利用迭代重心法計(jì)算S連鎖便利店在佛山南海的配送中心選址

曾珎

摘要：本文利用迭代重心法計(jì)算S連鎖便利店在佛山南海的配送中心選址，在此基礎(chǔ)上提出了S連鎖便利店建立南海區(qū)配送中心選址的主要理論假設(shè)，同時(shí)結(jié)合S連鎖便利店自身的經(jīng)營理念和特點(diǎn)，建立了重心模型并設(shè)定了相關(guān)變量，通過數(shù)據(jù)采集和建立平面坐標(biāo)系，使用模型求解出配送中心的理論選址。

關(guān)鍵詞：迭代重心法；配送中心選址

物流中心選址是現(xiàn)代物流業(yè)發(fā)展中的一個(gè)重要問題，大到一個(gè)地區(qū)的物流園區(qū)布局，小到一個(gè)企業(yè)的倉庫選址，都屬于物流中心選址的研究范疇。由于不同層次、不同類型、不同地區(qū)的物流中心具有各自不同的特點(diǎn)，所以國內(nèi)外學(xué)者研究出了眾多的物流中心選址方法，包括應(yīng)用層次分析法、模糊綜合評價(jià)或者專家評分等對構(gòu)建的選址指標(biāo)體系進(jìn)行評價(jià)而得出最終選址方案，也包括直接使用重心法、運(yùn)輸（線路）規(guī)劃法、雙層規(guī)劃法、遺傳算法以及多目標(biāo)分析方法等定量方法直接確定選址方案，也有其他各種選址方法以及綜合運(yùn)用多種方法進(jìn)行選址的分析。

一、本文的理論假設(shè)

簡要分析連鎖便利店進(jìn)行本地化配送中心選址的基本原則、影響因素以及特點(diǎn)等理論分析，總結(jié)出其本地化配送中心選址的理論假設(shè)如下：

（一）假設(shè)產(chǎn)品配送量與銷售額（或居民的消費(fèi)額）成正比關(guān)系

由于連鎖便利店經(jīng)營的產(chǎn)品類別是如此之多，高達(dá)幾千種，難以統(tǒng)一每種產(chǎn)品在一定時(shí)間內(nèi)（如一年或一月）到底是多大的體積或重量，因此也就不可能標(biāo)準(zhǔn)化單個(gè)門店的配送量。本文將以銷售額或者消費(fèi)額（這是同一變量對于企業(yè)和市民兩方面的不同稱謂）來代替配送量的分析，認(rèn)為銷售額或者消費(fèi)額越大的片區(qū)，其需要配送的產(chǎn)品量也就越大，二者成正比關(guān)系。這種假設(shè)不完全和現(xiàn)實(shí)一致，但是總體上是基本成立的，因此對分析結(jié)果不會產(chǎn)生大的影響。

（二）假設(shè)每個(gè)片區(qū)的地價(jià)與倉儲成本成正比

由于現(xiàn)實(shí)中每個(gè)地塊的土地成本或者已有倉庫等設(shè)施的租金成本都是個(gè)性化的，甚至相鄰的兩個(gè)地塊的土地成本或者相鄰的兩個(gè)倉庫的租金都不會完全一樣，而且又缺少官方或者其他行業(yè)組織對佛山市南海區(qū)各個(gè)鎮(zhèn)街倉儲成本比較權(quán)威的統(tǒng)計(jì)，所以難以直接用倉儲成本來進(jìn)行衡量。通過不同片區(qū)的地價(jià)高低可以間接反映出不同片區(qū)倉儲成本的高低。根據(jù)這一點(diǎn)，本文中將使用不同片區(qū)的地價(jià)來代替?zhèn)}儲成本進(jìn)行分析。

