微尺度空泡潰滅驅使微球運動的機理研究?

魏夢舉 陳力 伍濤 張鴻雁 崔海航

(西安建筑科技大學環(huán)境與市政工程學院,西安 710055)

微尺度空泡潰滅驅使微球運動的機理研究?

魏夢舉 陳力 伍濤 張鴻雁 崔海航?

(西安建筑科技大學環(huán)境與市政工程學院,西安 710055)

(2017年3月23日收到;2017年6月2日收到修改稿)

受限空泡的潰滅是氣泡動力學的核心問題,研究表明毫米尺度的空泡潰滅可以拉動附近同尺度的懸浮顆粒運動.本文針對受限空泡潰滅在微尺度下的行為開展研究,通過氣泡驅動的球形微馬達實驗,給出了微氣泡潰滅形成射流從而顯著推動馬達前進的現象,但由于潰滅時間很短,MicroPIV系統不能給出足夠的流動細節(jié).進而采用基于流體體積的數值手段模擬了這一過程,獲得了流場的時空分布,并通過積分估算了微球獲得的沖量,給出了微球所能達到的速度.結果表明這一問題與尺度密切相關,微尺度下空泡潰滅足以推動微球顯著運動,在氣泡尺寸固定的情況下,微球半徑越小,微球與氣泡間距離越近,推動的效果越明顯.沖量定理則定性地解釋了宏觀尺度與微尺度下存在差異的原因.這一特殊的微流動問題不但擴展了空化研究的尺度范圍,揭示了微尺度下空泡與顆粒作用的特性,而且對提高微馬達的驅動效率也具有重要意義.

空泡潰滅,微馬達,流體體積,微流動

1 引 言

空化是流體力學領域的經典問題[1?6].空化泡一般通過升溫或降壓的手段由液體氣化形成,當外部溫度或壓強無法維持氣泡的形態(tài)時[7],氣泡就會快速地潰滅.在遠離邊界時,空泡將均勻地生成和潰滅,可以用Rayleigh-Plesset方程進行描述[6];當受到邊界影響時,氣泡將非對稱地潰滅形成高速液體射流[8].由于射流具有極高的能量密度,可以導致水力機械的氣蝕,但也可以被利用進行超聲清洗或降解污染物[9].

目前較大尺度受限空泡潰滅的研究已相當豐富.Ohl等[10]利用MicroPIV研究了百微米空化泡在固壁附近的潰滅,觀察到指向壁面的高速微射流,說明在強受限條件下微尺度氣泡的能量仍能進一步被聚焦.對于空化泡與同尺度懸浮顆粒間的相互作用問題,可認為是研究弱受限條件下的氣泡動力學問題.相關文獻已分別采用數值模擬和實驗的方法對厘米級[11]和毫米級[12]的問題進行了研究,結果表明氣泡潰滅足以顯著拉動同一尺度固體顆粒向氣泡中心運動,并能觀察到不同程度的指向固壁的微射流.當尺度進一步減小到百微米,Khoo等[13]和Zhao等[14]在實驗中仍能觀察到氣泡潰滅過程中顆粒向氣泡中心運動的現象,但卻沒有觀察到指向顆粒表面的微射流,此時拉動顆粒的力為收縮流場產生的曳力,作用的時間與氣泡潰滅的時間相當.可見,在氣泡與懸浮顆粒的相互作用研究中,較大尺度下的實驗現象較為一致,但在百微米尺度下仍存在研究空白,缺乏介于固壁附近可形成射流與懸浮顆粒附近無射流之間的研究.

