小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

張曉娟

河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目

課題名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)“五步循環(huán)”問題解決教學(xué)實(shí)踐研究

課題編號(hào)：JCJYC140409109

【摘要】：數(shù)學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題的能力。創(chuàng)設(shè)高效的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，注重學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)，通過變式練習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的有效方法。

【關(guān)鍵詞】： 小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問題 培養(yǎng)

【分類號(hào)】G623.5

【正文】 “解決問題”指在一種新的情景下，根據(jù)獲得的有關(guān)知識(shí)對(duì)發(fā)現(xiàn)的新問題采取新策略、尋求問題答案的心理活動(dòng)。數(shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)展和完善，就是數(shù)學(xué)問題的不斷發(fā)現(xiàn)、不斷解決的結(jié)果。數(shù)學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題的能力。但在教學(xué)中，部分孩子解決問題的能力不盡如人意，那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)高效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)

自從新課標(biāo)實(shí)施以來，在數(shù)學(xué)課堂上，創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，是很多教學(xué)設(shè)計(jì)中必須環(huán)節(jié)，但是，有些情境并不能真正激發(fā)孩子的問題意識(shí)，原因在于創(chuàng)設(shè)的情景遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際或者是沒有時(shí)效的。這樣的情境當(dāng)然激發(fā)不出學(xué)生的問題意識(shí)，學(xué)生不容易感受到“我為什么要解決這個(gè)問題？”從而不能夠激發(fā)出學(xué)生主動(dòng)解決問題的意識(shí)。同時(shí)解決這些問題時(shí)學(xué)生只要對(duì)號(hào)入座，不費(fèi)腦力就可以迅速地進(jìn)行解答，當(dāng)然也就無所謂探索。正是由于這些，學(xué)生在解題中想起的僅僅是一種表面的知識(shí)，而對(duì)解題起重要作用的思維方式、數(shù)學(xué)思想、情感、堅(jiān)強(qiáng)的意志這些隱性因數(shù)不能有效地參與到解題過程之中。所以，要使學(xué)生獲得知識(shí)、方法、思想上的全面發(fā)展，有較強(qiáng)的問題意識(shí)，首先要設(shè)計(jì)高效的問題情境，激發(fā)學(xué)生深入問題中。

例如，在我校，每個(gè)班級(jí)，都有自己的班級(jí)文化陣地，在陣地的一角，有本班任課教師的照片，所以學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)周長》時(shí)，在創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣的情景：（出示班級(jí)文化陣地中老師不同形狀的照片）我邊出示照片邊富有激情的陳述：看！我們的班級(jí)文化陣地布置的多漂亮，為了使班級(jí)文化陣地更加美觀，老師要給這些照片加上花邊，那么需要多長的花邊呢？這樣的情景，就發(fā)生在學(xué)生的身邊，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，在高效的情境中，變要我學(xué)，為我要學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、經(jīng)歷解決問題的過程，獲得解決問題的策略和思維方法

波利亞曾說過，學(xué)生獲得任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系。為此，在課堂教學(xué)過程中，老師要充分引領(lǐng)，更重要的是給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考和體驗(yàn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，主動(dòng)地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)，使其在探究中掌握解決問題的策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，提高解決實(shí)際問題的能力。

《植樹問題》是青島版教材四年級(jí)上冊(cè)智慧廣場上的內(nèi)容，植樹問題雖然就在我們身邊。但是要讓學(xué)生了解在一條線段上植樹的三種情況、闡述不同情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題，并不是一件容易的事情。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，我沒有直接出示例題讓學(xué)生解決，而是提供必要的數(shù)學(xué)信息：“一條20米的小路，在小路的一邊每5米栽一棵樹?！弊寣W(xué)生自己去設(shè)計(jì)植樹方案。學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹方案、匯報(bào)植樹方案時(shí)對(duì)三種植樹情況有了充分的認(rèn)識(shí)，并對(duì)三種情況下棵數(shù)和間隔數(shù)有了初步的感知。緊接著我又安排了猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用環(huán)節(jié)。這樣給學(xué)生充足的時(shí)間去探究、發(fā)現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)歷了問題解決的過程，體驗(yàn)是深刻的。讓學(xué)生通過小組合作，觀察，舉例，畫圖等活動(dòng)，探索出棵樹與間隔數(shù)之間的規(guī)律，從而建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，獲得解決問題的策略和思想方法。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力

