淺談初中數(shù)學(xué)整合教材教學(xué)中的“活”因素

吳文浩

【摘要】隨著新課改的不斷深入，翻轉(zhuǎn)課堂、高效課堂成了每位教師必然的思考和不懈的追求，同時(shí)對(duì)教師的能力提出了更高的要求，我認(rèn)為合理整合教學(xué)內(nèi)容是高效課堂有效途徑。結(jié)合近幾年來新課標(biāo)的教學(xué)實(shí)踐，我從整合教材的“活”因素談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 整合教材 “活”因素

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）32-0126-02

隨著課改的實(shí)施，教師的“資源意識(shí)”在不斷增強(qiáng)。越來越多的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，已經(jīng)明顯地意識(shí)到：必須努力打破教材的界限，引進(jìn)與之相關(guān)的資源并加以開發(fā)和利用，從而讓學(xué)生獲得持續(xù)的發(fā)展。我們教師應(yīng)該努力整合教材資源，挖掘出知識(shí)中的“活”因素，讓學(xué)生更有興趣、更容易的獲得知識(shí)，從而提高課堂數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、“活”在記憶

初中數(shù)學(xué)教材中大概有146條定義、性質(zhì)定理，熟悉記住這些定義、性質(zhì)定理是解決數(shù)學(xué)問題的重要因素。對(duì)這些定義、性質(zhì)定理加以死記硬背往往起不到良好的效果，有的老師用題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生在應(yīng)用中牢記這些定義、性質(zhì)定理。學(xué)生疲憊不堪，對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)提不起半點(diǎn)興趣，故起不到好的效果。所以我們在教學(xué)過程中可以通過類比、歸納總結(jié)等手段讓這些定義、性質(zhì)定理“活”過來。

我在上“科學(xué)計(jì)數(shù)法”這一課時(shí)，把絕對(duì)值大于1的數(shù)和絕對(duì)值小于1的數(shù)整合到一節(jié)課來上。

片段：科學(xué)計(jì)數(shù)法

師：通過預(yù)習(xí)你們知道科學(xué)計(jì)數(shù)法都表示的是些什么數(shù)？

生1：正數(shù)

生2：也可以是負(fù)數(shù)，所以是有理數(shù)

生3：0不能用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，所以不能說是有理數(shù)。課本上所說的數(shù)都是絕對(duì)值比1大的數(shù)。

師：很好，我們課本上講的就是利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)。那我們把絕對(duì)值大于1的數(shù)表示成±a×10n時(shí)還要注意哪些條件？

生：a的取值范圍是1≤a<10，n為非負(fù)整數(shù)。

師：n的值怎么確定呢？

生1：n等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1。

生2：移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置使原數(shù)變?yōu)橐晃恍?shù)，是移動(dòng)了“多少”位，n就等于“多少”。

師：非常好，看來我們的同學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候很認(rèn)真，歸納，總結(jié)得非常到位?，F(xiàn)在我們再想想對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)是否能夠利用科學(xué)計(jì)數(shù)法呢？

生1：不能，因?yàn)閚為非負(fù)整數(shù)時(shí)，10n最小也是1，a的取值范圍是1≤a<10，所以±a×10n的絕對(duì)值不可能小于1。

生2：我想是可以的，因?yàn)榭茖W(xué)計(jì)數(shù)法是為了方便計(jì)數(shù)的，較大的數(shù)能表示，較小的數(shù)也一定能表示，只是我們沒學(xué)到。

生2：我想是可以的，因?yàn)榭茖W(xué)計(jì)數(shù)法是為了方便計(jì)數(shù)的，較大的數(shù)能表示，較小的數(shù)也一定能表示，只是我們沒學(xué)到。

師：同學(xué)們分析得都很好，絕對(duì)值小于1的數(shù)是可以利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的。它的方法和絕對(duì)值大于1的表示方法相似，只是n是一個(gè)負(fù)整數(shù)。例如：0.00000000341=3.41×10-9。

總結(jié)：（課本上介紹的方法）

1.把一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)表示成±a×10n形式時(shí)，n是一個(gè)非負(fù)數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1。

2.把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成±a×10n形式時(shí)，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有的零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零）。

另外一種記憶和應(yīng)用時(shí)更方便的方法如下：

移動(dòng)原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)到使原數(shù)變?yōu)橐晃恍?shù)的數(shù)時(shí)，移動(dòng)了“多少”位，±a×10n中的n的絕對(duì)值位那個(gè)“多少”；再考慮原數(shù)的絕對(duì)值若小于1，10n中的n當(dāng)然應(yīng)為負(fù)數(shù)，原數(shù)的絕對(duì)值若大于或等于10，n當(dāng)然應(yīng)為正數(shù)。

二、“活”用學(xué)習(xí)材料——多樣化

教科書并非唯一的教學(xué)課程資源。在教學(xué)活動(dòng)中，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。選擇學(xué)習(xí)材料時(shí)首先要考慮的是用好教材提供的學(xué)習(xí)材料。教師要樹立爭取的教材觀，尊重教材但不“唯”教材，“基于”教材又能“再生”教材。如果教材提供的學(xué)習(xí)材料或教材的呈現(xiàn)方式不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展，教師就要?jiǎng)?chuàng)造性地出來教材，發(fā)現(xiàn)和選擇有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)材料，力求提供有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料，促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、和諧發(fā)展。

首先，教材上的知識(shí)是靜態(tài)的，它只是為知識(shí)的傳遞提供了可能，教師要善于對(duì)教材進(jìn)行教學(xué)法的再加工，將教材中靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中經(jīng)歷知識(shí)的形式過程。

