初中數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學思想方法淺析

廖志銳

摘 要：依據(jù)相關(guān)的教育學理論原理，結(jié)合多年的初中數(shù)學教學實踐經(jīng)驗，提出在初中數(shù)學教學過程中，應(yīng)經(jīng)常引導學生進行數(shù)學思維的反思，促使初中生加深對數(shù)學的基本概念與基礎(chǔ)知識的理解與掌握，不斷地提高學習效率、優(yōu)化數(shù)學解題過程、深度拓展數(shù)學思路，通過數(shù)學思維引導學生的聯(lián)想能力，積極探索數(shù)學規(guī)律，從而培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想；知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學知識學習的過程實際是思維的過程。因此，概念形成過程中，結(jié)論得出的過程和方法，思維過程，發(fā)現(xiàn)過程，規(guī)律式揭示過程等，是一種數(shù)學思維方式的學習，是一個極好的機會。數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中空間形態(tài)與數(shù)量關(guān)系的反映。它以精確精細的數(shù)學語言形式給出，具有抽象性強的特點，是學生數(shù)學思維的核心。概念形成和概念同化是獲得概念的兩種基本方式。理解概念是學好數(shù)學的基礎(chǔ)，理解數(shù)學的思想，運用數(shù)學方法，掌握基本技能，提高數(shù)學能力的前提，學生數(shù)學能力的差異，后進生的分化，往往從學習的基本概念開始。

一、教學過程中歸納出數(shù)學思想方法

由于教材是按照知識發(fā)展的體系來安排的，所以用數(shù)學思維的方法來揭示數(shù)學知識體系。這就要求我們在一般復習的時候，才能使數(shù)學思想方法轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)，逐步提高遷移的實現(xiàn)。例如，數(shù)學思想的分類是更早和更廣泛的初中數(shù)學應(yīng)用的滲透，這一概念的絕對值提供一個典型的分類模型，有理數(shù)，實數(shù)及其運算規(guī)則是根據(jù)概念的分類定義；方程、不等式、函數(shù)處理字母參數(shù)分類字母系數(shù)問題進行了討論；根據(jù)公式定理的幾何范圍，以及分類討論的規(guī)則幾何圖形的性質(zhì)；可以根據(jù)位置和形態(tài)特征。這種歸納有助于建立分類思維的框架，有助于學生建構(gòu)分類思維的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學思想和方法納入教學計劃總結(jié)，應(yīng)客觀、提煉和總結(jié)，系統(tǒng)指導學生的數(shù)學思維，特別是在一個章節(jié)或知識復習單元結(jié)束的同時，數(shù)學思想和方法的統(tǒng)一認識，可以增強學生數(shù)學思想方法的運用意識，它有更深刻的理解，運用數(shù)學思維解決問題的具體操作模式，強化知識，形成獨立分析、解決問題的能力。

二、引導學生反思并增強數(shù)學思想方法的應(yīng)用意識

反思是對思維過程的反思和檢驗過程。研究表明，反思從感性認識到理性認識，反思在這一時期起著重要的作用。自我反思、自我分析與自我監(jiān)控。通過反思，學生復習知識、方法、參與數(shù)學活動的理念、策略、數(shù)學學習活動的學生為目標，積極的行為策略，以探索研究的學習活動，幫助學習者在學習活動中獲得個人體驗。而學生在學習知識的同時，卻很少挖掘出隱式的數(shù)學思維方法，在實際問題解決中，往往用完成任務(wù)來解決問題的思維方法而少反思。因此，在概念、定理、公式、規(guī)則、問題解決、總結(jié)過程中，要引導學生進行反思，培養(yǎng)學生的反思習慣，并反思數(shù)學思維方法。用數(shù)學的思想和方法，理清各部分知識，因此，教師的專業(yè)知識，加深學生的數(shù)學知識趨于系統(tǒng)化。數(shù)學思想方法貫穿于整個中學數(shù)學教材的知識點，隱式方法融于數(shù)學知識體系。為了使學生把這種思想內(nèi)化為自己的觀點，應(yīng)用它解決問題，在實驗課上，嘗試把各種知識表達出來，及時總結(jié)數(shù)學思想。引導學生參與數(shù)學思維，特別是在章節(jié)復習，同時對知識的復習，數(shù)學思想和方法的知識和總結(jié)，大大提高學生的數(shù)學思維應(yīng)用意識，這是幫助學生更好地理解知識，建立一個相對系統(tǒng)的數(shù)學知識體系。

綜上所述，通過課堂觀察每個學校的數(shù)學教師，了解學生銜接知識的具體情況，深刻感受數(shù)學思維方法的重要性和對教師與學生關(guān)注的認識不足。教師應(yīng)加強數(shù)學學習歷史知識，豐富他們的經(jīng)驗，知識穿插在數(shù)學史的教學內(nèi)容，使學生開闊視野；啟發(fā)和引導學生正確讀取，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量和學生的思想素質(zhì)。具體的知識往往蘊涵數(shù)學思想方法，體現(xiàn)在知識的產(chǎn)生、應(yīng)用過程中，學生掌握知識和技能形成的思維和理解數(shù)學的方法是不同步的，需要經(jīng)過一個漫長的過程，從模糊到清晰，因此，數(shù)學思想方法的教學比數(shù)學教學更難。然而，數(shù)學思維方法的教學有一條規(guī)律可循，這些規(guī)律應(yīng)該由中學數(shù)學教師掌握?？傊?，在教材中挖掘、提煉和推廣數(shù)學思想方法，并把它教給學生。通過反思，學生復習知識、方法、參與數(shù)學活動的理念、策略、數(shù)學學習活動的學生為目標，積極的行為策略，以探索研究的學習活動，幫助學習者在學習活動中獲得個人體驗。而學生在學習知識的同時，卻少挖掘出隱式的數(shù)學思維方法，在實際問題解決中，往往用完成任務(wù)來解決問題的思維方法而少反思。因此，要引導學生反思，培養(yǎng)學生的反思習慣，反思數(shù)學思維過程。

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