淺談數(shù)學(xué)教育哲學(xué)理論指導(dǎo)下的高中算法初步的教學(xué)研究

歐陽偉

摘要：我國在十多年前首次將算法初步引進高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課程，從那以后，越來越多的專家學(xué)者開始關(guān)注和研究算法初步這一教學(xué)方式。他們針對多個角度對算法初步進行研究，但是還沒有針對數(shù)學(xué)教育哲學(xué)下的算法作出研究。哲學(xué)思想指導(dǎo)著人們的所有活動，每一時期的數(shù)學(xué)教學(xué)模式都反映著這一時期的教育哲學(xué)觀念。文章主要從教育者的角度，針對數(shù)學(xué)教育哲學(xué)理論指導(dǎo)下的高中算法初步教學(xué)進行了一些研究和探討，并提出了一些教學(xué)中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，目的在于為教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)中提供一些建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育哲學(xué)理論；算法初步；研究探討；建議

【中圖分類號】G633.6

社會發(fā)展到21世紀，信息化是當前時代的主題，而算法是信息技術(shù)的主要內(nèi)容，也是信息時代的背景下人們需要具備的知識和技能。新課改以來，高中數(shù)學(xué)課程已將算法初步列入必修的內(nèi)容，它除了代表了單一的算法知識，還體現(xiàn)了現(xiàn)代社會體系中的數(shù)學(xué)思想。同以往相比，算法初步是高中數(shù)學(xué)課程中新加入的內(nèi)容，在進行教學(xué)的過程中沒有實踐經(jīng)驗可供參考和借鑒，這就給高中數(shù)學(xué)教師帶來的不小的難度和挑戰(zhàn)，教師們必須思考如何才能將算法初步的教學(xué)讓學(xué)生得以接受和理解。

1.高中算法初步的內(nèi)涵

在普通高中課程標準實驗課程教課書數(shù)學(xué)中有說道：對一類問題統(tǒng)一地、機械地求解方式就是算法。

所謂算法，也就是一種計算方式，它具有一定的步驟。算法的說法源自于算數(shù)。算法是由已知條件求解出未知結(jié)果的算數(shù)過程[1]。算法在廣義上是指，使用一定的程序來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，而這一程序常常是機械的、有步驟的，例如四則運算等。并且這一程序一定是有效的、明確的以及有限的。算法在狹義上是指運用計算機來解決某類問題的程序和步驟。從算法的狹義和廣義上的含義，我們可以看出程序化的思想其實就是算法的基本思想[2]。算法的程序也需要具有以下的特征：（1）有效性。在一種算法中的每一個步驟都可以在有限的時間內(nèi)完成。輸入輸出的數(shù)據(jù)包括在算法的處理過程中，而且這些數(shù)據(jù)需要有限的符號串，并由字母組成，算法在確定的條件和規(guī)定下繼續(xù)進行或者結(jié)束，在變換條件時步驟必須是簡單機械的。（2）確定性。每一個算法都一定是解決某類問題唯一確定的操作方式和程序，它的定義是精確的。（3）有限性。算法的步驟都是有限的，進行到一定程度必須結(jié)束。

2.高中算法初步教學(xué)中應(yīng)該體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)觀

2.1數(shù)學(xué)本質(zhì)觀

通常情況下，內(nèi)容和形式是緊密結(jié)合而密不可分的，但就數(shù)學(xué)學(xué)科來說，形式和內(nèi)容似乎結(jié)合地并沒有那么緊密。并且在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，會出現(xiàn)內(nèi)容和形式的脫節(jié)，甚至有時形式會先于內(nèi)容存在[3]。因此，針對高中算法初步的教學(xué)，我們需要認識和了解其內(nèi)容和形式的關(guān)系。下面就對其形式和內(nèi)容的關(guān)系加以簡要闡釋。