（三）假設(shè)運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離、運(yùn)輸量兩者都成正比

現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)輸成本包含很多構(gòu)成因素，比如交通工具使用、維護(hù)與折舊、駕駛員的工資性成本、運(yùn)輸工具的能源（燃料、電等）成本，等等。這其中有的是固定成本，無論是否進(jìn)行配送都必須支出，有的是可變成本，與實(shí)際配送的開展密切相關(guān)，甚至相同距離下路況好壞都可能影響運(yùn)輸成本，因此難以獲取這么精細(xì)的成本統(tǒng)計(jì)。我們直接假設(shè)運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離、運(yùn)輸量兩者都成正比，即同樣的配送量運(yùn)輸距離越遠(yuǎn)則成本越高，同樣的運(yùn)輸距離配送量越大則成本越高，相信這個(gè)假設(shè)也是合情合理的。

（四）假設(shè)研究對象區(qū)域內(nèi)的每個(gè)次級區(qū)域作為一個(gè)基本單元

從數(shù)據(jù)可獲得性的角度出來，本文中把研究對象區(qū)域（佛山市南海區(qū)）轄區(qū)內(nèi)的每個(gè)次級區(qū)域（每個(gè)鎮(zhèn)街）作為不可再分的一個(gè)基本單元來對待。現(xiàn)實(shí)中，在鎮(zhèn)街內(nèi)部還可以進(jìn)一步細(xì)分，直至細(xì)分到具體的地塊，但是這樣細(xì)分的結(jié)果就是，整個(gè)南海區(qū)會被劃分為數(shù)量龐大的不同地塊，單獨(dú)分析每個(gè)地塊的地價(jià)和兩兩地塊之間的距離既不必要、也不可能。因此，為了保證研究順利開展，我們在具體的空間測距等數(shù)量分析時(shí)，均以各鎮(zhèn)街政府所在地作為整個(gè)鎮(zhèn)街的替代點(diǎn)來測量經(jīng)緯度坐標(biāo)。

二、配送中心選址的重心模型設(shè)定

（一）重心模型及部分假設(shè)的適用性分析

S連鎖便利店在佛山市南海區(qū)建立本地化配送中心具有配送商品種類繁多、服務(wù)半徑總體不大、區(qū)域內(nèi)部需求分散等一些特點(diǎn)，根據(jù)上文的分析，選擇建立單個(gè)配送中心（而不是多個(gè)配送中心）是比較符合S連鎖便利店和南海區(qū)的實(shí)際情況的。而根據(jù)重心模型的特點(diǎn)和適用范圍，正好是非常適用于這種單重心選址研究的，因此本文將選擇以重心模型作為選址分析的基本方法。

重心的概念最初來源于物理學(xué)，是指一個(gè)物體各個(gè)部分所受到重力的合力的作用點(diǎn)。物理學(xué)上一般認(rèn)為，對于密度均勻的幾何體，重心位于它的幾何中心上?，F(xiàn)在，重心模型的應(yīng)用已經(jīng)不僅僅局限于物理學(xué)中，而是已經(jīng)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域和層面，成為分析經(jīng)濟(jì)重心的常用工具。本文中所要尋找的重心是指的S連鎖便利店未來在南海區(qū)內(nèi)的各個(gè)門店的配送重心，這個(gè)重心所在的位置也即是S連鎖便利店在南海區(qū)建立配送中心的理論選址位置。

（二）重心模型的建立及相關(guān)變量設(shè)定

前面分析中指出，物理學(xué)上認(rèn)為密度均勻的幾何體重心位于其幾何中心，那么S連鎖便利店未來的門店分布和配送需求重心是否位于佛山市南海區(qū)的地理幾何中心上呢？答案必然是否定的，這種思路完全沒有考慮到不同鎮(zhèn)街未來的門店數(shù)量將會存在巨大的差異，由此帶來配送中心對各個(gè)鎮(zhèn)街的商品配送量也會存在很大的不同，所以這里的重心還不能單純考慮南海區(qū)的地理幾何中心，而必須引入不同鎮(zhèn)街的消費(fèi)需求（以社零總額作為替代變量）作為權(quán)重來進(jìn)行分析。

