對(duì)函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的研究

周金連

摘要：?jiǎn)握{(diào)性在函數(shù)的學(xué)習(xí)中有著重要的作用，有助于提高學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解能力，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的印象。因此，教師要在函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)化教學(xué)手段，運(yùn)用多種教學(xué)工具進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)對(duì)數(shù)形的有機(jī)結(jié)合，從而提高學(xué)生的解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。本文根據(jù)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)進(jìn)行了深入的分析，提出了解決函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的有效策略，以供借鑒、參考。

關(guān)鍵詞：函數(shù)；單調(diào)性；教學(xué)方式；研究策略

【中圖分類號(hào)】G633.6

前言：函數(shù)在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，是極為復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容，因此，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，應(yīng)在單調(diào)性的講解過(guò)程中突出技巧教學(xué)。單調(diào)性作為函數(shù)的主要性質(zhì)，對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)有著重要的地位，所以，要在教學(xué)的過(guò)程中提高學(xué)生的創(chuàng)造性的思維，從而增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維的能力。在函數(shù)學(xué)習(xí)中，通過(guò)圖形表達(dá)出單調(diào)性的性質(zhì)，以此突破函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)難點(diǎn)。

一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)方式阻礙了教學(xué)的發(fā)展

在當(dāng)前對(duì)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)過(guò)程中，由于教師采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式，不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在函數(shù)單調(diào)性的課堂教學(xué)中，教師普遍采取填鴨式的教學(xué)方式，學(xué)生處于被動(dòng)的地位，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)的學(xué)習(xí)心理，不利于提高教師的教學(xué)質(zhì)量。據(jù)調(diào)查顯示，在函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，教師忽視了對(duì)實(shí)踐內(nèi)容的教學(xué)，過(guò)于注重對(duì)理論知識(shí)的講解，因此，導(dǎo)致學(xué)生缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從而不利于提高學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)。單調(diào)性是函數(shù)中最主要的性質(zhì)，只有提高學(xué)生對(duì)單調(diào)性的理解，才有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解能力。同時(shí)，由于缺少專業(yè)的教學(xué)設(shè)備，因此，在教學(xué)的過(guò)程中，教師沒(méi)有發(fā)揮最佳的教學(xué)水平[1]。

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不利于提高教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)是一門較為枯燥的學(xué)科，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，產(chǎn)生消極的負(fù)面情緒，在遇到重點(diǎn)難點(diǎn)的時(shí)候輕易放棄，甚至產(chǎn)生自暴自棄的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)加大了難度，不利于提高函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)效率。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度影響著教師的教學(xué)質(zhì)量，因此，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生畏懼的心理時(shí)，將降低教師的教學(xué)質(zhì)量，然而，當(dāng)學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)時(shí)，將會(huì)達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。由此可以看出，不僅教師的教學(xué)方式?jīng)Q定著學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)同樣影響著教師的教學(xué)水平[2]。

二、提高函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的教學(xué)策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)

目標(biāo)是一切成功的源泉，只有明確教學(xué)目標(biāo)，才能提高教師的教學(xué)效率，因此，教師要明確單調(diào)性的教學(xué)目標(biāo)，在對(duì)函數(shù)y=f（x）的函數(shù)的單調(diào)性的講解過(guò)程中，只有明確教學(xué)目標(biāo)，才能改進(jìn)教學(xué)模式?；诖耍處熞羁痰恼莆蘸瘮?shù)的單調(diào)性的教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容明確教學(xué)目標(biāo)，從而完善教學(xué)模式，以便于提高學(xué)生對(duì)函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性的理解[3]。

例如：在對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的講解過(guò)程中，教師要明確知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)，在教學(xué)的過(guò)程中提高學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力，同時(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真分析的良好習(xí)慣，習(xí)慣對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著重要的作用。因此，目標(biāo)教學(xué)在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)中有著不可缺少的作用。