鑒于此,本文首先研究了基于自驅動微馬達的空泡與顆粒間的相互作用,實驗表明在這一體系中可以形成微射流,而且射流足以推動馬達顯著前進,但受限于實驗條件,高速攝像無法記錄微氣泡潰滅的詳細過程.因此,我們采用基于流體體積(VOF)的數值手段研究了潰滅微氣泡對鄰近微球的作用過程,獲得了流場的時空分布及微球的受力,并通過積分微球獲得的沖量估算了微球所能達到的速度.最后,利用沖量定理定性地解釋了宏觀尺度與微尺度下氣泡與懸浮顆粒作用存在差異的原因.這一研究不但擴展了空化研究的尺度范圍,揭示了微尺度下空泡與顆粒相互作用的特性,而且對提高微馬達的驅動效率也具有重要意義.

2 氣泡驅動微馬達實驗

自驅動微納馬達能夠利用非對稱結構從外部環(huán)境中獲得能量,驅動自身不斷運動.典型的Pt-SiO2型Janus微球(Janus particle,JP)馬達通過在Pt催化劑一側分解溶液中的H2O2(2H2O2→2 H2O+O2)進行自驅動.H2O2分子被分解后首先生成溶解態(tài)的O2,當溶解態(tài)的O2達到飽和后會析出形成O2微氣泡,實驗中可以通過控制H2O2的濃度及馬達尺度確保單氣泡的生成,隨著氣泡的長大及潰滅,會與微馬達發(fā)生相互作用,這個驅動過程不斷循環(huán)被稱為微馬達的氣泡自驅動.實驗中氣泡潰滅期間并沒有觀察到馬達的顯著位移,但在氣泡消失后觀察到微馬達被瞬間加速,速度可達1 m.s?1量級,隨后速度逐漸衰減至零,這一過程持續(xù)數十微秒,在此期間向前運動了大約1—2倍自身長度的位移.分析實驗拍攝的圖像(圖1),可以得到氣泡潰滅前后顆粒的位置信息,在已知時間間隔的情況下可以計算出微馬達的速度.另外,在現有高速攝像的實驗條件下,兩幀圖像的間隔約為10μs,需要特別指出,在此期間氣泡已經潰滅,這意味著氣泡潰滅的歷時應小于10μs.直觀上由于氣體與固體顆粒密度相差了近3個量級,根據動量守恒原則,同一尺度的氣泡應該無法引起顆粒的顯著運動,因此空泡潰滅能夠驅動微馬達顯著運動這一實驗現象是反直覺的.詳細的實驗過程可參考之前的實驗工作[15,16].

圖1 高速攝像拍攝的潰滅前后氣泡與Janus顆粒的位置:t=0μs時刻氣泡尺度為最大,也是氣泡潰滅的開始;t=10μs氣泡潰滅完畢;t=20μs時氣泡潰滅引起的微馬達向前的運動Fig.1.Snapshots of JP’s positions before and after the collapse taken by high speed caMera:at t=0 μs,the bubb le reaches its biggest size and begins to collapse;at t=10μs,the bubb le is d isappeared;at t=20μs,the Micro-Motor Moves forward after the bubb le is collapsed.

3 數值模擬

為揭示這一現象的機理,必須對空泡潰滅過程有清晰的認識,而數值模擬是研究空泡潰滅過程及射流流動細節(jié)的重要手段.本模擬以百微米氣泡在同尺度球形顆粒附近潰滅的過程為研究對象,通過分析微球受力來揭示微尺度下空泡潰滅推動顆粒顯著運動的可能性.模擬過程中氣泡大小固定,半徑為Rb=100μm,重點考察微球半徑以及氣泡與微球間距離對微球受力的影響.由于實驗中發(fā)現在氣泡潰滅過程中微馬達幾乎靜止不動,在氣泡消失后微馬達才開始運動,因此在本模擬中懸浮微球是固定不動的,通過在后處理中積分沖量來估算微球的運動速度及微球的位移,分析不同顆粒的運動情況.