建立平面坐標(biāo)系，并由此建立起相應(yīng)的重心模型為：

，（1）

其中，和分別為“重心”點(diǎn)的位置在平面坐標(biāo)系上的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值，和分別代表鎮(zhèn)街i政府（鎮(zhèn)人民政府或街道辦事處）所在位置在平面坐標(biāo)系上的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值，代表對空間距離的“權(quán)重”，以鎮(zhèn)街i的消費(fèi)需求（社零總額）來作為具體的體現(xiàn)。在上式中，i=1、2、……8，分別代表桂城街道、羅村街道、九江鎮(zhèn)、西樵鎮(zhèn)、丹灶鎮(zhèn)、獅山鎮(zhèn)、大瀝鎮(zhèn)、里水鎮(zhèn)。

（2）

其中，Q代表南海區(qū)總的消費(fèi)需求（社零總額）。

于是可以將（1）式中的兩個(gè)方程進(jìn)行簡化，并變換為以下形式：

由（3）式中的兩個(gè)方程，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，可以分別求出“重心”點(diǎn)的位置在平面坐標(biāo)系上的橫縱坐標(biāo)值。endprint

三、數(shù)據(jù)采集及平面坐標(biāo)系的建立

（一）所需數(shù)據(jù)采集

主要指標(biāo)主要有兩組數(shù)據(jù)，包括南海區(qū)總的社零總額以及各鎮(zhèn)街的社零總額、南海區(qū)各個(gè)鎮(zhèn)街政府（鎮(zhèn)人民政府或街道辦事處）的位置坐標(biāo)。其中，南海區(qū)總的社零總額以及各鎮(zhèn)街的社零總額（2015年）的數(shù)據(jù)在《佛山年鑒2016》中可以查到，以各鎮(zhèn)街的社零總額為基礎(chǔ)，除以對應(yīng)的戶籍人口數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出各鎮(zhèn)街的人均消費(fèi)水平（人均社零總額）（表1所示）。

南海區(qū)各個(gè)鎮(zhèn)街政府的地理位置坐標(biāo)，研究中通過中國交通地圖網(wǎng)（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中國地理坐標(biāo)查詢工具，以點(diǎn)擊查詢的方式逐一獲?。ū壤呒墑e為6），表2所示。

（二）平面坐標(biāo)系的建立

有了南海區(qū)各個(gè)鎮(zhèn)街的經(jīng)緯度地理坐標(biāo)，就可以建立平面坐標(biāo)系了，表3所示。

為了更加清晰地計(jì)算和展示出“重心”點(diǎn)和各個(gè)鎮(zhèn)街之間的空間關(guān)系，根據(jù)南海區(qū)各鎮(zhèn)街經(jīng)緯度坐標(biāo)的跨度大小，研究中擬以東經(jīng)112.90000度、北緯22.80000度作為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O，于是可以將上述南海區(qū)各鎮(zhèn)街政府所在地的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為研究中的平面坐標(biāo)。

四、模型求解及配送中心理論選址

（一）“重心”點(diǎn)的坐標(biāo)求解

分別將表2、3的相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和坐標(biāo)值代入重心模型的（3）式兩個(gè)方程，得到“重心”點(diǎn)的平面坐標(biāo)值為（0.20514，0.26488），這個(gè)“重心”點(diǎn)也就是配送中心的初步理論選址，可以將整個(gè)平面坐標(biāo)系和南海區(qū)的行政區(qū)劃地圖疊合在一起，形成如圖1所示的S連鎖便利店佛山市南海區(qū)配送中心的區(qū)位圖。圖中的藍(lán)色菱形坐標(biāo)點(diǎn)即為各個(gè)鎮(zhèn)街的政府所在位置，紅色小圓點(diǎn)（“重心”點(diǎn)）所在位置即為配送中心的初步理論選址，可以看到大致位于羅村街道的東南角，鄰近桂城街道和大瀝鎮(zhèn)。

