基于高中數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)的研究

鄭晶晶

【摘要】數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)是因數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與時間過于受限制與研究性教學(xué)與傳統(tǒng)教育有沖突而衍生出的新型教學(xué)方式。主要特征為：以學(xué)生的需求與興趣進行教學(xué)；課堂教學(xué)效率達到最大化；主要是實驗為主要教學(xué)手段；以學(xué)生動手進行探究為主的學(xué)習(xí)方式；看重數(shù)學(xué)研究的過程[1]。數(shù)學(xué)微型探究是將探索與學(xué)習(xí)相統(tǒng)一，達到理論與實際相結(jié)合，探索更合理，更有效的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)要細小而具體，要能依據(jù)教材，關(guān)注聯(lián)系點，處理好操作點，形式上要防止以探究為名的教學(xué)懈怠；教學(xué)過程針對性要強，以問題解決為目的，追求更為科學(xué)，更為合理的探究方式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)、微型探究教學(xué)、研究

中國分類號：G633.6

1、前言

新課程實施十多年來，自從探究性教學(xué)在學(xué)校開展起來之后，學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了兩極分化。一種是過度使用探究性教學(xué)，對學(xué)生采用“放羊式”的方低效甚至無效課堂。另一種是從內(nèi)心上看重講授式教學(xué)或因探究性學(xué)習(xí)太耗時間，依然是我行我素、因陳守舊，一如既往地延續(xù)傳統(tǒng)教學(xué)方式，使學(xué)生少了許多創(chuàng)新的機會。因此如何將探究性教學(xué)合理的使用，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)生的吸收知識的能力，同時教師可以利用微型數(shù)學(xué)探究進行檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)勤奮程度，掌握知識的程度，也可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來知道教學(xué)的方向和重點。

2.分析高中數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)的針對性措施

高中的數(shù)學(xué)老師，在培養(yǎng)學(xué)生探究性思維，提升自主學(xué)習(xí)的能力時，應(yīng)當(dāng)使用微型數(shù)學(xué)探究進行教學(xué)，實行的針對性措施包括根據(jù)學(xué)生的興趣，提出微型探究教學(xué)的問題；根據(jù)教學(xué)層次要求，逐漸增加教學(xué)難度；編制挑戰(zhàn)難度教學(xué)課題，提高學(xué)生創(chuàng)造性思維。

2.1根據(jù)學(xué)生的興趣，提出微型探究教學(xué)的問題

探究性教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生對問題的探究來發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建新的知識。不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生積極性、主動性和創(chuàng)新能力，還能使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，主動進行課題探究。數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生所感興趣的數(shù)學(xué)課題，帶動學(xué)生進行對課堂的深入探究，以提升同學(xué)們在數(shù)學(xué)知識上的興趣，主動進行對數(shù)學(xué)知識的探索。

例如，必修1【函數(shù)的基本性質(zhì)】中的問題

建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體游泳池，池底每平方米的造價100元，池壁每平方米造價75元，設(shè)總造價為y元，底面一邊長為x米，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域及值域.

游泳池同學(xué)們生活中比較常見的，數(shù)學(xué)老師在設(shè)計微型探究問題時，將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生熟悉的物體聯(lián)系起來，以激發(fā)高中生的求知欲，可以讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性對這一問題進行思考。的此問題探究的重點在于讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)問題來源于生活，在解決數(shù)學(xué)問題時可以聯(lián)系生活實際，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)在生活中的作用，激發(fā)同學(xué)們對數(shù)學(xué)問題的好奇心，對幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)函數(shù)具有促進作用[2]。

2.2根據(jù)教學(xué)層次要求，逐漸增加教學(xué)難度

探究性教學(xué)可以使學(xué)生從學(xué)習(xí)中獲得豐富的知識，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，，形成更有效的探究能力，使他們注重掌握和改進研究的方法，養(yǎng)成大膽質(zhì)疑，小心求證、實事求是的科學(xué)探究精神，因此老師在開展微型數(shù)學(xué)探究研究時要根據(jù)學(xué)生思維的實際情況，設(shè)置的課題要由易至難，分階段進行對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)必修5第三章的【基本不等式】時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題：（1）用籬笆圍成一個面積100m2的矩形菜園，問這個的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