3.1 物理模型

本模擬的基本假設如下:1)水為不可壓縮流體,氣體為可壓縮流體,滿足理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT,其中p為壓強,ρ為密度,R為氣體常數,T為溫度;2)流動狀態(tài)為層流;3)不考慮重力的影響;4)氣泡中不包含不可凝結氣體;5)忽略氣相與液相的質量傳遞.模型采用軸對稱模型,以微球表面右側為坐標原點、氣泡中心與微球中心的連線為對稱軸.內部微球表面為無滑移條件,外部邊界為出流條件,參考點的壓強Pref=101325 Pa.模擬中通過初始化給定氣泡的初始尺寸、外部邊界的壓強及氣泡內部的壓強條件,使得氣泡潰滅.另外,本模擬為微尺度空泡潰滅,潰滅機理與大尺度相似,區(qū)別在于微尺度下表面張力對空泡潰滅的影響不能忽略,所以本文模擬過程考慮了表面張力的影響.為減小有限計算域對模擬結果的影響,計算域邊界與氣泡間距離為氣泡半徑的20倍以上,具體的計算域及邊界條件類型如圖2所示.模擬采用結構化網格進行劃分,并對網格無關性進行了檢驗.時間步長為10?9s,固定步長求解.

圖2 計算域及邊界條件設置Fig.2.CoMputational doMain and boundary cond itions.

層流流動的控制方程包括質量守恒及Navier-Stokes方程[17?19],

其中ρ和μ分別表示流體的密度和黏度(ρwater=103kg/m3, μwater=10?3Pa.s, ρair=1.18 kg/m3,μair=1.34× 10?5Pa.s),σ為表面張力系數(72 MN/m),κ為表面曲率.氣液兩相流模擬采用VOF模型,引入有關組成相體積分數α的標量輸運方程來描述各相的體積分數:

取值0表示在氣泡內部,1表示在液體中,0＜α＜1表示交界面.不同相的密度和黏度可統一表示為ρ = α1ρ1+α2ρ2及μ = α1μ1+α2μ2,下標1和2分別表示液相和氣相.

3.2 算法驗證

為驗證本模擬方法的可靠性,首先對單個氣泡(氣泡初始半徑R0=1 mm,氣泡中心與邊壁的距離h=1.2 mm)在平直邊壁附近的潰滅過程進行了模擬,計算的潰滅時間為t=107.4μs.為了說明模擬的可靠性,將數值計算的結果與理論解進行了對比.無邊界影響的氣泡潰滅過程可由經典Rayleigh-Plesset方程進行描述[20,21],對于一個初始半徑為R0的氣泡,潰滅的特征時間為tc=0.915R0當存在固體邊壁影響時,可通過延長因子K來計入邊界的影響[22],該因子的表達式為 K=t′c/tc=1+0.41R0/2h, 式中的t′c和h分別為近壁面空泡的潰滅時間及空泡中心距壁面的距離.根據這一公式可以求得t′c=108.3μs,與數值模擬間的誤差為0.9%,可認為本模擬的精度能夠滿足后續(xù)研究要求.

3.3 模擬結果

在模擬中,固定氣泡內部與遠場邊界的壓強差?P為97785 Pa以及氣泡初始半徑Rb=100μm,壓強差選擇的依據是使模擬中氣泡的潰滅時間與實驗的觀察基本一致.重點研究了不同微球半徑(Rp=100—500μm)及不同氣泡與微球間距離(L=5—200μm)對潰滅過程中微球受力的影響.圖3為模擬得到的一個典型結果,其中Rp=100μm,L=5μm.圖3(a)給出了氣泡潰滅的相圖,t=0μs為氣泡的初始形狀;在t=1.4μs時,氣泡形狀發(fā)生了明顯變化,不再保持球形,氣泡左側泡壁收縮變慢;在t=9.0μs時,氣泡進一步潰滅,氣泡左側泡壁有明顯收縮,右側泡壁未出現凹陷;t=9.5μs時,氣泡已消失.圖3(b)給出了潰滅后流場的變化,t=9.5μs時,氣泡消失,原氣泡所處位置左右兩側流體速度均達到最大,微球附近流體速度方向指向x軸正方向,遠處流體的流向指向x軸負方向;在t=9.6μs時,微球附近流體速度方向均已指向x軸負方向,說明射流已形成,同時對稱軸兩側流場明顯有渦產生,并向微球處移動;t=13.0μs時,隨著射流的發(fā)展,渦明顯移動至微球附近.