分析數(shù)量關(guān)系，在原應(yīng)用題教學(xué)時(shí)非常強(qiáng)調(diào)，新課改以來，對(duì)分析數(shù)量關(guān)系這方面的教學(xué)有些弱化?，F(xiàn)在學(xué)生的解決問題能力不強(qiáng)的一個(gè)原因就是只是憑感官經(jīng)驗(yàn)來解決問題，對(duì)于其中的數(shù)量關(guān)系不甚明了。試想：一個(gè)搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會(huì)提出問題、分析問題、解決問題呢？因此，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，并逐步提高要求，形成“數(shù)學(xué)模型”。例如有這樣一個(gè)題目：一個(gè)蔬菜種植園建了兩個(gè)溫室大棚，每平方米造價(jià)15元，1號(hào)大棚面積是230米，2號(hào)大棚面積是203平方米。兩個(gè)大棚的總造價(jià)一共多少元？在這里教師不滿足于學(xué)生全憑生活經(jīng)驗(yàn)來解決，而是針對(duì)需要解決的問題展開討論：要解決總造價(jià)一共多少元？”這個(gè)問題必須知道哪些信息？這些信息知道嗎？不知道又該怎么辦？學(xué)生中有兩種解決方式：一種是先把1號(hào)大棚和2號(hào)大棚的造價(jià)都求出來，然后相加。另一種是先把兩個(gè)大棚的面積和求出來，然后求出總造價(jià)。第一種方法中的1號(hào)、2號(hào)大棚的造價(jià)和第二種方法中的兩個(gè)大棚的總造價(jià)都是我們以前一直強(qiáng)調(diào)的中間問題，雖然現(xiàn)在教材不再出現(xiàn)“先算什么？再算什么？最后算什么？”這樣的形式化訓(xùn)練，是不想束縛學(xué)生的思維，而是鼓勵(lì)學(xué)生從多角度尋找解決問題的策略，但無論對(duì)哪一種解決問題的策略而言，這個(gè)中間問題是客觀存在的，它是解決問題的關(guān)鍵。所以，我在教學(xué)中雖然不把找中間問題做為一個(gè)強(qiáng)制性的要求，但是在分析問題時(shí)讓學(xué)生多想一想、說一說，效果是很好的。

四、通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的變式練習(xí) ，能促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí) ，形成解題技能技巧 ，區(qū)別易混淆的概念、知識(shí)；能幫助學(xué)生克服思維定勢的消極影響 ，克服靜止、孤立地看問題的思維方法。比如：

變換條件

小明有24元錢，比小花多12元，兩人一共有多少元？

小明有24元，小花比他多12元，兩人一共有多少元？

小明有24元，是小花的2倍，兩人一共多少元？

小明有24元，小花是他的2倍，兩人一共多少元？

……

也可以變換問題：

小明有24元，比小花多12元，小明的錢數(shù)是小花的幾倍？

小明有24元，比小花多12元，小花的錢數(shù)是小明的幾分之幾？

小明有24元，比小花多12元，小花的錢數(shù)和小明的錢數(shù)比是多少？

……

通過一題多變的訓(xùn)練，可使學(xué)生從變化發(fā)展中掌握應(yīng)用題之間的聯(lián)系，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

總之，在教學(xué)中，教師有計(jì)劃、有目的、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，日積月累，相信學(xué)生解決問題的能力一定能得到提高！

【參考文獻(xiàn)】：

1、《新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革》，東北師范大學(xué)出版社，2002年版

2、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本》華中師范大學(xué)出版社endprint