數(shù)感淺析

楊俊才+勾家順

摘要：數(shù)感是人對數(shù)與運算的一般理解，它是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，主要是指使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)進行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進行檢驗等。

關(guān)鍵詞：數(shù)感 認(rèn)識 內(nèi)涵 提升

一、數(shù)感的背景

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)只注重知識傳授和技能掌握，教師灌輸式地講授、學(xué)生機械地模仿、記憶教學(xué)模式占主導(dǎo)地位，最終導(dǎo)致學(xué)生能熟練地背誦數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則，但是在生活中卻不能很好地應(yīng)用知識。具體表現(xiàn)為，如學(xué)生能快速準(zhǔn)確地背出長度、面積、體積之間的單位換算，也能完成換算有關(guān)的數(shù)學(xué)計算問題，但是卻不能正確地估計1000張紙的厚度，課桌桌面有多少平方米，一立方米有多大，等等?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具。”那究竟有多少人仔細(xì)的思考過這些呢？以上問題值得我們?nèi)ニ伎迹瑪?shù)學(xué)教學(xué)最主要的目的就是教會學(xué)生如何運用到生活中去，如果我們連最起碼的估算技能都不能教給學(xué)生，那可以說是數(shù)學(xué)教育的悲哀。我們說，生活是數(shù)學(xué)的發(fā)源地，是數(shù)學(xué)的根，我們更有必要思考這樣的問題的。而要培養(yǎng)這樣的能力，最主要的就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、數(shù)感的認(rèn)識

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”的思想，并且在標(biāo)準(zhǔn)的幾個年級階段都闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問題?！皵?shù)感”不是一個新的概念，課程標(biāo)準(zhǔn)把它提出來，就需要我們給予認(rèn)真的思考。所謂的數(shù)感，通俗地說，就是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略，就像球員打球有球感，歌手唱歌有樂感。

三、數(shù)感的內(nèi)涵

（一）數(shù)感是一種關(guān)于數(shù)量的感受、感覺

比如，“操場真大啊，有20000平方米”，“今天天真熱、一定有37度”。具有良好數(shù)感的人能夠主動地將實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，理解和領(lǐng)悟數(shù)字之間的關(guān)系、相對大小以及相互作用，數(shù)感其實就是最初級的層面的“感受”、“感覺”。

（二）數(shù)感是一種數(shù)覺

數(shù)感是一種潛意識的數(shù)字最大化的預(yù)測能力，以及運用數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實問題的能力，即數(shù)學(xué)化。當(dāng)你買一個西瓜，首先是掂量它的重量，這是人的潛意識中的無意識動作，是數(shù)學(xué)化的過程。

（三）數(shù)感是一種素養(yǎng)、技能

數(shù)感是數(shù)學(xué)運算中對數(shù)量關(guān)系和運算方式等分解、整合、構(gòu)造及對數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、公理等概念的理解和領(lǐng)悟。比如，計算一樣?xùn)|西的個數(shù)、數(shù)量的大小及物體的長寬高等，這些是我們生活必備的一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

（四）數(shù)感是一種能力

數(shù)感不是先天的，而是在后天的數(shù)學(xué)活動過程中形成和獲得的。中學(xué)數(shù)學(xué)所要培養(yǎng)的三大能力一運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力正是屬于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力。而數(shù)感又是這三大能力的基礎(chǔ)，所以，一定程度上數(shù)感是一種數(shù)學(xué)能力。

四、在體驗中提升學(xué)生的數(shù)感

（一）對數(shù)感的認(rèn)識需要一個過程

數(shù)感的建立不是一蹴而就的，它的形成是一個循序漸進、潛移默化的過程，它是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的。教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容持之以恒地加以培養(yǎng)。如教學(xué)千克這個概念時，可以在課余時間有意識的布置一些類似于“做爸爸媽媽的小幫手”的實踐活動，即要求學(xué)生利用雙休日跟爸爸媽媽到菜場或超市去了解一些物品的質(zhì)量，并記錄下來，從而將我們的數(shù)學(xué)小課堂和社會這個大課堂聯(lián)系起來，使學(xué)生再一次感悟到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，并在社會實踐中進一步鞏固生活中物體質(zhì)量的概念。

（二）數(shù)感不是通過傳授培養(yǎng)的

教學(xué)實踐中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的情境、身邊的素材、豐富的實例，讓學(xué)生在觀察、估計、操作、比較、交流、解決問題等數(shù)學(xué)活動中，主動地去感知、體驗而建立數(shù)感。一個人一旦有了數(shù)感，他便能將數(shù)與實際背景聯(lián)系起用數(shù)學(xué)的方式思考問題。如，“今天參加會議的人有600多人吧”“廣場這么大，有30000平方米吧，有4個足球場那么大！”

（三）數(shù)感的形成離不開生活背景

在教學(xué)中要結(jié)合現(xiàn)實生活情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感，教學(xué)時要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。例如，在教學(xué)《克和千克的認(rèn)識》：一開始，就從學(xué)生身邊選擇素材（學(xué)生稱體重、農(nóng)民賣菜等）并制成錄像片段作為課堂引入，使學(xué)生通過對熟悉的生活場景的回顧，感受到質(zhì)量與我們生活的密切聯(lián)系，消除對這一知識的距離感。

以上是我們關(guān)于數(shù)感的簡單理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在教學(xué)中，我們必須注意從學(xué)生的生活實際出發(fā)，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中研究數(shù)和量的關(guān)系，從中獲得對數(shù)學(xué)知識的感悟。endprint