冪零矩陣的性質(zhì)和應(yīng)用

陳飛翔

摘 要 1964年Give證明了n階矩陣是冪零矩陣A的充要條件是. 然而國(guó)內(nèi)對(duì)于冪零矩陣的研究是出于此矩陣本身的性質(zhì)和對(duì)其他一些性質(zhì)的探討得出冪零矩陣的相關(guān)性質(zhì)，以及關(guān)于冪零矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用。最近這些年，在一代又一代數(shù)學(xué)家的艱苦奮斗下，冪零矩陣的發(fā)展可以說(shuō)是突飛猛進(jìn). 在大學(xué)期間學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程中有學(xué)到矩陣的運(yùn)算，并且在乘法運(yùn)算涉及出過(guò)冪零矩陣的概念和定義，但對(duì)它的研究還是不夠深入，在此情況下，我們可以加強(qiáng)冪零矩陣的學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)展和普及，探究和歸納更多我們需要的知識(shí)。本文介紹了冪零矩陣的主要性質(zhì)，并給出了冪零矩陣的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 冪零矩陣 逆矩陣

中圖分類號(hào)：O151.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A