鼓勵(lì)聯(lián)想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

郭維剛

【內(nèi)容摘要】聯(lián)想，就是根據(jù)已有的人，事想到其他的人，事。根據(jù)已經(jīng)存在的想到未知的，對(duì)于孩子數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)很有意義。它可以使孩子們開動(dòng)腦筋，為孩子的思想插上隱形的翅膀。接下來(lái)，筆者將從數(shù)形結(jié)合，一目了然；適當(dāng)推理，延伸時(shí)空；動(dòng)靜結(jié)合，抓住共性幾個(gè)方面來(lái)鼓勵(lì)孩子們進(jìn)行數(shù)學(xué)的聯(lián)想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】聯(lián)想 發(fā)展 數(shù)學(xué)思維

21世紀(jì)需要的是多能型人才，這樣的人要具有開拓性的前瞻眼光?，F(xiàn)在的我們，都喜歡有固定模式的一些事物，因?yàn)檫@樣，可以使我們少走很多的彎路，可以省去我們的很多麻煩，可是，這對(duì)我們的生活畢竟有限，將我們進(jìn)行深深的禁錮，尤其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，所以，培養(yǎng)孩子們發(fā)散性的思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的聯(lián)想，來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，相對(duì)來(lái)說(shuō)還是很重要的。

一、數(shù)形結(jié)合，一目了然

初中是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，因此，對(duì)初中教師提出了更高的要求，為了更好的提高孩子學(xué)習(xí)熱情，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的數(shù)形結(jié)合的指導(dǎo)，是一個(gè)關(guān)鍵性的事情，這樣，可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一目了然，加深學(xué)生的理解，鼓勵(lì)孩子對(duì)數(shù)形結(jié)合的聯(lián)想，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

例如，我在講解初中的《一元一次不等式解集和一次函數(shù)的圖像》的時(shí)候，就很巧妙的運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合的方法，如例題中：小明和他的媽媽在吃完晚飯后遛彎消食，從家里走到了離家800米的市圖書館，總共用了25分鐘，媽媽由于有事要忙，按原路返回家中，小明在是圖書館里看了1小時(shí)科幻書后回家，用了20分鐘回到了家里，向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題：你可以在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出媽媽和小明兩個(gè)人從離家到回家整個(gè)過(guò)程的時(shí)間與距離之間的關(guān)系嗎？將實(shí)際問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中表現(xiàn)出來(lái)，有效的找到了數(shù)和形之間的關(guān)系，并加以表示，使學(xué)生理解起來(lái)更加方便，更加清楚，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)和形之間進(jìn)行聯(lián)想，對(duì)學(xué)生的發(fā)展思維起到推波助瀾的作用。

通過(guò)這個(gè)案例分析，老師將生活中的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密的結(jié)合起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，使人一目了然，還可以解決實(shí)際問(wèn)題。初中老師必須巧妙的找到數(shù)與形之間的契合點(diǎn)，有效的引導(dǎo)教育學(xué)生，使學(xué)生對(duì)此種方法產(chǎn)生興趣，加以運(yùn)用，進(jìn)行聯(lián)想，來(lái)很好的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、適當(dāng)推理，延伸時(shí)空

在人們的印象中，數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)謹(jǐn)很有學(xué)術(shù)性的學(xué)科，殊不知，數(shù)學(xué)也是在推理的過(guò)程中不斷向前發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生善于推理的能力，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將學(xué)生善于推理的習(xí)慣形成數(shù)學(xué)記憶，從而有效延伸數(shù)學(xué)時(shí)空，推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行推理，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

例如，我在講解《平面直線垂直》時(shí)，先講兩直線垂直的條件，是兩條直線在同一個(gè)平面上，并且，兩直線之間的夾角是90°。然后，讓同學(xué)們舉出生活中兩直線垂直的例子。之后，讓同學(xué)們進(jìn)行推理：異面直線垂直的條件。對(duì)同學(xué)們進(jìn)行平面到異面的思考，這樣，就將平面延伸到了異面，將二維延伸到了三維，鼓勵(lì)他們進(jìn)行二維和三維之間的聯(lián)想，可以有效加速學(xué)生的思考，并形成自己的獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維。對(duì)平面直線垂直和異面直線垂直之間關(guān)系的充分聯(lián)想，將數(shù)學(xué)進(jìn)行推理思考，延伸了數(shù)學(xué)的時(shí)空，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，指導(dǎo)自己以后的生活。對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理思想的灌輸，對(duì)老師來(lái)說(shuō)，能提高課堂學(xué)習(xí)效率，增加課堂的學(xué)習(xí)氛圍，提升老師的教學(xué)水平，對(duì)于學(xué)生，接受起來(lái)只是更加省力。

通過(guò)這節(jié)課的講解，將平面和異面進(jìn)行充分聯(lián)想，拓寬了學(xué)生思考的思維，同時(shí)，還能在學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)通過(guò)推理的方法應(yīng)對(duì)自如。適當(dāng)推理，延伸了數(shù)學(xué)的時(shí)空，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理，積極發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。

三、動(dòng)靜結(jié)合，抓住共性

數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是一個(gè)老師與學(xué)生相互配合的過(guò)程，如果單靠老師一個(gè)人的講解，往往起不到想要的效果。所以，學(xué)生在聽(tīng)講的過(guò)程后，如果能抓住所講的內(nèi)容的共性，并上講臺(tái)誰(shuí)出自己的想法，會(huì)達(dá)到很好的效果，這樣，就可以將學(xué)生們聽(tīng)課的靜和同學(xué)們講課的動(dòng)有效結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)他們走上講臺(tái)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

例如，我在講解初中數(shù)學(xué)《幾何證明》這課中，講解其中的三角形的相似關(guān)系，通過(guò)我自己的講解，將兩個(gè)三角形相似的條件灌輸給同學(xué)們：（1）如果兩個(gè)三角形中，其中兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形相似；（2）如果兩個(gè)三角形中，有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，并且角兩邊成比例，則相似；（3）如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，則相似。講完之后，在黑板上畫一個(gè)圖，圖中兩個(gè)三角形有一個(gè)角重合，重合角的對(duì)邊平行且不重合，讓同學(xué)們開動(dòng)腦筋，證明兩個(gè)三角形相似，并到黑板上進(jìn)行講解，書寫過(guò)程，并對(duì)同學(xué)們進(jìn)行糾錯(cuò)指導(dǎo)，抓住三角形相似的共性，總結(jié)出角角邊，邊角邊，邊邊邊，這三種簡(jiǎn)短易記的證明方法。將同學(xué)們上課聽(tīng)講的靜和上臺(tái)講解的動(dòng)結(jié)合起來(lái)，刺激同學(xué)們的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，抓住所講內(nèi)容的共性，來(lái)發(fā)展同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維。

通過(guò)這節(jié)課的講解，讓同學(xué)們既動(dòng)又靜，抓住所學(xué)內(nèi)容共性，緊跟著老師的步伐，將老師所講內(nèi)容靈活理解并加以運(yùn)用，鼓勵(lì)學(xué)生展示自己，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

總之，老師在教完學(xué)生所學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容之后，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)之間的聯(lián)想，形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 趙國(guó)俊. 聯(lián)想法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 甘肅教育，2005（Z2）.

[2] 李江滔. 聯(lián)想法在中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015 （30）.

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市高郵市湯莊鎮(zhèn)沙堰初級(jí)中學(xué)）endprint