（1）形式不應(yīng)該脫離內(nèi)容存在

對于純數(shù)學(xué)來說，是允許形式脫離內(nèi)容而存在的。然而，針對中小學(xué)的數(shù)學(xué)，形式最好還是不要脫離內(nèi)容，一旦脫離很容易讓思維還不成熟的學(xué)生無法接受，違背了他們的認知規(guī)律。教學(xué)應(yīng)該盡量與實際生活相結(jié)合，便于那個年齡段的學(xué)生認知和接受，這樣才能有效實現(xiàn)教學(xué)目標。而一味地重視形式結(jié)構(gòu)，教學(xué)不能很好地結(jié)合學(xué)生的自身經(jīng)驗，很難實現(xiàn)教學(xué)應(yīng)該有的效果。所以，教師在對高中算法初步進行教學(xué)時，需要注意從學(xué)生的日常生活出發(fā)，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成算法初步的思維。

（2）形式要為內(nèi)容服務(wù)

我們常說內(nèi)容決定了形式，那么形式就應(yīng)該為內(nèi)容服務(wù)。為了實現(xiàn)形式為內(nèi)容服務(wù)的目標，就需要淡化處理純碎的文字描述和公示表達，這是因為純碎的文字表述和公式表達，會輸出很多的信號，但是表達出來的實在信息量卻十分少，無法讓學(xué)生有更多的直觀感受。

2.2數(shù)學(xué)教育價值觀

算法初步體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)教育價值觀主要體現(xiàn)在下面幾個方面：

（1）有助于提高學(xué)生的邏輯思維

算法是一個十分嚴謹?shù)某绦颍魏我粋€環(huán)節(jié)出錯，都會導(dǎo)致整個過程的失敗。所以算法的學(xué)習(xí)有利于幫助學(xué)生建立條理化的思維模式以及邏輯化的思維方式。

（2）有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

算法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中十分重要的內(nèi)容，學(xué)習(xí)算法需要借助于計算機技術(shù)，這會幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中聯(lián)系客觀實際和計算機等學(xué)科，也有利于學(xué)生提升自己的信息素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

（3）有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性精神

算法內(nèi)容中的程式很重要，但程式背后的科學(xué)道理也是十分重要的。學(xué)生在學(xué)習(xí)算法的過程中，不僅要學(xué)會運用算數(shù)法則，還需要弄清楚這背后的原因，要知其然，更要知其所以然[4]。這樣，學(xué)生就在這樣的過程中提高了自己的理性分析事物的能力。

2.3數(shù)學(xué)教學(xué)觀

教學(xué)時學(xué)生認識和了解社會的主要途徑之一，它在教育過程中占據(jù)著十分重要的地位。老師在教學(xué)過程中有意識、有目的地組織和傳授知識，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)獲取相應(yīng)的知識和技能，使他們的認識能力得以拓寬，實現(xiàn)教學(xué)目標。

現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生不應(yīng)該只作被動接受知識的一方，采取純碎依賴老師講授的學(xué)習(xí)方法，甚至盲目地死記硬背，而應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念和方法，作為學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)者，這也需要老師在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、探索，讓他們在動手的過程中學(xué)會自己解決問題。

結(jié)束語

綜上所述，當前的21世紀是信息化高速發(fā)展的科技時代，認識和掌握算法內(nèi)容，形成基本的算法思想已經(jīng)成為每個現(xiàn)代人必須具備的技能。而將算法引入中學(xué)課程也是時代發(fā)展的基本要求，算法的科學(xué)也就是計算機科學(xué)，計算機科學(xué)是以算法為基準的機械化思想，它不僅有傳統(tǒng)的觀念，也具有進步性和前瞻性，相關(guān)專業(yè)人員要努力促進這一科學(xué)的發(fā)展，相信關(guān)于算法的教學(xué)會在未來成為數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域里的一項重要內(nèi)容，會在新時代為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展創(chuàng)新提供強大的動力支持。

參考文獻：

[1]寧文姣.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)理論指導(dǎo)下的高中算法初步的教學(xué)研究[J].重慶師范大學(xué)，2011，11（12）：124.

[2]姜華東.高中數(shù)學(xué)“算法初步”的教學(xué)策略研究[J].山東師范大學(xué)，2012，15（03）：156.

[3]趙慧.高師校本課程“算法初步”專題的內(nèi)容設(shè)置及教學(xué)實驗研究[J].貴州師范大學(xué)，2015（23）：166.

[4]程璞.高中數(shù)學(xué)新課程算法教學(xué)的研究[J].南京師范大學(xué)，2011，27（09）：109.endprint