從圖1中只能看出配送中心初步理論選址（“重心”點(diǎn)）的大致位置，這里需要進(jìn)一步分析其具體位置。計(jì)算方法是，用上文求解得到的“重心”點(diǎn)平面坐標(biāo)值，依據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)，將該選址點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)得出來，計(jì)算結(jié)果表明“重心”點(diǎn)所在位置為東經(jīng)113.10514度、北緯23.06488度。

按這個(gè)經(jīng)緯度坐標(biāo)，仍然從中國交通地圖網(wǎng)（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中國地理坐標(biāo)查詢工具中尋找具體位置，“重心”點(diǎn)位于沈海高速公路廣州支線、南海區(qū)丹桂路、南海區(qū)樂城一路3條交通干道交匯處的謝邊立交橋旁。

（二）配送中心理論選址的位置

但是上文求得的“重心”點(diǎn)也僅僅只能作為初步的理論選址點(diǎn)，它還未必是最優(yōu)的選址，因?yàn)檫€沒有考慮到運(yùn)輸成本最低的因素，而運(yùn)輸成本最低是建立配送中心最為關(guān)注的重要因素之一。根據(jù)上文的分析，運(yùn)輸成本（F）最小化的目標(biāo)函數(shù)方程可以設(shè)定為：

其中，F(xiàn)為總的運(yùn)輸成本，是為第i個(gè)鎮(zhèn)街提供配送服務(wù)的運(yùn)輸成本，為配送中心到各個(gè)鎮(zhèn)街（市場/門店所在地）的距離，的含義同上文。

配送中心到各個(gè)鎮(zhèn)街（市場/門店所在地）的距離可以由配送中心的坐標(biāo)和各鎮(zhèn)街的坐標(biāo)求得，即：

將（5）式代入（4）式中，分別對和求一階偏導(dǎo)數(shù)，可以得到使F取得最小值的和應(yīng)滿足以下條件：

于是可以解得滿足上述條件的和應(yīng)分別為：

但由于（7）式右邊的又是由（5）式的方程決定的，因此隱含了和兩個(gè)變量在其中，于是形成了一個(gè)循環(huán)嵌套的求解過程，這個(gè)可以通過多次迭代的方式來進(jìn)行求解。在一次次迭代的過程中，可以得到每次迭代后的運(yùn)輸成本值，通過比較運(yùn)輸成本值的變化來控制迭代過程，當(dāng)?shù)M(jìn)行到某一次之后得到的運(yùn)輸成本值大于等于前一次迭代后的運(yùn)輸成本時(shí)，迭代過程就宣告結(jié)束，以運(yùn)輸成本最低一次迭代結(jié)果下的和值作為運(yùn)輸成本最低的配送中心選址坐標(biāo)。

按此思路，將以上文（3）式求得的“重心”點(diǎn)坐標(biāo)（，）作為初始值，進(jìn)行迭代分析，最后得到的運(yùn)輸成本最低的配送中心理論選址的平面坐標(biāo)位置為（0.21489，0.28081），按照上文設(shè)定的平面坐標(biāo)系原點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)，可以將該平面坐標(biāo)值換算成經(jīng)緯度坐標(biāo)值，為東經(jīng)113.11489度、北緯23.08081度。按這個(gè)經(jīng)緯度坐標(biāo)，仍然從中國交通地圖網(wǎng)（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中國地理坐標(biāo)查詢工具中尋找具體位置，該理論選址點(diǎn)位于沈海高速公路廣州支線東側(cè)的“大鎮(zhèn)學(xué)?！迸赃?。

結(jié)語

當(dāng)然，連鎖便利店配送中心選址是一個(gè)復(fù)雜的問題，其中涉及的影響因素很多，既包括企業(yè)自身的經(jīng)營理念和經(jīng)營特點(diǎn)，也包括市場總體需求及其區(qū)域空間分布情況，還包括政府政策以及其他各種外部環(huán)境因素的影響，這樣計(jì)算出來的結(jié)果只是理論數(shù)據(jù)，最終還要結(jié)合實(shí)際用地進(jìn)行選址方案的分析，最終才能得出真正的選址方案，這將在以后的實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行更深層次的研究，進(jìn)一步完善。

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