基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)彈性作業(yè)布置的初探

姚杰

【摘要】在新課標(biāo)下，教師要依據(jù)學(xué)生各方面的差別對學(xué)生進行因材施教。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，檢驗學(xué)生對所學(xué)知識掌握程度的一個重要手段是作業(yè)。因為學(xué)生存在各種差別，所以教師在布置作業(yè)的時候要更新觀念，布置彈性作業(yè)，讓學(xué)生有所選擇地做作業(yè)，以增強學(xué)生的信心，讓他們看到希望，對學(xué)習(xí)有很大的幫助。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；數(shù)學(xué)彈性作業(yè)；因材施教

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生對所學(xué)知識所進行的鞏固和實踐，更是教師了解學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況的重要途徑，調(diào)整教學(xué)措施的科學(xué)依據(jù)。因此，有針對性地設(shè)計適合各層次學(xué)生的彈性作業(yè)，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和全面促進不同程度的學(xué)生發(fā)展有著重要意義。

那么，怎樣設(shè)計作業(yè)，既可以減輕學(xué)生負擔(dān)，又能夠促進學(xué)生的全面發(fā)展呢？針對這個問題，筆者自從教便開始了在所教班級中進行彈性作業(yè)的嘗試，幾年來使所教的不同程度學(xué)生都獲得了最大程度的發(fā)展。

一、教師教學(xué)要克服傳統(tǒng)思想的約束

人由于受各方面的影響，在身心發(fā)展上存在各種差異。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生心理發(fā)展的個體差別有所了解，根據(jù)不同學(xué)生的特征進行教學(xué)，才能提高教學(xué)質(zhì)量。教師要做到克服傳統(tǒng)思想的約束。傳統(tǒng)教學(xué)很重視共同點，統(tǒng)一作要求，對發(fā)展學(xué)生的特征、特長方面則關(guān)注得不夠。當(dāng)然，學(xué)生的缺點是不能夠忽視的，但是作為教師，既要關(guān)注學(xué)生的弱點，又要關(guān)注學(xué)生的優(yōu)點。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個體差異進行作業(yè)設(shè)計。數(shù)學(xué)作業(yè)的布置有很多技巧，教師應(yīng)針對不同學(xué)生科學(xué)地布置彈性的數(shù)學(xué)作業(yè)；對不同學(xué)生提出不一樣的要求，使學(xué)生看到希望，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)習(xí)信心。

二、數(shù)學(xué)彈性作業(yè)的思考

數(shù)學(xué)作業(yè)是教師在課堂教學(xué)之中用來鞏固課堂上數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，鍛煉其邏輯思維的一種手段，也是教師與學(xué)生信息交流的一種途徑。這里的數(shù)學(xué)作業(yè)包括課堂內(nèi)的作業(yè)與課堂外的作業(yè)、基礎(chǔ)作業(yè)與提高作業(yè)、規(guī)定作業(yè)與選做作業(yè)等。

彈性作業(yè)是指作業(yè)要有層次性、針對性，它包括四個方面，即作業(yè)的數(shù)量、形式、內(nèi)容、評價方面。彈性作業(yè)是指教師布置作業(yè)不作統(tǒng)一要求，讓不同的學(xué)生自己選擇作業(yè)的層次、數(shù)量，教師根據(jù)學(xué)生的個體差別來界定練習(xí)量和練習(xí)時間的一種作業(yè)形式。

我們對有效的認定為，只要能夠有效地促進學(xué)生的發(fā)展，有效地達到教學(xué)目的的作業(yè)都可以叫作有效作業(yè)。我們認為讓學(xué)生“跳一下”都能得到自己所要的“果實”，這就是有效的。

基于新的課程標(biāo)準(zhǔn)，教師也有了新的任務(wù)。在布置作業(yè)的過程中教師要有怎樣的作業(yè)觀呢？作業(yè)的設(shè)計又怎樣兼顧基礎(chǔ)知識和能力的提高呢？作業(yè)設(shè)計與布置怎樣才能讓學(xué)生全面發(fā)展呢？關(guān)鍵在于改革傳統(tǒng)的作業(yè)模式，重新創(chuàng)建一種符合實際的作業(yè)模式。具體應(yīng)當(dāng)把握以下幾點。

