見微知著

宣瓊

摘要：數(shù)學(xué)課程改革的基本理念是：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使學(xué)生具備創(chuàng)新精神，合作意識(shí)和開放的視野，具備能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。由于多年來的應(yīng)試教育，教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方式都受到傳統(tǒng)教育思想的束縛，不僅與當(dāng)前教育改革的潮流脫節(jié)，而且與學(xué)生的身心特點(diǎn)，成長規(guī)律等相違背，嚴(yán)重制約了教育的發(fā)展，影響學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和素養(yǎng)的提高。因此，新時(shí)期初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極投入新課程改革的實(shí)踐，更新觀念，創(chuàng)新模式，善于見微知著，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和思維拓展。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；見微知著

新課程下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的“見微知著”能力？

1、善抓“文眼”，教會(huì)學(xué)生“以斑窺豹”

數(shù)學(xué)教學(xué)中“以斑窺豹”就是以命題（題目）中最能揭示主旨，涵蓋內(nèi)容的關(guān)鍵性詞語，即“文眼”為突破口，來設(shè)計(jì)問題和實(shí)施推理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生快速而準(zhǔn)確地把握命題主旨的一種教學(xué)方法，運(yùn)用此方法，一要善于準(zhǔn)確的抓住命題（題目）中的“文眼”，二要能圍繞“文眼”設(shè)計(jì)出，提綱挈領(lǐng)的主問題或問題鏈。例如，在教授八年級(jí)下滬科版《數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度》的“中位數(shù)”時(shí)，“看到‘中位數(shù)這三個(gè)字，你聯(lián)想以前學(xué)過的什么知識(shí)點(diǎn)？”

引導(dǎo)學(xué)生快速的想到“中位線”這一概念?；仡欀形痪€定義：三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線叫做三角形的中位線?！皵?shù)”與“線”一字之差，用類比的方法，學(xué)生很容易聯(lián)想到中位數(shù)應(yīng)該是一組數(shù)據(jù)的“中點(diǎn)”。怎樣找到數(shù)據(jù)的“中點(diǎn)”呢？學(xué)生自然而然的想到需要把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列。在這里“中位”就是“文眼”。

2、善于拓展，教會(huì)學(xué)生“以此及彼”

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，在新課程教學(xué)中，教師務(wù)必要啟發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們盡可能自己去探索、拓展。在學(xué)習(xí)八年級(jí)下滬科版《多邊形的內(nèi)角和（一）》一節(jié)中，我從學(xué)生學(xué)過的、熟悉的三角形的內(nèi)角和入手，那么提出“四邊形的內(nèi)角和是多少？你能將四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的三角形嗎？”。學(xué)生分組討論、思考、總結(jié)得出：方法①作四邊形ABCD的對(duì)角線AC；②在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；③在四邊形ABCD外部任取一點(diǎn)O；④在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)O（異于A、B點(diǎn)）；⑤延長四邊形ABCD的邊AB、CD交于一點(diǎn)O，其中方法①②③為課本上的方法，④⑤為學(xué)生自己思考得出的方法。其實(shí)這些方法都是把未知的四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的三角形，利用三角形內(nèi)角和及各角度之間存在的數(shù)量及位置關(guān)系計(jì)算得出。本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：多（n）邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180?。在教學(xué)中，學(xué)生分組討論得出五種方法，由每個(gè)小組選派代表口述其中一種方法，再由組員板演出圖形及所求的算式。這就是所要求的“善于拓展”。然后讓學(xué)生根據(jù)探究四邊形內(nèi)角和的過程，選取一種你認(rèn)為簡便的方法，類比四邊形，去探究五邊形內(nèi)角和。由此，自然而然的猜想出六邊形內(nèi)角和……n邊形內(nèi)角和，從而經(jīng)歷從特殊到一般，“由此及彼”得出本節(jié)課的重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理。

3、善于探究，教會(huì)學(xué)生“以少總多”。

數(shù)學(xué)課程在教育中具有很重要的地位。數(shù)學(xué)課致力于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，把問題解決的過程目標(biāo)放在重要位置，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過程。數(shù)學(xué)課這些重要的地位，是其他任何學(xué)科所不可替代的，而這些作用的實(shí)現(xiàn)也不是我們簡單地去做題、做很多題就可以得到的。數(shù)學(xué)課堂上，我們必須追求的是教學(xué)的技巧，將師生的解題體會(huì)和生活體驗(yàn)轉(zhuǎn)化成有興趣的問題來探究，也就是能夠讓我們的學(xué)生跳出文本內(nèi)容的表面去探究文本深層次的內(nèi)容。例如：

觀察下列方程和等式，尋找規(guī)律，完成問題：

①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；

②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；

③方程4x2-12x+9=0，x1=，x2=，而4x2-12x+9=4（x-）（x-）；

④方程3x2+7x+4=0，x1=-，x2=-1，而3x2+7x+4=3（x+）（x+1）

問題：（1）探究規(guī)律，當(dāng)方程ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)， ；

（2）解決問題：根據(jù)上述材料，將下列多項(xiàng)式分解：

x2-x-2；2x2+3x+2

（3）拓廣應(yīng)用：已知如圖，現(xiàn)有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次），拼成一個(gè)矩形（每兩個(gè)紙片之間為平面鑲嵌），使拼出的矩形面積為2a2+5a+2，并標(biāo)出長與寬。

此題是八年級(jí)下學(xué)期《一元二次方程》這章的內(nèi)容，那時(shí)并未學(xué)習(xí)到二次函數(shù)。學(xué)生對(duì)于方程①②比較熟悉，是由解相對(duì)簡單特殊的方程x2+px+g=0的兩實(shí)根x1，x2，得出x2+px+g=（x-x1）（x-x2），即十字相乘法；方程③④較①②多了二次項(xiàng)系數(shù)a，同樣解方程求出兩實(shí)根x1，x2，ax2+px+g=a（x-x1）（x-x2），從特殊的二次項(xiàng)系數(shù)是1的十字相乘到二次項(xiàng)系數(shù)是a的雙十字相乘，并且方程③給出的其實(shí)是“一般”中“特殊”的完全平方式。以上這些其實(shí)都是七年級(jí)下《因式分解》中的內(nèi)容，只是借助了一元二次方程的解法求出方程的根。

4、常挖重點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生“以失求得”。

古人云：“魚與熊掌”不可兼得。每個(gè)章節(jié)、每節(jié)課要讓學(xué)生確有收獲，貪多求全是不可取的，必須盡量刪除那些可有可無的內(nèi)容，突出教學(xué)的重難點(diǎn)，這就是所說的“以失求得”。我們數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真鉆研課標(biāo)，精讀教材，大膽地“失掉”那些次要的、表面的和非本質(zhì)的東西，從而由表及里，發(fā)掘并“得”到主要的，反映本質(zhì)和規(guī)律的東西，以達(dá)到“見微知著”的目的。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生“見微知著”的能力并不難，關(guān)鍵在于如何落實(shí)到學(xué)生身上，讓學(xué)生自己去拓展、探究，最終達(dá)到學(xué)有用、有價(jià)值的數(shù)學(xué)，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）教育部

[2]滬科版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)課本 上?？萍汲霭嫔鏴ndprint