長(zhǎng)江中下游地區(qū)無溫控措施條件下墩墻類結(jié)構(gòu)最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度研究

馬祺瑞 魏國(guó)宏 宋家東 強(qiáng) 晟

(1. 河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098； 2. 河南省水利第一工程局， 鄭州 450004； 3. 武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院， 武漢 430072)

長(zhǎng)江中下游地區(qū)無溫控措施條件下墩墻類結(jié)構(gòu)最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度研究

馬祺瑞1,3魏國(guó)宏2宋家東2強(qiáng) 晟1

(1. 河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098； 2. 河南省水利第一工程局， 鄭州 450004； 3. 武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院， 武漢 430072)

近年來，我國(guó)規(guī)劃和建設(shè)了大量的中小型水工混凝土結(jié)構(gòu)，此類工程實(shí)施嚴(yán)格的溫控措施非常困難，因此，本文運(yùn)用ANSYS軟件計(jì)算了長(zhǎng)江中下游地區(qū)無溫控措施條件下不同澆筑尺寸的墩墻結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)，以墩墻結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生貫穿裂縫為控制目標(biāo)，對(duì)墩墻結(jié)構(gòu)的最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度進(jìn)行了研究．研究結(jié)果對(duì)規(guī)范制定和工程實(shí)踐有一定的參考價(jià)值．

水閘墩墻； 混凝土； 溫度應(yīng)力； ANSYS； 最優(yōu)澆筑尺寸

近年來，我國(guó)大型水利水電工程的建設(shè)數(shù)目在減少，而中小型水工結(jié)構(gòu)仍在大量地進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)和施工．根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，這類中小型工程建設(shè)過程中，由于人員意識(shí)、經(jīng)濟(jì)條件等不足，一般在工程施工中難以采用嚴(yán)格而有效的溫控措施．大量數(shù)據(jù)顯示，水工大體積混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫大多是結(jié)構(gòu)中的溫度應(yīng)力造成的[1]．在諸多的防裂措施中，材料控制、溫度控制、澆筑塊尺寸控制是相對(duì)最常用的手段，其中澆筑塊尺寸控制又是相對(duì)最經(jīng)濟(jì)、最易行的手段[2-3]．因此，本文針對(duì)我國(guó)當(dāng)前和今后大量建設(shè)的中小型水工混凝土結(jié)構(gòu)，基于工程中常用的材料熱力學(xué)參數(shù)，運(yùn)用ANSYS軟件開展了無溫控措施條件下的墩墻結(jié)構(gòu)最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度研究．與本文同步開展研究的還有無溫控措施條件下的底板類結(jié)構(gòu)最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度研究，將另文刊出．

1 計(jì)算方法

在混凝土澆筑過程期間，混凝土內(nèi)部的非穩(wěn)定溫度場(chǎng)T(x，y，z，0)需要滿足熱傳導(dǎo)方程．由能量守恒原理，溫度上升需要吸收的熱量與從外界攝入的凈熱量與自身水化熱之和必須相同，并假定熱流密度與溫度梯度成正比，從而導(dǎo)出熱傳導(dǎo)方程為[1]:

式中，T為溫度(℃)；τ為混凝土齡期(d)；x，y，z為直角坐標(biāo)；a為導(dǎo)溫系數(shù)(m2/h)；θ為絕熱溫升(℃)．

假設(shè)為各向同性彈性體，體內(nèi)各點(diǎn)的變溫為T，其發(fā)生的自由變形為αT，α為熱脹系數(shù)，在各向同性體中α均相同，因而各向正應(yīng)變相等，且角應(yīng)變?yōu)榱?，體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變量可表示為：εx=εy=εz=αT，γxy=γyz=γzx=0，即{ε0}=αT[1，1，1，0，0，0]T，則運(yùn)用有限單元法計(jì)算節(jié)點(diǎn)的變溫等效荷載為[4]:

由上式可以求得位移:

則可求得溫度應(yīng)力為:

2 計(jì)算參數(shù)、模型和工況

2.1 計(jì)算參數(shù)

本文主要關(guān)注的是常見的墩墻類內(nèi)部是否產(chǎn)生貫穿裂縫，重點(diǎn)研究在氣溫、水化熱等條件隨齡期的增長(zhǎng)而改變的情況下，水閘墩墻結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的有限元解答．由不同澆筑長(zhǎng)度的墩墻觀測(cè)點(diǎn)的拉應(yīng)力是否超出抗拉強(qiáng)度，判斷是否出現(xiàn)貫穿裂縫[5]，從而得出無溫控措施時(shí)，1m、2m、4m厚水閘墩墻在不同季節(jié)、不同地基強(qiáng)度條件下的最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度．