（一）作業(yè)的內(nèi)容精練化

教學(xué)實踐表明：實施素質(zhì)教育的一個障礙是學(xué)生作業(yè)量太大，學(xué)生負擔(dān)重，教師搞題海戰(zhàn)術(shù)。其主要原因是課堂效率低，作業(yè)質(zhì)量比較差，沒有典型性。教師要提高作業(yè)的質(zhì)量，在作業(yè)選擇上既要遵循難易結(jié)合的原則，還要體現(xiàn)學(xué)生能力的發(fā)展需求，不能隨意布置，按部就班。其次，還應(yīng)注意作業(yè)的量。作業(yè)的量的確定要考慮學(xué)生的素質(zhì)、年齡的特征等方面因素的約束，不能一成不變。精心選擇典型性的作業(yè)，減少不必要的重復(fù)練習(xí)，要達到舉一反三的效果。

（二）作業(yè)形式多樣化

傳統(tǒng)的作業(yè)讓學(xué)生失去興趣，沒有積極性，學(xué)生不想做。因此，在作業(yè)布置的方式上要創(chuàng)新，要讓學(xué)生在多種作業(yè)形式中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。如，當(dāng)學(xué)完人教版第一章“有理數(shù)的混合運算”后，我設(shè)計了這樣的一道游戲題：

有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任意四個1-13間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用1次）進行加、減、乘、除運算，使其結(jié)果等于24。如對1、2、5、4所作運算：（5+2-1）×4=24

（1）如有四個有理數(shù)3、4、-6、10，請用上述規(guī)則寫出兩種不同方法，使其結(jié)果等于24；

（2）現(xiàn)有四個數(shù)3、-5、7、-13，仍運用上述規(guī)則，寫出一種運算方法，使其結(jié)果等于24。

這樣，學(xué)生在多樣化的作業(yè)中，增強了作業(yè)的興趣，也感受到了學(xué)習(xí)的樂趣，極大地調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性。

（三）作業(yè)布置層次化（即彈性化）

素質(zhì)教育的主體性和發(fā)展性要求作業(yè)必須有層次化、差異化，也即要有彈性，才能適應(yīng)絕大部分的學(xué)生，才能滿足不同學(xué)生的需求。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對全體學(xué)生來講，教學(xué)的三維目標(biāo)及作業(yè)要求尺度都是一樣的，但實踐證明布置等量的作業(yè)并不適應(yīng)全體學(xué)生的實際需求。因此，教師應(yīng)從難易程度上將作業(yè)分為必答題和選做題。這樣既能讓后進生看到希望，增強自信心，又能使優(yōu)等生增強探求欲望，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)心態(tài)，讓學(xué)生每解一題，都能體會到成功的喜悅。以上這種對作業(yè)的處理方法，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣，切實有效地增強學(xué)生做好作業(yè)的積極性。

據(jù)調(diào)查，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與批改中有許多矛盾和問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生能力的培養(yǎng)。因此，筆者從促進學(xué)生全面發(fā)展的角度來研究低、中、高三個層次的學(xué)生，針對各層次學(xué)生具體情況的不同，所布置的作業(yè)應(yīng)遵循以下原則：對低層次學(xué)生，起點低，帶著走；對中層次學(xué)生，小變化，小步走； 對高層次學(xué)生，善變化，主動走。

如新人教版教材八年級第八章“分式”的第一節(jié)課后可布置如下作業(yè)。

a：基礎(chǔ)型的預(yù)習(xí)作業(yè)

閱讀教材，了解以下幾個問題：（1） 分式的意義是什么？（2） 有理式的概念是什么？（3）分式有意義的條件是什么？（4）分式的值為零的條件又是什么？

b：鞏固型的書面作業(yè)

