面裝式永磁同步電機(jī)無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制

呂帥帥，林輝，李兵強(qiáng)

(1.杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710072)

面裝式永磁同步電機(jī)無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制

呂帥帥1，林輝2，李兵強(qiáng)2

(1.杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710072)

為解決永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制脈動(dòng)大、開(kāi)關(guān)頻率不恒定，以及現(xiàn)有永磁同步電機(jī)無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制計(jì)算復(fù)雜、電壓矢量解不唯一的問(wèn)題，在電壓源逆變器受限的情況下，針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)提出了一種簡(jiǎn)化無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制，計(jì)算出的電壓矢量由空間電壓矢量脈寬調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)，保證逆變器開(kāi)關(guān)頻率恒定，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，無(wú)需計(jì)算二次方程?？紤]到控制系統(tǒng)的延時(shí)，對(duì)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，同時(shí)為提高定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算精度，設(shè)計(jì)采用觀測(cè)器方法對(duì)定子磁鏈觀測(cè)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)明顯減小，動(dòng)態(tài)性能好。

直接轉(zhuǎn)矩控制；無(wú)差拍控制；表貼式永磁同步電機(jī)；觀測(cè)器；電壓限制

0 引 言

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)因高功率因數(shù)、高效率、體積小、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于高性能交流伺服應(yīng)用場(chǎng)合[1]。對(duì)于電機(jī)來(lái)說(shuō)，其有效控制的核心是對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制，永磁同步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，因而電磁轉(zhuǎn)矩的控制相對(duì)復(fù)雜[2]。永磁同步電機(jī)常用的控制策略有兩種，磁場(chǎng)定向矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control,DTC)[3]。

這兩種控制方法目標(biāo)一致，但控制原理卻大大不同，控制效果也不盡相同。矢量控制具有良好的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，在低速下能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的精確控制，能夠獲得與直流電機(jī)相媲美的工作特性。其缺點(diǎn)在于矢量控制需對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦，轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)性能不夠理想[4]。直接轉(zhuǎn)矩控制摒棄了矢量控制的解耦思想，采用Bang-Bang滯環(huán)比較器對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈直接控制，具有控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性好，電磁轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性能好；然而存在轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大，逆變器開(kāi)關(guān)頻率不恒定等問(wèn)題，特別是在低速條件下，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更為明顯，這些缺點(diǎn)嚴(yán)重制約直接轉(zhuǎn)矩控制在高精度伺服場(chǎng)合的應(yīng)用[4-5]。

無(wú)差拍控制(deadbeat control)是一種離散控制技術(shù)，它能夠在一個(gè)控制周期內(nèi)使被控變量達(dá)到期望值，同時(shí)不受PI調(diào)節(jié)器帶寬的限制，從而保持快速的動(dòng)態(tài)性能[13]。采用無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，理論上可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制誤差為零[14-15]。文獻(xiàn)[14-15]對(duì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的無(wú)差拍控制器；但該方法需要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)求解一元二次方程，計(jì)算量較大，且得到的電壓矢量不唯一。另外，受逆變器電壓和電流輸出的限制，當(dāng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈變化較大時(shí)，不可能同時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的無(wú)差拍控制，此時(shí)求解計(jì)算得到的參考電壓矢量與實(shí)際不符，增加無(wú)差拍控制中電壓矢量的計(jì)算和選擇難度[16-17]。

針對(duì)傳統(tǒng)DTC的轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大以及無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制計(jì)算量大的問(wèn)題，對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)(surface permanent magnet synchronous motor,SPMSM)，本文提出一種簡(jiǎn)化的無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制(deadbeat direct torque control,DB-DTC)，同時(shí)，考慮到逆變器輸出電壓的限制，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩最優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了提高轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制精度，對(duì)定子磁鏈采用觀測(cè)器法進(jìn)行觀測(cè)，理論以及仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電磁轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)小，能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)矩的高精度控制。

1 SPMSM無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制

在靜止兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下SPMSM的電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程為[10]：

(1)

(2)

(3)

式中：ud、uq為直軸和交軸電壓；Rs為定子電阻；id、iq為直軸和交軸電流；φd、φq為直軸和交軸磁鏈；φf(shuō)為轉(zhuǎn)子磁鏈；Ls為定子自感電感；np為極對(duì)數(shù)；ωe為電角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

從式(1)—式(3)可以看出，對(duì)于SPMSM來(lái)說(shuō)，電磁轉(zhuǎn)矩主要受交軸磁鏈的影響，對(duì)式(3)求導(dǎo)可得

(4)

