帶著學(xué)生體味數(shù)學(xué)之美

劉斌

有人說，旅游是花錢買罪受，驢友卻眉飛色舞地說，風(fēng)餐露宿算得了什么！多數(shù)人不喜歡夏天出門的滿身大汗，但室外鍛煉的人卻樂此不疲。同一件事情，能感受其中之樂趣，才能在心底接受它。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如果能讓兒童體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、應(yīng)用妙，學(xué)生不也會(huì)樂在其中了嗎？

一、感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

從入學(xué)的第一天起，孩子就開始感悟這個(gè)美妙的數(shù)學(xué)世界。小朋友的一張嘴可以用“1”表示，兩只眼可以用“2”記錄，玩“鼻子鼻子——嘴巴（眼睛）”游戲時(shí)，學(xué)生把位置稍微指錯(cuò)一點(diǎn)兒，便引來嬉笑一片。七八百字的《龜兔賽跑》故事，我們用如下圖的行程圖就可準(zhǔn)確記錄。憑著這個(gè)圖，加上前因后果、想象發(fā)揮，學(xué)生就能講述一個(gè)發(fā)人深省的哲理故事。

又如，一張普通的紙帶旋轉(zhuǎn)180°后首尾連接，就成了莫比烏斯帶，可以“一圈走全程”，整體只有一個(gè)面。難怪過山車軌道、機(jī)器傳送帶都是莫比烏斯帶結(jié)構(gòu)，是為了過山車在旋轉(zhuǎn)中既刺激又無顛簸感，也是為了傳送帶能正反面交替使用，從而成倍地延長(zhǎng)它的使用壽命。數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系如此緊密，簡(jiǎn)單的紙帶就能有這么多的應(yīng)用，簡(jiǎn)潔又神奇！

二、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的交流美

數(shù)學(xué)把生活裝扮得這樣美好，學(xué)生自然會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去追尋周圍事物。學(xué)生對(duì)身邊的事物自覺發(fā)現(xiàn)、轉(zhuǎn)化、解決以及評(píng)析，并運(yùn)用數(shù)學(xué)去溝通交流，他就會(huì)令人刮目相看。下面的例子就是很好的證明。

伴隨著二胎政策的放開，不少孩子開始計(jì)較有了弟弟妹妹后的“得失”。學(xué)生小哲就向我炫耀了他的勝利：“我爸媽想要二胎。一個(gè)弟弟或者一個(gè)妹妹來了，我的牛奶、面包都要分給他一半。父母整天圍著他轉(zhuǎn)，還顧得了我嗎？我得到的愛就會(huì)≤[12]。所以我堅(jiān)決不同意我媽要二胎?！毙≌艿臄?shù)學(xué)倒是“學(xué)以致用”了，但這種思想可不好。我打趣道：“看來，家里是你說了算?！毙≌苊媛断采?，我話鋒一轉(zhuǎn)：“我們換個(gè)角度想，他們?yōu)槭裁捶堑寐犇愕哪?？他們一定是怕委屈了你，才打消了生二胎的念頭，父母是多么愛你！”“但是有了二胎后，他們就不會(huì)這么愛我了！”他還在堅(jiān)持。于是我跟他算了一筆賬：“如果爸媽現(xiàn)在對(duì)你有1份愛，有了弟弟妹妹后，爸媽還是會(huì)一樣愛你，而且弟弟妹妹長(zhǎng)大后知道你對(duì)他好，是不是也會(huì)愛你呢？這樣你又多了1份愛，以后就有兩份愛了，對(duì)不對(duì)呢？”小哲點(diǎn)了點(diǎn)頭，不再固執(zhí)了。

拋開孩子的自我中心不說，我們欣喜地看到孩子能數(shù)學(xué)地思考面臨的境況，并能用數(shù)學(xué)結(jié)論來說服他人。毋庸置疑，這樣愛思考的孩子已經(jīng)初步形成了數(shù)學(xué)思考——成功解決問題——喜愛數(shù)學(xué)的良性循環(huán)。

三、享受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美

能直觀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇硎鲎约旱奶骄?、思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才高。平時(shí)學(xué)生作業(yè)較多較復(fù)雜時(shí)，我會(huì)要求學(xué)生畫示意圖、思路圖。課堂上注重展示有思維流程的探究成果，讓他們談發(fā)現(xiàn)、說思路。

如我在執(zhí)教《雞兔同籠問題》時(shí)：有8個(gè)頭，26只腳，雞兔各有多少只？一個(gè)學(xué)生畫出的思路圖如下：

全部是雞則有腳：2×8=16（只）

比實(shí)際的腳數(shù)量少： 26–16=10（只） 添上少的腳

兔子數(shù)量：10÷（4-2）=5（只）

雞的數(shù)量：8-5=3（只）

學(xué)生用示意圖的方式表達(dá)了自己的思考過程，解題過程一步接一步，大多數(shù)學(xué)生都豁然開朗。我為了突破難點(diǎn)，補(bǔ)充解釋道：從多出的10只腳里面，把每只雞少算的2只腳補(bǔ)上就成了兔。也就是相差的10只腳里面有幾個(gè)相差的2只腳，就是兔的只數(shù)。這種能將探究過程直觀而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇硎龀鰜淼乃悸穲D，既讓學(xué)生的思維表達(dá)如行云流水，又讓其他學(xué)生能迅速理解。

數(shù)學(xué)文化的滲透并不難，只要學(xué)生能體味到數(shù)學(xué)之美，形成探究推理、直觀嚴(yán)密表達(dá)研究結(jié)果的習(xí)慣，就能愛上數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

（作者單位：谷城縣粉陽路小學(xué)）endprint