讓學(xué)生乘上“猜想的翅膀”自由翱翔

周鳳娥

【摘要】著名科學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！辈孪胧菙?shù)學(xué)的靈魂，是培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新思維的一個重要途徑，猜想不僅能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，合理的猜想是解決問題的開始，大膽的數(shù)學(xué)猜想也是解決問題的源泉。作為第一線的教師，在十多年來的教學(xué)中，我十分重視學(xué)生的猜想能力，鼓勵學(xué)生大膽提出猜想，發(fā)表獨特見解，創(chuàng)新探索地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 引導(dǎo)學(xué)生 大膽猜想

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A

1、營造寬松、民主、和諧的課堂氛圍，給學(xué)生猜想的空間。

學(xué)生在課堂上是學(xué)習(xí)的主人，然而在很多課堂教學(xué)當(dāng)中，盡管改進了教師講授、學(xué)生練習(xí)的單一傳統(tǒng)的教學(xué)方式，但學(xué)生的學(xué)習(xí)還是離不開老師的設(shè)疑、啟發(fā)觀察、提問題思考等一步步的引導(dǎo)，很難充分讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動地位。學(xué)生進行數(shù)學(xué)猜想是對數(shù)學(xué)問題的主動探索，這一份主動性尤其珍貴，如果當(dāng)學(xué)生說出猜想的答案時候，老師就馬上制止了，繼而要求學(xué)生嚴(yán)格地按照原本教學(xué)設(shè)計，在老師的引導(dǎo)下逐步思考，將會對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情是一個嚴(yán)重的打擊。相反地，如果老師尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，不因為教學(xué)順序被打亂而去責(zé)怪學(xué)生，而是在課堂上讓學(xué)生充分展示自己的猜想，那么在這種平等民主的課堂氛圍中，學(xué)生就會有暢所欲言的機會，因而他們勇于猜想。

2、鼓勵學(xué)生大膽猜想，允許學(xué)生有出錯。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解的過程：他們帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去構(gòu)建對數(shù)學(xué)的理解。教師立足于學(xué)生猜想的教學(xué)更能針對學(xué)生的知識水平，幫助學(xué)生糾正錯誤的猜想，能使學(xué)生正確、深化理解知識，重塑知識結(jié)構(gòu)。

3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會猜想。

如果在學(xué)生說出答案后，教師便馬上判斷對錯，而不是讓學(xué)生分享猜想過程，久而久之，會使其他學(xué)生形成錯誤的認識。猜想不是無根之本，無源之水，它是立足于學(xué)生已有知識經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思考下的合理推測，老師鼓勵學(xué)生大膽進行猜想，是讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，而不是憑空想象，因此學(xué)生學(xué)會怎樣去猜想，形成良好的猜想意識十分重要。在教學(xué)中我們不僅要幫助學(xué)生不斷溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)，同時還要有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會靈活運用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗。另外，還要設(shè)計一定的數(shù)學(xué)情境或活動，引導(dǎo)學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗和已有知識經(jīng)驗，使學(xué)生善于猜想。

4、驗證猜想，使學(xué)生體驗成功的喜悅。

學(xué)生在課堂中積極思維，大膽猜想，他們的創(chuàng)新意識也得到了激發(fā)。但要想知道猜想是否有價值，是否合理正確，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生對其進行細心地驗證，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，這是一個不可或缺的過程。因為對于知識的學(xué)習(xí)，不能只局限于結(jié)論的獲得，學(xué)生不僅必須知其然，還要知其所以然。實踐出真知，如果通過驗證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗證有機結(jié)合起來，猜想才具有意義。如果只讓學(xué)生猜想，學(xué)生的認識最終只能是一無所知，或者一知半解。學(xué)生的猜想是否正確，教師知而不答，引導(dǎo)學(xué)生參與到知識的形成過程中來，讓學(xué)生自己探索驗證，這時最好給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生帶著疑問，按自己的想法去選擇材料做實驗，讓學(xué)生大膽地動手做，鼓勵學(xué)生把看到的都記（畫）下來。教師只是隨機地指導(dǎo)，通過提問、參與、建議等形式引導(dǎo)學(xué)生一步步邁向概念的原理，并有目的有意識地觀察記錄學(xué)生在實驗中的表現(xiàn)，使用的材料、方法，語言表述以及結(jié)論和發(fā)現(xiàn)，便于進行有針對性的概括和小結(jié)。如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，教師提問：“我們已經(jīng)知道了能被2， 5整除的數(shù)的特征，那么，能被3整除的數(shù)可能會有什么特征呢？”有學(xué)生立即不假思索地說出了他的猜想：“個位上是3， 6，9的數(shù)都能被3整除?！蔽覜]有對他的猜想做出評價，而是引導(dǎo)大家對這個猜想進行驗證。很快，有學(xué)生提出：“13，23，16，26， 19， 29都不能被3整除”，這個猜想顯然是錯誤的。在經(jīng)歷了猜想的失敗后，學(xué)生認識到不能按原來的經(jīng)驗猜想，應(yīng)該換個角度尋找。能被3整除的數(shù)十位和個位調(diào)換后仍然能被3整除，如： 12， 21， 15， 51。教師立即出示了一組數(shù)：345，354，435，453，534， 543。學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)：它們都能被3整除。這一發(fā)現(xiàn)激發(fā)了另一些學(xué)生的猜想：能被3整除的數(shù)的特點可能與各個數(shù)位上的數(shù)字和有關(guān)。于是，學(xué)生又投入到對這一猜想的驗證中……。在這種猜想———驗證———再猜想———再驗證的過程中，學(xué)生的思維由片面而逐步完善。學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題，到猜想、嘗試，最后到尋求方法的過程中，最能開發(fā)他們的創(chuàng)造力，發(fā)揮他們的潛能，也正因為經(jīng)歷了曲折，最終的結(jié)論才是珍貴的。學(xué)生全面、健康的發(fā)展是我們課程改革的最終目的，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生有機會猜想、體驗猜想———驗證———成功的過程，便是一個“樂學(xué)、會學(xué)、活學(xué)”充滿個性的過程。

學(xué)生天真活潑，好奇心強，富有幻想，敢想敢說。在教學(xué)過程中教師要抓住這一心理特點，運用恰當(dāng)時機，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生進行猜想，精心保護學(xué)生積極猜想的精神，并引導(dǎo)他們享受猜想的成功體驗，更好的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，這樣學(xué)生才能夠在數(shù)學(xué)課堂中乘著猜想的翅膀自由翱翔！