假設(shè)轉(zhuǎn)矩環(huán)控制周期為T(mén)s，則控制周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩的變化量為

(5)

根據(jù)式(5)可求得交軸電壓uq為

(6)

對(duì)于直軸和交軸磁鏈，在一個(gè)控制周期中直軸和交軸電壓下磁鏈的變化量為：

自那天起，東亭早起的人們，天天都能看到阿里推著羅爹爹朝東湖方向而去。羅爹爹坐在輪椅上，懷里抱著一臺(tái)錄音機(jī)以及一盒早點(diǎn)。羅爹爹滿臉帶笑，一路跟阿里說(shuō)著閑話。阿里經(jīng)常只是大聲地“哦”一聲。如果天下雨，羅爹爹不打拳，但阿里還是去。只是車(chē)上坐著老巴。老巴打著傘，阿里穿著雨衣，推著輪椅。沿著每天的路，慢慢地走。他要去湖邊，聽(tīng)母親的聲音。只要聽(tīng)到母親的聲音，他一天便能平安度過(guò)。

(7)

則在下一個(gè)控制周期結(jié)束時(shí)實(shí)際定子磁鏈與給定磁鏈應(yīng)該相等，即

(8)

結(jié)合式(1)、式(6)、式(7)和式(8)可計(jì)算出電壓ud為

(9)

從式(6)和式(9)可以看出，與文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]中的方法相比，電壓矢量計(jì)算唯一，且計(jì)算量大大減小。

2 考慮電壓受限時(shí)的DB-DTC

前面直軸和交軸電壓的推導(dǎo)過(guò)程未考慮電壓的限制，而在電機(jī)實(shí)際控制過(guò)程中由于受電壓型逆變器容量和電機(jī)能力的限制，逆變器的輸出電壓和電機(jī)能夠承受的最大電流均有極限值[4]，即：

(10)

(11)

電流極限圓和電壓極限圓如圖1所示，對(duì)于SPMSM，電壓極限圓隨著轉(zhuǎn)速的增大形成了逐漸變小的一簇圓，在控制過(guò)程中，定子電流和電壓一定要落在電流極限圓和電壓極限圓的交集內(nèi)(包括邊界)，當(dāng)轉(zhuǎn)速ωr=ωN，定子電流被限制在ABCDEF范圍內(nèi)。

圖1 電流和電壓極限圓Fig.1 Limit circle ofcurrent and voltage

當(dāng)定子電流和電壓被限制在一定范圍內(nèi)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈的變化率將會(huì)受到限制，即在一個(gè)控制周期內(nèi)，當(dāng)轉(zhuǎn)矩或磁鏈變化較大時(shí)，通過(guò)式(6)和式(9)得到的電壓矢量與實(shí)際不符，需要重新考慮電壓矢量的選擇。

在電壓限制的條件下，當(dāng)轉(zhuǎn)矩變化較大時(shí)，通過(guò)無(wú)差拍控制計(jì)算得到的電壓矢量已超出電壓極限值，此時(shí)電壓矢量的計(jì)算選擇方式如圖2所示。圖中表示了3種可選擇方案，第1種方案是利用式(6)和式(9)計(jì)算出的電壓矢量，同時(shí)根據(jù)電壓極限圓進(jìn)行限幅(圖2中方案1)；第2種方案是根據(jù)電壓極限圓與定子磁鏈圓的交點(diǎn)選取電壓矢量(圖2中方案2)；第3種方案是選擇與轉(zhuǎn)矩線相垂直的電壓矢量，同樣采用電壓極限圓進(jìn)行限幅處理(圖2中方案3)。3種方案各有利弊，第1種方案計(jì)算簡(jiǎn)單，無(wú)需重新計(jì)算電壓矢量；第2和第3種方案需要重新計(jì)算得到新的電壓矢量，但相對(duì)第1個(gè)方案來(lái)說(shuō)轉(zhuǎn)矩變化更快，而第3種方案，使電磁轉(zhuǎn)矩增加速度最快，但也會(huì)引起較大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際工況和控制器的復(fù)雜程度選擇合適的電壓矢量。為了減小無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制的計(jì)算量，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，本文設(shè)計(jì)采用方案1的電壓矢量選擇方式，即：

(12)

在DB-DTC控制中采用SVPWM電壓矢量調(diào)節(jié)方式，當(dāng)無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制計(jì)算出的電壓矢量udq超出逆變器的輸出范圍時(shí)，采用方案1選擇的電壓矢量能夠SVPWM模塊自動(dòng)完成，無(wú)需額外增加計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。有關(guān)SVPWM調(diào)節(jié)方式的介紹文獻(xiàn)較多，此處不再贅述。

