芻議高中數學概念的教學方法

葉明東

【摘要】數學概念是高中數學中極其重要的部分，對其掌握的程度決定著教學的質量，本文即結合相關理論通過研究學習對高中數學概念的教學方法做了以下探究。

【關鍵詞】數學 ； 高中 ； 概念 ； 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2015）35-0254-01

高中數學概念廣泛而細致，對其深入的理解及探究可以幫助學生更好的領會數學知識，同時培養(yǎng)數學思維。脫離了基本概念的數學教學是空泛的，不契合實際的，不利于學生進行深入學習的。鑒于此，在高中數學教學中教師應該盡可能的利用科學的教學方法，將概念教學落到實處。要達到以上的要求，首先我們需要對數學概念的含義進行探討，熟悉數學概念的類型，然后再進一步探析概念教學的方法。

一、數學概念的含義

數學是與生活實際密切關聯(lián)，放映空間關系、數量關系、計算邏輯的一門應用性學科。而數學概念即結合實際對空間形式、計算邏輯、數量關系的概括總結并通過一定的數學思維對其進行合理的抽象化即形成了數學概念。譬如我們學習的三角函數，即是結合了生活中的實際問題，通過研究規(guī)律總結經驗然后進行抽象化的研究，從而逐漸發(fā)展成科學的數學理論體系?？偠灾瑪祵W概念是對數學對象抽象化的研究形式，是對空間關系、數理邏輯等概念的抽象化處理，是凸顯數學對象真實屬性的科學思維形式。

二、高中數學概念的基本類型

高中數學是以概念為主導并結合實際命題進行數學思維構建的教學。因此在高中數學教學階段概念所占的比重是比較大的，為了實現高中數學高質量教學的要求就必須對數學概念類型進行大致歸納，然后通過具體的細分進行全面的教學。筆者通過一定的總結主要將高中數學概念歸納為以下幾個類型。

2.1對舊概念的延伸擴展

通過小學以及初中對數學的學習，學生對數學概念有了一定的了解。過渡到高中數學學習階段，為了深化學生對知識的理解通常會對數學概念進行相應的拓展。例如函數概念，在高中階段主要是以初中函數知識為基礎進行一定的拓展，譬如引進更加全面的三角函數以及對高階函數、多元函數、空間立體函數的解讀。

2.2對舊概念的重新定義

高中數學概念叫教學既包括對舊概念的拓展同時也需要對其進行新的定義。例如高中數學概念中對角度的概念進行了新的定義，即引入了弧度制概念。而對幾何圖形概念也進行了新的定義，如對橢圓的計算法則有了新的定義，如x2＼a2+y2＼b2=1。

2.3新舊概念的相互滲透

初中數學概念為高中數學概念的學習打下了基礎，在高中數學學習過程中就需要進行新舊概念的相互滲透。例如高中階段對初中函數概念的滲透即使如此。

2.4新概念的引入

高中數學引入了較多的新概念，例如平面幾何解析、向量解析，數列推算。

三、概念掌握的標準

概念的掌握在一定程度上講是為認知服務的，而認知水平的高低則決定著實際運用的效率。因此在概念掌握上也需要符合一定的標準。

3.1在知覺水平上的應用

對概念獲得知覺水平應用據心理認知理論大抵有兩個方式。其一，通過對已知概念的理解，在接觸相關概念是產生的聯(lián)系歸納。其二，在汲取新概念時自覺的進行深入的透析。例如在學習平面幾何解析概念時，通過聯(lián)系平面直角坐標系概念，就能夠很好的進行相應的理解。

3.2在思維水平上的理解

思維水平概念的理解即在學習新概念時，結合原有概念進行相應的辯證證明。例如：在學習數列概念的時候，我們可以將其作為基本函數的一種特殊形式，然后再結合函數的具體概念對數列概念進行辯證的證明。顯然思維水平的理解，是對相關概念的深入透析以此理解深層含義的一種認知方式。

四、概念教學設計

根據高中數學課程標準的要求，在高中數學學習階段，要求學生掌握基本的數學知識及相關概念，對數學結論及理論要深入探析以及對數學概念的實際運用，因此要達到這樣的要求就需要遵循相關的教學原則并采取科學教學方法具體如下：

4.1對學情的分析

在初中階段對角度的測量標準主要是以圓周制，即以直角坐標為基礎將角度分為360等份的計量原則。而進入到高中階段則引入了弧度制，這樣的計量原則是與圓周制相互聯(lián)系相互補充，但是顯然這兩種計量方式是具有一定重合度的。因此在學習過程中，如果不針對具體的學習，獲悉學生的認知水平，就難以將弧度制計量方法的價值灌輸給學生。這樣學生不僅對知識的認知存在一些問題，同時也不能進行良好的運用。因此在實際教學過程中，教師首先就需要對學情做初步分析，從而對學生認知水平進行深入研究，最后結合教學實際制定科學教學策略。

4.2排除認知障礙

對知識的講解不是一蹴而就的，籠統(tǒng)的灌輸不利于學生有效的理解。因此在實際教學中就需要對相關概念進行合理演繹。首先就要對概念中存在障礙進行一定的分析。我們依舊以弧度制概念的理解為例。（1）弧度制是主要采取的是十進制因此可以進行相應的簡化計算。而角度制是利用的60進制原則因此不能進行實數運算。（2）弧度制與角度制有著密切關聯(lián)，并且存在一一對應的關系。（3）在進行扇形弧長計算時引入弧度制能夠對計算進行一定的簡化。（4）弧度制的應用能夠有效的將三角函數運算進行合理的規(guī)范化。

4.3概念與實際結合

數學概念是源于實際，因此在實際教學中，為了保證其實效性就必須要將概念知識與實際相結合。在學習概念的同時通過解決實際命題，從而深化對概念的理解。

結語：

綜上所述，在高中數學學習階段對概念學習具有至關重要的作用。概念學習不僅可以幫助學生深入理解所學知識從而為學生的學習打下堅實的基礎。并且深入探析概念以及理論，能夠在研究過程中培養(yǎng)起學生的探究意識和數學思維，為學生解決實際問題提供良好的思路。要達到這樣的效果，就需要教師根據教學實際分析學情制定科學教學策略，排除認知障礙。

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