一般強(qiáng)度地基的計(jì)算參數(shù)詳情見表1，軟土基和硬巖地基的彈性模量分別為20MPa和55GPa，其余參數(shù)同表1．參數(shù)來源于筆者所參與的多項(xiàng)典型工程的常見工程參數(shù)[6-9]．底板C25和墩墻C30混凝土的計(jì)算參數(shù)詳情見表2．

表1 地基的仿真計(jì)算參數(shù)

表2 混凝土計(jì)算參數(shù)

閘墩C30的彈性模量(GPa)歷時(shí)曲線如下式：

閘墩C30的抗拉強(qiáng)度(MPa)計(jì)算式如下：

閘墩C30的絕熱溫升(℃)計(jì)算式如下：

氣溫(℃)的年變化擬合式如下：

我當(dāng)頭棒喝一般，用鏡頭瞄準(zhǔn)孩子們與妹妹，還有那一盤西瓜，猛按快門，一張接一張，我看著不懂人類適者生存的西瓜在記憶卡讀取時(shí)鮮紅無辜的樣貌，心中覺得不忍，偷偷嘆了口氣。

混凝土的澆筑溫度即初始溫度設(shè)置如下：

冬季(1月1日澆筑)：5℃；春季(4月1日澆筑)和秋季(10月1日澆筑)：15℃；夏季(7月1日澆筑)：30℃．地基的初溫設(shè)置為我國(guó)中緯度地帶常見的18℃，在澆筑底板前對(duì)地基先進(jìn)行10年的溫度場(chǎng)計(jì)算，獲得地基表層的合理溫度場(chǎng)分布后再施加底板混凝土；底板的初溫同閘墩的澆筑溫度．根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)[6-9]，考慮徐變時(shí)的應(yīng)力比不考慮徐變要減小35%左右，自生體積收縮變形產(chǎn)生的拉應(yīng)力一般在早齡期拉應(yīng)力中占1/3左右．為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定徐變產(chǎn)生的拉應(yīng)力降幅和自生體積收縮變形產(chǎn)生的拉應(yīng)力增幅基本抵消，故本文的計(jì)算中不考慮徐變和自生體積變形的影響．

溫度場(chǎng)計(jì)算邊界條件：地基的上表面的熱傳導(dǎo)系數(shù)按粗糙表面處理，表面熱傳導(dǎo)系數(shù)β=1 000 kJ/(m2·d·℃)．地基的四周和底面為絕熱邊界．結(jié)構(gòu)臨空面的熱傳導(dǎo)系數(shù)按光滑表面處理：β=400 kJ/(m2·d·℃)．應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算邊界條件：地基的四周和底面施加法向約束．

2.2 計(jì)算模型

本文采用ANSYS軟件的三維熱實(shí)體單元SOLID70進(jìn)行有限元建模．地基尺寸順?biāo)鞣较?x軸正向)長(zhǎng)度為100 m，寬度(z軸正向)取為40 m，厚度(y軸正向)取為10 m；底板尺寸順?biāo)鞣较蛉?2 m，寬度取為10 m，高度取為2 m．墩墻高度為8 m，厚度(即橫河向尺寸)1 m條件下長(zhǎng)度4 m、6 m、8 m、12 m、24 m一共5種模型，厚度2 m條件下長(zhǎng)度3 m、4 m、5 m、6 m、8 m、12 m、24 m一共7種模型，厚度4 m條件下長(zhǎng)度4 m、6 m、8 m、12 m、24 m一共5種模型．累計(jì)共建立了17個(gè)墩墻有限元模型．典型工況中2 m厚6 m長(zhǎng)墩墻有限元模型如圖1～2所示．

圖1 墩墻整體網(wǎng)格剖分圖 圖2 墩墻網(wǎng)格剖分圖

2.3 計(jì)算工況

本文共計(jì)算了84個(gè)工況，概述如下：

工況1～工況36：研究了基巖強(qiáng)度20 MPa時(shí)，厚度1 m、2 m、4 m，長(zhǎng)度8 m、12 m、24 m的墩墻在春夏秋冬4個(gè)季節(jié)施工時(shí)的溫度和應(yīng)力發(fā)展情況，1種基巖強(qiáng)度×3種厚度×3種長(zhǎng)度×4種季節(jié)=36個(gè)工況．