3 電流預(yù)測(cè)與磁鏈估計(jì)

3.1 電流預(yù)測(cè)

電機(jī)控制系統(tǒng)中存在多個(gè)延時(shí)環(huán)節(jié)，如電流采樣的延時(shí)、逆變器的死區(qū)和濾波延時(shí)等，其中電流采樣延時(shí)是系統(tǒng)控制延時(shí)的主要因素[19]。實(shí)際控制系統(tǒng)中，電流采樣延時(shí)為電流的采樣周期，即電流環(huán)的一個(gè)控制周期，同時(shí)，逆變器從輸入到轉(zhuǎn)換成電壓施加到永磁同步電機(jī)上同樣也存在一個(gè)控制周期的延時(shí)，即控制系統(tǒng)存在延時(shí)為2Ts，模型預(yù)測(cè)控制算法能夠解決這一問(wèn)題[19]。

永磁同步電機(jī)的電流方程為：

(13)

式中參數(shù)與式(1)—式(3)中參數(shù)相同，將式(13)重新表達(dá)為狀態(tài)空間方程為

(14)

式中：x=[id,iq]T，u=[ud,uq]T，矩陣A和B分別為：

取系統(tǒng)采樣時(shí)間為T(mén)s，對(duì)式(14)離散化可得

xk+1=Akxk+Bkuk。

(15)

式中：

Bk=A-1(Ak-I)B。

根據(jù)式(15)可預(yù)測(cè)下一個(gè)控制周期SPMSM控制系統(tǒng)中的電流值，下一步根據(jù)預(yù)測(cè)得到的電流值對(duì)SPMSM的電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行估計(jì)。

3.2 磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的估計(jì)

對(duì)于SPMSM控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩為不可測(cè)量變量，目前常采用直接計(jì)算的方式，利用電壓模型或電流模型計(jì)算，電壓模型存在低速性能差，且積分的存在導(dǎo)致磁鏈差較大，而電流模型對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴程度較高[19]。

基于文獻(xiàn)[19]對(duì)感應(yīng)電動(dòng)設(shè)計(jì)的磁鏈觀測(cè)器的思想，本文采用Gopinath-style觀測(cè)器對(duì)磁鏈進(jìn)行估計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中Kp和KI為磁鏈觀測(cè)器的比例和積分增益，具體推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[18]，圖中電壓和電流模型磁鏈的過(guò)渡值由磁鏈觀測(cè)器的頻寬確定。結(jié)合3.1節(jié)電流的預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)的電流值作為觀測(cè)器的輸出，可消除控制系統(tǒng)存在的延時(shí)。

圖3 定子磁鏈估計(jì)器Fig.3 Stator flux linkage observer

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文提出控制方法的有效性，在Matlab/SIMULINK上進(jìn)行仿真研究，仿真用SPMSM參數(shù)為：Rs=1.73 Ω；Ls=7 mH；ψf=0.142 67 V·s；p=5；Udc=300 V；電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min；額定負(fù)載為4.7 N·m。轉(zhuǎn)矩環(huán)控制時(shí)間為T(mén)s=100 μs，逆變器的開(kāi)關(guān)頻率上限為10 kHz。仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Control structure diagram

仿真時(shí)轉(zhuǎn)速環(huán)給定設(shè)置如下：在0～0.5 s給定為200 r/min，0.5～1 s給定為2 000 r/min；負(fù)載設(shè)置如下：在0～0.2 s給定負(fù)載4.7 N·m，0.2～0.7給定負(fù)載0，0.7～1 s給定負(fù)載4.7 N·m。仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示，從上到下依次為轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、三相電流和α-β軸磁鏈，對(duì)比傳統(tǒng)DTC和本文的DB-DTC控制策略，可以看出，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)從傳統(tǒng)DTC的27.6%降低到4.2%，磁鏈脈動(dòng)和相電流的脈動(dòng)也明顯減小。

圖5 傳統(tǒng)DTC仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of traditional DTC

圖6 DB-DTC仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of DB- DTC

根據(jù)電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可得電機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的傳遞函數(shù)為

(16)

式中可以看出，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)能夠通過(guò)一階慣性環(huán)節(jié)在轉(zhuǎn)速中體現(xiàn)出來(lái)，從圖5(a)和圖6(a)明顯看出，傳統(tǒng)DTC的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)較大；但與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相比，兩者相差較小，這是由于機(jī)械方程具有濾波功能，抑制了部分轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在轉(zhuǎn)速中體現(xiàn)。