其次，學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)有時(shí)是有差異的，教師要善于把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，在了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上調(diào)整教材所提供的學(xué)習(xí)材料，也可以在把握學(xué)生所占用或提供的學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上現(xiàn)場生成學(xué)習(xí)材料。

同時(shí)，值得注意的是，“活”用教材要避免進(jìn)入誤區(qū)，創(chuàng)造性使用教材的前提是鉆研教材、把握教材，而不是隨意改變教材上的內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，有的教師一味追求改變教材，選擇學(xué)習(xí)材料“隨心所欲”、“憑空想象”，在沒有把握教材本質(zhì)的情況下改變學(xué)習(xí)材料，反而沒有達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

三、“活”于探究

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師、教材與學(xué)生之間動(dòng)態(tài)互補(bǔ)，師生雙邊都可以修正、補(bǔ)充、完善學(xué)習(xí)材料，教材已不是限于固定的文字文本形式，成為教與學(xué)的唯一憑據(jù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須積極地研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程教材，敏銳地發(fā)現(xiàn)課堂中學(xué)生的困惑或疑難處，機(jī)智地從“教材資源”的角度去重新審視教學(xué)，科學(xué)而大膽地努力“整合教材資源”。

我在上“坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中的變化”時(shí)，把平移、翻折（軸對(duì)稱）、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）融為一體。

片段：坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中的變化。endprint

多媒體呈現(xiàn)點(diǎn)A（2，3）在平面直角坐標(biāo)系中分別向上、下、左、右平移5個(gè)單位的畫面，分別得到A1、A2、A3、A44個(gè)點(diǎn)。

師：同學(xué)們你們能從平面直角坐標(biāo)系中讀出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)嗎？從它們的坐標(biāo)之間你能發(fā)現(xiàn)什么變化規(guī)律嗎？

生1：A1（2，8），A2（2，-2），A3（-3，3），A4（7，3）

生2：點(diǎn)A上、下平移時(shí)，橫坐標(biāo)x不發(fā)生變化，縱坐標(biāo)分別加5和減去5，點(diǎn)A左、右平移時(shí)，縱坐標(biāo)y不發(fā)生變化，橫坐標(biāo)分別加5和減去5。

師：非常好！所以我們可以總結(jié)一下點(diǎn)A（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律了。

四、總結(jié)

1.點(diǎn)A（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中上、下平移a個(gè)單位時(shí)，坐標(biāo)變成（m，n+a）、（m，n-a）。

2.點(diǎn)A（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中左、右平移a個(gè)單位時(shí)，坐標(biāo)變成（m+a，n）、（m-a，n）。

多媒體呈現(xiàn)翻折的材料，讓學(xué)生認(rèn)真閱讀，并提出問題。

點(diǎn)A（2，3）分別沿x軸或y軸翻折（做關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱點(diǎn)）后得到點(diǎn)A5、A6的坐標(biāo)是多少？

生：A5（2，-3）、A6（-2，3）

師：那它們的變化規(guī)律又是什么呢？

生：沿x軸翻折（作x軸的對(duì)稱點(diǎn)）時(shí)，橫坐標(biāo)x不變，縱坐標(biāo)y變成它的相反數(shù)；沿y軸翻折（作y軸的對(duì)稱點(diǎn)）時(shí)，縱坐標(biāo)y不變，橫坐標(biāo)x變成它的相反數(shù)。

師：正確，所以我們可以總結(jié)為：

對(duì)于任意一點(diǎn)A（m，n）沿x軸翻折（作x軸的對(duì)稱點(diǎn)）時(shí)，橫坐標(biāo)x不變，縱坐標(biāo)y變成它的相反數(shù)，A5（m，-n）；沿y軸翻折（作y軸的對(duì)稱點(diǎn)）時(shí)，縱坐標(biāo)y不變，橫坐標(biāo)x變成它的相反數(shù)A6（-m，n）。

多媒體呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的材料，讓學(xué)生認(rèn)真閱讀，并提出問題。

點(diǎn)A（2，3）繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°（作中心對(duì)稱）得到點(diǎn)A7的坐標(biāo)是多少？點(diǎn)B（-2，3）繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B1的坐標(biāo)是多少？

生：A7（-2，-3），B1（2，-3）。

師：那它們的變化規(guī)律又是什么呢？

生：它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變成了原數(shù)的相反數(shù)。

師：正確，所以我們又可以總結(jié)為：

對(duì)于任意一點(diǎn)A（m，n）繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°（作中心對(duì)稱）時(shí)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變成原數(shù)的相反數(shù)A7（-m，-n）。

課后作業(yè)：同學(xué)們回去再探討一下點(diǎn)A（m，n）繞原點(diǎn)o按順時(shí)針或按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律。

【思考與收獲】

整合教材教學(xué)不是一種一味追求改變教材的教學(xué)，而是在積極地研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)課文內(nèi)容和結(jié)構(gòu)科學(xué)而大膽地努力“整合教材資源”。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上去探究，去發(fā)現(xiàn)，去對(duì)它感興趣，對(duì)數(shù)學(xué)越來越有好感。這樣，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)才是真知識(shí)、活知識(shí)、有用的知識(shí)，而不是假知識(shí)、死知識(shí)、無用的“垃圾”！我們認(rèn)為只有這樣的課堂教學(xué)，才能彰顯教師的教學(xué)智慧，凸現(xiàn)教師的“課堂教學(xué)智慧”！

參考文獻(xiàn)：

[1]孫維剛.初中數(shù)學(xué).北京大學(xué)出版社

[2]（加）馬克斯·范梅南，李樹英譯：《教育機(jī)智——教育智慧的意蘊(yùn)》，教育科學(xué)出版社.2001

[3]蘇霍姆林斯基著，杜殿坤編譯.給教師的建議[M].教育科學(xué)出版社endprint