部分則綜合了《課標(biāo)（2003）》中必修的“直線與方程”、“圓與方程”以及選修的“圓錐曲線與方程”三部分的內(nèi)容，同時增加了“幾何的形成與發(fā)展”（選學(xué)內(nèi)容）.

3.3增加了選修課程的針對性和應(yīng)用性

選修Ⅱ課程分為A、B、C、D、E五個類別，相較《課標(biāo)（2003）》中的選修3、4系列更具有針對性和應(yīng)用性.五個類別的課程分別針對數(shù)理類、經(jīng)濟類、社會及部分理工類、人文類、藝術(shù)類、體育類等不同專業(yè)類別的學(xué)生開設(shè)，還包括了生活中的數(shù)學(xué)以及大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程.這些課程為學(xué)生確定將來的發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺.學(xué)生可以根據(jù)自己的志向和大學(xué)專業(yè)的要求選擇其中的課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，自主發(fā)展以便更好地與大學(xué)的學(xué)習(xí)接軌.選修Ⅱ課程的安排體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與各個專業(yè)領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，避免學(xué)生出現(xiàn)“數(shù)學(xué)無用”的感受.

3.4更加重視學(xué)生對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動的參與

與一般教學(xué)內(nèi)容相比較而言，數(shù)學(xué)綜合與實踐活動和數(shù)學(xué)探究活動是展現(xiàn)問題解決過程的很好形式[13] .從課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容安排可以看出，《課標(biāo)（2017）》更加重視數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動.《課標(biāo)（2003）》中要求“把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒印盵14].在此基礎(chǔ)上，《課標(biāo)（2017）》在必修課程和選修Ⅰ課程中明確突出了“數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”主題，對學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究有了更加具體的要求.無論是時間上還是活動開展細(xì)節(jié)上都有詳細(xì)的說明，在《課標(biāo)（2017）》中也給出了較為詳細(xì)的示例幫助教師更好地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動.

4結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)教育階段的核心課程，具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性.高中數(shù)學(xué)課程為其它學(xué)科學(xué)習(xí)提供必備的知識條件，也為學(xué)生適應(yīng)未來的社會生活、高等教育和職業(yè)發(fā)展提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[3].《課標(biāo)（2017）》修訂時，結(jié)合了《課標(biāo)（2003）》的實施情況，分析了之前實施過程中存在的問題，充分考慮了高中數(shù)學(xué)課程結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和學(xué)生不同的成長需求.對課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容都進(jìn)行了相應(yīng)的修改，提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將“雙基”改為“四基”，為學(xué)生提供多樣性的課程形式和內(nèi)容，以充分滿足學(xué)生的自主選擇，引導(dǎo)學(xué)生形成個性化的學(xué)習(xí)方案.《課標(biāo)（2017）》是《課標(biāo)（2003）》的進(jìn)一步發(fā)展，有了一定的突破和創(chuàng)新.由于篇幅限制，僅著重探析了課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容的變化，關(guān)于評價和實施方面的變化未能在此說明，可在后續(xù)研究中進(jìn)行補充.

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