（1）當(dāng) 時，分式1/x有意義；當(dāng) 時，分式5x/（x-3） 有意義；當(dāng) 時，分式（x-2）/（2x-4） 有意義。

（2）當(dāng)x= 時，下列分式的值為零？endprint

3x/（x-1）； （2x-4）/（10x-1）

（3）（選做）當(dāng)x= 時，分式x/（x-1）有意義？分式（x-5）/2x的值為零？

鞏固型作業(yè)是最基本的一種作業(yè)類型，可以讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識。上面這樣設(shè)計作業(yè)既有層次，又符合了彈性作業(yè)的原則。

c：擴展型的提高作業(yè)

當(dāng)x= 時，分式（x-3）/（ x2-5x+6）的值為零？

擴展型作業(yè)主要是考查學(xué)生所學(xué)知識和技能能否用于實踐中。大多數(shù)學(xué)生的解答可能會是：由x-3=0，所以x=3時，分式的值為零。但是，雖然x=3時分式的分子為零，但此時分母也為零，在這種情況下分式無意義。所以，學(xué)生在解出x=3后要能根據(jù)分式的值為零的條件（分子為零，但分母不為零）檢驗結(jié)論是不是合理。我們在新課中，可以布置這樣的彈性作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況有所選擇地完成。這種作業(yè)布置具備多樣性、層次性，符合彈性作業(yè)布置的原則，對學(xué)生獨立學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)很有幫助，能夠達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

在同一組題目中也可以設(shè)計層次性的作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況有選擇地完成。比如：如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB=12，原點O是線段AB上的一點，OA=2OB.

（1）寫出A，B兩點所表示的實數(shù)；（低層次）

（2）若點C是線段AB上一點，且滿足AC=CO+CB，求C點所表示的實數(shù)；（中層次）

（3）若動點P、Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動.當(dāng)t為何值時，2OP-OQ=4。（高層次）

（四）作業(yè)評價彈性化

根據(jù)學(xué)生的個體差異，通過多形式的評價，才能及時了解學(xué)生作業(yè)完成的情況、教學(xué)目標(biāo)達成的情況。彈性評價要根據(jù)分層而不同，確定不同的標(biāo)準(zhǔn)，差異對待，重在激勵。分層是手段，遞進是目的。

由此，作業(yè)布置要與學(xué)生的實際情況緊密結(jié)合。即根據(jù)學(xué)生的實際設(shè)計作業(yè)，不同學(xué)生有不同需求，彈性布置作業(yè)，使學(xué)生有適合自己的作業(yè)。這樣就會增強學(xué)生做作業(yè)的興趣。

教師對布置的作業(yè)必須及時批改。這樣才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題和教學(xué)中存在的問題，才能適時采取補救措施。教師對學(xué)生作業(yè)過程的關(guān)注，就是對教師教學(xué)的自我修正。

作業(yè)必須科學(xué)講評。講評時既要關(guān)注學(xué)生共性的問題，更要關(guān)注個性的問題，既要指出學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，也要肯定學(xué)生作業(yè)中的獨到見解，這樣才可以促進學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，傳統(tǒng)的作業(yè)模式已經(jīng)無法照顧到各層次學(xué)生的認知要求，限制了學(xué)生個性的發(fā)展，也抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師應(yīng)適應(yīng)時代的要求精心為學(xué)生布置彈性作業(yè)，讓不同的學(xué)生自己選擇，給學(xué)生作業(yè)的主動權(quán)，實現(xiàn)“人人都能做”“人人有收獲”，讓每一層次的學(xué)生都能獲得成就感。

課程標(biāo)準(zhǔn)的貫徹實施和課改的進一步推進，對學(xué)生的評價有了更高的要求，而分層布置彈性作業(yè)有助于學(xué)生跳出題海的困境，提高數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。實踐證明，減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)，定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。為了每一個學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，加強作業(yè)環(huán)節(jié)的研究，是我們每位教師的重大使命。

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