圖5(c)和圖6(c)的三相電流可以看出，DB-DTC方法的相電流中諧波含量明顯減少，且相電流更為平滑。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)伺服平臺(tái)以DSPTMS320F2812控制芯片為核心，驅(qū)動(dòng)和逆變器模塊選用智能IPM模塊PM75RLA120。實(shí)驗(yàn)用SPMSM參數(shù)與仿真一致，采用光電編碼器測(cè)量SPMSM的位置和計(jì)算轉(zhuǎn)速，電流采樣時(shí)間為100 μs，為了與傳統(tǒng)DTC的動(dòng)態(tài)性能相比，轉(zhuǎn)矩給定為方波，幅值為±3 N·m，頻率為2 Hz。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中運(yùn)行數(shù)據(jù)暫時(shí)保存在DSP內(nèi)部的RAM中，實(shí)驗(yàn)后通過(guò)DSP仿真器將存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)讀出，然后用于Matlab繪圖。

圖7 傳統(tǒng)DTC實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of traditional DTC

圖8 本文方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results of the proposed method

傳統(tǒng)DTC和本文的方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖7和圖8所示?？梢钥闯觯疚姆椒ǖ霓D(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)改善明顯，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)從DTC的40%降到13%，而磁鏈脈動(dòng)從12%降低到2%，轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)抑制效果明顯。圖9和圖10是穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.5 s轉(zhuǎn)速由200 r/min增加到2 000 r/min，負(fù)載在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程均為額定4.7 N·m。可以看出，無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性能與直接轉(zhuǎn)矩控制較為接近；而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大大減小，有效提高轉(zhuǎn)矩控制性能。

圖9 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Steady results of traditional DTC

圖10 本文控制方法穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Steady results of the proposed method

圖11 相電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental results of phase current

圖11是電機(jī)在恒定轉(zhuǎn)速為低轉(zhuǎn)速300 r/min，負(fù)載為3 N·m的條件下，A相電流的實(shí)驗(yàn)波形。與DTC相比，可以看出電流的正弦的平滑性和正弦度明顯改善，相電流的諧波含量明顯減少。

5 結(jié) 論

為解決永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)DTC控制中存在轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大、逆變器開(kāi)關(guān)頻率不恒定等問(wèn)題，本文提出了一種簡(jiǎn)單無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制策略，與現(xiàn)有無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制方法相比，計(jì)算簡(jiǎn)單，求解電壓矢量唯一?？紤]控制系統(tǒng)的延時(shí)和定子磁鏈的不可量，采用模型預(yù)測(cè)和磁鏈觀測(cè)器進(jìn)行消除延時(shí)和定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確計(jì)算。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)DTC相比，在保持了傳統(tǒng)DTC的快速動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)明顯減小，提高SPMSM的轉(zhuǎn)矩控制性能，適用于高精度力矩伺服應(yīng)用場(chǎng)合。

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(編輯：劉琳琳)

Deadbeatdirecttorquecontrolforsurfacepermanentmagnetsynchronousmotor

Lü Shuai-shuai1，LIN Hui2，LI Bing-qiang2

(1.Electronic Information College,Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018,China; 2.School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

In order to solve large torque ripple and not fixed switching frequency which are existed in direct torque control (DTC) for permanent magnet synchronous motor,and the drawbacks of the currently deadbeat direct torque control (DB-DTC),such as large calculated amount,not only solution,a simplified deadbeat direct torque control was proposed for surface permanent magnet synchronous motor (SPMSM).To ensure that the inverter switching frequency is constant,the calculated voltage vector was implemented by space vector pulse width modulation.The method is simple without calculating the quadratic equation.Considering the fact that the delay of the control system and the stator flux linkage is not measurable,an observer was developed to estimate stator flux linkage and torque.The accuracy of stator flux and torque was also improved.The simulation and experimental results show that the flux and torque ripples are reduced significantly and have good dynamic performance for surface permanent magnet synchronous motor.

direct torque control; deadbeat control; surface permanent magnet synchronous motors; observer; voltage limit

10.15938/j.emc.2017.09.012

TM 341

:A

:1007-449X(2017)09-0088-08

2015-05-28

國(guó)家自然科學(xué)基金(51407143); 航空科學(xué)基金(20162853026)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目(2015JM5227)

呂帥帥(1986—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、機(jī)電智能化裝置等；林 輝(1957—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嚯婏w機(jī)技術(shù)、迭代學(xué)習(xí)控制等；李兵強(qiáng)(1982—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄茏詣?dòng)化裝置、交流電機(jī)調(diào)速等。

呂帥帥