誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程教學(xué)改革與實踐

孫鵬+馮新宇+王蘊恒+沈顯慶

摘要：本文分析了誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，從教學(xué)內(nèi)容安排、板書與多媒體結(jié)合、實驗環(huán)節(jié)建設(shè)、計算機軟件的應(yīng)用、完善考核幾個方面，對教學(xué)方法進行了改革，實踐證明取得了較好的效果。

關(guān)鍵詞：教學(xué)內(nèi)容；實踐環(huán)節(jié)；數(shù)據(jù)處理軟件；考核方式

誤差理論與數(shù)據(jù)處理是測控專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，它以高等數(shù)學(xué)、概率論以及線性代數(shù)等課程作為先修課程，所學(xué)內(nèi)容是傳感器原理及測試?yán)碚撆c技術(shù)等課程實驗數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)，并且也是將來工程測量過程中必須掌握的數(shù)據(jù)處理理論之一。學(xué)習(xí)該課程的目的就是讓學(xué)生學(xué)會對測控系統(tǒng)的測量結(jié)果進行科學(xué)處理，使測量結(jié)果更接近真值；或者以理論為指導(dǎo)，分析誤差產(chǎn)生的原因，根據(jù)測量的實際需要選擇測量儀器，更合理地設(shè)計實驗過程。該課程的學(xué)習(xí)要建立在大量數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，這除了對學(xué)生提出了更高的要求，而且也對教師的教學(xué)提出了更高的要求。教師一定要在教學(xué)中注重理論與實踐的有機結(jié)合。如果教師只片面地強調(diào)理論學(xué)習(xí)，很容易使學(xué)生脫離實際，把這門課當(dāng)成了數(shù)學(xué)課來學(xué)，結(jié)果造成理論與實踐脫節(jié)，不知道學(xué)習(xí)的知識如何應(yīng)用，學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)動力不足。

針對以上情況，我們在教學(xué)過程中主要從以下幾個方面入手，對誤差理論課程教學(xué)方法進行了改革：

一、合理安排教學(xué)內(nèi)容

誤差理論與數(shù)據(jù)處理課學(xué)時有限，教學(xué)中不可能對教材的內(nèi)容做到面面俱到，必須有取舍。因此，教學(xué)之前教師要對學(xué)生有全面的了解，對學(xué)生基礎(chǔ)比較好的部分可以一帶而過。比如測量誤差的各種典型分布，用的都是數(shù)理統(tǒng)計中學(xué)過的知識，也不是本課的教學(xué)重點，可以一帶而過。對學(xué)生基礎(chǔ)不好的部分再展開講，并隨時通過提問、討論等互動教學(xué)形式了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，據(jù)此調(diào)整教學(xué)進度。本課程特點是理論性強、概念比較多、知識點多而雜，所以為幫助學(xué)生較好地掌握知識，教學(xué)過程中還要注意分階段及時總結(jié)。比如在每章內(nèi)容結(jié)束后，可以安排一次小結(jié)，對一章的知識點進行梳理，通過多個知識點比較加深學(xué)生的理解。比如，在講完三種類型誤差后，可以列表比較它們之間的不同點，并強調(diào)需要掌握的重點知識。同時還要注意多舉實例，每個知識點都引入一定量的例題，通過解決實際問題，讓學(xué)生對抽象的理論有更深刻的理解，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、板書與多媒體有機結(jié)合

本課程教學(xué)中要用到大量數(shù)學(xué)知識，各種數(shù)據(jù)處理過程計算量大。如果單純用板書教學(xué)，教師要進行大量的公式推導(dǎo)、概念的書寫，必定會拉慢進度，完不成教學(xué)計劃，同時學(xué)生也會覺得枯燥乏味。如果單純用多媒體教學(xué)，所有的教學(xué)內(nèi)容都在多媒體上展示，教學(xué)進度過快，重點不能突出，學(xué)生也不容易跟上老師的節(jié)奏，達不到較好的教學(xué)效果。所以最好的方法就是二者有機結(jié)合。知識點的梳理、重點和難點的強調(diào)、主要數(shù)據(jù)處理過程的推導(dǎo)可以用板書，而動畫和圖表的展示、一般性知識的介紹可以用多媒體。這樣，重要的知識點都在板書上展示了，學(xué)生可以在老師講解的同時適當(dāng)記筆記，方便學(xué)生快速掌握教學(xué)重點，提高學(xué)習(xí)效率。并且多媒體教學(xué)生動、形象，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)過二者有機結(jié)合，取長補短不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以保證教學(xué)進度，突出教學(xué)重點和難點。

三、加強實驗環(huán)節(jié)建設(shè)

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程雖源于實踐，但理論性強，因此教學(xué)過程中必須將理論與實踐結(jié)合起來，以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，增強其學(xué)習(xí)的目的性和主動性。本課程課堂教學(xué)所舉實例，一般是先已知測量結(jié)果，再對這些結(jié)果數(shù)據(jù)進行誤差處理、分析，并得出測量結(jié)果的合理表示。僅通過這種課堂教學(xué)，會使得學(xué)生注意力都放在測量結(jié)果數(shù)據(jù)處理上了，而忽略了測量過程，這與我們開設(shè)本課的目的相違背。所以只有課堂教學(xué)是不夠的，還要有適量的實驗做支撐。實驗教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生深入掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，綜合運用誤差理論進行誤差分析及數(shù)據(jù)處理的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。實踐教學(xué)有條件讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，反過來設(shè)計測量過程。比如數(shù)據(jù)處理的結(jié)果誤差偏大或偏小時，如何修改測量過程，這才是誤差理論在實際應(yīng)用中需要解決的。誤差偏大測量精度不高，誤差偏小測量成本過高，這些情況下都要通過合理選擇儀器、控制各個環(huán)節(jié)誤差，實現(xiàn)科學(xué)又合理的測量，實現(xiàn)對測量全過程的全面認(rèn)識和掌握，這樣才能實現(xiàn)理論從實踐中來，再反過來指導(dǎo)實踐。學(xué)生只有在測量過程中對各環(huán)節(jié)認(rèn)真分析，對測量過程理解透徹，才能完善測量過程，對測量過程進行全面控制，提高解決問題的能力。所以實驗教學(xué)在這門課程中是必不可少的。