為了更清楚地說明氣泡潰滅過程中微球所受到的外界流體的作用,圖4進一步給出了對稱軸線上不同時刻的速度分布.從圖4(a)可以看出,在氣泡開始潰滅時,氣泡中心(x=105μm)左右兩側流體的速度方向相反,說明氣泡處于收縮過程.隨著時間的推移,速度的峰值逐漸增加,并且速度為零的氣泡中心位置逐漸左移.速度的峰值在氣泡潰滅完瞬時(t=9.5μs)達到最大,出現在氣泡遠離顆粒的右側區(qū)域.從圖4(b)中發(fā)現,在氣泡潰滅完,氣泡距離微球較近的左側速度快速衰減,而遠離微球的右側速度繼續(xù)維持,使得軸線上流體速度的主體很快完全指向x軸負方向,即形成了指向微球的單一方向的射流(t=9.8μs).形成射流后流體速度峰值逐漸變小,位置逐漸向微球靠近.根據這里得到的流場時空分布可以確定出顆粒受到的切應力作用.

接下來進一步分析顆粒受力中正應力(壓強)的貢獻.圖5給出了氣泡潰滅完瞬時(t=9.5μs)的流體域內壓強的分布及該時刻微球表面的壓強分布.從圖5(a)中可看出,在氣泡潰滅完的瞬間,微球右側壓強遠高于左側壓強,最大壓強約為90 MPa,與文獻[23]結果的數量級一致,是初始壓強差的103倍.從圖5(b)中則可以看出,氣泡潰滅完的瞬間,微球表面壓強與流體域內部最大壓強為同一量級,最大值出現在微球右端對稱軸線處,而遠離氣泡的微球左側半球的壓強迅速衰減.這樣微球表面左右兩側壓強分布將明顯地不對稱,壓強差的作用將推動微球遠離氣泡.

圖3 (網刊彩色)(a)不同時刻流場相圖(紅色區(qū)域為氣泡);(b)不同時刻流體速度矢量圖Fig.3.(color on line)(a)Phase d iagraMs at diff erent tiMes(red zone rep resents bubb le);(b)fl oWvelocity vectors at d iff erent tiMes.

圖4 (網刊彩色)不同時刻對稱軸線上的速度分布 (a)氣泡開始潰滅至消失;(b)氣泡消失形成射流Fig.4.(color on line)The velocity distribu tion on the symMetrical axis at d iff erent MoMents:(a)The bubb les begin to collapse and disappear;(b)after the bubb les d isappear,a jet fl oWis forMed.

為了進一步說明微球尺度的影響,對比了相同距離(L=5μm)情況下在微球(Rp=100μm)與平直壁面(Rp=∞)附近氣泡潰滅瞬時的壓強值,結果如表1所列.對比發(fā)現,在微球附近潰滅時,氣核中心的壓強大于在平直壁面附近潰滅的氣核中心的壓強,前者為后者的6倍.而對比作用于固體壁面(原點處)的壓強,在平直壁面的情形,壓強衰減少,為相應氣核中心壓強值的1/2;而在微球表面,壓強衰減劇烈,為相應氣核中心壓強峰的1/65.因此,同樣壓強差驅動下,微球表面最終承受的壓強比平直壁面小,約是后者的2/11.這一差別可以分兩個階段解釋:在氣泡收縮階段,由于微球的受限程度更弱,氣泡收縮的歷時短,更高的速度會轉化為更高的壓強,而平直壁面因為具有半無限大邊界,流場與邊界的摩擦更多,更多的能量會耗散,因此壓強略低;在氣泡消失后的射流階段,同樣由于受限的程度不同,微球附近的射流不受阻擋,流場甚至可以繞過微球,影響到下游,這時動能轉化為壓強的比例小,而當平直壁面完全阻擋了射流時,大部分的動能會在滯止點轉化為壓強勢能,可見微球與平壁存在顯著不同.