（二）將數(shù)形完美的結(jié)合在一起

函數(shù)是數(shù)字與圖形教學(xué)完美的結(jié)合，因此，為提高教師的教學(xué)效率，應(yīng)在教學(xué)的過(guò)程中將數(shù)形教學(xué)完美的結(jié)合在一起，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。圖形對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)有著重要的作用，圖形教學(xué)有助于提高學(xué)生的理解能力，提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性。同時(shí)，圖形能夠?qū)⒑瘮?shù)的單調(diào)性明顯的展現(xiàn)出來(lái)，從而提高學(xué)生的理論知識(shí)。

例如：在進(jìn)行圖形知識(shí)的講解過(guò)程中，教師一是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)圖形的重要性，教師可以引入最近一周的天氣變化圖形，通過(guò)學(xué)生對(duì)溫度變化數(shù)據(jù)的分析，從而提高學(xué)生對(duì)函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性的分析能力。二是引入函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性即增減性，指在一定的某一特定的區(qū)間上，由自變量x1、x2所得出的數(shù)值，當(dāng)x1

（三）在教學(xué)的過(guò)程中結(jié)合生活實(shí)際

生活中有著許多的函數(shù)知識(shí)，因此，生活中關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的例子也數(shù)不勝數(shù)?；诖?，教師要在教學(xué)的過(guò)程中結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用生活中的實(shí)際例子提高學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解能力，從而打造一個(gè)高效率的函數(shù)課堂。在函數(shù)單調(diào)性的課堂教學(xué)中，一個(gè)恰好的教學(xué)實(shí)例將有助于營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，以便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力[5]。

例如：函數(shù)的單調(diào)性與我們的生活息息相關(guān)，因此，教師在對(duì)函數(shù)單調(diào)性的講解過(guò)程中要充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，通過(guò)實(shí)例的教學(xué)吸引學(xué)生的注意力，從而提高學(xué)生的積極參與性。在進(jìn)行增函數(shù)的講解過(guò)程中，要引入詞語(yǔ)“蒸蒸日上”，讓學(xué)生利用肢體動(dòng)作描述對(duì)蒸蒸日上的理解，這時(shí)，教師要講解“蒸蒸日上”與增函數(shù)的關(guān)系圖，從而幫助學(xué)生理解函數(shù)y=f（x）的增減性。同時(shí)“每況愈下”、“此起彼伏”、“節(jié)節(jié)高升”等都是對(duì)增減函數(shù)的描述，因此，通過(guò)學(xué)生對(duì)這些成語(yǔ)的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)的研究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

（四）提高學(xué)生的總結(jié)歸納的能力

自我總結(jié)、自我反思不僅在教師的教學(xué)過(guò)程中有著重要的作用，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中有著重要的意義，因此，教師要提高學(xué)生的總結(jié)歸納的能力，在總結(jié)歸納的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=f（x）單調(diào)性的規(guī)律。同時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)易畫圖的能力，根據(jù)題目?jī)?nèi)容畫出函數(shù)單調(diào)性的圖形，在圖形中尋找題目的解題思路。

例如：在對(duì)函數(shù)y=2x+1的函數(shù)單調(diào)性的解題過(guò)程中，由于題目中并沒(méi)有涉及到圖形，因此，教師一是要讓學(xué)生回憶函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行作圖。二是在作圖的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用自變量x1、自變量x2進(jìn)行解題，根據(jù)自變量x1與自變量x2設(shè)定區(qū)間，從而判定函數(shù)y=2x+1的增減性。通過(guò)對(duì)題目?jī)?nèi)容的理解，從而提高學(xué)生的解題技巧，增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)易畫圖的能力。

結(jié)語(yǔ)：在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)過(guò)程中，不僅是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的講解，更要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。因此，教師要在教學(xué)的過(guò)程中改進(jìn)教學(xué)方式，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平?！笆谌艘贼~不如授人以漁”充分地說(shuō)明了過(guò)程在教學(xué)中的重要性，基于此，教師要充分發(fā)揮指導(dǎo)性作用，從而促進(jìn)學(xué)生的理性思維的發(fā)展。

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