本課程實驗的實施，可以借助傳感器檢測等課程的實驗平臺，對多次等精度和不等精度的測量結(jié)果進行誤差分析，再輸入計算機軟件進行處理，并根據(jù)處理結(jié)果分析誤差源，進一步改善測量過程，減少誤差。實驗過程可由學(xué)生自己設(shè)計，提高他們的創(chuàng)造能力和獨立分析問題、解決問題的能力。

四、計算機數(shù)據(jù)處理軟件引入教學(xué)

掌握利用現(xiàn)代計算機技術(shù)手段快捷方便地解決問題的方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給相對枯燥的公式介紹、推導(dǎo)等教學(xué)內(nèi)容增添了新的元素，有利于教學(xué)效果的提高和學(xué)生對該門課程知識的更好掌握。目前，具有數(shù)據(jù)處理功能的軟件有許多種，比如LabVIEW、MATLAB、EXCEL等，利用這些軟件輔助教學(xué)，傳統(tǒng)誤差數(shù)據(jù)處理要花費很長時間才能完成的處理僅僅幾秒鐘就可以得出結(jié)果。比如，誤差處理時最常見的問題就是要根據(jù)幾十個、幾百個、甚至上千個測量數(shù)據(jù)，計算出系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差，并給出合理的測量結(jié)果。這個計算過程不僅繁瑣，而且隨著測量數(shù)據(jù)的增加，計算量就成倍增加，為此耗費的時間和精力也是巨大的。如果借助計算機數(shù)據(jù)處理，可以使學(xué)生把更多的時間和精力放在誤差原理分析和應(yīng)用上，而不是繁瑣的數(shù)據(jù)計算上。

教師在教學(xué)中要先了解學(xué)生實際，根據(jù)他們對計算機數(shù)據(jù)處理軟件的掌握情況，用多媒體演示數(shù)據(jù)處理軟件解決誤差處理問題的過程，結(jié)合具體例題的分析，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了有關(guān)軟件的使用，又讓學(xué)生掌握了數(shù)據(jù)處理軟件在誤差理論中的應(yīng)用。對于沒有編程基礎(chǔ)的學(xué)生，通過多媒體指導(dǎo)他們調(diào)用EXCEL中已有的函數(shù)，同樣可以解決大量數(shù)據(jù)計算的問題，減輕手工計算的負(fù)擔(dān)。也可以在課后作業(yè)中，安排學(xué)生用自己掌握的軟件進行誤差處理，使他們在求解具體問題的過程中，學(xué)會將計算機軟件、誤差理論、高等數(shù)學(xué)等多門學(xué)科知識融會貫通。

五、完善考核方式

傳統(tǒng)的考核方法是期末考試一錘定音，這往往使學(xué)生只重視期末突擊，不重視知識的積累和學(xué)習(xí)過程，因而通過完善考核來提高教學(xué)質(zhì)量十分必要。期末考核可以由以下三部分構(gòu)成：平時（含課堂表現(xiàn)、測驗、作業(yè)）占20%，實驗占10%，期末筆試占70%。學(xué)生要想取得好成績，必須認(rèn)真完成聽課、作業(yè)、預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、實驗各個環(huán)節(jié)，使學(xué)生的注意力從卷面成績轉(zhuǎn)移到了教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，因此調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使教學(xué)質(zhì)量明顯提高。

六、結(jié)論

誤差理論與數(shù)據(jù)處理是測控專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，該課的特點是理論性和實踐性較強，要求學(xué)生既要有較好的理論基礎(chǔ)，又能夠靈活運用所學(xué)知識解決誤差處理過程中的各類問題，因此對教學(xué)提出了較高的要求。筆者總結(jié)了多年教學(xué)經(jīng)驗得出結(jié)論，教學(xué)過程中不僅要做到內(nèi)容重點突出、布局合理，還要注意把多種教學(xué)方法和手段用于教學(xué)過程中。只有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，明確了所學(xué)知識是干什么用的、如何用的，才真正達到了教學(xué)目的。實踐證明，本課程中多種方法的運用，取得了一定的效果，大多數(shù)學(xué)生都能認(rèn)真聽課、積極回答老師的問題、認(rèn)真完成作業(yè)，做實驗的積極性也明顯提高，部分優(yōu)秀學(xué)生能夠把所學(xué)知識用于小設(shè)計、小制作和各種競賽中，達到了較好的教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]宋金波.誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程教學(xué)方法探索[J].科教導(dǎo)刊，2015，（2）：98-99.

[2]范錦彪，馬鐵華，杜紅棉，沈大偉.“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教學(xué)改革與實踐[J].中國電力教育，2014（5）：140-141.

[3]魯進.“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”實驗教學(xué)改革探索[J].教育教學(xué)論壇，2013（23）：27-28.

[4]陳海秀.MATLAB 在誤差理論與數(shù)據(jù)處理教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2009（2）：79.endprint