表1 氣泡消失瞬間壓強對比Tab le 1.CoMparison of p ressure at theMoMent when bubb le is d isappeared.

在分別獲得了切應力和正應力的貢獻后,就可以研究微球的整體受力F.下面首先研究作用力的峰值,隨后再給出作用力的時間累積效果,即沖量.圖6給出了間距及微球半徑的影響.從圖6(a)可以看出,當Rp一定時,隨著間距L的增大完成潰滅所需的時間t更短,力F的峰值隨著L的減小而增大;圖6(b)則給出了不同微球半徑Rp的影響,當間距L一定時,隨著半徑Rp的增大潰滅所需的時間t增大,力F的峰值隨Rp的增大而增大.在不同情況下,潰滅時間的變化可以用固壁的影響進行解釋,這里得到的規(guī)律與算法驗證部分的延長因子K的規(guī)律基本一致.綜合圖3—圖6,分析微球所受到的總力可以看到:微球受力由兩部分組成,射流階段壓差力的貢獻FΔp,指向x軸的負向,起到推動微球的作用;泡收縮階段切應力的貢獻Fτ,指向x軸的正向,起到拉動微球的作用;而圖6中的總力F為負,說明在目前給定的參數范圍內,射流階段壓差力FΔp的貢獻更大.

圖5 (網刊彩色)氣泡消失瞬時的壓強分布 (a)流體域內的壓強分布;(b)微球表面的壓強分布Fig.5.(color on line)The p ressu re d istribution at the MoMent When bubb le is d isappeared:(a)Pressure d istribu tion inside the fl uid doMain;(b)the p ressu re d istribu tion on the surface ofMicrospheres.

圖6 (網刊彩色)不同工況微球表面受力對比 (a)Rp=100μm時,微球表面受力隨時間的變化;(b)L=5μm時,微球表面受力隨時間的變化Fig.6.(color on line)CoMparison of the surface force of Microspheres in d iff erent conditions:(a)for Rp=100μm,the change of force on the surface ofMicrospheres;(b)for L=5μm,the change of force on the su rface ofMicrospheres.

在氣泡潰滅過程中,微球的凈位移取決于不同階段推力和拉力隨時間累積的綜合作用.又由于實驗觀察到在氣泡潰滅過程中微球近乎靜止,因此模擬中將其設定為固定的微球,而根據球體受力隨時間的變化數據進行積分,得到微球獲得的沖量再根據I=?(m.v0),計算出顆粒瞬時的速度.其中m=為微球被瞬間加速后的瞬時速度,認為微球真實密度與水同一量級,ρp=1000 kg/m3.圖7給出了不同工況下微球被瞬間加速后的瞬時速度v0的變化,從圖7(a)可以看出Rp一定時,微球速度v0隨L增大而減小,L較小時,微球速度v0隨L降低較慢,L較大時,微球速度v0隨L降低較快.從圖7(b)可以看出,當L一定時,微球速度v0隨Rp的增大而減小,Rp較小時,微球速度v0下降較快,Rp較大時,微球速度v0下降較慢.