（2）段長為36m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

此問題其重點在于學(xué)生如何正確運用不等式的知識進行解答，學(xué)生可以在對籬笆的的探究中，想象籬笆在移動過程中所出現(xiàn)的情況，其答案應(yīng)該如何運用不等式進行解決。學(xué)生從中理解不等式的精髓，并可以在對籬笆長寬的假設(shè)當(dāng)中獲得不等式知識，同時也學(xué)會將不等式知識運用于解決生活中的實際問題。因此高中數(shù)學(xué)老師在開展微型探究教學(xué)活動是，可以將課堂教學(xué)的中心轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，讓學(xué)生可以通過互相交流與討論，運用自身的知識進行解決課堂的數(shù)學(xué)問題。

2.3編制挑戰(zhàn)難度教學(xué)課題，提高學(xué)生創(chuàng)造性思維

設(shè)置“微型數(shù)學(xué)探究課題”要突出數(shù)學(xué)的思維價值，所探究的課題要能引起學(xué)生的認知沖突，促使他們對數(shù)學(xué)問題進行思考。設(shè)置課題要把握尺度，既不能太難影響學(xué)生積極度，也不能太容易，以致無法達到積累數(shù)學(xué)知識的目的。對于高中生來說幾何圖形的題目一直是一個難點，為讓學(xué)生熟練掌握這這類問題的解題思路，數(shù)學(xué)老師在開展微型探究教學(xué)活動時，可以對幾何圖形問題進行重點探究，培養(yǎng)同學(xué)們的解題思路與空間的思維能力。

例如，在必修2第一章【柱體、錐體、臺體、球的表面積和體積的計算】中的問題，假設(shè)一堆鐵制六角螺帽，共重11.6kg，底面六邊形邊長12mm，內(nèi)空直徑10mm，高10mm，估計這堆螺帽有多少個？（鐵的密度7.8g/cm3）

此問題看似簡單，但其中的運算過程卻并不簡單，重點考察學(xué)生的聯(lián)想能力對于培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維十分有利。而且在探討問題的過程中可以讓學(xué)生與同伴的交流與討論螺帽體積該如何進行計算，可以獲得許多課題之外的知識，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累很有益處[3]。教師可以從六角螺帽的幾何結(jié)構(gòu)特征？—如何求其體積—利用那些數(shù)量關(guān)系求個數(shù)？—進行列式計算這些方面進行引導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生運用立體思維解決這些幾何圖形問題，對學(xué)生來說非常具有挑戰(zhàn)性。

3、結(jié)束語

隨著新課程改革的不斷深入，對于教學(xué)方法也提出新的要求。由此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性教學(xué)越來越廣泛使用。微型探究教學(xué)的內(nèi)涵是以培養(yǎng)學(xué)生探究性能力為目標(biāo)，以現(xiàn)行的數(shù)學(xué)內(nèi)容為對象，引導(dǎo)學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)課題，進行自主探究，獲得知識的過程。微型探究教學(xué)的特點是以學(xué)生的需求為導(dǎo)向、達到課堂教學(xué)效率的最大化、以實驗為主要的探究手段、重視知識的獲得過程。同時探究性教學(xué)也具有很強的專業(yè)性，其教學(xué)目的在培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維，引導(dǎo)學(xué)生將思維發(fā)散，不僅僅局限課堂，主動吸收所探究出的知識。另一方面探究性教學(xué)使教師不局限于灌輸知識，而是引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)課題的答案，使理論知識與實踐相結(jié)合，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也在提高數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂質(zhì)量方面發(fā)揮著重大作用。

【參考文獻】

[1] 顏偉云. 科學(xué)課堂活動教學(xué)中的微型數(shù)學(xué)探究[J]. 教學(xué)儀器與實驗. 2012（12） ：45-89.

[2] 吳蕾. 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)開展微型探究的策略初探[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊. 2012（11） ：32-63.

[3] 尹小芳. 談教師在以學(xué)生為主體的教學(xué)活動中的作用[J]. 神州. 2013（15） ：93-125.endprint