工況37～工況72：研究了基巖強(qiáng)度31 GPa，厚度1 m、2 m、4 m，長(zhǎng)度4 m、6 m、8 m的墩墻在春夏秋冬4個(gè)季節(jié)施工時(shí)的溫度和應(yīng)力發(fā)展情況，1種基巖強(qiáng)度×3種厚度×3種長(zhǎng)度×4種季節(jié)=36個(gè)工況．

工況73～工況84：研究了基巖強(qiáng)度55 GPa，厚度2 m，長(zhǎng)度3 m、4 m、5 m的墩墻在春夏秋冬4個(gè)季節(jié)施工時(shí)的溫度和應(yīng)力發(fā)展情況，1種基巖強(qiáng)度×1種厚度×3種長(zhǎng)度×4種季節(jié)=12個(gè)工況．

3 計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用ANSYS完成溫度場(chǎng)分析之后，選擇在閘墩平面的幾何中心，且高度距離底板為0.5 m的點(diǎn)(坐標(biāo)為(50,12.5,20))作為特征點(diǎn)，得到該點(diǎn)的溫度歷時(shí)曲線,并得出閘墩在水化熱溫度最高時(shí)的閘墩縱向剖面溫度云圖．用ETCHG命令將熱分析單元轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)單元，設(shè)置地基的邊界約束條件，將熱分析中的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果(文件*.RTH)讀入到結(jié)構(gòu)分析中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到觀測(cè)點(diǎn)順?biāo)鞣较虻膽?yīng)力歷時(shí)曲線以及出現(xiàn)應(yīng)力峰值時(shí)刻的閘墩應(yīng)力云圖．因?yàn)轫樅酉蚶瓚?yīng)力是導(dǎo)致閘墩貫穿性裂縫的最主要來源，所以本文中提到的應(yīng)力，如無特殊說明，均為順河向應(yīng)力(X方向應(yīng)力)．

典型工況的主要計(jì)算結(jié)果見圖3～6所示．由圖可見，溫度歷時(shí)曲線在早齡期由于水化熱的作用溫度持續(xù)升高，到達(dá)水化熱最高值之后，基本隨著氣溫的變化而波動(dòng)．在溫度上升階段，結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力，在溫度下降階段，結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，這符合溫度應(yīng)力產(chǎn)生的規(guī)律．需要指出的是，本文計(jì)算中采用的是科研單位和設(shè)計(jì)單位常用的ANSYS有限元分析軟件，該軟件通用性好，讀者可以對(duì)本文結(jié)果進(jìn)行重復(fù)驗(yàn)證，但該軟件在溫度場(chǎng)計(jì)算中未考慮混凝土的水化度和水化反應(yīng)速率的影響，可能會(huì)對(duì)溫度計(jì)算結(jié)果造成一定的影響．

圖3 典型工況2 m厚6 m長(zhǎng)墩墻夏季澆筑溫度歷時(shí)曲線

圖4 典型工況2 m厚6 m長(zhǎng)墩墻夏季澆筑應(yīng)力歷時(shí)曲線

圖5 夏季工況中2 m厚6 m長(zhǎng)墩墻中心剖面的溫度包絡(luò)圖(℃) 圖6 夏季工況中2 m厚6 m長(zhǎng)墩墻中心剖面的應(yīng)力包絡(luò)圖(℃)

本文由計(jì)算結(jié)果總結(jié)得到軟土地基(20 MPa)條件下墩墻最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度與墩墻厚度關(guān)系曲線(如圖7所示)、一般基巖(31 GPa)條件下墩墻最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度與墩墻厚度關(guān)系曲線(如圖8所示)、2 m厚閘墩春季澆筑最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度與地基強(qiáng)度關(guān)系曲線(如圖9所示)．根據(jù)這3個(gè)曲線圖，在建設(shè)中小型墩墻類結(jié)構(gòu)時(shí)，如不采取任何溫控措施，相應(yīng)厚度的墩墻的最優(yōu)澆筑塊長(zhǎng)度(不出現(xiàn)貫穿性裂縫)可以直接查圖得到，無需再進(jìn)行仿真計(jì)算．

圖8 一般基巖(31 GPa)條件下墩墻最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度與墩墻厚度關(guān)系曲線

圖9 2 m厚閘墩春季澆筑最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度與地基強(qiáng)度關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用ANSYS軟件，結(jié)合仿真計(jì)算以及實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)無溫控措施條件下墩墻類大體積混凝土結(jié)構(gòu)的最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度(即采用該長(zhǎng)度的澆筑塊不會(huì)出現(xiàn)貫穿性裂縫)進(jìn)行仿真計(jì)算，并得出以下結(jié)論：