微球能否顯著運動是本文研究的主要目標.這里首先定義微球的臨界位移Scr=0.1Rp,認為當微球運動位移S＞Scr時,視為微球被顯著推動,小于這一臨界位移后,實驗難以觀測.通過實驗分析,我們認為微球是瞬間加速的,不產生位移,位移主要產生在速度衰減的過程中.顆粒速度一般按照指數規(guī)律迅速衰減,根據Stokes阻力公式計算得到微球的位移S,S=[1? e(?At)],其中,這里的時間t取10μs,即兩幀間微球的位移,后期微球的速度趨于零,所產生的位移被忽略.根據圖8的結果,當Rp=100μm時,產生顯著位移的條件為L＜1.48Rb;當固定L=5μm,在Rp＜1.66Rb時產生顯著位移,這時視為微球能夠被推動.因此,從上面的模擬分析可以看出,當氣泡與微球的距離越小或者微球半徑越小時,空化泡驅動Janus顆粒運動效果越顯著.

圖7 不同工況速度值的對比 (a)Rp=100μm時,微球速度v0與氣泡微球間距L的關系;(b)L=5μm時,微球速度v0與半徑Rp的關系Fig.7.CoMparison of velocities in diff erent conditions:(a)For Rp=100μm,the relationship between Microspheres velocity v0and the spacing L of bubb les and Microspheres;(b)for L=5μm,the relationship between Microsphere velocity v0and Microsphere rad ius Rp.

圖8 不同工況位移值的對比 (a)Rp=100μm時,微球位移S與氣泡微球間距L的關系;(b)L=5μm時,微球位移S與半徑Rp的關系Fig.8.CoMparison of disp laceMent of diff erent working conditions:(a)For Rp=100μm,the relationship between theMicrospheres disp laceMent S and the spacing L of bubb les and Microspheres;(b)for L=5μm,the relationship between Microsphere d isp laceMent S and Microsphere rad ius Rp.

4 討 論

本文以觀察到的實驗現象為基礎,通過數值模擬研究了百微米氣泡與同量級微球的相互作用.由于問題的復雜性及難度,并未針對實驗現象進行完備的數值模擬,而是對其中的關鍵環(huán)節(jié)進行了抽象,建立了簡化的數值模型,因此在現階段忽略了催化反應生成氣泡的過程、氣泡生長向潰滅轉換的條件、微球運動對流動的影響等環(huán)節(jié).這一做法的優(yōu)點在于可以將現有模型與大量蒸汽空泡的既有研究進行對比.盡管如此,由于沒有考慮真實的O2氣泡過程,為了使得與實驗基本參數一致,本文引入了內外壓差作為擬合參數,通過給定合理的壓差參數,使得氣泡在實驗觀察到的時間量級范圍內潰滅.

針對空泡能夠推動微球運動這一反直覺的現象,理論解釋為:形成射流是微球運動的關鍵,微球兩側的壓力差是微球瞬間加速的直接原因,高速射流的曳力提供了部分貢獻.可見動量傳遞是在密度相近的液體射流與固體顆粒間進行的,并不是氣泡整體的動量,氣泡的作用是提供了液體射流所需的加速空間.對于微尺度所起的作用,從Kelvin沖量定理F t=?(Mvp)分析這一問題,vp為顆粒速度,F由表面張力主導,量級約為πRbσ,特征時間t約為(ρwaterR3b/σ)0.5,可以得到vp(σρwater/ρ2pR)0.5,可以看出顆粒速度與半徑成反比,對于100μm左右的體系計算出vp約為0.1—1 m.s?1.當顆粒半徑增大到毫米甚至厘米量級時,vp將顯著減小,同時由于顆粒自身的尺度變大,更難以觀察到相對于其自身的顯著運動,所以在宏觀尺度很難觀察到空泡潰滅對顆粒的推動作用.

此外,在部分百微米氣泡與顆粒相互作用的研究中[13,14],盡管問題的尺度類似,但卻沒有觀察到射流推動顆粒的現象.我們認為氣泡的生成方式和氣泡與顆粒間的位置是造成這一差異的主要原因.之前空泡動力學主要是通過瞬間加熱的方式生成的,氣泡的潰滅取決于外界的傳熱條件,而且氣泡生成的位置則是由熱源的位置決定的,這就意味著氣泡與顆粒間的距離可能會很大.而本文模擬結果已說明這一參數會具有重要的影響.盡管本文并沒有在這里研究微馬達體系的氣泡生成,但實驗表明在基于表面催化反應生成的氣泡與微球在大部分時間內是接觸的或它們之間的間距很小,有利于射流的形成.

5 結 論

本文通過數值模擬的方法對實驗中觀察到的氣泡潰滅推動微球運動進行了研究,了解和分析這一問題的機理,基于合理的簡化模型,得到如下結論:1)實驗表明百微米級氣泡能夠通過射流方式驅動同尺度固體顆粒向前顯著運動,顆粒在氣泡潰滅過程中基本保持靜止,隨后在瞬間被加速,由于黏滯阻力的影響,速度很快衰減,在這期間產生了顯著位移;2)通過數值模擬研究了這一過程,發(fā)現前期曳力會拉動顆粒,但推動氣泡的動力主要來源于射流階段,此時壓差力為主導,且曳力也與顆粒運動方向一致;3)對比不同參數的研究表明,氣泡受限的程度對射流驅動的效果具有重要影響,顆粒半徑越小、氣泡與顆粒間距越近推動的效果越明顯.

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*Pro ject supported by the National Natu ral Science Foundation of China for EMergency ManageMent Projects(G rant No.11447133),the National Natural Science Foundation of China for Young(G rant No.11602187),the Natural Science Foundation of Shaanxi Province for Youth Talent Project,China(G rant No.2016JQ 1008),Special Research Project of Shanxi Educational ComMittee,China(G rant No.15JK 1385),and the Project froMState Key Laboratory of Build ing Science and Technology in Western China.

?Corresponding author.E-Mail:cuihaihang@xauat.edu.cn

Mechan isMof the Motion o f sphericalMicroparticle induced by a collapsed Microbubb le?

WeiMeng-Ju Chen Li Wu Tao Zhang Hong-Yan Cui Hai-Hang?
(School of EnvironMent and Municipal Engineering,Xi’an University of Architecture and Technology,X i’an 710055,China)

23 March 2017;revised Manuscrip t

2 June 2017)

Collapse of a confined bubb le is the core p robleMof bubble dynaMics.The recent study has shown that the collapse of Macroscopic bubble May drive the Motion of suspended particle With the siMilar size,but,there has still been a lack of the relevant study on a Microscale.In the experiment about the bubb le d riven Micro-motor,the locomotion of Motor pushed by Microjetting has been noticed.However,due to the liMitation of experiMental conditions,it is diffi cult to reveal the details of p ropulsion mechanism.In this paper,the volume of fluid based numericalmethod is adopted to simu late the interaction process between a collapsing Microbubble and the suspended particle nearby.The spatial distribution and the tiMe evolution of floWfield are obtained,and the velocity that theMicroMotor could be achieved is deduced by integrating the iMpu lsive force.The results shoWthat when the bubble size is fixed,the interaction force is inversely proportional to the size ofMicroparticle and the gap between Microparticle and bubble.The Kelvin iMpulse theoreMis used to clarify the diff erence between the interaction on a Macroscopic scale and that on aMicroscopic scale.This study not only extends the scope of cavitation dynaMics,which reveals the characteristics of interaction between bubble and particle on a Microscale,but also is signifi cant for iMproving the effi ciency of self-propelled Micro-Motor.

bubble collapse,Micromotor,volume of fluid,Microflow

10.7498/aps.66.164702

?國家自然科學基金應急管理項目(批準號:11447133)、國家自然科學基金青年基金(批準號:11602187)、陜西省自然科學基礎研究計劃青年人才項目(批準號:2016JQ 1008)、陜西省教育廳專項科研計劃(批準號:15JK 1385)和西部綠色建筑國家重點實驗室培育基地自主科研項目資助的課題.

?通信作者.E-Mail:cuihaihang@xauat.edu.cn

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://Wu lixb.iphy.ac.cn