1)無溫控措施條件下，建筑在軟土基(彈模20 MPa)上，1 m厚、2 m厚、4 m厚墩墻的最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度分別為12 m、12 m、24 m，如圖7所示．

2)無溫控措施條件下，建筑在一般基巖(彈模31GPa)上，1 m厚、2 m厚、4 m厚墩墻的最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度分別為4 m、6 m、8 m，如圖8所示．

3)無溫控措施條件下，對(duì)于春季澆筑的2 m厚墩墻，如地基分別為20 MPa軟土基、31 GPa基巖和55 GPa基巖時(shí)，其最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度分別為12 m、6 m、5 m，如圖9．可見在其他條件相同的條件下，地基強(qiáng)度越大，墩墻的最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度相對(duì)而言越小，但并非線性變化．

4)無論在軟土基還是巖基上建筑墩墻類結(jié)構(gòu)，墩墻厚度越大，最優(yōu)澆筑長(zhǎng)度也更大．這是因?yàn)楹穸諌炷岭m然早齡期溫升較大，其內(nèi)部水化熱溫度峰值較高，但是在無溫控措施條件下溫降較慢，且到冬季依然降不到較低的溫度；同時(shí)，因其截面面積大，故在受到相同溫度荷載時(shí)，厚墻體比薄墻體的橫截面應(yīng)力顯然會(huì)更小，而厚墻體比薄墻體所增加的幾度水化熱溫升產(chǎn)生的相應(yīng)溫度荷載增量遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上截面面積成倍增加而造成的應(yīng)力減量．所以在相同澆筑長(zhǎng)度下，無溫控措施時(shí)的厚墩墻內(nèi)最大拉應(yīng)力比薄墩墻要?。?/p>

[1] 朱伯芳．大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M]．北京:中國(guó)電力出版社，1999．

[2] 田正宏，強(qiáng) 晟．水工混凝土高質(zhì)量施工新技術(shù)[M]．南京：河海大學(xué)出版社，2012．

[3] 黃耀英，丁月梅，呂曉曼，等．閘墩混凝土結(jié)構(gòu)溫控防裂措施智能優(yōu)選研究[J]．中國(guó)工程科學(xué)，2014，16(3)：59-62．

[4] 王勖成．有限單元法[M]．北京：清華大學(xué)出版社,2003．

[5] 朱岳明，等．閘墩“棗核形”裂縫成因機(jī)理和防裂方法研究[J]．水電能源科學(xué)，2006，24(2)：40-43．

[6] 強(qiáng) 晟，等．淮安市里運(yùn)河防洪控制工程北門橋節(jié)制閘混凝土結(jié)構(gòu)施工期溫控防裂技術(shù)研究[R]．南京：河海大學(xué)，2015．

[7] 強(qiáng) 晟，等．陶岔渠首樞紐工程擋水建筑物混凝土防裂及快速施工技術(shù)應(yīng)用研究[R]．南京：河海大學(xué)，2011．

[8] 楊橋培，劉敏芝，強(qiáng) 晟，等．大型常態(tài)混凝土閘墩快速澆筑的溫控防裂方法研究[J]．三峽大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，34(1)：1-4．

[9] 練松濤，吳 超，強(qiáng) 晟，等．高溫期滑?？焖偈┕l件下的重力壩表孔長(zhǎng)閘墩溫控防裂[J]．水電能源科學(xué)，2013，31(12)：62-65．

[責(zé)任編輯 王迎春]

Study of Optimization of Pouring Block Size for Pier Wall in Middle and Lower Reaches of Yangtze River

Ma Qirui1,3Wei Guohong2Song Jiadong2Qiang Sheng1

(1. College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. The First Hydraulic Engineering Bureau of Henan Province, Zhengzhou 450004, China；3. School of Water Resources & Hydropower, Wuhan Univ., Wuhan 430072, China)

In recent years, China has planned and constructed a large number of small hydraulic concrete structures. It is very difficult to apply strict temperature control measures on this type of concrete structures. Therefore, ANSYS software is used to analyze the temperature field and stress field of different pouring sizes for pier wall structure without temperature control measures in the middle and lower reaches of the Yangtze River. Aiming at no penetrating cracks in wall, the optimal pouring sizes of pier wall structures are researched. The results have certain reference value to the construction standard and the engineering practice.

pier wall； concrete； thermal stress； ANSYS； optimal pouring size

2016-05-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51679074)；河南省水利科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目．

強(qiáng) 晟(1977-)，男，教授，博士，研究方向?yàn)榇篌w積混凝土防裂．E-mail：sqiang2118@hhu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.001

TV544

A

1672-948X(2017)04-0001-04